宜兴外国语学校初三数学学科导学提纲
课题：用一元二次方程解决问题（1） 设计人：陈水萍 审核人：初三数学备课组
姓名： 班级： 使用时间：2015.09 .9 热线电话：80206666 评价
课前参与
预习内容：课本P24-25；课课练 P19-21.
知识整理：
1、列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题一样也可归结为“审、设、列、解、检验、答”六个步骤。
2、在列一元二次方程解应用题时，对所解得的方程的根一定要检验，特别要注意的是它必须符合实际意义。
尝试练习：
1、某工厂一月份生产零件1000个，二月 ( http: / / www.21cnjy.com )份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 _____________个？增长率是 。
2、某产品，原来每件的成本价是500元，若 ( http: / / www.21cnjy.com )每件售价625元，则每件利润是 。每件利润率是 。
3、康佳生产彩电,第一个月生产了5000台 ( http: / / www.21cnjy.com ),第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _____ __台，第二个月生产了____ __台。
4、某商品第一次降价10%，第二次降价20%，两次降价的结果相当于原价的百分数是_____
5、某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨.
6、某校去年对实验器材的投 ( http: / / www.21cnjy.com )资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 。
7、已知两个连续偶数的积是168，求这两个数。
想一想：三个连续整数可设为 。
8、在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2，求这条人行道的宽度。
9、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？
通过预习，你学到了哪些知识？还有什么疑惑吗？
课中参与
1、某农场的粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5万千克，那么平均每年增长的百分率是多少？
2、（2015.广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
3、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%，问平均每月降价百分之几？
4、某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为多少？(精确到0.1%)
5、（2015 连云港）在某市组织的大 ( http: / / www.21cnjy.com )型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．(1）求每张门票的原定票价；
(2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
6、新中国成立后，社会安定，我国人 ( http: / / www.21cnjy.com )口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图像信息，回答下列问题：
（1）1950年到1990年我国人口增加了 亿，2000年我国人口数量为 亿。
（2）实行计划生育政策前我国人口平 ( http: / / www.21cnjy.com )均每5年增长10%，由于实行了计划生育，我国从1990年到2000年这十年间就少出生了 亿人。
（3）1990年到2000年这十年间，我国人口平均每5年的增长率约是多少？（以下数据供参考：1.12=1.21，1.0872=1.182）宜兴外国语学校初三数学学科导学提纲
课题：用一元二次方程解决问题（3） 设计人：张美芬 审核人：初三数学备课组
姓名： 班级： 使用时间：2015-9-15 评价
课前参与
预习内容：课本P27-28；
知识目标：能用一元二次方程解决“行程问题及几何图形问题”。
引例1.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海 ( http: / / www.21cnjy.com )域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？
【思考】如何设未知数？可以利用哪些图形性质找出相等关系？
引例2.如图，在矩形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
问：（1）△PDQ的面积能为8 cm2吗 为什么
（2）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？
（3）几秒后PQ⊥DQ
【思考】把在图中的各线段长用x的代数式表示出来。
课中参与
例：如图，某海军基地位于A处，在 ( http: / / www.21cnjy.com )其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一膄补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里 （结果精确到0.1海里）
课中检测：
1.某军舰以20海里/小时的速度由西向东航 ( http: / / www.21cnjy.com )行，一艘电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰 如果能，最早何时能侦察到 如果不能，请说明理由．
2.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点，AB=16 cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
3.如图，在直角梯形ABCD中，A ( http: / / www.21cnjy.com )D∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？宜兴外国语学校初三数学学科导学提纲
课题：1.4用一元二次方程解决问题（2） 设计人：王旭东 审核人：初三数学备课组
姓名： 班级： 使用时间：2015.09
课前参与
预习内容：课本P24问题1，P26问题3、4.
知识整理：
1、列方程的关键是找出相等关系.列一元二次方程解应用题一般有“审、设、列、解、检验、答”六个步骤。
2、进一步增强实际问题转化为数学模型的能力，并能根据实际情况对方程的根的情况进行讨论。
尝试练习：
1、用长为100cm的金属丝做一个矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )框子，框子各边的长取多少厘米时？
（1）框子的面积可以是625cm2吗？若能，求出长宽；不能，请说明理由．
（2）能制成面积是800cm2的矩形框子吗？
2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可 ( http: / / www.21cnjy.com )售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
【分析】设衬衫的单价应降x元，则可以根据问题中的数量关系用列表法分析其中的量
每件衬衫的利润 每天销售的件数 每天获得的总利润
降价前 40元 20件 40×20=800元
降价后
因此，可列方程：
解：
若将条件中中“为了扩大销售，增加盈利”改 ( http: / / www.21cnjy.com )为“为了尽快销售，增加盈利”，那么问题的结论又应该是 .
通过预习，你学到了哪些知识？还有什么疑惑吗？
课中参与
1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙 ( http: / / www.21cnjy.com )的最大可用长度a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
2、如图，在宽为20米，长为32米的 ( http: / / www.21cnjy.com )的矩形地面上，修筑同样宽的三条路（两条纵向一条横向，且横向与纵向互相垂直），把耕地分成六块实验田，要使实验田面积和为570平方米，道路的宽应为多少米？
3、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种 ( http: / / www.21cnjy.com )贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？
4、某商店将进价为8元的商品按每件10元 ( http: / / www.21cnjy.com )售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）如果你是店主，你会怎样定价？请说明理由。
5、某旅行社的一则广告如下：我社组 ( http: / / www.21cnjy.com )团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用就降低10元，但人均旅游费用不得低于500元；现某单位分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用29250元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
