【期中押题卷】广东省深圳市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】广东省深圳市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 646.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 06:21:22 | ||
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文档简介
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广东省深圳市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共11小题）
1．（2023秋 商水县期中） 的倒数是，2.5的倒数是 。
2．（2023秋 赣榆区月考） ＝ ＝1。
3．（2023春 宁阳县期末）透明三角板厚2 ，课桌高8 ，运动场跑道一圈的长度是400 ，一支铅笔长约19 。
4．（2024 兴文县）0.39L＝ mL
28.5dm2＝ m2
96cm＝ m
5kg70g＝ kg
5．（2023春 民勤县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
20 0.09
20 1.66
6．（2024春 渭滨区期末）一件衣服，打八折出售是112元，这件衣服的原价是 元。
7．（2023春 肇庆期末）月月从一张长28厘米，宽16厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个最大正方形的面积是 平方厘米。
8．（2023春 滨海新区期末）用一根长 cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要 的纸。
9．准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆完全放入水中，观察水面高度上升的情况。通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了 的思想方法。
①对应
②转化
③统计
④倒推
10．（2023秋 金平区月考）甲的年龄是乙的，丙的年龄是乙的，则三人中 年龄最小， 年龄最大。
11．（2022春 余杭区月考）一块长方形木板如图所示竖直放置，它的面积是一个整平方分米数且是最小的合数。现让木板向右平移42cm，它扫过的立体图形的体积是 dm3。
二．选择题（共5小题）
12．（2024春 兴隆县期中）已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以（ ）作公分母比较简便。
A．mn B．m C．n D．13mn
13．（2021秋 鄞州区期末）根据等式可以确定（ ）
A．□＞〇 B．□＜〇 C．□+〇＝7
14．（2021春 舒兰市期末）下面说法正确的是（ ）
A．体积单位比面积单位大
B．质数只有两个因数
C．若是假分数，则a一定大于5
15．幸福里小区用24m3的沙子铺一条宽4m的甬道，沙子铺12cm厚，这条甬道长（ ）
A．50m B．5m C．500m D．0.5m
16．（2024秋 东海县期中）如图，至少要添加（ ）个这样的小正方体才能补成一个大正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
三．计算题（共3小题）
17．（2024秋 海州区月考）直接写得数。
14 22＝
0.25＝ 2.5
18．（2020秋 丹阳市期末）怎样算简便就怎样算。
[（）]
26 （）
（）×40
19．（2021春 萝北县期末）解方程。
四．操作题（共3小题）
20．（2023秋 香洲区期末）涂一涂，用图表示算式和结果。
21．（2024春 迁安市期中）如图图形代表一张A4纸，求张纸的是多少？请列式计算，并在图上表示出来。
22．（2023春 东莞市期末）如图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
五．应用题（共4小题）
23．（2023春 榕城区期中）两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？
24．（2024春 雷州市期中）求长方体的表面积。（单位：cm）
25．（2023秋 钢城区期中）工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？
26．（2022 龙泉市）聪明的乌鸦。
一只乌鸦又饿又渴，它看到一个装了水的长方体水槽，水槽底面是边长为5cm的正方形，高是16cm，水槽中水的高度是4cm。水槽的旁边还有一些玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难受，它还得用祖传本领——投石头喝水呢!
乌鸦先叼了200粒玉米投入水槽中，水面上升到水槽高度的，再往水槽中投入300粒，水面上升到水槽高度的。若再往水槽中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦!
（1）长方体水槽中水的体积是多少立方厘米？
（2）每粒玉米的体积是多少立方厘米？
广东省深圳市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题）
1．（2023秋 商水县期中） 的倒数是，2.5的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是，2.5，因此2.5的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．（2023秋 赣榆区月考） ＝ ＝1。
【考点】分数乘法；倒数的认识；分数的加法和减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；；。
【分析】根据互为倒数的两个数的积是1解答前两个空，第三个空用1减即可。
【解答】解：的倒数是，6的倒数是。
故答案为：；；。
【点评】本题考查的是倒数和分数加减法知识的运用。
3．（2023春 宁阳县期末）透明三角板厚2 毫米 ，课桌高8 分米 ，运动场跑道一圈的长度是400 米 ，一支铅笔长约19 厘米 。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】毫米；分米；米；厘米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：透明三角板厚2毫米，课桌高8分米，运动场跑道一圈的长度是400米，一支铅笔长约19厘米。
故答案为：毫米；分米；米；厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．（2024 兴文县）0.39L＝ 390 mL
28.5dm2＝ 0.285 m2
96cm＝ 0.96 m
5kg70g＝ 5.07 kg
【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】390；0.285；0.96；5.07。
【分析】1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：0.39L＝390mL
28.5dm2＝0.285m2
96cm＝0.96m
5kg70g＝5.07kg
故答案为：390；0.285；0.96；5.07。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
5．（2023春 民勤县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞ 20 ＞ ＜ 0.09
＜ 20 ＝ 1.66 ＜
【考点】积的变化规律；商的变化规律；分数大小的比较；小数与分数的互化；分数的加法和减法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】＞；＞；＜；＜；＝；＜。
【分析】第一小题根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数解答；
第二小题计算出左边算式的得数，再进行比较即可；
第三小题把分数化为小数，再进行比较；
第四小题根据一个数（0除外）除以一个大于1的数，积小于这个数解答；
第五题计算出左边算式的得数，再进行比较即可；
第六题把分数化为小数，再进行比较。
【解答】解：
0.01 0.01＜0.09
2020
．．．1.66＜1.666...1.66
20 0.09
20 1.66
【点评】本题考查的是分数加、减、乘和除法的运用。
6．（2024春 渭滨区期末）一件衣服，打八折出售是112元，这件衣服的原价是 140 元。
【考点】折扣；百分数的实际应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】140。
【分析】利用现价除以折扣即可求出原价，据此解答。
【解答】解：112÷80%＝140（元）
答：这件衣服的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系应用。
7．（2023春 肇庆期末）月月从一张长28厘米，宽16厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个最大正方形的面积是 256 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】256。
【分析】由题意可知：剪下最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积＝边长×边长即可求解。
【解答】解：16×16＝256（平方厘米）
答：这个最大正方形的面积是256平方厘米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽。
8．（2023春 滨海新区期末）用一根长 84 cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要 286 的纸。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】84，286。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（7+5+9）×4
＝21×4
＝84（厘米）
（7×5+7×9+5×9）×2
＝（35+63+45）×2
＝143×2
＝286（平方厘米）
答：用一根长84cm的铁丝正好可以做一个长9cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，至少需要纸286平方厘米。
故答案为：84，286。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆完全放入水中，观察水面高度上升的情况。通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了 ② 的思想方法。
①对应
②转化
③统计
④倒推
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】②。
【分析】把土豆的体积转化为上升部分水的体积即可。
【解答】解：通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化的思想方法。
故答案为：②。
【点评】本题考查了求不规则物体体积的方法。
10．（2023秋 金平区月考）甲的年龄是乙的，丙的年龄是乙的，则三人中 丙 年龄最小， 乙 年龄最大。
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】丙，乙。
【分析】根据题意，假设乙的年龄是12岁，分别求出甲和丙的年龄，然后比较即可解答。
【解答】解：假设乙的年龄是12岁；
甲的年龄：129（岁）
丙的年龄：128（岁）
12＞9＞8，所以乙的年龄最大，丙的年龄最小。
故答案为：丙，乙。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
11．（2022春 余杭区月考）一块长方形木板如图所示竖直放置，它的面积是一个整平方分米数且是最小的合数。现让木板向右平移42cm，它扫过的立体图形的体积是 16.8 dm3。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】16.8。
【分析】最小的合数是4，也就是这块木板的面积是4平方分米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：42厘米＝4.2分米
4×4.2＝16.8（立方分米）
答：它扫过的立体图形的体积是16.8立方分米。
故答案为：16.8。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共5小题）
12．（2024春 兴隆县期中）已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以（ ）作公分母比较简便。
A．mn B．m C．n D．13mn
【考点】通分．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【解答】解：已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以m作公分母比较简便。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是通分的应用问题。
13．（2021秋 鄞州区期末）根据等式可以确定（ ）
A．□＞〇 B．□＜〇 C．□+〇＝7
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据同分母分数的计算方法，分母不变，只把分子相加，据此解答。
【解答】解：
所以，□+〇＝7。
故选：C。
【点评】考查了同分母分数计算方法的运用。
14．（2021春 舒兰市期末）下面说法正确的是（ ）
A．体积单位比面积单位大
B．质数只有两个因数
C．若是假分数，则a一定大于5
【考点】体积、容积及其单位；合数与质数的初步认识；用字母表示数；面积和面积单位．
【专题】数感；应用意识．
【答案】B
【分析】根据体积单位和面积单位无法比较大小，只有两个因数的非零自然数一定是质数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答即可。
【解答】解：A．体积单位和面积单位无法比较大小，所以原题干说法错误；
B．只有两个因数的非零自然数一定是质数，原题干说法正确；
C．分子大于或等于分母的分数是假分数，a也可能等于5，所以原题干说法错误。
故选：B。
【点评】熟练掌握不同计量单位不能比较大小、假分数的定义、质数的定义，是解答此题的关键。
15．幸福里小区用24m3的沙子铺一条宽4m的甬道，沙子铺12cm厚，这条甬道长（ ）
A．50m B．5m C．500m D．0.5m
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：12厘米＝0.12米
24÷（4×0.12）
＝24÷0.48
＝50（米）
答：这条甬路长50米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2024秋 东海县期中）如图，至少要添加（ ）个这样的小正方体才能补成一个大正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】第二行缺少2个小正方体，第三行缺少5个小正方体，一个缺少（2+5）个小正方体，据此解答。
【解答】解：2+5＝7（个）
答：至少要添加7个这样的小正方体才能补成一个大正方体。
故选：C。
【点评】本题考查的是立方体切拼问题，培养空间观念是解答关键。
三．计算题（共3小题）
17．（2024秋 海州区月考）直接写得数。
14 22＝
0.25＝ 2.5
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；；10；24；；；0.75；1。
【分析】根据分数加法和分数乘法的计算方法计算即可。
【解答】解：
1410 22＝24
0.25＝0.75 2.51
【点评】本题考查的是分数加法和分数乘法计算方法的运用。
18．（2020秋 丹阳市期末）怎样算简便就怎样算。
[（）]
26 （）
（）×40
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．
【答案】，1，26，1，19。
【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算加法，再算减法，最后算除法；
（3）（5）利用乘法分配律简算；
（4）乘法利用乘法分配律，进一步利用加法结合律简算。
【解答】解：（1）
（2）[（）]
[]
＝1
（3）26
2626
＝（）×26
＝1×26
＝26
（4）（）
（）
1
＝1
（5）（）×40
404040
＝15+16﹣12
＝19
【点评】混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算。
19．（2021春 萝北县期末）解方程。
【考点】分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】（1）x；（2）x；（3）x＝0.5。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可。
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以2即可。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）
x
x
（3）
2x
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四．操作题（共3小题）
20．（2023秋 香洲区期末）涂一涂，用图表示算式和结果。
1
【考点】同分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】，1。
【分析】根据分数的意义，表示把圆形平均分成8份，涂其中的3份，就涂其中的5份，3份加5份等于8份，8份就是，即1，所以1。
【解答】解：
1
故答案为：1。
【点评】本题考查了同分母分数加法的算理和算法。
21．（2024春 迁安市期中）如图图形代表一张A4纸，求张纸的是多少？请列式计算，并在图上表示出来。
【考点】分数乘分数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。
22．（2023春 东莞市期末）如图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】①通过观察图形可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，据此解答。
②根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①
②（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：它的表面积是52平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共4小题）
23．（2023春 榕城区期中）两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？
【考点】分数加减法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】把这份稿件的工作量看作单位“1”，用1减甲打字员录入了这份稿件的分率，再减乙打字员录入了这份稿件的分率即可求出还剩下几分之几没有录入。
【解答】解：1
答：还剩下这份稿件的没有录入。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
24．（2024春 雷州市期中）求长方体的表面积。（单位：cm）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】376平方厘米。
【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可解答。
【解答】解：（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
答：这个长方体表面积是376平方厘米。
【点评】解答此题的关键是掌握长方体表面积计算公式。
25．（2023秋 钢城区期中）工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】，18吨。
【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，第一次运走重量＝全部的重量，第二次运走重量＝全部的重量，由此列式计算第一次比第二次多运走全部的几分之几，第一次比第二次多运走多少吨。
【解答】解：
12048（吨）
12030（吨）
48﹣30＝18（吨）
答：第一次比第二次多运走全部的，第一次比第二次多运走18吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．（2022 龙泉市）聪明的乌鸦。
一只乌鸦又饿又渴，它看到一个装了水的长方体水槽，水槽底面是边长为5cm的正方形，高是16cm，水槽中水的高度是4cm。水槽的旁边还有一些玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难受，它还得用祖传本领——投石头喝水呢!
乌鸦先叼了200粒玉米投入水槽中，水面上升到水槽高度的，再往水槽中投入300粒，水面上升到水槽高度的。若再往水槽中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦!
（1）长方体水槽中水的体积是多少立方厘米？
（2）每粒玉米的体积是多少立方厘米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）100立方厘米；（2）0.5立方厘米。
【分析】（1）利用长方体的体积公式V＝abh计算水的体积，注意水的高度是4厘米；
（2）先算出200粒玉米的体积，利用水槽的高度乘即可求出放入玉米粒后水的体积，再减去原来的的体积，求水上升的体积；每粒玉米的体积＝200粒玉米的体积÷200。
【解答】解：（1）5×5×4
＝25×4
＝100（立方厘米）
答：长方体水槽中水的体积是100立方厘米。
（2）（5×5×16100）÷200
＝（25×8﹣100）÷200
＝0.5（立方厘米）
答：每粒玉米的体积是0.5立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的应用。
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广东省深圳市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共11小题）
1．（2023秋 商水县期中） 的倒数是，2.5的倒数是 。
2．（2023秋 赣榆区月考） ＝ ＝1。
3．（2023春 宁阳县期末）透明三角板厚2 ，课桌高8 ，运动场跑道一圈的长度是400 ，一支铅笔长约19 。
4．（2024 兴文县）0.39L＝ mL
28.5dm2＝ m2
96cm＝ m
5kg70g＝ kg
5．（2023春 民勤县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
20 0.09
20 1.66
6．（2024春 渭滨区期末）一件衣服，打八折出售是112元，这件衣服的原价是 元。
7．（2023春 肇庆期末）月月从一张长28厘米，宽16厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个最大正方形的面积是 平方厘米。
8．（2023春 滨海新区期末）用一根长 cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要 的纸。
9．准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆完全放入水中，观察水面高度上升的情况。通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了 的思想方法。
①对应
②转化
③统计
④倒推
10．（2023秋 金平区月考）甲的年龄是乙的，丙的年龄是乙的，则三人中 年龄最小， 年龄最大。
11．（2022春 余杭区月考）一块长方形木板如图所示竖直放置，它的面积是一个整平方分米数且是最小的合数。现让木板向右平移42cm，它扫过的立体图形的体积是 dm3。
二．选择题（共5小题）
12．（2024春 兴隆县期中）已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以（ ）作公分母比较简便。
A．mn B．m C．n D．13mn
13．（2021秋 鄞州区期末）根据等式可以确定（ ）
A．□＞〇 B．□＜〇 C．□+〇＝7
14．（2021春 舒兰市期末）下面说法正确的是（ ）
A．体积单位比面积单位大
B．质数只有两个因数
C．若是假分数，则a一定大于5
15．幸福里小区用24m3的沙子铺一条宽4m的甬道，沙子铺12cm厚，这条甬道长（ ）
A．50m B．5m C．500m D．0.5m
16．（2024秋 东海县期中）如图，至少要添加（ ）个这样的小正方体才能补成一个大正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
三．计算题（共3小题）
17．（2024秋 海州区月考）直接写得数。
14 22＝
0.25＝ 2.5
18．（2020秋 丹阳市期末）怎样算简便就怎样算。
[（）]
26 （）
（）×40
19．（2021春 萝北县期末）解方程。
四．操作题（共3小题）
20．（2023秋 香洲区期末）涂一涂，用图表示算式和结果。
21．（2024春 迁安市期中）如图图形代表一张A4纸，求张纸的是多少？请列式计算，并在图上表示出来。
22．（2023春 东莞市期末）如图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
五．应用题（共4小题）
23．（2023春 榕城区期中）两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？
24．（2024春 雷州市期中）求长方体的表面积。（单位：cm）
25．（2023秋 钢城区期中）工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？
26．（2022 龙泉市）聪明的乌鸦。
一只乌鸦又饿又渴，它看到一个装了水的长方体水槽，水槽底面是边长为5cm的正方形，高是16cm，水槽中水的高度是4cm。水槽的旁边还有一些玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难受，它还得用祖传本领——投石头喝水呢!
乌鸦先叼了200粒玉米投入水槽中，水面上升到水槽高度的，再往水槽中投入300粒，水面上升到水槽高度的。若再往水槽中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦!
（1）长方体水槽中水的体积是多少立方厘米？
（2）每粒玉米的体积是多少立方厘米？
广东省深圳市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题）
1．（2023秋 商水县期中） 的倒数是，2.5的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是，2.5，因此2.5的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．（2023秋 赣榆区月考） ＝ ＝1。
【考点】分数乘法；倒数的认识；分数的加法和减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；；。
【分析】根据互为倒数的两个数的积是1解答前两个空，第三个空用1减即可。
【解答】解：的倒数是，6的倒数是。
故答案为：；；。
【点评】本题考查的是倒数和分数加减法知识的运用。
3．（2023春 宁阳县期末）透明三角板厚2 毫米 ，课桌高8 分米 ，运动场跑道一圈的长度是400 米 ，一支铅笔长约19 厘米 。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】毫米；分米；米；厘米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：透明三角板厚2毫米，课桌高8分米，运动场跑道一圈的长度是400米，一支铅笔长约19厘米。
故答案为：毫米；分米；米；厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．（2024 兴文县）0.39L＝ 390 mL
28.5dm2＝ 0.285 m2
96cm＝ 0.96 m
5kg70g＝ 5.07 kg
【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】390；0.285；0.96；5.07。
【分析】1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：0.39L＝390mL
28.5dm2＝0.285m2
96cm＝0.96m
5kg70g＝5.07kg
故答案为：390；0.285；0.96；5.07。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
5．（2023春 民勤县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞ 20 ＞ ＜ 0.09
＜ 20 ＝ 1.66 ＜
【考点】积的变化规律；商的变化规律；分数大小的比较；小数与分数的互化；分数的加法和减法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】＞；＞；＜；＜；＝；＜。
【分析】第一小题根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数解答；
第二小题计算出左边算式的得数，再进行比较即可；
第三小题把分数化为小数，再进行比较；
第四小题根据一个数（0除外）除以一个大于1的数，积小于这个数解答；
第五题计算出左边算式的得数，再进行比较即可；
第六题把分数化为小数，再进行比较。
【解答】解：
0.01 0.01＜0.09
2020
．．．1.66＜1.666...1.66
20 0.09
20 1.66
【点评】本题考查的是分数加、减、乘和除法的运用。
6．（2024春 渭滨区期末）一件衣服，打八折出售是112元，这件衣服的原价是 140 元。
【考点】折扣；百分数的实际应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】140。
【分析】利用现价除以折扣即可求出原价，据此解答。
【解答】解：112÷80%＝140（元）
答：这件衣服的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系应用。
7．（2023春 肇庆期末）月月从一张长28厘米，宽16厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个最大正方形的面积是 256 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】256。
【分析】由题意可知：剪下最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积＝边长×边长即可求解。
【解答】解：16×16＝256（平方厘米）
答：这个最大正方形的面积是256平方厘米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽。
8．（2023春 滨海新区期末）用一根长 84 cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要 286 的纸。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】84，286。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（7+5+9）×4
＝21×4
＝84（厘米）
（7×5+7×9+5×9）×2
＝（35+63+45）×2
＝143×2
＝286（平方厘米）
答：用一根长84cm的铁丝正好可以做一个长9cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，至少需要纸286平方厘米。
故答案为：84，286。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆完全放入水中，观察水面高度上升的情况。通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了 ② 的思想方法。
①对应
②转化
③统计
④倒推
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】②。
【分析】把土豆的体积转化为上升部分水的体积即可。
【解答】解：通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化的思想方法。
故答案为：②。
【点评】本题考查了求不规则物体体积的方法。
10．（2023秋 金平区月考）甲的年龄是乙的，丙的年龄是乙的，则三人中 丙 年龄最小， 乙 年龄最大。
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】丙，乙。
【分析】根据题意，假设乙的年龄是12岁，分别求出甲和丙的年龄，然后比较即可解答。
【解答】解：假设乙的年龄是12岁；
甲的年龄：129（岁）
丙的年龄：128（岁）
12＞9＞8，所以乙的年龄最大，丙的年龄最小。
故答案为：丙，乙。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
11．（2022春 余杭区月考）一块长方形木板如图所示竖直放置，它的面积是一个整平方分米数且是最小的合数。现让木板向右平移42cm，它扫过的立体图形的体积是 16.8 dm3。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】16.8。
【分析】最小的合数是4，也就是这块木板的面积是4平方分米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：42厘米＝4.2分米
4×4.2＝16.8（立方分米）
答：它扫过的立体图形的体积是16.8立方分米。
故答案为：16.8。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共5小题）
12．（2024春 兴隆县期中）已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以（ ）作公分母比较简便。
A．mn B．m C．n D．13mn
【考点】通分．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【解答】解：已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以m作公分母比较简便。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是通分的应用问题。
13．（2021秋 鄞州区期末）根据等式可以确定（ ）
A．□＞〇 B．□＜〇 C．□+〇＝7
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据同分母分数的计算方法，分母不变，只把分子相加，据此解答。
【解答】解：
所以，□+〇＝7。
故选：C。
【点评】考查了同分母分数计算方法的运用。
14．（2021春 舒兰市期末）下面说法正确的是（ ）
A．体积单位比面积单位大
B．质数只有两个因数
C．若是假分数，则a一定大于5
【考点】体积、容积及其单位；合数与质数的初步认识；用字母表示数；面积和面积单位．
【专题】数感；应用意识．
【答案】B
【分析】根据体积单位和面积单位无法比较大小，只有两个因数的非零自然数一定是质数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答即可。
【解答】解：A．体积单位和面积单位无法比较大小，所以原题干说法错误；
B．只有两个因数的非零自然数一定是质数，原题干说法正确；
C．分子大于或等于分母的分数是假分数，a也可能等于5，所以原题干说法错误。
故选：B。
【点评】熟练掌握不同计量单位不能比较大小、假分数的定义、质数的定义，是解答此题的关键。
15．幸福里小区用24m3的沙子铺一条宽4m的甬道，沙子铺12cm厚，这条甬道长（ ）
A．50m B．5m C．500m D．0.5m
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：12厘米＝0.12米
24÷（4×0.12）
＝24÷0.48
＝50（米）
答：这条甬路长50米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2024秋 东海县期中）如图，至少要添加（ ）个这样的小正方体才能补成一个大正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】第二行缺少2个小正方体，第三行缺少5个小正方体，一个缺少（2+5）个小正方体，据此解答。
【解答】解：2+5＝7（个）
答：至少要添加7个这样的小正方体才能补成一个大正方体。
故选：C。
【点评】本题考查的是立方体切拼问题，培养空间观念是解答关键。
三．计算题（共3小题）
17．（2024秋 海州区月考）直接写得数。
14 22＝
0.25＝ 2.5
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；；10；24；；；0.75；1。
【分析】根据分数加法和分数乘法的计算方法计算即可。
【解答】解：
1410 22＝24
0.25＝0.75 2.51
【点评】本题考查的是分数加法和分数乘法计算方法的运用。
18．（2020秋 丹阳市期末）怎样算简便就怎样算。
[（）]
26 （）
（）×40
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．
【答案】，1，26，1，19。
【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算加法，再算减法，最后算除法；
（3）（5）利用乘法分配律简算；
（4）乘法利用乘法分配律，进一步利用加法结合律简算。
【解答】解：（1）
（2）[（）]
[]
＝1
（3）26
2626
＝（）×26
＝1×26
＝26
（4）（）
（）
1
＝1
（5）（）×40
404040
＝15+16﹣12
＝19
【点评】混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算。
19．（2021春 萝北县期末）解方程。
【考点】分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】（1）x；（2）x；（3）x＝0.5。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可。
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以2即可。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）
x
x
（3）
2x
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四．操作题（共3小题）
20．（2023秋 香洲区期末）涂一涂，用图表示算式和结果。
1
【考点】同分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】，1。
【分析】根据分数的意义，表示把圆形平均分成8份，涂其中的3份，就涂其中的5份，3份加5份等于8份，8份就是，即1，所以1。
【解答】解：
1
故答案为：1。
【点评】本题考查了同分母分数加法的算理和算法。
21．（2024春 迁安市期中）如图图形代表一张A4纸，求张纸的是多少？请列式计算，并在图上表示出来。
【考点】分数乘分数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。
22．（2023春 东莞市期末）如图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】①通过观察图形可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，据此解答。
②根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①
②（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：它的表面积是52平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共4小题）
23．（2023春 榕城区期中）两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？
【考点】分数加减法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】把这份稿件的工作量看作单位“1”，用1减甲打字员录入了这份稿件的分率，再减乙打字员录入了这份稿件的分率即可求出还剩下几分之几没有录入。
【解答】解：1
答：还剩下这份稿件的没有录入。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
24．（2024春 雷州市期中）求长方体的表面积。（单位：cm）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】376平方厘米。
【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可解答。
【解答】解：（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
答：这个长方体表面积是376平方厘米。
【点评】解答此题的关键是掌握长方体表面积计算公式。
25．（2023秋 钢城区期中）工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】，18吨。
【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，第一次运走重量＝全部的重量，第二次运走重量＝全部的重量，由此列式计算第一次比第二次多运走全部的几分之几，第一次比第二次多运走多少吨。
【解答】解：
12048（吨）
12030（吨）
48﹣30＝18（吨）
答：第一次比第二次多运走全部的，第一次比第二次多运走18吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．（2022 龙泉市）聪明的乌鸦。
一只乌鸦又饿又渴，它看到一个装了水的长方体水槽，水槽底面是边长为5cm的正方形，高是16cm，水槽中水的高度是4cm。水槽的旁边还有一些玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难受，它还得用祖传本领——投石头喝水呢!
乌鸦先叼了200粒玉米投入水槽中，水面上升到水槽高度的，再往水槽中投入300粒，水面上升到水槽高度的。若再往水槽中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦!
（1）长方体水槽中水的体积是多少立方厘米？
（2）每粒玉米的体积是多少立方厘米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）100立方厘米；（2）0.5立方厘米。
【分析】（1）利用长方体的体积公式V＝abh计算水的体积，注意水的高度是4厘米；
（2）先算出200粒玉米的体积，利用水槽的高度乘即可求出放入玉米粒后水的体积，再减去原来的的体积，求水上升的体积；每粒玉米的体积＝200粒玉米的体积÷200。
【解答】解：（1）5×5×4
＝25×4
＝100（立方厘米）
答：长方体水槽中水的体积是100立方厘米。
（2）（5×5×16100）÷200
＝（25×8﹣100）÷200
＝0.5（立方厘米）
答：每粒玉米的体积是0.5立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的应用。
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