中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战20 计算题（电功率综合50题）
一．电功的计算（共4小题）
二．电功率P=W/t的简单计算（共12小题）
三．动态电路中电功率的管单计算（共6小题）
四．电功率的多挡位问题（共3小题）
五．电功率P=UI及推导式的简单计算（共15小题）
六．焦耳定律的公式及简单应用（共6小题）
七．焦耳定律的推导式及其应用（共4小题）
一．电功的计算（共4小题）
1．（2024·山东威海·中考真题）共享电动自行车满足了人们对短途出行的需求。某型号电动自行车的部分参数如表所示，厂家在电动自行车出厂前在水平路面上进行骑行测试。（g取10N/kg）
整车质量：50kg 电池容量：12Ah 最高时速：6m/s 电池额定电压：50V 轮胎能承受的最大压强： 电机最大功率：400W 压强最大时轮胎与地面接触的总面积：
请解答下列问题：
(1)轮胎能承受的最大压力是多少？
(2)实际测试者质量为70kg，以最高时速匀速骑行时所受阻力为人、车总重力的0.03倍，则骑行100s牵引力做功的功率为多少？
(3)电池充满电后，该测试者始终以最高时速骑行，电池能量的80%用于牵引力做功，则骑行的路程为多少？
2．（2024·江苏扬州·中考真题）家中应急手电筒的电路图如图所示，电源电压为3V，闭合开关，通过灯泡的电流为0.6A，忽略灯泡电阻的变化。求：
（1）灯泡电阻R；
（2）电路工作1min消耗的电能W；
3．（2024·四川宜宾·中考真题）质量为500kg的物体M，与水平地面的接触面积为，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，g取。求在此过程中：
（1）物体M受到的重力；
（2）物体M对地面的压强；
（3）滑轮组对物体M做的功；
（4）如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能。
4．（2024·四川泸州·中考真题）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
二．电功率P=W/t的简单计算（共12小题）
5．（2024·山东日照·中考真题）为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。
(1)老师带来一个标有“220V5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，加热7.5min，电能表的转盘转过了250r；
①电热水壶消耗的电能是多少
②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？[，]
③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？
(2)为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：、、相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，相当于输电线的电阻。依次闭合S和、、，描绘出两电压表、的示数、随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻上的电压怎么变化？
6．（2024·山东青岛·中考真题）小明家里有两只加热方式不同的水壶，甲是用天然气加热的水壶，乙是电热水壶．已知燃气灶用最大火力烧水时每小时燃烧0.16m3天然气，加热水的热效率为60%；天然气的热值为，价格约为3元/m3，电热水壶工作时的功率为2000W，加热水的热效率为80%，当地居民用电的价格约为0.5元，小明要将2升的水在1标准大气压下烧开，。
(1)求水吸收的热量；
(2)请你从省时和省钱两个角度中任选一个，通过计算说明用哪只壶更省时或更省钱。
7．（2024·西藏·中考真题）如图（乙）所示为扎西家两档位电热水壶的简化电路原理图，为温控开关，当水沸腾时会自动断开。和为加热定值电阻，，保温档的功率为110W。求：
(1)加热时的电功率；
(2)在加热档工作时电路的总电流；
(3)某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温档工作5min，在这10min内电热水壶消耗的电能。
8．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。
电池容量 48kWh
百公里耗电量 12kWh/100km
（1）①如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间；
②就解决电动汽车充电时间长的问题提出一条合理建议。
（2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程（按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算）
（3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳。
（汽油的密度，汽油的热值）
9．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题）哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯。某座冰灯作品总重为2×104N，与水平地面接触面积为2m2。
（1）计算此冰灯作品对水平地面的压强；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，计算这组节能灯正常发光时的电流；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少kW·h电能？
10．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）小丹的奶奶阴雨天会腿疼，孝顺的小丹用电热暖水袋帮奶奶热敷，电热暖水袋铭牌上标有“220V 350W”。若电热暖水袋内装有1kg的水，正常工作时，将25℃的水加热到55℃，用时7min20s。（计算结果保留1位小数）求电热暖水袋：
（1）正常工作的电流。
（2）加热过程中的热效率。
（3）提出一条安全使用的注意事项。
11．（2024·甘肃兰州·中考真题）小亮用电热水壶将质量为1.5kg、初温为20℃的水加热到80℃，在只有电热水壶工作的情况下，他观察到家中标有“”的电能表的指示灯在240s内闪烁了144次，已知水的比热容为。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的实际功率；
（3）电热水壶的工作效率。
12．（2024·广东·中考真题）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示。发热电阻，紫外灯L规格为“220V 50W”。闭合开关和，消毒柜正常工作，求：
（1）通过R的电流；
（2）R的电功率；
（3）L工作100s消耗的电能。
13．（2024·广东深圳·中考真题）图甲是某款鸡蛋孵化器，底部装有加热器。通电后，加热器对水加热，水向上方鸡蛋传递热量，提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙，R1、R2都是发热电阻，孵化器相关参数如下表所示。
（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R2的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是多少？芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104J，则孵化器对水加热的效率是多少？
额定电压 220V
额定功率 加热挡 80W
保温挡 22W
14．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图，均为加热电阻（阻值保持不变）。已知的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示。求：
（1）的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1kg水从20℃加热到沸腾，用时14min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
15．（2024·四川南充·中考真题）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为，双触点开关只能在触点1和、和3及3和4之间切换。、是两个阻值不变的发热元件，其中。现将此电热水壶装入初温为的水，接到的家庭电路中，选用加热挡加热至。已知该电热水壶加热效率为，，。求：
（1）电热水壶中水吸收的热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。
16．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中的阻值为48.4Ω，和均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温档，正常工作时，保温档功率为110W。[]
（1）求饮水机在保温档正常工作时的电流；
（2）当只有饮水机工作时，将3kg水从10℃加热到100℃，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率；
（3）为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天太阳能电池一天能发电0.4kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，求至少要安装多大面积的太阳能电池。
三．动态电路中电功率的管单计算（共6小题）
17．（2024·四川巴中·中考真题）如图所示电路，电源电压12V保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大阻值为18Ω。当S闭合S1、S2都断开，移动滑片P使灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，再闭合S1、S2，电流表示数变化了1.5A。（不考虑灯泡电阻的变化）求：
(1)灯泡正常工作时的电流；
(2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)在保证电路安全的前提下，当S闭合S1、S2都断开时，调节滑动变阻器使电路的最大功率为P1；当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器使电路最小功率为P2。计算P1与P2的比值。
18．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。
19．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。
（1）①求此时通过电阻R1的电流I1。
（2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。
a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。
c.求电路中的最大电功率Pmax。
20．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
21．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻。
（2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
22．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
四．电功率的多挡位问题（共3小题）
23．（2024·北京·中考真题）如图所示的是某款两档电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝，，。该电热器接入电压为220V的电路中。求：
(1)低温档时电路中的电流 ；
(2)高温档时电热器的电功率 。
24．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图甲所示是一款利用高温水蒸气熨烫衣服的家用便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V。有高温、低温两个加热档位，其内部简化电路如图乙所示，当双触点开关S接触1和2时为关机状态。、是两个阻值不变的电热丝，。求：
（1）挂烫机使用低温档位正常工作时的电功率为多少？
（2）若某次使用时，用高温档位正常工作，将0.2kg的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量是多少？
（3）若（2）问中用高温档位正常工作，加热过程共用时80s，则此次加热过程，该挂烫机的加热效率是多少？
25．（2024·江苏连云港·中考真题）小明家的电水壶的内部电路如图甲所示，其中为电热丝，S是电源开关，是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220V。求：
（1）当开关S闭合，断开时，电路中的电流。
（2）当开关S和均闭合时，的电功率。
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能。
五．电功率P=UI及推导式的简单计算（共15小题）
26．（2024·青海西宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电阻，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)只闭合开关、，接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能；
(3)当所有开关都闭合时，电流表的示数；
(4)在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。
27．（2024·江苏徐州·中考真题）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，R1、R2为定值电阻，当S闭合，S1和S2断开时，灯泡L正常发光，L和R1的功率之比为3∶1；当开关都闭合时，R1和R2的功率之比为4∶1，求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)开关都闭合时，R2的功率。
28．（2024·山东济南·中考真题）学校开展了防溺水安全教育后，小华组经过合作探究，设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6V，报警器由电压表改装，是定值电阻，是压敏电阻，图乙是压敏电阻阻值随水深h变化的图像。报警器未浸入水中时，的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A；报警器浸入水下深度h大于等于1m时，报警器报警，当h为1m时，两端的电压为1.5V。通过计算回答：
(1)报警器未浸入水中时，两端的电压是多少？
(2)报警器浸入水下深度h为1m时，通过的电流是多少？
(3)报警器浸入水下深度h为1m时，的电功率是多少？
29．（2024·江苏南通·中考真题）如图，电源电压恒定，灯泡规格为“”，滑动变阻器最大阻值为为定值电阻。闭合开关S，将接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为；将接2，滑片移至a端，电流表示数为0.8A，电路总功率为，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。求：
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)与的比值；
(3)电源电压。
30．（2024·山东潍坊·中考真题）中国茶文化源远流长。图示是一款智能煮茶机的简化电路图，电源电压，、、是阻值不变的电热丝，用于“加热”或“保温”，，，S为电源开关，通过温控开关可实现“加热”和“保温”状态的切换，煮茶机的“加热”功率，“加热”效率。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进行智能工作，其工作过程是首先将水“加热”至，然后继续以“加热”功率再进行相应时间的“煮茶加热”（“煮茶加热”时间如表格所示），最后自动进入“保温”状态。将0.8L、初温为的水装入煮茶机，水的比热容，水的密度。
茶品 低浓度“煮茶加热”时间 中浓度“煮茶加热”时间 高浓度“煮茶加热”时间
乌龙茶 2min 5min 10min
红茶 1min 2min 5min
黑茶 2min 5min 7min
(1)求将水“加热”至过程中水吸收的热量；
(2)求煮茶机的“保温”功率；
(3)若用户选择“红茶高浓度煮茶”，煮茶机经过将水“加热”至、“煮茶加热”和“保温”状态，共工作15min，求这个过程煮茶机消耗的电能。
31．（2024·山东济宁·中考真题）医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒，不同的器械所要求的温度、压强不同。图为自动测量锅内温度、气压的电路原理图（虚线框内为锅内部分），电源电压恒为。
按要求回答下列问题：
(1)若对总质量为、初温为15℃的钢制器械进行消毒，消毒温度达到115℃时，求器械吸收的热量；[]
(2)为阻值随所受压强大小而变化的可变电阻，其阻值与气压的关系如表1所示，为显示锅内气压大小的仪表（实质是电流表）。当锅内气压等于（个标准大气压）时，显示的气压为0，则气压表零刻度线应标在电流表刻度盘的多少毫安处
表1
气压 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 …
电阻 200 170 150 140 132 …
表2
温度 100 105 110 115 120 …
电阻 120 110 100 90 80 …
(3)为阻值随温度而变化的可变电阻，其阻值与温度的关系如表2所示，为显示温度的仪表（实质是电流表）。当显示气压大小为1.4atm、显示温度为110℃时，求电路的总功率。
32．（2024·四川乐山·中考真题）如图所示的电路中，电阻。闭合开关S，电流表示数为1A。
（1）求电源电压；
（2）当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为1.2A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，求整个电路的电功率。
33．（2024·青海·中考真题）月球上盖房子，真的遥不可及吗？我国某高校科研团队提出设想：利用月球土壤烧制出月壤砖，为人类在月球上建起科研基地做准备。如图甲所示，是“飞天”兴趣小组为月球科研基地工作人员设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的。简化电路如图乙所示，电源电压U=220V，，均为电热丝，。已知水的比热容，求：
（1）单独使用A区时，若将电热毯中质量为0.5kg的水从20℃加热到50℃，用时600s：
①水吸收的热量；
②消耗的电能W；
③正常工作时的加热效率η（结果保留一位小数）；
（2）如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P。
34．（2024·内蒙古包头·中考真题）图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
35．（2024·吉林·中考真题）小明同学设计了车载加热垫，其简化电路图如图所示，电源电压恒为12V，为阻值一定的电热丝。闭合开关，通过的电流分别为0.6A、0.4A。求：
（1）电热丝的电阻；
（2）此时电路的总电功率。
36．（2024·四川内江·中考真题）图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1标有“20Ω；1.5A”的字样，定值电阻R2=10Ω。闭合开关S，求：
（1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数。
（2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值。
37．（2024·陕西·中考真题）如图，是小明家新购置的便携式电热水杯及其相关参数。
（1）电热水杯正常工作时的电流是多少？
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值是多少？
38．（2024·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=45Ω，R3=30Ω。
（1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时，求R3两端的电压U3；
（2）当开关S、S1和S2均闭合时，求电流表的示数I；
（3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，求R1消耗的电功率P。
39．（2024·江西·中考真题）下图是某电热水壶铭牌上的部分参数。
电热水壶
容量 2.3L
额定电压 220V
额定功率 1500W
（1）该电热水壶正常工作时的电功率是多少？
（2）该电热水壶正常工作5min，求电流所做的功；
（3）在220V的家庭电路中，若将该电热水壶接在额定电流为5A的接线板（插座）上使用，请通过计算判断是否安全？
40．（2024·四川自贡·中考真题）图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图，图丙为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为开关，1、2、3为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低档”“高档”之间的切换。
（1）求电热加湿器处于“低档”位置时的发热功率；
（2）某次使用电热加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器工作21min的P-t图像，如果“高档”加热产生的热量全部被水吸收，则此次“高档”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[水的密度是，水的比热容为]
（3）一天琪琪断开家中其它所有用电器，只接通加湿器在“低档”加热，发现家中如图丁所示计量正常的电能表的转盘在10min内转了60圈，则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少？
六．焦耳定律的公式及简单应用（共6小题）
41．（2024·内蒙古通辽·中考真题）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。查阅资料了解到，飞船在发射前需要检验飞船舱体的气密性。科技人员设计了图甲模拟检测电路，电源电压12V保持不变，R0为50Ω的定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随环境气压变化的规律如图乙。将R置于舱体内，舱体位于真空室中，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
(1)舱体不漏气时，R0两端的电压；
(2)舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能；
(3)电压表示数为8V时，舱体内的气压值。
42．（2024·新疆·中考真题）如图所示的电路，定值电阻的阻值为10Ω，定值电阻的阻值为20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.10A。求：
（1）电阻两端的电压；
（2）电源电压；
（3）整个电路在1min内产生的热量。
43．（2024·辽宁·中考真题）如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100g、初温为25℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，，。闭合开关，电流表的示数为1.2A。通电120s后，甲中温度计的示数为29℃。求：
（1）两端的电压；
（2）的电功率；
（3）电流通过产生的热量；
（4）液体的比热容（不计热量损失）。
44．（2024·江苏苏州·中考真题）某电饭锅的电路如图所示，发热盘内有发热电阻和分压电阻，S是温控开关，当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，电饭锅处于保温挡，通过的电流为0.25A。求：
（1）的阻值；
（2）电饭锅高温挡的功率；
（3）保温16min，分压电阻产生的热量。
45．（2024·重庆·中考真题）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。
46．（2024·福建·中考真题）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求：
（1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。
（2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
七．焦耳定律的推导式及其应用（共4小题）
47．（2024·内蒙古·中考真题）（如图所示，电水壶的规格为“220V，1210W”、电热水器的规格为“220V，2420W”、电能表上标着“3000revs/（kW·h）”。当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动165转，用时180s；在电路中单独使用电热水器时，用时6min。导线、电水壶和电热水器的电阻不随温度变化。求：
(1)电水壶和电热水器的电阻；
(2)单独使用电热水器时导线上产生的热量。
48．（2024·四川遂宁·中考真题）某电热水壶的额定电压为220V，额定加热功率为1000W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[]求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R；
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要多少秒？
49．（2024·湖南长沙·中考真题）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
50．（2024·山东威海·中考真题）小明家有一款多功能厨房神器，它的内部结构主要由两个电热丝和一个电动机构成，通过旋转开关可实现常温搅拌、高温翻炒、低温慢炖、高温蒸煮（电动机可实现搅拌、翻炒功能）。参数如表所示，内部电路简图如图所示。已知的阻值为66Ω。
部分参数
功能 额定功率P/W
常温搅拌 100
高温翻炒 2300
低温慢炖 __________
高温蒸煮 __________
请解答下列问题：
(1)画出该机器高温翻炒功能的等效电路图，并求出的阻值；
(2)小明早晨想利用该机器的低温慢炖功能将质量为400g、初温为20℃的牛奶加热到55℃，他把加热时间设置为1min，请通过计算说明这种设置是否合理？（不计热量损失，）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战20 计算题（电功率综合50题）
一．电功的计算（共4小题）
二．电功率P=W/t的简单计算（共12小题）
三．动态电路中电功率的管单计算（共6小题）
四．电功率的多挡位问题（共3小题）
五．电功率P=UI及推导式的简单计算（共15小题）
六．焦耳定律的公式及简单应用（共6小题）
七．焦耳定律的推导式及其应用（共4小题）
一．电功的计算（共4小题）
1．（2024·山东威海·中考真题）共享电动自行车满足了人们对短途出行的需求。某型号电动自行车的部分参数如表所示，厂家在电动自行车出厂前在水平路面上进行骑行测试。（g取10N/kg）
整车质量：50kg 电池容量：12Ah 最高时速：6m/s 电池额定电压：50V 轮胎能承受的最大压强： 电机最大功率：400W 压强最大时轮胎与地面接触的总面积：
请解答下列问题：
(1)轮胎能承受的最大压力是多少？
(2)实际测试者质量为70kg，以最高时速匀速骑行时所受阻力为人、车总重力的0.03倍，则骑行100s牵引力做功的功率为多少？
(3)电池充满电后，该测试者始终以最高时速骑行，电池能量的80%用于牵引力做功，则骑行的路程为多少？
【详解】（1）轮胎能承受的最大压力
F压=pS=2×105Pa×1×10-2m2=2000N
（2）人、车总重力
G=mg=(50kg+70kg)×10N/kg=1200N
以最高时速匀速骑行时所受阻力为
f=0.03G=0.03×1200N=36N
以最高时速匀速骑行时，牵引力和阻力是平衡力，牵引力
F=f=36N
骑行100s牵引力做功的功率
（3）电池能量
W=UIt=50V×12A×3600s=2.16×106J
牵引力做功
W牵=W×80%=2.16×106J×80%=1.728×106J
骑行的路程为
2．（2024·江苏扬州·中考真题）家中应急手电筒的电路图如图所示，电源电压为3V，闭合开关，通过灯泡的电流为0.6A，忽略灯泡电阻的变化。求：
（1）灯泡电阻R；
（2）电路工作1min消耗的电能W；
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）灯泡电阻为
（2）电路工作1min消耗的电能为
答：（1）灯泡电阻R为；
（2）电路工作1min消耗的电能为。
3．（2024·四川宜宾·中考真题）质量为500kg的物体M，与水平地面的接触面积为，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，g取。求在此过程中：
（1）物体M受到的重力；
（2）物体M对地面的压强；
（3）滑轮组对物体M做的功；
（4）如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能。
【答案】（1）4900N；（2）；（3）9800J；（4）12500J
【详解】解：（1）物体M受到的重力
（2）物体M对地面的压强
（3）M受到的阻力
滑轮组克服物体M阻力做的功
（4）滑轮组对物体M做的功
如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能
答：（1）物体M受到的重力为4900N；
（2）物体M对地面的压强为；
（3）滑轮组对物体M做的功为9800J；
（4）如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能为12500J。
4．（2024·四川泸州·中考真题）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
【答案】（1）200A；（2）6V；（3）60km/h
【详解】解：（1）根据题意知道，充电30min，消耗电能
由 知道，本次充电的电流
（2）由图乙知道，当车速减为零时，为阻值是10Ω，由串联分压原理知道
解得电压表的示数
（3）当车速为120km/h时，电压表示数为10V，此时为阻值
当电压表示数为9V时，定值电阻R的电压为
UR=U电-U′V=12V-9V=3V
电路中电流
此时RV的阻值
由图乙一次函数图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速60km/h。
答：（1）本次充电的电流200A；
（2）当车速减为零时，电压表的示数6V；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度60km/h。
二．电功率P=W/t的简单计算（共12小题）
5．（2024·山东日照·中考真题）为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。
(1)老师带来一个标有“220V5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，加热7.5min，电能表的转盘转过了250r；
①电热水壶消耗的电能是多少
②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？[，]
③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？
(2)为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：、、相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，相当于输电线的电阻。依次闭合S和、、，描绘出两电压表、的示数、随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻上的电压怎么变化？
【答案】(1)见解析
(2)电压
【详解】（1）电热水壶消耗的电能为
水吸收的热量为
水的质量为
则水升高的温度为
则水的温度变为
电热水壶的电阻为
该过程中电热水壶工作的实际功率为
根据，实际电压为
（2）分析乙图可知，、、并联部分和串联，电压表测电源电压，电压表测、、并联部分的电压。由丙图可知，随着接入电路的家用电器增加，电流表A的示数I变大，电压表示数不变，电压表示数变小，根据串联分压规律可知输电线电阻上的电压变大。
6．（2024·山东青岛·中考真题）小明家里有两只加热方式不同的水壶，甲是用天然气加热的水壶，乙是电热水壶．已知燃气灶用最大火力烧水时每小时燃烧0.16m3天然气，加热水的热效率为60%；天然气的热值为，价格约为3元/m3，电热水壶工作时的功率为2000W，加热水的热效率为80%，当地居民用电的价格约为0.5元，小明要将2升的水在1标准大气压下烧开，。
(1)求水吸收的热量；
(2)请你从省时和省钱两个角度中任选一个，通过计算说明用哪只壶更省时或更省钱。
【答案】(1)
(2)见解析
【详解】（1）水的体积为2L，则水的质量为
水烧开吸收的热量为
（2）用燃气灶加热时，燃气需要放出的热量为
燃气的体积为
燃气费为
用电热水壶加热时，电热水壶消耗的电能为
电费为
燃气费小于电费，用燃气灶更省钱。
燃气灶加热的时间为
电热水壶加热的时间为
燃气灶加热的时间大于电热水壶加热的时间，用电热水壶更省时。
7．（2024·西藏·中考真题）如图（乙）所示为扎西家两档位电热水壶的简化电路原理图，为温控开关，当水沸腾时会自动断开。和为加热定值电阻，，保温档的功率为110W。求：
(1)加热时的电功率；
(2)在加热档工作时电路的总电流；
(3)某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温档工作5min，在这10min内电热水壶消耗的电能。
【答案】(1)1100W
(2)5.5A
(3)
【详解】（1）加热时，和并联，的电功率为
（2）由于根据可知，当只闭合开关S时，为保温档，电阻R2的阻值为
在加热档工作时电路的总电流为
（3）加热5min电热水壶消耗的电能为
保温5min电热水壶消耗的电能为
在这10min内电热水壶消耗的电能为
8．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。
电池容量 48kWh
百公里耗电量 12kWh/100km
（1）①如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间；
②就解决电动汽车充电时间长的问题提出一条合理建议。
（2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程（按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算）
（3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳。
（汽油的密度，汽油的热值）
【答案】（1）①0.32h；②提高充电功率；（2）240km；（3）4.32×107J，3.22×108J
【详解】解：（1）①由可得，给该车从最低电量到充满电所需的时间：
②提高充电功率，可以缩短充电时间；
（2）汽车行驶时消耗的电能
由题意可知，百公里耗电量为12kW h/100km，因此该车的续航里程为
（3）汽油的质量
m=ρV=0.7×103kg/m3×10×10 3m3=7kg汽油完全燃烧释放的热量
Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J即燃油汽车百公里消耗的能量为3.22×108J，电动汽车百公里消耗的能量
W1=12kW h=4.32×107J答：（1）①给该车从最低电量到充满电需0.32h；②提高充电功率；
（2）该车的续航里程为240km；
（3）电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是4.32×107J、3.22×108J。
9．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题）哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯。某座冰灯作品总重为2×104N，与水平地面接触面积为2m2。
（1）计算此冰灯作品对水平地面的压强；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，计算这组节能灯正常发光时的电流；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少kW·h电能？
【答案】（1）1×104Pa；（2）0.1A；（3）1.78kW·h
【详解】解：（1）此冰灯作品对水平地面的压力
F=G=2×104N
此冰灯作品对水平地面的压强
（2）这组节能灯正常发光时的电流
（3）如果每天正常工作10小时，节约的电能
W=W白-WL=P白t-PLt= (P白-PL)t=(200-22)×0.001kW×10h=1.78kW·h
答：（1）此冰灯作品对水平地面的压强是1×104Pa；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，这组节能灯正常发光时的电流是0.1A；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，用节能灯比白炽灯每天节约1.78kW·h电能。
10．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）小丹的奶奶阴雨天会腿疼，孝顺的小丹用电热暖水袋帮奶奶热敷，电热暖水袋铭牌上标有“220V 350W”。若电热暖水袋内装有1kg的水，正常工作时，将25℃的水加热到55℃，用时7min20s。（计算结果保留1位小数）求电热暖水袋：
（1）正常工作的电流。
（2）加热过程中的热效率。
（3）提出一条安全使用的注意事项。
【答案】（1）1.6A；（2）81.8%；（3）见解析
【详解】解：（1）电热暖水袋正常工作的电流
（2）水吸收的热量为
消耗的电能为
则加热过程中的热效率
（3）充电结束后及时断电、充电时不要接触水、插入插座时不能用湿手触碰带电体、平放加热、禁止通电时使用、充电时远离儿童、不得插入尖锐物品等合理即可。
答：（1）正常工作的电流1.6A；
（2）加热过程中的热效率81.8%；
（3）详见解析。
11．（2024·甘肃兰州·中考真题）小亮用电热水壶将质量为1.5kg、初温为20℃的水加热到80℃，在只有电热水壶工作的情况下，他观察到家中标有“”的电能表的指示灯在240s内闪烁了144次，已知水的比热容为。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的实际功率；
（3）电热水壶的工作效率。
【答案】（1）3.78×105J；（2）1800W；（3）87.5%
【详解】解：（1）水吸收的热量为
（2）给水加热过程中，电热水壶消耗的电能是
电热水壶的实际功率
（3）电热水壶的工作效率
答：（1）水吸收的热量为3.78×105J；
（2）电热水壶的实际功率为1800W；
（3）电热水壶的工作效率为87.5%。
12．（2024·广东·中考真题）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示。发热电阻，紫外灯L规格为“220V 50W”。闭合开关和，消毒柜正常工作，求：
（1）通过R的电流；
（2）R的电功率；
（3）L工作100s消耗的电能。
【答案】（1）2A；（2）440W；（3）5000J
【详解】解：（1）由题意可得，灯泡L和电阻R并联在电路中，消毒柜正常工作，所以电路中的电源电压为220V，通过R的电流
（2）R的电功率为
（3）紫外灯L两端的电压为220V，正好处于额定电压工作状态，工作100s消耗的电能
答：（1）通过R的电流为2A；
（2）R的电功率为440W；
（3）灯泡L工作100s消耗的电能5000J。
13．（2024·广东深圳·中考真题）图甲是某款鸡蛋孵化器，底部装有加热器。通电后，加热器对水加热，水向上方鸡蛋传递热量，提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙，R1、R2都是发热电阻，孵化器相关参数如下表所示。
（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R2的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是多少？芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104J，则孵化器对水加热的效率是多少？
额定电压 220V
额定功率 加热挡 80W
保温挡 22W
【答案】（1）0.1A；（2）2200Ω；（3）2.4×104J，90%
【详解】解：（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R2的电流
（2）由图乙可知，闭合开关S，只有R2的简单电路，电路的总电阻较大，由可知电路的总功率较小，处于保温挡，R2的阻值
（3）孵化器消耗的电能
W=P加t=80W×5×60s=2.4×104J
孵化器对水加热的效率
答：（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R2的电流是0.1A；
（2）R2的阻值是2200Ω；
（3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是2.4×104J，思考乐芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104J，则孵化器对水加热的效率是90%。
14．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图，均为加热电阻（阻值保持不变）。已知的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示。求：
（1）的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1kg水从20℃加热到沸腾，用时14min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
【答案】（1）66Ω；（2）220W；（3）400W
【详解】解：（1）从表格中可知，高温挡的功率为1100W，再由图乙可知，当高温挡时，只R3连入电路，电源电压为220V，由得，R3的电阻值为
从表中还可知道，中温挡的功率为440W，再由图乙，中温挡时，只有R2和R3串联接入电路，电源电压220V，根据电功率推导式得
解得，即R2的阻值是。
（2）低温挡时，R1，R3串联，由（1）得电火锅在低温挡工作时的功率为
（3）水吸收的内能为
不计热损失，中温挡时，消耗的电能为
该电火锅的实际功率为
答：（1）的阻值是66Ω；
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是220W；
（3）该电火锅中温挡的实际功率是400W。
15．（2024·四川南充·中考真题）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为，双触点开关只能在触点1和、和3及3和4之间切换。、是两个阻值不变的发热元件，其中。现将此电热水壶装入初温为的水，接到的家庭电路中，选用加热挡加热至。已知该电热水壶加热效率为，，。求：
（1）电热水壶中水吸收的热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。
【答案】（1）；（2）900W；（3）210s
【详解】解：（1）水的质量为
水吸收的热量为
（2）由可知，电阻越小时，电功率越大，故当开关接2和3时为保温挡，只有R1工作，当开关接3和4时，为加热挡，此时R1和R2并联，的功率为
故加热功率为
（3）电热水壶加热时消耗的电能为
则加热时间为
答：（1）电热水壶中水吸收的热量为；
（2）加热挡的电功率为900W；
（3）需要的加热时间为210s。
16．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中的阻值为48.4Ω，和均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温档，正常工作时，保温档功率为110W。[]
（1）求饮水机在保温档正常工作时的电流；
（2）当只有饮水机工作时，将3kg水从10℃加热到100℃，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率；
（3）为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天太阳能电池一天能发电0.4kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，求至少要安装多大面积的太阳能电池。
【答案】（1）0.5A；（2）90%；（3）29.1m2
【详解】解：（1）正常工作时，保温档功率为110W，则在保温档正常工作时的电流
（2）将3kg水从10℃加热到100℃，水吸收热量
由加热前后公园安装的数字式电能表示数可知，消耗电能
饮水机的加热效率
（3）由甲图可知，闭合开关S和S1，电路中只有R1工作，由可知为加热档，则加热档功率
饮水机每天正常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，3天消耗电能
已知晴天1m2太阳能电池一天能发电0.4kW·h，则至少要安装的太阳能电池面积
答：（1）饮水机在保温档正常工作时的电流为0.5A；
（2）饮水机的加热效率为90%；
（3）至少要安装的太阳能电池面积为29.1m2。
三．动态电路中电功率的管单计算（共6小题）
17．（2024·四川巴中·中考真题）如图所示电路，电源电压12V保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大阻值为18Ω。当S闭合S1、S2都断开，移动滑片P使灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，再闭合S1、S2，电流表示数变化了1.5A。（不考虑灯泡电阻的变化）求：
(1)灯泡正常工作时的电流；
(2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)在保证电路安全的前提下，当S闭合S1、S2都断开时，调节滑动变阻器使电路的最大功率为P1；当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器使电路最小功率为P2。计算P1与P2的比值。
【答案】(1)0.5A
(2)12Ω
(3)3∶10
【详解】（1）题意可得，灯泡正常工作时的电流为
（2）当S闭合S1、S2都断开，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压为
则滑动变阻器接入电路的阻值
（3）当S闭合S1、S2都断开时，电路中最大电流为0.5A，电路的最大功率为
当S、S1、S2都闭合时，灯泡短路，R和R0并联在电路中，此时电路中的电流为
通过滑动变阻器的电流为
则通过R0的电流为
调节滑动变阻器，使得通过它的最小电流为
则电路中的最小电流为
电路最小功率为
P1与P2的比值
18．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。
【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω
【详解】解：（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压
串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1=15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示：
取电流相等，电压之和等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率
（3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即
P1与I的关系式为一个一元二次函数，当
时P1取最大值为
此时R2两端的电压为
则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。
答：（1）电源电压7.5V；
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1=15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率0.9375W，此时R1的阻值15Ω。
19．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。
（1）①求此时通过电阻R1的电流I1。
（2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。
a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。
c.求电路中的最大电功率Pmax。
【答案】①1.5A；②a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W
【详解】解：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为
（2）②根据电路中最小电功率有
所以连接方式是并联
②通过滑动变阻器的最小电流
I2min=I总min-I1=1.8A-1.5A=0.3A
滑动变阻器的最大阻值R2max为
③通过滑动变阻器的最大电流
I2max=0.6A
所以干路中的最大电流
I总max=I1+I2max=1.5A+0.6A=2.1A
电路中的最大电功率Pmax为
P总max=UI总max=15V×2.1A=31.5W
答：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为1.5A；
（2）②a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式是并联，理由见解析；
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax为50Ω；
c.求电路中的最大电功率Pmax为31.5W。
20．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【详解】解：（1）求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为
（2）R1两端的电压为
V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为
（3）根据可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0~3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
R1两端的电压为
则R两端的电压为
则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为
电路中的电流为
则R2两端的电压为
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为
当R阻值最大时，R0两端的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为
则R0的最小阻值为
综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。
答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A；
（2）求电源电压18V；
（3）R0接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。
21．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻。
（2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W
【详解】解：（1）灯泡L标有“2V 0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻
（2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器
则通过R1的电流
I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A
则R1的阻值
（3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率
P大=UI大=6V×0.6A=3.6W当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流
则整个电路最小电功率
P小=UI小=6V×0.1A=0.6W所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；
（2）R1的阻值为20Ω；
（3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。
22．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【详解】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1 的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1 与串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R2 的阻值
（3）当S置于2时，R2与R3 串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2 的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
四．电功率的多挡位问题（共3小题）
23．（2024·北京·中考真题）如图所示的是某款两档电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝，，。该电热器接入电压为220V的电路中。求：
(1)低温档时电路中的电流 ；
(2)高温档时电热器的电功率 。
【答案】(1)0.4A
(2)1188W
【详解】（1）根据可知，当总电阻越小，总功率越大，当两个电阻并联时，为高温档，当闭合S1时，为低温档时，只有R1工作，故电路中的电流
（2）当两个电阻并联时，为高温档，通过电阻R2的电流为
则干路电流为
高温档时电热器的电功率
24．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图甲所示是一款利用高温水蒸气熨烫衣服的家用便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V。有高温、低温两个加热档位，其内部简化电路如图乙所示，当双触点开关S接触1和2时为关机状态。、是两个阻值不变的电热丝，。求：
（1）挂烫机使用低温档位正常工作时的电功率为多少？
（2）若某次使用时，用高温档位正常工作，将0.2kg的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量是多少？
（3）若（2）问中用高温档位正常工作，加热过程共用时80s，则此次加热过程，该挂烫机的加热效率是多少？
【答案】（1）500W；（2）；（3）84%
【详解】解：（1）当开关接触2和3时，与串联接入电路，使用低温档位工作，与串联的总电阻为
使用低温档位正常工作时的电功率
（2）水吸收的热量是
（3）当开关接触3和4时，只有工作，用高温档位加热，挂烫机高温档位的电功率
挂烫机高温档位加热消耗的电能
该挂烫机的加热效率
答：（1）挂烫机使用低温档位正常工作时的电功率为500W；
（2）水吸收的热量是6.72×104J；
（3）此次加热过程，该挂烫机的加热效率是84%。
25．（2024·江苏连云港·中考真题）小明家的电水壶的内部电路如图甲所示，其中为电热丝，S是电源开关，是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220V。求：
（1）当开关S闭合，断开时，电路中的电流。
（2）当开关S和均闭合时，的电功率。
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能。
【答案】（1）0.2A；（2）836W；（3）
【详解】解：（1）当开关S闭合，断开时，电路是由R2组成的简单电路；当开关S和S0均闭合时，电路是由R2和R1组成的并联电路，由于并联电路电阻比并联的任何一个电阻的阻值都小，根据可知，电水壶处于加热状态；当开关S闭合，S0断开时，电水壶处于保温状态，则
（2）当开关S和均闭合，电路是由R2组成的简单电路，此时电水壶处于加热状态，功率等于两电阻功率之和，R1的电功率为
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能
答：（1）当开关S闭合，S0断开时，电路中的电流为0.2A；
（2）当开关S和S0均闭合时，R1的电功率为836W；
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能为4.4×104J。
五．电功率P=UI及推导式的简单计算（共15小题）
26．（2024·青海西宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电阻，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)只闭合开关、，接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能；
(3)当所有开关都闭合时，电流表的示数；
(4)在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。
【答案】(1)
(2)180J
(3)0.8A
(4)0.9W
【详解】（1）小灯泡的额定电流为
则小灯泡的电阻为
（2）只闭合开关、，L和串联，接入电路中的电阻为8Ω时，电路中的电流为
通电100s电路消耗的电能为
（3）当所有开关都闭合时，和L并联，电流表测干路电流。电源电压保持6V不变，则灯泡正常发光，灯泡电流为
通过的电流为
根据并联电流规律，电流表的示数为
（4）只闭合开关、，和串联，电压表测电压。电压表的量程为0~3V，为保证电路安全，电压表示数为3V时，此时电路中的电阻最大，功率最小。当电压表示数为3V时，两端的电压为
电路中的电流最小为
电路的最小电功率为
27．（2024·江苏徐州·中考真题）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，R1、R2为定值电阻，当S闭合，S1和S2断开时，灯泡L正常发光，L和R1的功率之比为3∶1；当开关都闭合时，R1和R2的功率之比为4∶1，求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)开关都闭合时，R2的功率。
【答案】(1)12Ω
(2)4W
【详解】（1）灯泡L正常发光时的电阻
（2）当S闭合，S1和S2断开时，灯泡和电阻R1串联，灯泡L正常发光，电路中的电流
通过灯泡和电阻R1的电流相等，L和R1的功率之比为3∶1，所以
R1=4Ω
电源电压
U=I(RL+R1)=0.5A×(12Ω+4Ω)=8V
当开关都闭合时，R1和R2并联，R1的功率
R1和R2功率之比为4∶1，R2功率
28．（2024·山东济南·中考真题）学校开展了防溺水安全教育后，小华组经过合作探究，设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6V，报警器由电压表改装，是定值电阻，是压敏电阻，图乙是压敏电阻阻值随水深h变化的图像。报警器未浸入水中时，的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A；报警器浸入水下深度h大于等于1m时，报警器报警，当h为1m时，两端的电压为1.5V。通过计算回答：
(1)报警器未浸入水中时，两端的电压是多少？
(2)报警器浸入水下深度h为1m时，通过的电流是多少？
(3)报警器浸入水下深度h为1m时，的电功率是多少？
【答案】(1)4.8V
(2)0.15A
(3)0.675W
【详解】（1）由甲图可知，与串联，电流表测串联电路中的电流，由乙图可知，报警器未浸入水中时，的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A，则两端的电压
（2）由于报警器浸入水下深度h为1m时，两端的电压为1.5V，电源电压为6V，由串联电路中电压规律可知，两端的电压
由乙图可知，报警器浸入水下深度h为1m时，的阻值为30Ω，通过的电流
（3）报警器浸入水下深度h为1m时，的电功率
29．（2024·江苏南通·中考真题）如图，电源电压恒定，灯泡规格为“”，滑动变阻器最大阻值为为定值电阻。闭合开关S，将接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为；将接2，滑片移至a端，电流表示数为0.8A，电路总功率为，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。求：
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)与的比值；
(3)电源电压。
【答案】(1)12Ω
(2)5∶8
(3)8V
【详解】（1）由知道，灯泡正常发光时的电阻为
（2）由知道，小灯泡的额定电流为
闭合开关S，将S1接1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，当小灯泡正常发光时，电路总功率为
将S1接2，滑片移至a端，电路中只有定值电阻R2接入电路，电流表示数为0.8A，电路总功率为
则P1与P2的比值为
（3）将S1接2，滑片移至a端时
①
将S1接2，滑片移至b端时
②
由①②得
U=8V
30．（2024·山东潍坊·中考真题）中国茶文化源远流长。图示是一款智能煮茶机的简化电路图，电源电压，、、是阻值不变的电热丝，用于“加热”或“保温”，，，S为电源开关，通过温控开关可实现“加热”和“保温”状态的切换，煮茶机的“加热”功率，“加热”效率。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进行智能工作，其工作过程是首先将水“加热”至，然后继续以“加热”功率再进行相应时间的“煮茶加热”（“煮茶加热”时间如表格所示），最后自动进入“保温”状态。将0.8L、初温为的水装入煮茶机，水的比热容，水的密度。
茶品 低浓度“煮茶加热”时间 中浓度“煮茶加热”时间 高浓度“煮茶加热”时间
乌龙茶 2min 5min 10min
红茶 1min 2min 5min
黑茶 2min 5min 7min
(1)求将水“加热”至过程中水吸收的热量；
(2)求煮茶机的“保温”功率；
(3)若用户选择“红茶高浓度煮茶”，煮茶机经过将水“加热”至、“煮茶加热”和“保温”状态，共工作15min，求这个过程煮茶机消耗的电能。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）将水“加热”至100°C过程中水吸收的热量为
（2）由题意可知
则定值电阻R0的阻值为
煮茶机的“保温”功率为
（3）将水“加热”至100°C过程中消耗的电能为
将水“加热”至100°C过程需要的时间为
由表格可知，若用户选择“红茶高浓度煮茶”，“煮茶加热”时间为5min，则保温时间为
煮茶机经过将水“加热”至100°C、“煮茶加热”和“保温”状态，共工作15min，这个过程煮茶机消耗的电能为
31．（2024·山东济宁·中考真题）医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒，不同的器械所要求的温度、压强不同。图为自动测量锅内温度、气压的电路原理图（虚线框内为锅内部分），电源电压恒为。
按要求回答下列问题：
(1)若对总质量为、初温为15℃的钢制器械进行消毒，消毒温度达到115℃时，求器械吸收的热量；[]
(2)为阻值随所受压强大小而变化的可变电阻，其阻值与气压的关系如表1所示，为显示锅内气压大小的仪表（实质是电流表）。当锅内气压等于（个标准大气压）时，显示的气压为0，则气压表零刻度线应标在电流表刻度盘的多少毫安处
表1
气压 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 …
电阻 200 170 150 140 132 …
表2
温度 100 105 110 115 120 …
电阻 120 110 100 90 80 …
(3)为阻值随温度而变化的可变电阻，其阻值与温度的关系如表2所示，为显示温度的仪表（实质是电流表）。当显示气压大小为1.4atm、显示温度为110℃时，求电路的总功率。
【答案】(1)
(2)30mA
(3)0.6W
【详解】（1）器械吸收的热量为
（2）由图可知，当开关S闭合时，R1与R2并联，A1测量R1的电流，A2测量R2的电流。由表1可知，当锅内气压等于时，R1=200Ω，通过R1的电流为
此时气压表显示气压为0，则气压表零刻度线应标在电流表刻度盘的30mA处。
（3）由表1可知，当显示气压大小为1.4atm时，R1=150Ω；由表2可知，当显示温度为110℃时，R2=100Ω，则电路的总电阻为
电路的总功率为
32．（2024·四川乐山·中考真题）如图所示的电路中，电阻。闭合开关S，电流表示数为1A。
（1）求电源电压；
（2）当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为1.2A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，求整个电路的电功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图可知为并联电路，根据题意及并联电路电压规律可得电源电压为
（2）由图可知电流表测干路电流，电流表测通过定值电阻的电流；电流表示数为1.2A，电流表示数为1A，根据并联电路电流规律可得通过滑动变阻器的电流为
则此时滑动变阻器接入电路阻值为
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，滑动变阻器全部接入电路，由（2）可得滑动变阻器接入电路阻值为100Ω，此时通过滑动变阻器的电流为
干路电流为
整个电路的电功率为
答：（1）电源电压10V；
（2）当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为1.2A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为；
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，整个电路的电功率为。
33．（2024·青海·中考真题）月球上盖房子，真的遥不可及吗？我国某高校科研团队提出设想：利用月球土壤烧制出月壤砖，为人类在月球上建起科研基地做准备。如图甲所示，是“飞天”兴趣小组为月球科研基地工作人员设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的。简化电路如图乙所示，电源电压U=220V，，均为电热丝，。已知水的比热容，求：
（1）单独使用A区时，若将电热毯中质量为0.5kg的水从20℃加热到50℃，用时600s：
①水吸收的热量；
②消耗的电能W；
③正常工作时的加热效率η（结果保留一位小数）；
（2）如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P。
【答案】（1），6.6×104J，95%；（2）220W
【详解】解：（1）水吸收的热量为
当闭合S和时，A区单独工作，单独工作的功率为
则消耗的电能为
正常工作时的加热效率为
（2）当S，，都闭合时，A、B两区同时工作，、并联，并联电压相等，，根据可知、功率相等，则如果同时使用A区和B区，电路中的总功率为
答：（1）单独使用A区时，水吸收的热量为，消耗的电能W为6.6×104J；正常工作时的加热效率为95%；
（2）如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P为220W。
34．（2024·内蒙古包头·中考真题）图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
【答案】（1）100Ω；（2）0.06A；（3）20Ω
【详解】解：（1）水高为1m时，压敏电阻受到液体产生的压强为
由图丁可知，的阻值为100Ω；
（2）当水温达到50℃时，排水口打开，热敏电阻为100Ω，根据串联电阻的规律及欧姆定律，排水口刚打开时，电路中的电流为
（3）水温达到50℃时热敏电阻为100Ω，当的功率为1W时，根据P=I2R可知，通过
根据串联电阻的规律及欧姆定律，的阻值
答：（1）水高为1m时，的阻值为100Ω；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流为0.06A；
（3）当的功率为1W时，的阻值为20Ω。
35．（2024·吉林·中考真题）小明同学设计了车载加热垫，其简化电路图如图所示，电源电压恒为12V，为阻值一定的电热丝。闭合开关，通过的电流分别为0.6A、0.4A。求：
（1）电热丝的电阻；
（2）此时电路的总电功率。
【答案】（1）20Ω；（2）12W
【详解】解：（1）闭合开关S1 、S2 时，R1 与R2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 可得，电热丝R1 的电阻
（2）此时并联电路的总电功率
P=UI=12V×(0.6A+0.4A)=12W
答：（1）电热丝R1 的电阻为20Ω；
（2）此时电路的总电功率为12W。
36．（2024·四川内江·中考真题）图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1标有“20Ω；1.5A”的字样，定值电阻R2=10Ω。闭合开关S，求：
（1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数。
（2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值。
【答案】（1）1V；（2）1.8W
【详解】解：（1）由图可知，滑动变阻器与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电路总电阻
R=R1+R2=10Ω+2Ω=12Ω
电路电流
滑动变阻器两端的电压
（2）由P=UI可知，电源电压恒定，电流越小，电路消耗的电功率越小，则滑动变阻器阻值最大时，电路中的电流最小；因为电压表最大示数为3V，定值电阻R2两端电压
则电路中的最小电流
由P=UI可知，电路中的最小电功率
Pmin=UImin=6V×0.3A=1.8W
答：（1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数为1V；
（2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值为1.8W。
37．（2024·陕西·中考真题）如图，是小明家新购置的便携式电热水杯及其相关参数。
（1）电热水杯正常工作时的电流是多少？
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值是多少？
【答案】（1）4A；（2）55Ω
【详解】解：（1）由图可知，电热水杯的额定电压为220V，额定功率为880W，则正常工作时的电流
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值
答：（1）电热水杯正常工作时的电流是4A；
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值是55Ω。
38．（2024·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=45Ω，R3=30Ω。
（1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时，求R3两端的电压U3；
（2）当开关S、S1和S2均闭合时，求电流表的示数I；
（3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，求R1消耗的电功率P。
【答案】1）9V；（2）0.5A；（3）0.6W
【详解】解：（1）由电路可知，当闭合开关S和S1，断开开关S2时，电路中只有R3，所以此时R3两端的电压U3等于电源电压，即
U3=U=9V
（2）由电路可知，当开关S、S1和S2均闭合时，R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路电压的特点可知，R2和R3两端的电压等于电源电压，根据欧姆定律，则通过R2支路的电流为
通过R3支路的电流为
根据并联电路电流的特点，此时干路电流为
I=I2+I3=0.2A+0.3A=0.5A
因此电流表的示数为0.5A。
（3）由电路可知，当闭合开关S，断开开关S1和S2时，R1和R3串联，电压表测R3两端电压，电流表测电路电流，此时电压表示数为6V，则电路电流为
根据串联电路电压的特点可知，R1两端的电压为
U1=U-U3'=9V-6V=3V
则R1消耗的电功率为
P=U1I'=3V×0.2A=0.6W
答：（1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时， R3两端的电压U3为9V；
（2）当开关S、S1和S2均闭合时，电流表的示数I为0.5A；
（3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，则R1消耗的电功率P为0.6W。
39．（2024·江西·中考真题）下图是某电热水壶铭牌上的部分参数。
电热水壶
容量 2.3L
额定电压 220V
额定功率 1500W
（1）该电热水壶正常工作时的电功率是多少？
（2）该电热水壶正常工作5min，求电流所做的功；
（3）在220V的家庭电路中，若将该电热水壶接在额定电流为5A的接线板（插座）上使用，请通过计算判断是否安全？
【答案】（1）1500W；（2）；（3）不安全
【详解】解：（1）根据题意可知，该电热水壶正常工作时的电功率是1500W。
（2）该电热水壶正常工作时的电功率是1500W，电热水壶正常工作5min，电流所做的功为
（3）根据题意可知，该电热水壶的额定电流为
由于该电热水壶的额定电流大于接线板（插座）的额定电流5A，所以该电热水壶接在接线板（插座）上不安全。
答：（1）该电热水壶正常工作时的电功率是1500W；
（2）电热水壶正常工作5min，电流所做的功为；
（3）不安全。
40．（2024·四川自贡·中考真题）图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图，图丙为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为开关，1、2、3为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低档”“高档”之间的切换。
（1）求电热加湿器处于“低档”位置时的发热功率；
（2）某次使用电热加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器工作21min的P-t图像，如果“高档”加热产生的热量全部被水吸收，则此次“高档”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[水的密度是，水的比热容为]
（3）一天琪琪断开家中其它所有用电器，只接通加湿器在“低档”加热，发现家中如图丁所示计量正常的电能表的转盘在10min内转了60圈，则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少？
【答案】（1）110W；（2）；（3）
【详解】解：（1）分析电路可知，开关S接2时，、串联，此时总电阻较大，根据可知功率较小，为低挡；开关S接3时，单独工作，此时电阻较小，根据可知功率较大，为高挡。则阻值为
R2=3R1，则低挡功率为
（2）高挡加热产生的热量为
水的质量为
高挡加热产生的热量全部被水吸收，所以升高的温度为
（3）消耗电能为
则加湿器的低挡实际加热功率为
答：（1）电热加湿器处于低挡位置时的发热功率为110W；
（2）此次高挡加热可以使注水仓中冷水的温度升高；
（3）加湿器的低挡实际加热功率为。
六．焦耳定律的公式及简单应用（共6小题）
41．（2024·内蒙古通辽·中考真题）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。查阅资料了解到，飞船在发射前需要检验飞船舱体的气密性。科技人员设计了图甲模拟检测电路，电源电压12V保持不变，R0为50Ω的定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随环境气压变化的规律如图乙。将R置于舱体内，舱体位于真空室中，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
(1)舱体不漏气时，R0两端的电压；
(2)舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能；
(3)电压表示数为8V时，舱体内的气压值。
【答案】(1)10V
(2)1440J
(3)0.6×105Pa
【详解】（1）由图乙可知，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa，压敏电阻的阻值
R=10Ω分析甲图可知，R与R0串联，电压表测量R0两端电压，电源电压12V保持不变，R0为50Ω的定值电阻，串联电路中的电流
则R0两端的电压
（2）舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能
（3）电压表测量R0两端电压，电压表示数为8V时，串联电路中的电流
压敏电阻的阻值
由图乙可知，压敏电阻的阻值为25Ω时，舱体内的气压值为0.6×105Pa。
42．（2024·新疆·中考真题）如图所示的电路，定值电阻的阻值为10Ω，定值电阻的阻值为20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.10A。求：
（1）电阻两端的电压；
（2）电源电压；
（3）整个电路在1min内产生的热量。
【答案】（1）1V；（2）3V；（3）
【详解】解：（1）分析电路可知，、串联，电流表测电路电流。电阻两端的电压为
（2）电源电压为
（3）整个电路在1min内产生的热量为
答：（1）电阻两端的电压为1V；
（2）电源电压为3V；
（3）整个电路在1min内产生的热量为。
43．（2024·辽宁·中考真题）如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100g、初温为25℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，，。闭合开关，电流表的示数为1.2A。通电120s后，甲中温度计的示数为29℃。求：
（1）两端的电压；
（2）的电功率；
（3）电流通过产生的热量；
（4）液体的比热容（不计热量损失）。
【答案】（1）12V；（2）14.4W；（3）；（4）
【详解】解：（1）分析电路可知，、串联，电流表测电路电流。两端的电压为
（2）的电功率为
（3）电流通过产生的热量为
（4）不计热量损失，则甲中液体吸收的热量为
根据，液体的比热容为
答：（1）两端的电压为12V；
（2）的电功率为14.4W；
（3）电流通过产生的热量为；
（4）液体的比热容为。
44．（2024·江苏苏州·中考真题）某电饭锅的电路如图所示，发热盘内有发热电阻和分压电阻，S是温控开关，当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，电饭锅处于保温挡，通过的电流为0.25A。求：
（1）的阻值；
（2）电饭锅高温挡的功率；
（3）保温16min，分压电阻产生的热量。
【答案】（1）；（2）880W；（3）
【详解】解：（1）当S接a时，电路为的简单电路，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4A ，根据欧姆定律可得，的阻值为
（2）根据P=UI可得，电饭锅高温挡的功率为
（3）当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，此时两电阻串联，电饭锅处于保温挡，通过的电流为0.25A。根据串联电路特点和欧姆定律可得，分压电阻的阻值为
保温16min，分压电阻产生的热量为
答：（1）的阻值为；
（2）电饭锅高温挡的功率为880W；
（3）保温16min，分压电阻产生的热量为。
45．（2024·重庆·中考真题）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。
【答案】（1）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W
【详解】解：（1）灯L正常发光时的电阻为
（2）灯L正常发光时，电路中的电流为
根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为
变阻器R工作10min产生的热量
（3）电源电压降为2.7V后，根据可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，为
则灯L的最小实际电功率为
答：（1）灯L正常发光时的电阻为12.5Ω；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量为60J；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率为0.18W。
46．（2024·福建·中考真题）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求：
（1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。
（2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
【答案】（1）5A；（2）198Ω；（3）
【详解】解：（1）烧制炉加热状态时，加热电路中只有R1工作，通过R1的电流
（2）烧制炉保温状态时，R1与R2串联，根据可知，总电阻
R2的阻值
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即，且根据欧姆定律有，则有，冷点探头温度，保温时电磁铁线圈的电流
第一次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有
第二次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有
代入数据，解得：电磁铁线圈电阻 温差电源提供的电压与两探头间的温度差的比值 ，则R与t关系的表达式为
七．焦耳定律的推导式及其应用（共4小题）
47．（2024·内蒙古·中考真题）（如图所示，电水壶的规格为“220V，1210W”、电热水器的规格为“220V，2420W”、电能表上标着“3000revs/（kW·h）”。当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动165转，用时180s；在电路中单独使用电热水器时，用时6min。导线、电水壶和电热水器的电阻不随温度变化。求：
(1)电水壶和电热水器的电阻；
(2)单独使用电热水器时导线上产生的热量。
【答案】(1)40Ω，20Ω
(2)1.21×105J
【详解】（1）根据和P=UI，可得，则电水壶的电阻
电热水器的电阻
（2）单独使用电水壶烧水时，导线与电水壶串联，电路消耗的电能为
电路的总功率为
电路的总电阻为
导线的电阻为
单独使用电热水器时，电路的总电阻
电路中的电流为
导线上产生的热量为
48．（2024·四川遂宁·中考真题）某电热水壶的额定电压为220V，额定加热功率为1000W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[]求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R；
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要多少秒？
【答案】（1）48.4Ω；（2）；（3）420s
【详解】解：（1）由可知，正常工作时，电热丝的电阻为
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量
（3）水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则电热丝产生的热量为
由
可得，该过程需要的时间为
答：（1）正常工作时，电热丝的电阻R为48.4Ω；
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量为；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要420秒。
49．（2024·湖南长沙·中考真题）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
【答案】（1）1.5A；（2）9W；（3）250J
【详解】解：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流为
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率为
（3）电源两端电压为6V时，干路电流为
通过R2的电流为
R2的阻值为
电源两端电压为5V时，干路电流为
使用“速热”挡通电10s产生的热量为
答：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是1.5A；
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是9W；
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是250J。
50．（2024·山东威海·中考真题）小明家有一款多功能厨房神器，它的内部结构主要由两个电热丝和一个电动机构成，通过旋转开关可实现常温搅拌、高温翻炒、低温慢炖、高温蒸煮（电动机可实现搅拌、翻炒功能）。参数如表所示，内部电路简图如图所示。已知的阻值为66Ω。
部分参数
功能 额定功率P/W
常温搅拌 100
高温翻炒 2300
低温慢炖 __________
高温蒸煮 __________
请解答下列问题：
(1)画出该机器高温翻炒功能的等效电路图，并求出的阻值；
(2)小明早晨想利用该机器的低温慢炖功能将质量为400g、初温为20℃的牛奶加热到55℃，他把加热时间设置为1min，请通过计算说明这种设置是否合理？（不计热量损失，）
【答案】(1)；22Ω
(2)不合理
【详解】（1）由图可知，当闭合开关S，开关S1接触点“0”和“1”时只有电动机接入电路，该机器处于常温搅拌挡，此时功率P1=100W，当闭合开关S，开关S1接触点“1”和“2”时电动机和电阻R1并联接入电路中，该机器处于高温翻炒挡，等效电路图如图所示：
已知高温翻炒挡的功率为P2=2300W，则R1的功率为
则R1的阻值为
（2）当闭合开关S，开关S1接触点“3”和“4”时,电阻R1与R2串联，处于低温慢炖挡，通电1min放出的热量为
牛奶需要吸收的热量为
故不合理。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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