中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战18 计算题（压强与浮力综合38题）
一．固体压强的计算（共5小题）
二．液体压强的计算（共4小题）
三．阿基米德原理相关计算（共12小题）
四．物体的浮沉条件及应用（共17小题）
一．固体压强的计算（共5小题）
1．（2024·江苏淮安·中考真题）无人机在许多领域发挥着重要的作用。如图所示为某型号无人机，整机质量为，静止时两起落架与地面的总接触面积为。（g取）
(1)画出无人机所受重力的示意图（O点为重心）；
(2)求无人机空载时受到的重力大小；
(3)求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。
2．（2024·新疆·中考真题）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
(1)空心砖的重力；
(2)空心砖竖放时对水平地面的压强；
(3)空心砖的材料的密度。
3．（2024·北京·中考真题）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求：
(1)该东北虎一只脚印的面积 ；
(2)该东北虎的质量 。
4．（2024·吉林·中考真题）质量为的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为。求：
（1）这辆新能源汽车受到的重力（g取10N/kg）；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强。
5．（2024·新疆·中考真题）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
二．液体压强的计算（共4小题）
6．（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（，g取）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
7．（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，）
8．（2023·山东枣庄·中考真题）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
9．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为。
（1）求甲中水的体积V甲；
（2）乙对地面的压强p乙。
（3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。
三．阿基米德原理相关计算（共12小题）
10．（2024·陕西·中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取，水的密度为）
(1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？
(2)金属块的体积是多少？
11．（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
(1)物块浸没在水中时受到的浮力；
(2)物块取出后，水对容器底的压强；
(3)容器中水的质量。
12．（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。
已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。）
请解答下列问题：
(1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？
(2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？
(3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？
13．（2024·山东济宁·中考真题）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。
求：（取）
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度。
14．（2024·江苏宿迁·中考真题）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
15．（2024·青海·中考真题）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
16．（2024·山东滨州·中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。
17．（2024·四川自贡·中考真题）自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲所示。弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知，，，求：
（1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小；
（2）砖块的密度；
（3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强。
18．（2024·重庆·中考真题）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力，可以在0~30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为（体积不变，含机械臂）。
（1）求150m深处水的压强；
（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，的大小；
（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为，体积为，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。
19．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。
（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）：
（3）若求金属块的密度。
20．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
21．（2023·福建·中考真题）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.4kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0.02m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为0.23kg，球内氦气的密度为0.17kg/m3，室内空气的密度为1.22kg/m3。求：
（1）探空仪所受的重力；
（2）探空仪对水平桌面的压强；
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。
四．物体的浮沉条件及应用（共17小题）
22．（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力，求：
(1)探测器内水对金属盒底部产生的压强；
(2)样品的密度。
23．（2024·山东泰安·中考真题）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求：
(1)初始状态下木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
24．（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取。
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/（） 0.6 1 0.9
深度/cm 4 3
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
25．（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。
①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示；
②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；
③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示；
已知导管架的体积为，，g取．求：
（1）导管架受到重力大小；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。
26．（2024·广东深圳·中考真题）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。思考乐傲傲同学查阅资料得知：“海葵一号”的质量是3.7×107kg，满载时排开海水的质量是1.0×108kg（g 取10N/kg， 海水的密度为 1.0×103kg/m3） 根据已知信息求：
（1）“海葵一号”满载时受到的浮力；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量；
（3）当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是0.06m2，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
27．（2024·河北·中考真题）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
28．（2024·江西·中考真题）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。g取10N/kg，求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）此时容器对水平桌面的压强。
29．（2024·山东烟台·中考真题）为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，巡航速度18节（1节=1.852km/h），续航里程4000海里（1海里=1.852km），抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（g=10N/kg，海水的密度取kg/m3）求：
（1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？
（2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？
（3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数）
30．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。
（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲；
（2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水；
（3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。
31．（2024·江苏连云港·中考真题）质量为2kg的物体放置在水平桌面上，底面积为，体积为。求：
（1）该物体对桌面的压力。
（2）该物体对桌面的压强。
（3）该物体浸没在水中释放后，静止时受到的浮力。
32．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
33．（2024·山东聊城·中考真题）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
34．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求：
（1）圆柱体Q的质量；
（2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力；
（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。
35．（2024·四川泸州·中考真题）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取，，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
36．（2024·四川成都·中考真题）科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水的质量mx克（037．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
38．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战18 计算题（压强与浮力综合38题）
一．固体压强的计算（共5小题）
二．液体压强的计算（共4小题）
三．阿基米德原理相关计算（共12小题）
四．物体的浮沉条件及应用（共17小题）
一．固体压强的计算（共5小题）
1．（2024·江苏淮安·中考真题）无人机在许多领域发挥着重要的作用。如图所示为某型号无人机，整机质量为，静止时两起落架与地面的总接触面积为。（g取）
(1)画出无人机所受重力的示意图（O点为重心）；
(2)求无人机空载时受到的重力大小；
(3)求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。
【答案】(1)
(2)60N
(3)
【详解】（1）重力的方向竖直向下，作用在重心处，作图如下：
（2）无人机空载时受到的重力大小为
（3）无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强为
2．（2024·新疆·中考真题）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
(1)空心砖的重力；
(2)空心砖竖放时对水平地面的压强；
(3)空心砖的材料的密度。
【答案】(1)15N
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意可知，空心砖的重力为
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为
（3）设空心砖的长宽高分别为
、、，
压力不变，根据可知
已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有
②
联立①②，解得空心砖的体积为
则空心砖的材料的密度为
3．（2024·北京·中考真题）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求：
(1)该东北虎一只脚印的面积 ；
(2)该东北虎的质量 。
【答案】(1)135cm2
(2)162kg
【详解】（1）由图乙可知，脚印占用的小方格的数量为15，因此该东北虎一只脚印的面积约为
（2）容器及内部物体的总质量为30kg时，平底容器对地面的压力为
平底容器对地面的压强为
当容器下陷的深度与脚印的深度相同，则东北虎对地面的压强与容器对地面的压强相等，则东北虎对地面的压力即重力为
该东北虎的质量
4．（2024·吉林·中考真题）质量为的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为。求：
（1）这辆新能源汽车受到的重力（g取10N/kg）；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强。
【答案】（1）1.6×104N；（2）2×105Pa
【详解】解：（1）这辆新能源汽车受到的重力
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压力
这辆新能源汽车对水平地面的压强
答：（1）这辆新能源汽车受到的重力1.6×104N；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强2×105Pa。
5．（2024·新疆·中考真题）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
【答案】（1）15N；（2）；（3）
【详解】解：（1）空心砖的重力为
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为
（3）设空心砖的长宽高分别为、、，，压力不变，根据可知
①
已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有
②
联立①②，解得空心砖的体积为
则空心砖的材料的密度为
答：（1）空心砖的重力为15N；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为；
（3）空心砖的材料的密度为。
二．液体压强的计算（共4小题）
6．（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（，g取）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.4kg
【详解】解：（1）水对茶壶底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）由 可得，水对茶壶底的压力
F水 =pS=1.2×103Pa×100×10 4m2=12N
由题意可知，茶壶对桌面的压力
茶壶的重力
G壶 =m壶g=0.6kg×10N/kg=6N
因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，所以，水的重力
G水 =F壶 G壶 =20N 6N=14N
则水的质量
答：（1）水对茶壶底的压强为1.2×103Pa；
（2）茶壶内水的质量为1.4kg。
7．（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，）
【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa
【详解】解：（1）容器的重力
（2）容器对水平地面的压力
容器对水平地面的压强
（3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有
注水体积由的过程中
……①
注水体积由的过程中
……②
注水体积由的过程中
……③
联立①②③解得
由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时
①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强
②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于
解得
水对容器底部的压强
答：（1）容器受到的重力是40N；
（2）容器对水平地面的压强是800Pa；
（3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。
8．（2023·山东枣庄·中考真题）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa
【详解】解：（1）由题意可得，金属块受到的重力为
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
弹簧测力计的示数为
F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
（4）金属块的底面积为
容器的底面积为
S=5S金=5×10cm2=50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则
△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
水对容器底部增加的压强为
答：（1）金属块的重力为4N；
（2）示数为3.8N；
（3）水的压强为500Pa；
（4）压强增加了100Pa。
9．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为。
（1）求甲中水的体积V甲；
（2）乙对地面的压强p乙。
（3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。
【答案】（1）2×10-3m3；（2）；（3）
【详解】解：（1）甲中水的体积
（2）轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，乙对地面的压力
乙对地面的压强
（3）当甲乙对地面的压强相等时，甲乙对地面的压力相等，甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，所以甲乙两容器内液体的重力相等
即
乙液体的深度越小，密度越大，当乙容器中液体深度为容器高度0.8m时，乙液体的密度最小，故乙液体的最小密度为
由图可知，此时乙液体的深度比水略大，还需再加入A液体才能使甲乙对地面的压强相等，故乙液体的密度最大为水的密度，所以乙液体的密度范围为
答：（1）甲中水的体积V甲为2×10-3m3；
（2）乙对地面的压强p乙为；
（3）乙液体的密度范围为。
三．阿基米德原理相关计算（共12小题）
10．（2024·陕西·中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取，水的密度为）
(1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？
(2)金属块的体积是多少？
【答案】(1)1.0N
(2)
【详解】（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是
（2）由得金属块的体积是
11．（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
(1)物块浸没在水中时受到的浮力；
(2)物块取出后，水对容器底的压强；
(3)容器中水的质量。
【答案】(1)5N；
(2)1500Pa；
(3)7.5kg
【详解】（1）由图乙可知，当h>15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，处于二力平衡状态，则物块的重力
当h<9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，处于三力平衡状态，即
因此物块浸没在水中时受到的浮力
（2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度
水对容器底的压强
（3）根据可得，物块浸没时排开水的体积
物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度
容器的底面积
容器中水的体积
根据可得，容器中水的质量
12．（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。
已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。）
请解答下列问题：
(1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？
(2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？
(3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？
【答案】(1)2×104N
(2)10m
(3)12000N
【详解】（1）潜水钟在水底时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N
（2）当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，下表面受到液体的压强
p=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa
下表面所处水的深度为
（3）水下匀速提升潜水钟时，总重力
G总=m总g=(60kg+140kg+5000kg)×10N/kg=5.2×104N
总浮力
F浮总=ρ水gV排总=1×103kg/m3×10N/kg×(2m3+2×1m3)=4×104N
打捞船需要施加拉力
F拉= G总- F浮总=5.2×104N-4×104N=12000N
13．（2024·山东济宁·中考真题）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。
求：（取）
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度。
【答案】(1)0.2N
(2)4.33g/cm3
【详解】（1）由图（b）可知，金属块排开水的体积为
金属块受到的浮力为
（2）由图（a）可知，金属块的质量为
则金属块的密度为
14．（2024·江苏宿迁·中考真题）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
【答案】（1）10kg；（2）5×103kg/m3；（3）8000Pa
【详解】解：（1）依题意得，圆柱体的重力为100N，由得，圆柱体的质量
（2）由图丙得，圆柱体的高度为0.2m，圆柱体的体积为
圆柱体的密度
（3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积为
圆柱体受到的浮力为
圆柱体对容器底的压力
此时圆柱体对杯底的压强
答：（1）圆柱体的质量10kg；
（2）圆柱体的密度5×103kg/m3；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强8000Pa。
15．（2024·青海·中考真题）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）见解析
【详解】解：（1）该样品的质量为
（2）如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为
（3）样品的体积为
则该样品的密度为
（4）样品上表面所受水的压强为
（5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。
答：（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；
（3）该样品的密度为1.4×103kg/m3；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；
（5）见解答。
16．（2024·山东滨州·中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。
【答案】（1）1000Pa；（2）200Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp水=Δp桌
【详解】解：（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
压强
（2）水深度为2cm即 0.02m，根据p=ρgh得水对容器底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
（3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为
而物体重力为
G物=m物g=ρ物V物g
根据二力平衡，浮力等于重力，得到
故
（4）将物体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量
当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm=0.5kg；则有
水面高度变化量
则水对容器底部压强的变化量
因此Δp水=Δp桌。
答：（1）物体对容器底部的压强为1000Pa；
（2）水对容器底部的压强为200Pa；
（3）物体的密度为0.5×103kg/m3；
（4）水对容器底部压强的变化量Δp水等于容器对桌面压强的变化量Δp桌。
17．（2024·四川自贡·中考真题）自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲所示。弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知，，，求：
（1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小；
（2）砖块的密度；
（3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强。
【答案】（1）30N；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图像知道，当h=0时，弹簧测力计示数为54N，此时砖块处于空气中，由二力平衡条件知道，砖块的重力
由图像知道，当h=70cm之后，弹簧测力计示数不变，说明砖块浸没水中，受到的浮力
（2）由 知道，砖块的质量
由知道，砖块体积
砖块的密度
（3）不计液面变化，砖块刚浸没时下表面距水面距离
砖块下底面受到水的压强
其下底面所受的压强
答：（1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小是30N；
（2）砖块的密度；
（3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强。
18．（2024·重庆·中考真题）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力，可以在0~30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为（体积不变，含机械臂）。
（1）求150m深处水的压强；
（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，的大小；
（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为，体积为，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。
【答案】（1）；（2）；（3）在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮
【详解】解：（1）150m深处水的压强
（2）该机器人水舱未充水时的重力为
水舱充满水，水的重力
浮力为
悬停时，根据二力平衡，所需推力
（3）物体重力
物体浮力
物体要上浮，需要的拉力
将水舱排空，机器人可产生拉力
当F推调为30N时，则还需要的升力由浮块提供，为
每个浮块重力
每个浮块浮力
每个浮块可产生升力为
因此，在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。
答：（1）150m深处水的压强是；
（2）F推的大小为15N；
（3）在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。
19．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。
（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）：
（3）若求金属块的密度。
【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3
【详解】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力
G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh（2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比
ΔV排=ΔV桶浸+V金属金属块的体积
V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1（3）由图甲图乙可知，金属块的重力
G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2金属块的质量
金属块的密度
答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh；
（2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1；
（3）金属块的密度6×103kg/m3。
20．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3
【详解】解：（1）当物体未浸入水中时传感器的示数即为A的重力，所以A的质量为
（2）当时，物体排开液体的体积为
此时A受到的浮力为
（3）当浸没时，排开液体的体积为
液体上升的高度为
物体的高度为
物体的体积为
A的密度为
答：（1）A的质量为1.2kg；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，此时A受到的浮力为2N；
（3）A的密度为1.5×103kg/m3。
21．（2023·福建·中考真题）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.4kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0.02m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为0.23kg，球内氦气的密度为0.17kg/m3，室内空气的密度为1.22kg/m3。求：
（1）探空仪所受的重力；
（2）探空仪对水平桌面的压强；
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。
【答案】（1）4N；（2）200Pa；（3）0.6m3
【详解】解：（1）探空仪的重力
（2）探空仪对水平桌面的压力
探空仪对水平桌面的压强
（3）气球悬浮
①
氦气球受到浮力
②
由①和②得到悬浮时氦气球的体积
答：（1）探空仪所受的重力是4N；
（2）探空仪对水平桌面的压强是200Pa；
（3）悬浮时氦气球的体积是0.6m3。
四．物体的浮沉条件及应用（共17小题）
22．（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力，求：
(1)探测器内水对金属盒底部产生的压强；
(2)样品的密度。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当探测器内水的深度为10cm时，探测器内水对金属盒底部产生的压强为
（2）关闭两阀门，探测器排开水的体积等于探测器的体积，为
探测器和样品整体受到的浮力为
探测器内部水的重力为
探测器连同样品恰能匀速上浮，则整体处于怕平衡状态，即
代入数据可得
解得：。
23．（2024·山东泰安·中考真题）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求：
(1)初始状态下木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
【答案】(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）初始状态下，木块漂浮，则木块受到的浮力为
（2）木块重，高为，初始状态下水深为，可知
①
由木块漂浮可知，则有
②
由①②式可得木块的密度为
（3）计时周期结束时，容器内水深为
木块底部距水面3cm，则木块底部受到的水的压强为
木块漂浮时排开水的体积为
则计时周期结束时水的体积为
则容器内水的质量为
24．（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取。
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/（） 0.6 1 0.9
深度/cm 4 3
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据题中表格内参数可得圆柱体A的体积为
（2）A漂浮在水面，则所受浮力与A的重力相等，即浮力大小为
（3）油的体积为
圆柱体A的密度小于油的密度，假如A放入油中，静止时处于漂浮状态，则所受浮力与A的重力相等，由（2）可得浮力大小为0.9N，则排开油的体积为
因为
所以A不能漂浮在油中，A在油中沉底，则此时油的深度为
油对容器底的压强为
答：（1）圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，油对容器底部的压强。
25．（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。
①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示；
②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；
③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示；
已知导管架的体积为，，g取．求：
（1）导管架受到重力大小；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）由甲图可知导管架和驳船的总重力
由丙图可知空驳船的总重力
导管架受到重力大小
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架完全浸没时受到浮力大小
由计算可知，导管架完全浸没时的浮力大于它自身的重力，因此导管架漂浮在海水中，导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。
答：（1）导管架受到重力大小为；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。
26．（2024·广东深圳·中考真题）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。思考乐傲傲同学查阅资料得知：“海葵一号”的质量是3.7×107kg，满载时排开海水的质量是1.0×108kg（g 取10N/kg， 海水的密度为 1.0×103kg/m3） 根据已知信息求：
（1）“海葵一号”满载时受到的浮力；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量；
（3）当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是0.06m2，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
【答案】（1）1.0×109N；（2）6.3×107kg；（3）
【详解】解：（1）“海葵一号”满载时受到的重力
“海葵一号”漂浮在海面上，根据二力平衡，“海葵一号”满载时受到的浮力
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量
（3）直升机在水平停机坪上，对停机坪的压力
直升机对停机坪的压强
答：（1）“海葵一号”满载时受到的浮力为1.0×109N；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为6.3×107kg；
（3）直升机对停机坪的压强为5×105Pa。
27．（2024·河北·中考真题）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
【答案】（1）；（2）0.6kg；（3）
【详解】解：（1）A的密度为
（2）A的重力为
图甲中A对地面的压强为
将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，即
解得，则B对地面的压力为
则A和B的总质量为
则B的质量为
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即
时，A对B底部的压力恰好为0；当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小；由图可知，最大底面积为
根据阿基米德原理可知，A浸入水中的深度为
则水对容器的压强为
则水对容器底部的最小压力为
答：（1）A的密度为；
（2）B的质量为0.6kg；
（3）水对容器底部的最小压力为。
28．（2024·江西·中考真题）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。g取10N/kg，求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）此时容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】解：（1）根据题意可知，木块的密度为
（2）根据题意可知，木块受到的重力为
（3）根据题意可知，实心木块漂浮在水面上，则木块受到的浮力等于木块的重力，即浮力为
（4）根据可知，此时容器对水平桌面的压强为
答：（1）木块的密度为；
（2）木块受到的重力为；
（3）木块受到的浮力为；
（4）容器对水平桌面的压强为。
29．（2024·山东烟台·中考真题）为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，巡航速度18节（1节=1.852km/h），续航里程4000海里（1海里=1.852km），抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（g=10N/kg，海水的密度取kg/m3）求：
（1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？
（2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？
（3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数）
【答案】(1)；(2)；(3)166.7小时
【详解】解：
（1）满载时烟台舰排水量（满载）约4000t
因为烟台舰处于漂浮状态，所受浮力等于重力，故烟台舰满载时所受浮力
（2）某次航行中烟台舰吃水深度为h=4m,烟台舰吃水深度为4m时的压强为
烟台舰底0.5m2的面积上受到海水的压力
（3）烟台舰的巡航速度
航行距离
航行时间
答：（1）满载时烟台舰所受的浮力约4×107N；
（2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为2×104N；
（3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为166.7小时。
30．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。
（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲；
（2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水；
（3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。
【答案】（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3
【详解】解：（1）容器的质量和厚度都忽略不计，则甲容器中液体的重力
甲容器对地面的压力
甲容器对地面的压强
（2）乙中水的体积
（3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故
G乙=F浮=G排
即
即
答：（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，甲容器对地面的压强为1×104Pa；
（2）若乙容器中水的质量为1.5kg，乙中水的体积为1.5×10-3m3；
（3）此时甲容器中液体的密度为800kg/m3。
31．（2024·江苏连云港·中考真题）质量为2kg的物体放置在水平桌面上，底面积为，体积为。求：
（1）该物体对桌面的压力。
（2）该物体对桌面的压强。
（3）该物体浸没在水中释放后，静止时受到的浮力。
【答案】（1）20N；（2）；（3）20N
【详解】解：（1）该物体对桌面的压力
（2）该物体对桌面的压强
（3）当物体浸没在水中时
物体静止时处于漂浮状态
答：（1）该物体对桌面的压力为20N；
（2）该物体对桌面的压强为1×103Pa；
（3）该物体浸没在水中释放后，静止时受到的浮力为20N。
32．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加
【详解】解：（1）水深300m处的压强
（2）加宽前，最大V排为
最大排水量为
满载时所受浮力为
因为漂浮，所以
则船的重力为
空载时，船漂浮，则
根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积
（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为
由题知，若驳船体积每增加，自重增加，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了
200m×7m×ΔL
自重就增加了
200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3
于是有
宽度增加量为
由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。
答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；
（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。
33．（2024·山东聊城·中考真题）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
【答案】(1)550Pa，4.4N
(2)240g
(3)
【详解】（1）玻璃杯底面所受水的压强为
玻璃杯底面所受水的压力
（2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为
则总质量为
铁块的质量
（3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，则排开液体的体积为
将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得
经整理可知
待测液体的密度为
34．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求：
（1）圆柱体Q的质量；
（2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力；
（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。
【答案】（1）1.5kg；（2）10N；（3）
【详解】解：（1）圆柱体Q的体积
V=Sh=0.01m2×0.3m=0.003m3
由可得，圆柱体Q的质量
m=ρV=0.5×103kg/m3×0.003m3=1.5kg
（2）当注入水的深度为0.1m时，Q排开水的体积
V排=Sh水=0.01m2×0.1m=0.001m3
此时圆柱体Q受到的浮力
F浮= ρ水Vg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N
当注入水的深度为0.1m时，圆柱体Q受到的浮力大小是10N。
（3）圆柱体Q受到的重力大小
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
圆柱体Q刚好漂浮在水中时，排开水的体积
此时注水的深度
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度
h2=hA-(hQ-h1)=0.7m-(0.3m-0.15m)=0.55m
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p2=p1=1500Pa
当圆柱体Q漏出水面长度为0.1m时，注水的深度
h3=hA-0.1m=0.7m-0.1m=0.6m
此时圆柱体Q浸在水中的深度
h4=hQ-0.1m=0.3m-0.1m=0.2m
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p3=ρ水gh4=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示：
答：（1）圆柱体Q的质量是1.5kg；
（2）当注入水的深度为0.1m时，Q受到的浮力是10N；
（3）此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示。
35．（2024·四川泸州·中考真题）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取，，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
【答案】（1）；（2）；（3）3颗
【详解】解：（1）由知道，4颗浮子受到的总浮力
（2）不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡。则四个浮子的重力
鱼饵的重力
鱼钩的重力
铅坠的重力
铅坠所受浮力
鱼饵受到的浮力
故鱼饵受到的支持力为
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，假设有n颗浮子浸没在水中，根据物体浮沉条件可得，此时，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的总浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力为
根据阿基米德原理可得，总浮力为
可得
解得n=3颗。
答：（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为；
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，水面下浸没的浮子有3颗。
36．（2024·四川成都·中考真题）科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水的质量mx克（0【答案】（1）16.2kg；（2）7000g；（3）当0【详解】（1）已知容器底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，即容器底面积为0.18m2，装有深度为0.09m的水，所以容器中水的质量为
（2）将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，轮船底面积为800cm2，即0.08m2，总高度为16cm，即0.16m，浸入水中的深度为14cm，此时浮力为
每个隔舱的内部底面积均为100cm2，即0.01m2，高度为10cm，即0.1m，漏入隔舱内的水的重力为
货物质量（满载）为
（3）假设轮船可以触底，当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱内水的总重力等于轮船所受浮力，可得下列关系式
解得
4个隔舱漏满水的质量
假设成立，此时轮船浸入水中的深度
所以轮船上端不会进水。
①当0轮船漂浮，轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力，轮船底部所受液体压强为
②当3200轮船触底，轮船底部所受液体压强为
综上，当0当3200答：（1）容器中水的质量为16.2kg。
（2）在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，满载时货物的质量为7000g。
（3）将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水的质量mx克（037．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
【答案】（1）1200Pa；（2）1.2×10-3m3；（3）32N
【详解】解：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力
F=G=12N
圆柱体对水箱底部的压强
（2）根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力
F浮=G=12N
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积
（3）停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力
F浮′=G+FP=12N+20N=32N
答：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1200Pa；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2×10-3m3；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。
38．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
【答案】（1）mg；（2）；（3）
【详解】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力
F浮=G=mg
（2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积
（3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积
V空气2=Sh
图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积
小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比
答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg；
（2）图2中A排开水的体积为；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。
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