中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战19 计算题（功和简单机械综合50题）
一．功的计算（共7小题）
二．功率的计算（共16小题）
三．杠杆的相关计算（共6小题）
四．滑轮的计算（共3小题）
五．滑轮的机械效率相关计算（共12小题）
六．斜面和杠杆的机械效率相关计算（共6小题）
一．功的计算（共7小题）
1．（2024·山东菏泽·中考真题）小明一家到海边旅游时，在宾馆房间打电话购买生活物品，服务员让四轮智能机器人（如图甲所示）配送。机器人和生活物品的总质量为48kg，每个轮子与地面接触时受力面积为，g取10N/kg。
（1）求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20m，求电梯对机器人做的功；
（3）小明想知道海水的密度，便用购买的纯净水（密度为）和宾馆的电子秤进行如下操作：①小明把一瓶未开口的纯净水（如图乙所示）放在水平桌面上，静止时标记水面位置，并测出其质量为1.02kg；②倒净该瓶内的纯净水，装入海水至标记处，拧紧瓶盖，测出其质量为1.05kg。请你帮助小明计算海水的密度。
2．（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
3．（2024·四川内江·中考真题）在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
4．（2024·四川眉山·中考真题）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
5．（2024·山东临沂·中考真题）2024年2月20日，临沂迎来强降雪。环卫部门以雪为令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10min内的运动图象如图乙所示。若该除雪车的总质量为6t，除雪过程中所受水平阻力为，车轮与地面的总接触面积为，g取，求该除雪车：
（1）对水平地面的压强；
（2）10min内通过的路程；
（3）10min内牵引力所做的功。
6．（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
7．（2024·四川成都·中考真题）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少km/h？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少J？
二．功率的计算（共16小题）
8．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度石=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，水=1.0×103kg/m3）求：
(1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小；
(2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强；
(3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功；
(4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。
9．（2024·广西·中考真题）一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
10．（2024·安徽·中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求：
（1）物体上升的速度大小：
（2）起重机提升物体的功率。
11．（2024·内蒙古通辽·中考真题）夏季经常见到洒水车在路面上洒水，给路面降温。某洒水车的部分参数如下表所示，求：
项目 数值
空载质量/t 4
满载装水量/t 20
满载时车轮与地面总接触面积/m2 0.6
正常洒水流量/（t/h） 40
(1)装满水的洒水车对水平地面的压强（g取10N/kg）；
(2)装满水的洒水车以12m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力的功率是240kW，此时洒水车受到的阻力；
(3)洒水车以5m/s的速度匀速直线行驶，并按正常洒水流量开始洒水，最多可以连续洒水的路程。
12．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，航空母舰在某段海域以54km/h的速度匀速直线航行，此过程发动机的输出功率为1.5×108W。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
(1)在水下5m深处，舰体受到海水的压强；
(2)一架质量为18t的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接触面积为0.5m2，该舰载机对水平甲板的压强；
(3)航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力。
13．（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
(1)对水平地面的压强是多少？
(2)牵引力做功是多少？
(3)牵引力做功的功率是多少？
14．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
15．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，图像如图乙所示。已知，汽车（包括司乘人员）的总质量为，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，取。求：
（1）汽车的功率P；
（2）在0~15s内汽车牵引力做的功；
（3）若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦 （假设汽车运动过程中太阳光照情况不变）
16．（2024·四川广元·中考真题）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
17．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30kW。
18．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
19．（2024·甘肃临夏·中考真题）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
20．（2024·天津·中考真题）如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在内将质量为的货物沿竖直方向匀速提升。取，求：
（1）货物所受的重力；
（2）机器人提升货物的功率。
21．（2024·甘肃白银·中考真题）如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了。若小东的质量为，求：
（1）小东骑行的距离；
（2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（，车对地面的压力等于人和车受到的总重力）
（3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率。
平衡车参数
净重 含电池组
最高车速
轮胎接地面积
22．（2024·江苏盐城·中考真题）“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求：
（1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
（2）飞机的最大起飞重力。
（3）飞机吸水的功率。
23．（2024·云南·中考真题）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
三．杠杆的相关计算（共6小题）
24．（2024·青海西宁·中考真题）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时：
(1)配重的重力；
(2)拉力；
(3)小宁同学对地面的压强。
25．（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。
26．（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求：
（1）汲卤筒实心部分的体积；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。
27．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
28．（2023·广东深圳·中考真题）如图1是古时劳动人民用工具抬起木料的情景，如图二中已知其中，木料的体积为，木块的密度为。
（1）求木材所受重力？
（2）如图2，在B端有一木材对绳子的力F1为，当F2为大时，木料刚好被抬起？
（3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3用一吊车匀速向上提起木材，已知提升的功率为，那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为多高？
29．（2023·重庆·中考真题）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头的重力；
（2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率；
（3）质量为的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。
四．滑轮的计算（共3小题）
30．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
31．（2023·四川资阳·中考真题）周末，小明写完作业后帮妈妈洗衣服。在晾衣服的时候，他发现晾衣杆套组含有4个定滑轮和2个动滑轮，安装时绳子的一端固定在天花板上，另一端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣杆升降，如图所示。查询说明书得知晾衣杆（含动滑轮）总质量。晾衣前，小明用家中体重计测得洗好的衣服（含衣架）的质量。挂好衣服后，保持晾衣杆水平，摇动摇柄使晾衣杆匀速上升。若晾衣杆在上升了，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求：
（1）摇柄处绳子拉力F；
（2）拉力F做功的功率P。
32．（2023·湖南长沙·中考真题）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
五．滑轮的机械效率相关计算（共12小题）
33．（2024·西藏·中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力F作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2m。如果动滑轮重为240N，不计绳重和摩擦。求：
(1)物体上升的速度；
(2)滑轮组的有用功；
(3)滑轮组的机械效率。
34．（2024·四川巴中·中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率。
35．（2024·江苏南通·中考真题）如图，工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取10N/kg。求：
(1)物体上升的速度；
(2)工人做功的功率；
(3)定滑轮的机械效率。
36．（2024·江苏镇江·中考真题）如图1所示，用动滑轮将重力为的木块匀速提升，所用拉力F为。
(1)求此过程中的有用功。
(2)求该动滑轮的机械效率。
(3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为，求木块对地面的压强。
37．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
38．（2024·江苏苏州·中考真题）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求
（1）克服钢板重力做的功；
（2）钢丝绳的拉力F；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
39．（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求：
（1）所做的有用功；
（2）工人所用拉力的功率P；
（3）动滑轮的机械效率。
40．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求：
（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）
41．（2023·四川乐山·中考真题）中国目前已成为世界基建强国，如图1所示的塔吊是基建的常用设备，其结构可简化为如图2所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力，g取10N/kg。求：
（1）物体上升的速度；
（2）10s内拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率η。
42．（2023·辽宁大连·中考真题）将重力为1680N的建筑材料放在工地的水平地面上，与地面的接触面积为。用如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是84%。试求：
（1）将建筑材料放在地面上时，对地面的压强是多少？
（2）滑轮组做的有用功是多少？
（3）电动机对钢丝绳的拉力F是多少？
43．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率；
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。
44．（2023·四川广元·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
六．斜面和杠杆的机械效率相关计算（共6小题）
45．（2024·山东日照·中考真题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小。
46．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求：
(1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力；
(2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。
47．（2023·湖北荆州·中考真题）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L=3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h=1m高处，如图所示，工人所用推力F=1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，共用时20s，工人推力做功的功率。
48．（2023·江苏苏州·中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
49．（2023·江西·中考真题）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
50．（2023·安徽·中考真题）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战19 计算题（功和简单机械综合50题）
一．功的计算（共7小题）
二．功率的计算（共16小题）
三．杠杆的相关计算（共6小题）
四．滑轮的计算（共3小题）
五．滑轮的机械效率相关计算（共12小题）
六．斜面和杠杆的机械效率相关计算（共6小题）
一．功的计算（共7小题）
1．（2024·山东菏泽·中考真题）小明一家到海边旅游时，在宾馆房间打电话购买生活物品，服务员让四轮智能机器人（如图甲所示）配送。机器人和生活物品的总质量为48kg，每个轮子与地面接触时受力面积为，g取10N/kg。
（1）求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20m，求电梯对机器人做的功；
（3）小明想知道海水的密度，便用购买的纯净水（密度为）和宾馆的电子秤进行如下操作：①小明把一瓶未开口的纯净水（如图乙所示）放在水平桌面上，静止时标记水面位置，并测出其质量为1.02kg；②倒净该瓶内的纯净水，装入海水至标记处，拧紧瓶盖，测出其质量为1.05kg。请你帮助小明计算海水的密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压力为
则对地面的压强为
（2）电梯对机器人做的功为
（3）设瓶子的质量为，依题意可知纯净水和海水的体积相同，均为，根据则有
①
②
联立①②，解得海水的密度。
答：（1）装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强为；
（2）电梯对机器人做的功为；
（3）海水的密度为。
2．（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【答案】（1）500N；（2）；（3）
【详解】解：（1）甲受到的重力大小为
（2）甲站立时对冰面的压强为
（3）甲推乙过程中，推力做的功为
答：（1）甲受到的重力大小为500N；
（2）甲站立时对冰面的压强为；
（3）甲推乙过程中，推力做的功为。
3．（2024·四川内江·中考真题）在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
【答案】（1）400N；（2）16J
【详解】解：（1）静止时，智能机器人处于平衡状态，地面对智能机器人的支持力与机器人所受重力为一对平衡力，则支持力大小等于重力大小，即支持力
F支=G=400N
（2）由图像可知，在0~4s内，机器人做匀速直线运动，机器人处于平衡状态，动力与阻力为一对平衡力，则动力大小等于阻力大小，即动力
F=f=0.02G=0.02×400N=8N
由图像可知，在0~4s内，机器人的运动路程为2m，动力对机器人做的功
W=Fs=8N×2m=16J
答：（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400N；
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为16J。
4．（2024·四川眉山·中考真题）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）2N；（2）0.63J；（3）2.8×103Pa
【详解】解：（1）土豆浸没在水中受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功
W=Fs=2.1N×0.3m=0.63J
（3）把容器、水和土豆当作一个整体，整体受向下的总重力、向上的拉力、向上的支持力，根据相互作用力知识和力的平衡条件可得，容器对桌面的压力
F压=F支=G容+G水+G土豆-F=6N+20N+2.1N-0.1N=28N容器对水平桌面的压强
答：（1）土豆浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功为0.63J；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为2.8×103Pa。
5．（2024·山东临沂·中考真题）2024年2月20日，临沂迎来强降雪。环卫部门以雪为令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10min内的运动图象如图乙所示。若该除雪车的总质量为6t，除雪过程中所受水平阻力为，车轮与地面的总接触面积为，g取，求该除雪车：
（1）对水平地面的压强；
（2）10min内通过的路程；
（3）10min内牵引力所做的功。
【答案】（1）；（2）2640m；（3）
【详解】解（1）除雪车对水平地面的压力
除雪车对水平地面的压强
（2）由图乙知，0~6min是除雪前的情况，其速度为4m/s，6~10min为除雪后的情况，其速度为5m/s。除雪车前6min内通过的路程
除雪车后4min内通过的路程
除雪车10min内通过的路程
（3）除雪过程，车做匀速直线运动，所受的牵引力等于所受的水平阻力，除雪车10min内牵引力所做的功
答：（1）对水平地面的压强为；
（2）10min内通过的路程为2640m；
（3）10min内牵引力所做的功为。
6．（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
【答案】（1）200m；（2）27600J
【详解】解：（1）由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程
s=vt=5m/s×（50s-10s）=200m
（2）运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功
W=fs总=0.2Gs总=0.2×600N×（30m+200m）=27600J
答：（1）自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m；
（2）自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。
7．（2024·四川成都·中考真题）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少km/h？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少J？
【答案】（1）272km/h；（2）3.5×105J
【详解】解：（1）飞行时间
t=15min=0.25h
平均速度
（2）乘客的重力
G=mg=70kg×10N/kg=700N
汽车对乘客做功
W=Fs=Gh=700N×500m=3.5×105J
答：（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是272km/h；
（2）汽车对该乘客做功为3.5×105J。
二．功率的计算（共16小题）
8．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度石=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，水=1.0×103kg/m3）求：
(1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小；
(2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强；
(3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功；
(4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。
【答案】(1)700N
(2)
(3)1260N
(4)2940W
【详解】（1）上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力
（2）湖深2m，石墩高0.3m，打捞前，石墩上表面距离水面的距离为
受到的水产生的压强
（3）石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车的拉力为
汽车拉力移动的距离为1.7m，汽车拉力所做的功
（4）整个打捞过程，汽车拉力的最大值等于石墩的重力，故汽车拉力做功的最大功率为
9．（2024·广西·中考真题）一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）4m/s；（2）1×108J；（3）2×106W
【详解】解：（1）货轮行驶的时间t=50s，行驶的路程s=200m，则货轮行驶的速度
（2）牵引力F=5×105N，则牵引力做的功
（3）牵引力的功率
答：（1）货轮行驶的速度为4m/s；
（2）牵引力做的功为1×108J；
（3）牵引力的功率为2×106W。
10．（2024·安徽·中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求：
（1）物体上升的速度大小：
（2）起重机提升物体的功率。
【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W
【详解】解：（1）物体上升的速度
（2）由题意知，物体匀速上升，在物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力
F=G=5000N起重机做的功
W=Fh=5000N×2m=10000J起重机提升物体的功率
答：（1）物体上升的速度大小为0.2m/s；
（2）起重机提升物体的功率为1000W。
11．（2024·内蒙古通辽·中考真题）夏季经常见到洒水车在路面上洒水，给路面降温。某洒水车的部分参数如下表所示，求：
项目 数值
空载质量/t 4
满载装水量/t 20
满载时车轮与地面总接触面积/m2 0.6
正常洒水流量/（t/h） 40
(1)装满水的洒水车对水平地面的压强（g取10N/kg）；
(2)装满水的洒水车以12m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力的功率是240kW，此时洒水车受到的阻力；
(3)洒水车以5m/s的速度匀速直线行驶，并按正常洒水流量开始洒水，最多可以连续洒水的路程。
【答案】(1)4×105Pa
(2)20000N
(3)9000m
【详解】（1）由表格中数据可知，装满水的洒水车对水平地面的压力
则装满水的洒水车对水平地面的压强
（2）洒水车以12m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，由
可知，牵引力的功率是240kW时，洒水车受到的阻力
（3）由表格中数据可知，洒水车满载装水量20t，正常洒水流量40t/h，则洒水时间
以5m/s的速度匀速直线行驶，最多可以连续洒水的路程
12．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，航空母舰在某段海域以54km/h的速度匀速直线航行，此过程发动机的输出功率为1.5×108W。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
(1)在水下5m深处，舰体受到海水的压强；
(2)一架质量为18t的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接触面积为0.5m2，该舰载机对水平甲板的压强；
(3)航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）在水下深处，舰体受到海水的压强为
（2）因为甲板水平，所以该舰载机对水平甲板的压力为
该舰载机对水平甲板的压强为
（3）航空母舰的速度为
根据
可得，航空母舰受到的牵引力为
13．（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
(1)对水平地面的压强是多少？
(2)牵引力做功是多少？
(3)牵引力做功的功率是多少？
【答案】(1)
(2)
(3)900W
【详解】（1）无人配送车装运快递后的总重为6000N，轮胎与地面接触的总面积为，则对水平地面的压强
（2）无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，受到的牵引力为600N，则牵引力做功
W=Fs=600N×60m=3.6×104J
（3）用时40s，则牵引力做功的功率
14．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的重力大小相等，受力示意图如下图所示
（2）100t的物体的重力为
塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，即
塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为
（3）塔机在（2）过程中所用时间为200s，则拉力做功的功率为
答：（1）物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图见解析；
（2）塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为；
（3）拉力做功的功率。
15．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，图像如图乙所示。已知，汽车（包括司乘人员）的总质量为，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，取。求：
（1）汽车的功率P；
（2）在0~15s内汽车牵引力做的功；
（3）若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦 （假设汽车运动过程中太阳光照情况不变）
【答案】（1）960W；（2）14400J；（3）800W
【详解】解：（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，牵引力
因为行驶时功率恒定，故汽车的功率
（2）在前15s内汽车牵引力做功
（3）15s内太阳能转化为汽车机械能为14400J，则其吸收的太阳能
其照射到电池板单位面积上的功率
答：（1）汽车的功率为960W；
（2）汽车牵引力做的功为14400J；
（3）阳光照射到电池板单位面积上的功率为800W。
16．（2024·四川广元·中考真题）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
【答案】（1）0.2m/s；（2）5N；（3）17.5N
【详解】解：（1）由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1s，路程为20cm=0.2m，则金属块下降的速度
（2）金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力
由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5W，对金属块拉力
金属块浸没在水中时，受到的浮力
（3）金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积
水面上升高度
金属块高度
上表面到水面的距离
上表面受到水的压强
上表面受到水的压力
答：（1）金属块下降的速度为0.2m/s；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力为5N；
（3）上表面受到水的压力为17.5N。
17．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30kW。
【答案】（1）120m；（2）；（3）50min
【详解】解：（1）装载车1分钟内走过的路程
（2）装载车空载时对地面的压力
装载车空载时对地面的压强
（3）装载车功率达到30kW时，受到的牵引力为
装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即
因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，故
车和粮食的总重力为
粮食的总重力
粮食的质量
由题意可知，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，则装载车工作的时间
答：（1）装载车1分钟内走过的路程为120m；
（2）装载车空载时对地面的压强为；
（3）装载车工作50min功率达到30kW。
18．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力为
对地面的压强为
（2）汽车行驶的速度为
汽车发动机的输出功率为，汽车牵引力为
汽车牵引力所做的功
（3）该车在水平路面上匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力，阻力为
答：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是；
（2）汽车牵引力所做的功是；
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是。
19．（2024·甘肃临夏·中考真题）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
【答案】（1）1080；（2）；（3）
【详解】解：（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为
（2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为
飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即
已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是
（3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供的牵引力大小等于所受阻力大小，即为
运-20在空中的速度为
由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为
答：（1）能飞行1080千米；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是；
（3）此过程中发动机的功率为。
20．（2024·天津·中考真题）如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在内将质量为的货物沿竖直方向匀速提升。取，求：
（1）货物所受的重力；
（2）机器人提升货物的功率。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）货物所受的重力
（2）机器人提升货物的功率
答：（1）货物所受的重力是；
（2）机器人提升货物的功率是。
21．（2024·甘肃白银·中考真题）如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了。若小东的质量为，求：
（1）小东骑行的距离；
（2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（，车对地面的压力等于人和车受到的总重力）
（3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率。
平衡车参数
净重 含电池组
最高车速
轮胎接地面积
【答案】（1）900m；（2）；（3）275W
【详解】解：（1）小东3min骑行的距离
（2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压力
车对地面的压强
（3）骑行平衡车时所受阻力
因为匀速行驶，所以牵引力
平衡车的功率
答：（1）小东3min骑行的距离是900m；
（2）车对地面的压强是；
（3）平衡车的功率是275W。
22．（2024·江苏盐城·中考真题）“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求：
（1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
（2）飞机的最大起飞重力。
（3）飞机吸水的功率。
【答案】（1）720s； （2）5.35×105N； （3）2.4×104W
【详解】解：（1）由可得，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间
（2）飞机的最大起飞重力
G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N
（3）飞机对水做的功
W=Gh=m水gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J
飞机吸水的功率
答：（1）飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s；
（2）飞机的最大起飞重力为5.35×105N；
（3）飞机吸水的功率为2.4×104W。
23．（2024·云南·中考真题）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
【答案】（1）550N； （2）100J； （3）50W
【详解】解：（1）机器人所受的重力
G=mg=55kg×10N/kg=550N
（2）2s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100N×1m=100J
（3）2s内机器人对箱子做功的功率
答：（1）机器人所受的重力为550N；
（2）2s内机器人对箱子所做的功为100J；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。
三．杠杆的相关计算（共6小题）
24．（2024·青海西宁·中考真题）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时：
(1)配重的重力；
(2)拉力；
(3)小宁同学对地面的压强。
【答案】(1)
(2)
(3)5000Pa
【详解】（1）配重的重力为
（2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有
则拉力为
（3）拉力，根据相互作用力，小宁同学受到杆的B端对其向上的力，小宁处于静止状态，受力分析可得
力的作用是相互的，则小宁对地面的压力等于支持力为
则小宁同学对地面的压强为
25．（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。
【答案】30N
【详解】解：由杠杆平衡条件 得
答：动力F1的大小为30N。
26．（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求：
（1）汲卤筒实心部分的体积；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。
【答案】（1）；（2）44N；（3）20N，竖直向下；（4）33N
【详解】解：（1）根据可得，汲卤筒实心部分的体积为
（2）根据阿基米德原理可得，汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为
（3）汲卤筒的重力为
小于浮力，汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，处于平衡状态，受到平衡力作用，此时竹条对它所施加力为压力，故有
所以竹条对它所施加力的大小为
方向与重力方向相同，为竖直向下。
（4）盐卤水对阀门的压强为
根据可得，盐卤水对阀门的压力为
单向阀门相当于一个杠杆，根据杠杆平衡条件可知，当顶开阀门的力作用在与O点关于圆心对称的点上时，此时动力臂最大，阻力与阻力臂的乘积不变，动力最小，有
所以将阀门刚好顶开的力最少为
答：（1）汲卤筒实心部分的体积为；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小为20N，方向为竖直向下；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。
27．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
【答案】（1）；（2）300N
【详解】解：（1）合金块M的体积为
合金块M的密度为
（2）由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
即
解得
答：（1）合金块M的密度为；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小为300N。
28．（2023·广东深圳·中考真题）如图1是古时劳动人民用工具抬起木料的情景，如图二中已知其中，木料的体积为，木块的密度为。
（1）求木材所受重力？
（2）如图2，在B端有一木材对绳子的力F1为，当F2为大时，木料刚好被抬起？
（3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3用一吊车匀速向上提起木材，已知提升的功率为，那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为多高？
【答案】（1）2×104N；（2）2×103N；（3）5m
【详解】解：（1）木料的体积为，木块的密度为，则木材所受重力
（2）在B端有一木材对绳子的力F1为，由杠杆平衡条件可得
由于
则木料刚好被抬起时，力F2大小
（3）提升的功率为，由
得，吊车匀速向上提起木材，拉力等于木料重力，则提升速度
吊车在10s内可以将该木料提升的高度
答：（1）木材所受重力为2×104N；
（2）当F2为2×103N，木料刚好被抬起；
（3）吊车在10s内可以将该木料提升的高度为5m。
29．（2023·重庆·中考真题）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头的重力；
（2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率；
（3）质量为的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。
【答案】（1）200N；（2）250W；（3）2.1×104
【详解】解：（1）碓头的重力
（2）碓头竖直下落，重力做的功
重力做功的功率
（3）由杠杆平衡条件得，人对杠杆的力为
由力的相互作用得，人受到杠杆的力为
人受到重力、地面支持力、杠杆的力的作用处于静止状态，地面对人的支持力为
由力的相互作用得，人左脚对地面的压力
人左脚对地面的压强
答：（1）碓头的重力200N：
（2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率250W；
（3）人左脚对地面的压强2.1×104。
四．滑轮的计算（共3小题）
30．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为
（2）由 可知，打开阀门前Q端绳的拉力为
图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为
此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为
（3）b的体积为
b的密度为
（4）当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为
由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为
b的底面积为
b下表面处的液体压强为
31．（2023·四川资阳·中考真题）周末，小明写完作业后帮妈妈洗衣服。在晾衣服的时候，他发现晾衣杆套组含有4个定滑轮和2个动滑轮，安装时绳子的一端固定在天花板上，另一端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣杆升降，如图所示。查询说明书得知晾衣杆（含动滑轮）总质量。晾衣前，小明用家中体重计测得洗好的衣服（含衣架）的质量。挂好衣服后，保持晾衣杆水平，摇动摇柄使晾衣杆匀速上升。若晾衣杆在上升了，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求：
（1）摇柄处绳子拉力F；
（2）拉力F做功的功率P。
【答案】（1）25N；（2）30W
【详解】解：（1）由图可知，动滑轮由4段绳子承担，即n=4，不计绳重及摩擦，摇柄端绳子上的拉力为
（2）拉力做的功为
拉力做功的功率为
答：（1）摇柄处绳子拉力F为25N；
（2）拉力F做功的功率P为30W。
32．（2023·湖南长沙·中考真题）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
【答案】（1）0.4m/s；（2）125N；（3）45J
【详解】解：（1）杠铃片上升的速度
（2）由图可知，动滑轮由两段绳子承担，即n=2,当动滑轮下挂两个杠铃片，不计绳重和摩擦，握杆对绳子的拉力
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力所做的功
答：（1）杠铃片的速度为0.4m/s；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小为125N；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力做的功为45J。
五．滑轮的机械效率相关计算（共12小题）
33．（2024·西藏·中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力F作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2m。如果动滑轮重为240N，不计绳重和摩擦。求：
(1)物体上升的速度；
(2)滑轮组的有用功；
(3)滑轮组的机械效率。
【答案】(1)0.25m/s
(2)1520J
(3)76%
【详解】（1）由于物体在8s内竖直匀速上升了2m，所以物体上升的速度
（2）滑轮组的有用功
（3）滑轮组的额外功
滑轮组的机械效率
34．（2024·四川巴中·中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率。
【答案】(1)15m
(2)1875W
(3)80%
【详解】（1）图中绳子股数n=3，绳子拉力端移动的速度
移动的距离
（2）拉力F的功率
（3）拉力所做的功
有用功为
机械效率
35．（2024·江苏南通·中考真题）如图，工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取10N/kg。求：
(1)物体上升的速度；
(2)工人做功的功率；
(3)定滑轮的机械效率。
【答案】(1)0.5m/s
(2)165W
(3)90.9%
【详解】（1）物体上升的速度为
（2）绳子自由端移动的距离为
工人做功的功率为
（3）定滑轮的机械效率为
36．（2024·江苏镇江·中考真题）如图1所示，用动滑轮将重力为的木块匀速提升，所用拉力F为。
(1)求此过程中的有用功。
(2)求该动滑轮的机械效率。
(3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为，求木块对地面的压强。
【答案】(1)5J
(2)62.5%
(3)500Pa
【详解】（1）有用功
（2）拉力做的总功
该动滑轮的机械效率
（3）木块对地面的压力
木块对地面的压强
37．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】解：（1）因为货物静止在水平地面上，对地面压力为
则货物对地面的压强为
（2）由图可知，有效绳子段数，绳子自由端移动的速度为
工人做功的功率为
（3）滑轮组的机械效率为
（4）为提高该滑轮组的机械效率，措施有：①增加所提升的物重②减轻动滑轮重。
答：（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强为；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率为；
（3）滑轮组的机械效率为；
（4）见解答。
38．（2024·江苏苏州·中考真题）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求
（1）克服钢板重力做的功；
（2）钢丝绳的拉力F；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）；（2）；（3）84.7%
【详解】解：（1）克服钢板重力做的功为
（2）起重机的滑轮组做的总功为
由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为
（3）起重机的滑轮组做的额外功为
动滑轮的重力为
滑轮组满载时的机械效率为
答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J；
（2）钢丝绳的拉力为1.125×104N；
（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。
39．（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求：
（1）所做的有用功；
（2）工人所用拉力的功率P；
（3）动滑轮的机械效率。
【答案】（1）4000J；（2）100W；（3）80%
【详解】解：（1）利用动滑轮提升货物，做的有用功
W有=Gh=400N×10m=4000J
（2）动滑轮绳端移动的距离为
s=nh=2×10m=20m
则拉力做的总功
W总=Fs=250N×20m=5000J
所以拉力F的功率
（3）动滑轮的机械效率
答：（1）有用功W有为4000J；
（2）拉力F的功率P为100W；
（3）此过程中动滑轮的机械效率为80%。
40．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求：
（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）
【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95%
【详解】解：（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即
则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为
（2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为
重物甲浸没在水中时所受的浮力为
（3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD
根据杠杆平衡条件
，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力
物体最大重力
滑轮组的最大机械效率
答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。
41．（2023·四川乐山·中考真题）中国目前已成为世界基建强国，如图1所示的塔吊是基建的常用设备，其结构可简化为如图2所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力，g取10N/kg。求：
（1）物体上升的速度；
（2）10s内拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率η。
【答案】（1）0.5m/s；（2）750W；（3）80%
【详解】解：（1）物体上升的速度为
（2）物体的重力为
由图知，通过动滑轮绳子的段数
不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力
绳子自由端移动的距离
拉力所做的功
拉力的功率
（3）有用功为
滑轮组的机械效率
答：（1）物体上升的速度为；
（2）内拉力的功率为；
（3）滑轮组的机械效率为。
42．（2023·辽宁大连·中考真题）将重力为1680N的建筑材料放在工地的水平地面上，与地面的接触面积为。用如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是84%。试求：
（1）将建筑材料放在地面上时，对地面的压强是多少？
（2）滑轮组做的有用功是多少？
（3）电动机对钢丝绳的拉力F是多少？
【答案】（1）4200Pa；（2）5040J；（3）1000N
【详解】解：（1）建筑材料放在地面上时，对地面的压力
F压=G=1680N
建筑材料放在地面上时，对地面的压强
（2）滑轮组做的有用功
（3）由得到总功
由图可知，钢丝绳的股数n=2，钢丝绳端通过的距离
s=nh=2×3m=6m
电动机对钢丝绳的拉力
答：（1）建筑材料放在地面上时，对地面的压强是4200Pa；
（2）滑轮组做的有用功是5040J；
（3）电动机对钢丝绳的拉力F是1000N。
43．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率；
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。
【答案】（1）80%；（2）103N；（3）
【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h1~h2过程中，金属罐已经露出水面，金属罐的重力为
绳子自由端的拉力为
则此过程中滑轮组的机械效率为
（2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为
（3）设金属罐A的高度为hA，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则金属罐A的高度为
则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则液体的密度为
则金属罐在h2位置时，液体的深度仍为h1=0.8m，则液体对容器底部的压强为
答：（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率为80%；
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N；
（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强为。
44．（2023·四川广元·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
【答案】（1）100N；（2）300N；（3）75%
【详解】解：（1）工人的重力
由得，工人对地面的压力
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力
由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力
（2）两个动滑轮的重力
由图可知n=4，因为不计绳重和摩擦时
所以地面对工件摩擦力
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）工人的手对绳的拉力大小为100N；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力为300N；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率为75%。
六．斜面和杠杆的机械效率相关计算（共6小题）
45．（2024·山东日照·中考真题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小。
【答案】(1)
(2)1.2m/s
(3)50N
【详解】（1）根据题意可知，地面对工人的支持力为
地面对工人的支持力和工人对地面的压力为相互作用力，大小相等，工人对地面的压力为
工人对地面的压强为
（2）根据图乙可知，货物0-5s通过的路程为
货物5-10s通过的路程为
货物0-10s运动的路程为
则货物0-10s运动的平均速度为
（3）根据题意可知，工人所做的有用功为
工人所做的总功为
货物运动时受到的摩擦力为
46．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求：
(1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力；
(2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。
【答案】(1)450N
(2)75%
【详解】（1）重物的重力为
G=mg=270kg×10N/kg=2700N
过支点画出动力和阻力的力臂，如图所示：
由图可知，O点为支点，不计杆重和摩擦，根据杠杆平衡的原理可得
G×L1=F×L2
根据三角形关系，可得
（2）由题意知，重物被竖直匀速顶起10cm即0.1m，根据三角形关系可知，力F移动的距离为0.6m，因此这个过程的机械效率为
47．（2023·湖北荆州·中考真题）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L=3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h=1m高处，如图所示，工人所用推力F=1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，共用时20s，工人推力做功的功率。
【答案】（1）2400J；（2）80%；（3）210W
【详解】解：（1）推力做的有用功是
W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×1m=2400J
（2）推力做的总功是
W总=FL=1000N×3m=3000J
斜面的机械效率为
（3）原来斜面做的额外功为
W额=W总-W有=3000J-2400J=600J
原来斜面的摩擦力为
此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，则此时的摩擦力为
此时斜面的长度为5m，则额外功为
W'额=f's=240N×5m=1200J
工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，做的有用功是
W'有=m'gh=300kg×10N/kg×1m=3000J
此时的总功为
W'总=W'额+W'有=1200J+3000J=4200J
工人推力做功的功率是
答：（1）推力做的有用功是2400J；
（2）斜面的机械效率是80%；
（3）工人推力做功的功率是210W。
48．（2023·江苏苏州·中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）；（2）35W；（3）200J
【详解】（1）箱子对水平地面的压强
（2）拉力做功
拉力做功功率
（3）所做的有用功
克服摩擦力做功
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
49．（2023·江西·中考真题）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】（1）；（2）20N；（3）80%；（4）见解析
【详解】解：（1）箱子受到的重力
G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）推力所做的功
有用功
额外功
斜面对箱子的摩擦力
（3）斜面的机械效率
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。
答：（1）箱子受到的重力是；
（2）箱子受到的摩擦力是20N；
（3）斜面的机械效率是80%；
（4）见解析。
50．（2023·安徽·中考真题）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。
【答案】（1）1.8J；（2）
【详解】解：（1）有用功为
W有=Gh=6N×0.3m=1.8J
（2）总功为
W总=Fs=4N×0.6m=2.4J
所以滑轮组的机械效率为
答：（1）做的有用功是1.8J；
（2）该装置的机械效率是。
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