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宜兴外国语学校初三数学导学提纲
课题：2.1圆（2） 设计人：张美芬 审核人：初三数学组21教育网
姓名： 班级： 使用时间：2015. 10.14 评价
课前参与
一、预习要求：1、了解圆与等圆、同心圆的关系。2、会运用圆的有关概念解题。
二、导学题
阅读课本P40-42 得 与圆有关概念：
（1） 请在图上画出弦CD，直径AB.
并说明___________________________叫做弦；
_________________________________叫做直径.
（2）弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.
弧：___ _ 表示方法：__
半圆：_________________________
优弧：________________ __ __ 表示方法：__ 2·1·c·n·j·y
劣弧：______________________________ _ 表示方法：______ 【来源：21·世纪·教育·网】
(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.
圆心角:_______________ 21·世纪*教育网
同心圆: __________________ _ _www.21-cn-jy.com
等圆: __________________________ _.www-2-1-cnjy-com
(4) 同圆或等圆的半径_____ __.
等弧: _______________________ 2-1-c-n-j-y
三、以上概念你记住了吗！？并尝试练习：
判断：
（1 ） 直径是弦，弦是直径。 （ ）（6） 优弧一定比劣弧长。 （ ）
（2 ） 半圆是弧，弧是半圆。 （ ）（7）过圆心的线段是直径。 （ ）
（3 ） 周长相等的两个圆是等圆。 （ ）（8）两个半圆是等弧。 （ ）
（4 ） 长度相等的两条弧是等弧。 （ ）（9）圆心相同半径相同的两个圆是同心圆。（ ）
（5 ） 同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ）
四、通过预习，你有什么疑惑？
课中参与
例1、 如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD.
∠C与∠D相等吗 为什么
例2、如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.
求证：△OCD是等腰三角形.
变式：如图，CD是⊙O的弦，CE=DF，半径OA、OB分别过E、F点.
求证：AE=BF
例3、如图，图中有＿＿＿条直径，＿＿＿＿＿条非直径的弦，圆中以Ａ为端点的弧中，优弧有＿＿＿＿条，劣弧有＿＿＿＿条 21世纪教育网版权所有
例4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，，求OD的长。
课堂检测
1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（ ） A．1条 B.2条 C .3条 D .1条或无数条
2.下列说法中,不正确的是( )
A.直径是弦, 弦是直径 B.半圆周是弧
C.圆上的点到圆心的距离都相等D.同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长
3.如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,
求证:AB ∥CD
4、已知:如图,点O是∠EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证: ∠OBA=∠OCD21cnjy.com
5、（课本）如图, ⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.求EF的长.21·cn·jy·com
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宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲
课题：圆（一） 设计人：张玉明 审核人：初三备课组 （2015,10）
课前参与
预习课本P38-39，疏理知识
一、红日、满月、车轮、硬币等等，生活中圆的形象到处可见，除了这些，你还知道哪些生活中与圆有关的事物？请举些例子21·cn·jy·com
二、探究活动：
1．圆的定义：
（1）把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O ，
另一个端点P 叫做圆。 叫圆心， 叫半径。
确定圆的要素有： ； 决定圆的大小， 决定圆的位置
（2）圆是 的集合2·1·c·n·j·y
2 .圆的表示：以点O为圆心的圆记为 ，读作：
3．点和圆的位置关系
（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？
（2）请你画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一点A、B、C，并比较圆内的点、圆上的点、圆外的点到圆心的距离与半径的关系，你发现了什么？【来源：21·世纪·教育·网】
三、通过预习，你学到了哪些知识？还有什么疑惑？请写下来。
课中参与
例题1、⊙O的面积为9π,⊙O所在的平面内有一点P,
当PO_______ 时,点P在⊙O上;
当PO_____ 时,点P在⊙O内;
当PO_____ _ 时,点P在⊙O外.
2、点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4), 以A为圆心, 6 为半径作圆，
则点B在______ .（填：⊙A内 或 ⊙A上 或 ⊙A外）
3、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆
心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4、已知⊙O的半径为3cm,A为线段OP的中点。当OP满足下列条件时，
分别指出点A与⊙O的位置关系：
（1）OP=4cm （2）OP=6cm （3）OP=8cm
5.如图，已知矩形ABCD的边AB=1厘米，AD=2厘米。
（1）以点A为圆心，2厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？21世纪教育网版权所有
课后参与
一、填空题：
1．已知⊙O的半径为5cm．
(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；
(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；
(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；
2．如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm．
3．正方形ABCD的边长为1cm，对角 ( http: / / www.21cnjy.com )线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A______，点C在⊙A______，点D在⊙A______，点O在⊙A________．
4．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．21教育网
5.以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A ( http: / / www.21cnjy.com )，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.则⊙A的半径r的取值范围是________________。21cnjy.com
二、解答题：
6．已知⊙O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？www.21-cn-jy.com
7.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
8.⊙O的半径为3cm,⊙O所在的 ( http: / / www.21cnjy.com )平面内有一点P,当PO_______ 时,点P在⊙O上;当PO_____ 时,点P在⊙O内;当PO_____ _ 时,点P在⊙O外。21·世纪*教育网
9.若⊙O的半径为5，以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系，
点P坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系为
10．如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
11、今年第12号台风“鹦鹉”于8月18日在广东登陆，A市于上午8∶00接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以20km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，在距离台风中心45km的区域内（包括45km）都将受到台风的影响。试问：A市何时受到台风影响，受到台风的影响的时间是多长？（≈1.4）www-2-1-cnjy-com
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