江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学上册第1章《一元二次方程》单元复习导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学学科导学提纲
课题：一元二次方程的复习 设计人：吴霞云 审核人：初三数学组
姓名： 班级： 使用时间：2015.09.15 评价
课前参与：
1. 的方程叫做一元二次方程.
如：下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）
（1）=0；（2）=0；（3）；（4）
2.一元二次方程的一般形式是 ，它的求根公是 ，它的根的判别式是 ，两根之和为
两根之积为 .
方程化为一般形式得 ，一次项系数是 ，二次项是 ，不解方程，判别该方程根的情况是 两根之和
为 ，两根之积为 .
3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是 、
、 、 .
课中参与
一、选择题
1、一元二次方程x2 ＋x－1=0 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A. m－1 C. m>l D. m<－1
3、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、如果关于x的方程(m－3)x+mx+1=0是一元二次方程，则m为 （ ）
A．－1 B．－1或3 C．3 D．1或－3
5、（2014 苏州）下列关于x的方程有实数根的是（　　）
A． x2﹣x+1=0 B． x2+x+1=0 C． （x﹣1）（x+2）=0 D． （x﹣1）2+1=0
6、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
7、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）
A. 200（1＋a%）2＝148 B. 200（1－a%）2＝148
C. 200（1－2a%）＝148 D. 200（1－a2%）＝148
8、（2014盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，
则t的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______. 　　10、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为
11、 ；
12、若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______
13、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为
14、代数式有最 值，等于
15、当= 时，关于的一元二次方程的两个不相等的实数根满足．
16、（2014 宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是　　m
三．解答题
17、解下列方程：
⑴ （2） ⑶
⑷16－x2－4x＝0 ⑸ （6） （配方法）
18、（2014扬州）已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值。
19、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，
且满足．求k的值。
20、当 取何值时，方程
（1）有一根为零.（2）有两个互为相反数的根.（3）两根互为倒数
21、已知：等腰三角形的两条边、是方程x2－kx+12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根，求k的值及等腰三角形的周长
22、（2014南京）某养殖户每年的养殖成 ( http: / / www.21cnjy.com )本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　 　 万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．
23、在一块长方形镜面玻璃 ( http: / / www.21cnjy.com )的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元，设镜子的宽是x米，如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
24、（2014 淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
25、小丽为校合唱队购买某种服装时，商 ( http: / / www.21cnjy.com )店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
26、世界上最长的跨海大桥——杭州 ( http: / / www.21cnjy.com )湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和 ( http: / / www.21cnjy.com )时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物 ( http: / / www.21cnjy.com )从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？