宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲
课题：2.2圆的对称性 (1) 设计人：吴霞云 审核人：初三数学备课组
姓名： 班级： 使用时间：2015.10.21 评价
课前参与
（一）预习内容： 课本P44—46
（二）知识整理：
1.__________________________ _______是中心对称图形,对称中心是__________。
2. 圆是_______，它的对称中心是______；圆也是 图形，对称轴是 _。
3.90°的圆心角所对的弧的度数为______；度数为60°的弧所对的圆心角的度数为 _。
三、探索发现：
操作1：
（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O；
（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、
∠，连接ＡＢ、；
（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）；
（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合。在操作
的过程中，你有什么发现，请写一写___________________________ _ _。
操作2：把上述操作中的半径相等的圆改成半径不相等的两个圆，其它条件不变，再操作一遍，你发现以上的结论还能成立吗？试一试
通过以上操作，请写出圆心角、弧、弦之间的关系：
在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小： _。
四、通过预习你已经掌握了哪些内容，还存在哪些疑惑，请写出来。
课中参与
例1、如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC
相等吗？为什么？
例2、如图,在△ABC中, ∠C＝90°, ∠B＝28°,以C为圆心、CA为
半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求弧AD 、弧 DE的度数。
例3、如图,AB是圆O的直径,弦CD 交AB于M，且OM=CM,试确定弧BD与弧AC的数量关系，并说明理由。
课后参与
1.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，根据本节定理及推论填空：
（1）如果AB＝CD，那么____________，____________
（2）如果 ＝ ，那么__________，__________
（3）如果∠AOB＝∠COD，那么____________，__________
2.如右图,在⊙O中, 弧AC=弧BD,∠1＝30°,则∠2＝__________
3.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________
4.⊙O中，直径AB∥CD弦， AC=60°，则∠BOD＝______
5.在△ABC中，∠C=90°，O是BC上的一点，以OB为半径作⊙O交
AB于D，交BC于E，∠A＝30°BD＝6，则⊙O的直径是( )
(A)12 (B) 9 (C) 6 （D)3
6.如图，在⊙O中， AC＝BD，∠AOB＝50°,求∠COD的度数．
7.如图，在⊙O中， AB＝AC，∠A＝40°,求∠B的度数．
8、如图，点A、B、C、D在⊙O上 AB ＝DC，AC与BD相等吗？
为什么？
9.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，C E的度数为40°，
求∠AOC的度数。
O(O’)
B’
A’
B
A宜兴外国语学校初三年级数学学科导学提纲
课题：2.2圆的对称性（2） 设计人：蒋美青 审核人：初三数学备课组
姓名： 班级： 使用时间：2015.10.22 评价
课前参与
（一）预习内容： 课本P46—48；
（二）回顾旧知：
1、什么是轴对称图形？
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形
叫做 ，这条直线叫做 .
2、如何验证一个图形是轴对称图形？
（三）问题探究：
探究一：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？有几条？
探究二：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E .
（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？
（3）你能证明你发现的结论吗？
已知：
求证：
证明：
（4）得出垂径定理:
几何语言：
（四）通过预习你还有什么问题？请写下来与同学分享.
课中参与
例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？
例2.如图，在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3 ㎝，求⊙O的半径.
变式 1、在半径为5 ㎝的⊙O中，弦AB的长为8 ㎝，则点O与AB的距离为_________.
2、在半径为5 ㎝的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 ㎝，则AB的长为_______.
3、如图，在⊙O中，弦AB长为8cm，OC⊥AB于D, CD＝2cm，求⊙O的半径.
例3.如图，AB、CD是⊙O的两条弦, AB∥CD，与相等吗？
课堂检测
1．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D．BD＝BC
（ 第1题） (第2题) (第3题)
2．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范
围是（ ）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．33．如图，在半径为2的⊙Ο内有长为的弦AB，此弦所对的圆心角∠AOB为( )
A．60° B．90° C． 120° D．150°
4．AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________.
5．已知⊙O的半径是5 cm，⊙O的两条平行弦AB＝8 cm ，CD＝6 cm，则弦AB与CD之间的距离为___________ .
6．如图，⊙O中,已知AB、AC为弦，OM⊥AB于点M， ON⊥AC于点N ，BC＝4，
求MN的长.
7.一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，求水的最大深度.
⌒
⌒
