2025年高考数学解答题常考公式及答题模版

高中数学解答题答题模板
8、和、差角公式：
高中数学解答题常考公式及答题模板
1sin(a+B)=sin a cosB+cosasin
2cos(+B)=cosa cosB-sinasin B
lsin(a-β)=sin a cosβ-cosa sin B
cos(a-B)=cosa cos B+sin a sin B
tan a+tan B
tan(a+B)=
③
1-tan a tan B
(新高考)
tan a-tan B
tan(a-B)=
1+tan a tan B
题型一：解三角形
1、正弦定理：
a
b
c
9、基本不等式：①absa+b
(a,bER")
(R是△MBC外接圆的半径)
2
②absa+b
(a,b∈R)
图abs2+b2
(a,bER)
sin A sin BsinC-2R
2
注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求△ABC面积的最大值时。
sinA=a
a 2Rsin A
答题步骤：
变式①：
b=2Rsin B
变式②：
sin B=
b
变式③：
a:b:c=sin A:sin B:sin C
①抄条件：先写出题目所给的条件：（但不要抄题目）
2R
c=2Rsin C
②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理：
sinC=
c
③有过程：写出运算过程：
2R
④得结论：写出结论：（不会就猜一个结果）
⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等
COSA=b2+c2-a2
a2=b2+c2=2bc cos A
2be
例1：(2016天津文)在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知asin2B=V3 bsin A.
2、余弦定理：
b2 a2+c2-2accos B
变式：
cosB=a2+c2-b2
(1)求B:
2ac
c2=a2+b2-2abcosC
1
cosC=
a2+b2-c2
(②)若cosA=3求smC的值
2ab
解：已知asin2B=5 bsin A
…将题目的条件抄一遍
3、面积公式：
-absin C=1
acsin B=
由正孩定理台品Bc认
b
…写出要用的公式
a=bcosC+ccos B
4、射影定理：
b=acosC+ccosA
(少用，可以不记哦o》
、
sin 20=2sin0 cos0
…写出要用的公式
c=acos B+bcos A
sin a
an a
sin A.2sin Bcos B=3 sin Bsin A
5、三角形的内角和等于180°，即A+B+C=π
…写出运算过程
6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
.sinA≠0，sinB≠0
sin(A+B)=sin C
cos(A+B)=-cos C
→2c0sB=V5→0sB=5
利用以上关系和诱导公式可得公式：
sin(A+C)=sinB和
cos(A+C)=-cos B
sin(B+C)=sin A
cos(B+C)=-cos A
偶：严的偶数倍
又：0放B=
…写出结论
2
6
7、平方关系和商的关系：①sin20+cos20=1
②tanp=sinA
(2)已知cosA=3,A+B+C=元
…写出题目的条件和要用的公式
8、二倍角公式：①sin20-2sin0cos0
②cos20=cos20-sin20=2c0s20-1=1-2sin20→降幂公式：
c0s20=1+c0s20
sin20=I-cos20
sin24+cos2A=1=sin 4=V1-cos =22
3
2
2
③tan20=2tan0
sin C sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B
…先写公式再写运算过程
1-tan20
2W2x51x1-2W6+1
3
232-6
其实，兴趣才是最好的老师！
说明：颜色加深的是重点记忆的公式哦！