江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学上册2.6《正多边形与圆》导学案（无答案）

初三数学导学提纲
课题： 正多边形与圆 主备人：陈水萍 审核人：初三数学备课组
姓名： 班级 2015.11.13
课前参与 一．预习：看课本P77—80有关内容。
二、知识疏理
1、我们已经知道：各边 、各角 的多边形叫做正多边形。特别要注意：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如 、
2、利用量角器作正多边形。用量角器将一个圆 ( http: / / www.21cnjy.com )n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的 正n边形。这个圆就是这个正多边形的 ，正多边形
的 的圆心叫正多边形的
3.正多边形都是 图形，一个正n ( http: / / www.21cnjy.com )边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 图形，又是
图形。
4.利用直尺与圆规做特殊的正多边形。如：
（1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连接四个端点所得的图形即为正四边形，同样可以作出正八边形，在图1和图2中分别作出来;
图1 图2
(2)作正六边形：在圆 ( http: / / www.21cnjy.com )中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连接圆上的六个点所得的图形即为正六边形，同样可以作出正三角形与正十二边形，在图3~图5中分别作出来。
图3 图4 图5
三、通过预习，你已经初步了解了哪些知识，还有什么疑惑？请写下来。
课中参与
例1.已知：如图，在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点。求证：六边形EFGHLK是正六边形
例2：有一个亭子，它的地基是半径为6cm的正六边形，求地基的周长和面积
课中参与
1、正十二边形的每一个外角为 °每一个内角是 °该图形绕其中心至少旋转 °和本身重合
2、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为__ cm
3、若正六边形的边长为1，那么正六边形 ( http: / / www.21cnjy.com )的中心角是______度，半径是______，边心距是 ___ __，它的每一个内角是___ __．
4、正六边形的周长是24cm，则这个正六边形的每条边长是 cm，每个内角是 °；
5、周长都是24的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6，
则S3、S4、S6分别为 。
6．（2012无锡）如图，在平面直 ( http: / / www.21cnjy.com )角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会经过点(45，2)的是 ．
三、解答题
1、如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．
4. 已知,O为正方形ABCD对角 ( http: / / www.21cnjy.com )线上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙O与BC相切于M,与AB、，AD分别相交于E，F。（1）求证：CD与⊙O相切
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径
（3）对于以点M、E、A，F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得到什么结论？说明理由