江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学上册第2章《圆》单元复习导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三数学《圆》复习卷
班级 姓名
一、选择题:
1.三角形的外心是( )
A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点
C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点
2.如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
3.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
4.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是 ( )
A.42°或138° B.138° C.69° D.42°
5.如图所示,EF是⊙O直径,且EF=1 ( http: / / www.21cnjy.com )0cm,弦MN=8cm,则E、F两点到直线MN 的距离之和等于( ) A.12cm B.6cm C.8cm D.3cm
6. 下列命题正确的是 （ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弦所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦
7.已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是 (　　　)
A．内含 B．相交 C．外切 　 D．外离
8．如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是 ( )
A．4 B．8 C．16 D．8 或16
9.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为9 cm，⊙O2的直径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．11 cm B．7 cm C．11 cm或7 cm D．10cm或8cm
10.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A，
⊙B的位置关系是 ( )
A.外切 B.内切 C.相交 D.外离
11.如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是 （ )
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
二、填空题:
12.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.
13. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝ ( http: / / www.21cnjy.com )3cm，BC＝4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_____，在圆上的有_____，在圆内的有 。
14. 圆锥底面半径为6cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图圆心角等于 ，表面积为
15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠AOB=136°,则∠P=___ __.
16.已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程 的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是________。
17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____
18.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆 ( http: / / www.21cnjy.com )心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.
19. 边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为
20. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是 __．
21. 如图，底面半径为1 ( http: / / www.21cnjy.com )，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是 。
22.如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.
23.已知如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝
第22 题 第23题
三、解答题
24.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°, 求CD的长.
25.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,
（1）找出该圆弧形所在圆的圆心O
（2）若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施
26.如图所示,已知⊙O中,CD为圆心O交⊙O于点P作CD⊥AB,垂足为D,过点C任作一弦CF交AB于点E.求证: CB2=CE·CF;
27.如图,已知AD是⊙O的直径,AB、BC是弦,且AD=4cm,AB=BC=1cm,
求CD的长.
28.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．
29. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P
出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动
的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
30. 如图，菱形ABCD的边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )2cm，∠DAB＝60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为t s．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
（a，0）
x
y
O
·
3
5
A
B
A/
B/
P
N
A
B
C
P
Q
O
B
P
A
D
C
Q