中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战21 计算题（内能和电磁学综合30题）
一．比热容的相关计算（共3小题）
二．热机的效率公式与计算（共6小题）
三．热值的简单计算（共4小题）
四．欧姆定律的应用（共13小题）
五．电磁继电器的相关计算（共4小题）
一．比热容的相关计算（共3小题）
1．（2024·上海·中考真题）质量为2千克的水温度升高50℃。求水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103焦/（千克·℃）]
【答案】4.2×105焦
【详解】解：水吸收的热量
答：水吸收的热量4.2×105焦。
2．（2024·山东临沂·中考真题）水暖电热毯以其温润环保的加热方式成为部分人群冬天御寒的新宠。图甲是一款具有高、低两档加热功能的水暖电热毯，其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻的阻值相同。该款电热毯低温档的额定电流为0.25A；高温档正常工作20min可将毯内1.1kg的水从15℃加热到40℃．已知水的比热容为，求该款电热毯：
（1）加热电阻的阻值。
（2）高温档正常工作时的加热效率。
【答案】（1）880Ω；（2）87.5%
【详解】解：（1）加热电阻的阻值
（2）水暖电热毯高温档的额定电流
水暖电热毯高温档正常工作20min，电流做功
水暖电热毯内的水吸收的热量
水暖电热毯高温档正常工作时的加热效率
答：（1）加热电阻的阻值为880Ω；
（2）高温档正常工作时的加热效率为87.5%。
3．（2023·江苏苏州·中考真题）正午，小明对水面获取太阳的能量情况进行研究，他将装有400g水的盘子放在室外平台上，经阳光照射10min，水温升高了2.5℃，不计水的蒸发（水的比热容是4.2×103J/(kg﹒℃)）。
（1）该过程水吸收的热量是多少？
（2）若照射到盘中水面上太阳能的功率为25W，水获取太阳能的效率是多大？
【答案】（1）4.2×103J；（2）28%
【详解】解：（1）由Q=cmΔt可得，该过程水吸收的热量为
（2）由W=Pt可得，照射到水面上的太阳能为
故水获取太阳能的效率为
答：（1）该过程水吸收的热量是4.2×103J；
（2）水获取太阳能的效率是28%。
二．热机的效率公式与计算（共6小题）
4．（2024·山东潍坊·中考真题）某建筑工地上，起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，此过程起重机消耗柴油0.01kg。柴油的热值，g取10N/kg。
(1)求重物上升的速度；
(2)求起重机提升重物的功率；
(3)若将起重机提升重物做的功与消耗的柴油完全燃烧释放的热量之比定义为其提升效率，用字母表示，求起重机的提升效率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）重物上升的速度为
（2）起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，重物处于平衡状态，起重机对重物的拉力F等于重物的重力，起重机提升重物的功率为
（3）起重机的提升效率为
5．（2024·天津·中考真题）使用厨房中的电热水器将质量为的水从加热到，该热水器消耗了的电能。已知，求：
（1）水吸收的热量；
（2）该热水器的热效率。
【答案】（1）；（2）87.5%
【详解】解：（1）水吸收的热量为
（2）该热水器的热效率为
答：（1）水吸收的热量为6.3×105J；
（2）该热水器的热效率为87.5%。
6．（2024·山西·中考真题）山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360km，驾车前往大约需要4h。（汽油的热值q取4.5×107J/kg，汽油的密度ρ取0.8×103kg/m3）
（1）求汽车的平均速度。
（2）汽车全程消耗汽油25L，求汽油完全燃烧放出的热量Q。
（3）若汽车发动机全程的平均功率为25kW，求汽车发动机的效率。
【答案】（1）90km/h；（2）9×108J；（3）40%
【详解】解：（1）汽车的平均速度
（2）全程消耗汽油的体积为
V=25L=0.025m3
汽油的质量为
m=ρV=0.8×103kg/m3×0.025m3=20kg
汽油完全燃烧放出的热量
Q=mq=20kg×4.5×107J/kg=9×108J
（3）汽车全程所做的有用功为
W=Pt=25×103W×4×3600s=3.6×108J
则汽车发动机的效率
答：（1）汽车的平均速度为90km/h；
（2）汽汽油完全燃烧放出的热量为9×108J；
（3）汽车发动机的效率为40%。
7．（2024·江苏苏州·中考真题）如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料。水壶装入2L初温为25℃的水，用卡式炉加热至100℃，消耗了25g丁烷气体（水的比热容为，丁烷的热值为）。求：
（1）壶中水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）卡式炉的加热效率。
【答案】（1）2kg；（2）；（3）52.5%
【详解】解：（1）壶中水的质量为
（2）水吸收的热量为
（3）丁烷放出的热量
卡式炉的加热效率为
（1）壶中水的质量为2kg；
（2）水吸收的热量为6.3×105J；
（3）卡式炉的加热效率为52.5%。
8．（2024·江苏常州·中考真题）中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料．工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值．
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1kg水，测得水的初温为31℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30g。
已知实验时气压为1标准大气压，，用该装置加热水的效率为42%．求：
（1）此过程中，烧杯内水吸收的热量；
（2）该液态燃料的热值。
【答案】（1）2.898×105J（2）2.3×107J/kg
【详解】解：（1）烧杯内水吸收的热量为
（2）该液态燃料完全燃烧放出的热量为
该液态燃料的热值为
答：（1）此过程中，烧杯内水吸收的热量为2.898×105J；
（2）该液态燃料的热值为2.3×107J/kg。
9．（2024·山东东营·中考真题）休渔政策有利于海洋渔业持续、稳定、高质量发展。5月1日起，我市开始进入海洋伏季休渔期；9月1日休渔期结束后，各渔港码头“千帆竞发”，渔船可出海进行捕捞作业。如图为某型号渔船，其部分参数如表。（g取10N/kg）
总长度（m） 34.2
宽度（m） 6
排水量（t） 200
最大吃水深度（m） 2.1
发动机额定动力输出功率（kW） 280
鱼舱容量（m3） 147
(1)该渔船满载时，求它受到的浮力；
(2)满载时，求船底受到海水的压强；（海水取1×103kg/m3）
(3)为方便保鲜，现需要将质量为3×103kg、温度为19℃的海水降低到4℃，求此过程放出的热量；[c海水取4.2×103J/（kg·℃）]
(4)若发动机以额定动力输出功率运行1h，消耗燃油60kg，求内能转化为机械能的效率。（q油取4.2×107J/kg）
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)40%
【详解】（1）渔船满载时排开水的质量
因渔船漂浮，渔船满载时受到的浮力
（2）满载时，船底受到海水的压强
（3）此过程放出的热量
（4）发动机输出的机械能，即动力所做的功
消耗燃油产生的内能，即完全燃烧燃油释放的热量
内能转化为机械能的效率
三．热值的简单计算（共4小题）
10．（2024·陕西·中考真题）氢能因其低碳、高热值、来源广泛等特点，在新能源领域备受青睐．某款氢内燃机汽车的总质量为1.8t，车轮与地面的总接触面积为。某次测试中，该车匀速直线行驶6km用时5min，牵引力做功的功率恒为36kW，发动机的效率为。（g取，氢燃料的热值为，假设氢燃料完全燃烧）
(1)该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
(2)本次测试中，该车行驶的速度是多少？受到的牵引力是多少？
(3)本次测试中，消耗氢燃料的质量是多少？（计算结果保留两位小数）
【答案】(1)
(2)20m/s，1800N
(3)0.13kg
【详解】（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等， 即
受力面积为0.1m2，则对地面的压强
（2）该车行驶的行驶的速度
由可得，受到的牵引力
（3）牵引力做的功
由可得，氢燃料完全燃烧释放的热量
由可得，消耗氢燃料的质量
11．（2024·山东泰安·中考真题）某地利用地热资源建立温泉浴池。某温泉池注入了的水，初始水温为42℃，一段时间后水温降至30℃，放出的热量为，已知。求：
(1)的大小；
(2)完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量与的大小相等。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）放出的热量
Q=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×6×103kg×(42℃-30℃)=3.024×108J
（2）天然气放出的热量
Q放=Q=3.024×108J
天然气的体积
12．（2024·山东聊城·中考真题）随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求：
(1)若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度 ；[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(2)若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭 。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg）
【答案】(1)30℃
(2)
【详解】（1）若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，水吸收能量为
升高的温度为
（2）火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则煤炭完全燃烧释放的能量为
需要煤炭的质量为
13．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为。已知氢的热值为。求：
（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
（3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）飞机静止在水平地面上时的压力
飞机静止时对水平地面的压强
（2）氢完全燃烧放出的热量
（3）由可得，飞机匀速巡航的路程
牵引力做的功
答：（1）达到最大起飞质量时对地面的压强为6×104Pa；
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为5.6×108J；
（3）前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为1.8×108J。
四．欧姆定律的应用（共13小题）
14．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算：
(1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
(2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。
【答案】(1)6，14
(2)0.85A
【详解】（1）若两灯泡串联在电路中，电路中电流为0.3A，由图甲可知，此时L1两端的电压为1.8V，则L1的阻值为
L2两端的电压为4.2V，则L2的阻值为
（2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为
并联电路支路电压等于电源电压，由图可知，当电压为6V时，L1的电流为0.5A，经过L2的电流为0.35A，电流表测量干路电路，故电流表的示数为
15．（2024·江苏宿迁·中考真题）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。
【答案】(1)10Ω
(2)3V
(3)20Ω
【详解】（1）将滑片旋转至处，调节的阻值，电路为的简单电路，电路中电流为0.6A，由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为
（2）调节为时，圆弧电阻的二分之一电阻值R中连入电路中与电阻箱串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知电阻箱的电压为
U2=I2R0=0.3A×10Ω=3V
由串联电路电压的规律，此时电压表示数
UV =U-U2=6V -3V=3V
（3）由欧姆定律可知
调节为时圆弧电阻的最大电阻为
R滑max=2R中=2×10Ω=20Ω
根据已知条件可知，电压表的量程为，即变阻器的最大电压为3V，此时电阻箱的电压最小，电阻箱的阻值最小（此时电路中的电流为
根据串联电阻电压的规律电阻箱的电压为
U箱=6V-3V=3V
根据分压原理有
即
满足要求的的最小阻值
16．（2024·江苏常州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω 50Ω
【详解】解：（1）根据电功率的公式，可以得到小灯泡的额定电流为
（2）小灯泡的电阻
（3）当只闭合开关S、S1 时，小灯泡L与定值电阻R0 串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R0两端的电压为
根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为
（4）当只闭合开关S、S2 时，滑动变阻器Rx 与小灯泡串联。由于电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的电阻
又因为电压表的量程为0 15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为
此时电路中的电流为
所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为
答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A；
（2）小灯泡的电阻是10Ω；
（3）电源电压是18V；
（4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω 50Ω。
17．（2024·甘肃兰州·中考真题）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求：
（1）保护电阻的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由题可知，当水位最高时，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，此时压敏电阻受到的压力最大，电阻最小，为5Ω，此时控制电路中的电流应等于0.6A，则有
可解得
（2）由图得水位最低时，压敏电阻受到的压力为0.8N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最低水位设计深度为
（3）当水位最高时，压敏电阻受到的压力为2.0N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最高水位设计深度为
从最低水位到最高水位，补水的体积为
每次补水的最大质量为
答：（1）保护电阻的电阻为；
（2）景观池最低水位设计深度为；
（3）景观池每次补水的最大质量为。
18．（2024·广西·中考真题）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值
【详解】解：（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为35Ω时，电路的电流
（2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻
R的阻值
R′=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω
由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，R的阻值减小，而R的阻值为
R=20Ω-R0
所以需要增大R0的阻值。
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
19．（2024·江西·中考真题）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。
【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω
【详解】解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为
（2）同时闭合开关S、，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流为
电阻的阻值为
答：（1）只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2A；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，通过电阻的电流为0.4A和电阻的阻值为60Ω。
20．（2024·四川南充·中考真题）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）6kg；（3）0.1A
【详解】解：（1）当滑片位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R0的阻值
（2）物体的体积
物体浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时
则物体A的重力
物体的质量
（3）没放物体时，浮筒受到的浮力
浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
放入物体后增加的浮力为的重力
增加的排开水的体积
液面升高的距离
滑片移动的距离
由图乙可知，的阻值为，托盘中未放物体时，电流表的示数
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）物体A的质量为6kg；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。
21．（2024·重庆·中考真题）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求：
（1）通过的电流；
（2）电源电压。
【答案】（1）0.15A； （2）3V
【详解】解：（1）如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1的电流通过R2的电流，通过R2的电流为
（2）电源电压等于R1两端电压
答：（1）通过R2的电流为0.15A；
（2）电源电压为3V。
22．（2024·内蒙古·中考真题）某同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为4N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，Rx上表面面积为50cm2，Rx阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为10cm，B浸入水中的深度为8cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数=20mA；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降60cm，稳定后，B浸入水中的深度仍为8cm，电流表示数=12mA。不计绳重和摩擦，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)B浸入水中的深度为8cm时所受的浮力；
(2)动滑轮的重力；
(3)C中水深为10cm时Rx所受水的压力；
(4)R0的阻值。
【答案】(1)8N
(2)2N
(3)5N
(4)60Ω
【详解】（1）当B浸入水中的深度为8cm时，浸入水中的体积
B浸入水中的深度为8cm时所受的浮力
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为4N，由图甲可知滑轮组绳子有效段数n=3，绳子自由端的拉力为
解得
（3）当水深为10cm时，水对容器C底部压强为
容器底部受到的压力
（4）当浮筒B浸入水中的深度仍为8cm时，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降60cm，浮筒B浸入水中的深度不变，此时水面上升高度
容器底部受到水的压强
容器底部受到水的压力
由图乙可知，当压力为5N时，Rx=60Ω；当压力为15N时，；根据欧姆定律可得电源电压
解得
R0=60Ω
23．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围；
（3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。
【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω
【详解】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时
IA=I1=I0=0.3A
由知道，定值电阻R0两端电压
（2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为
若此时电压表示数U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为
由串联分压原理知道
即
解得
①
因电压表量程为0～3V，为保护电路安全，U测最大为3V，由①知道，滑片移动距离L最大为
Lmax=15cm
所以滑片移动的范围为5cm～15cm。
（3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U1'=3V，此时滑动变阻器的最大阻值
此时通过R1的电流为
替换电阻的最小值
答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为；为保护电路安全，滑片移动的范围为5cm～15cm；
（3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。
24．（2023·四川雅安·中考真题）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，允许通过的最大电流为。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
【答案】（1）0.1A；（2）10m；（3）40m
【详解】解：（1）由图乙可知，该电路为和的串联电路，电压表测两端的电压；深度表在水面上时，即时，由图丙可知，此时，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为
（2）电压表示数为2V时，即两端的电压为，电路中的电流为
由串联电路的电压特点可知两端的电压为
则此时的阻值为
由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。
（3）由电压表量程可知两端的电压最大为3V，此时电路中电流为
所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为，此时电路总电阻为
由串联电路的电阻特点可知电阻的阻值为
由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
答：（1）深度表在水面上时，电路中的电流为0.1A；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
25．（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【详解】解：（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
由可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知，，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到的压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时的阻值为
根据欧姆定律可得
联立解得
则电路中电源电压值为
答：（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为；
（2）动滑轮的重力为4N；
（3）C中水深为20cm时阻值为100Ω；
（4）电路中电源电压值为4.8V。
26．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
【答案】（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）0.02m；（4）1.05kg
【详解】解：（1）浮筒M的体积为
VM=SMhM=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3
浮筒M的密度为
（2）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻R0与电阻片R串联，电压表测量R0两端电压，且UR0=0.9V，根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得，R两端电压为
UR=U-UR0=4.5V-0.9V=3.6V
此时通过电路的电流为
定值电阻R0的阻值为
（3）托盘的重力为
G盘=m盘g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
浮筒M的重力为
GM=mMg=160×10-3kg×10N/kg=1.6N
托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，则
FM浮=GM+G盘=1.6N+0.4N=2N
浮筒M浸入水中的体积为
浮筒M浸入水中的深度为
（4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小定值电阻两端的电压增大。所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大。电压表量程为0~3V，根据串联电路电压规律可知R两端的电压为
UR＇=U- UR0＇=4.5V-3V=1.5V
此时通过电路的电流为
此时R接入电路的电阻为
R是一根长为8cm的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1cm的电阻为2Ω，电压表示数最大时
滑片向下移动7cm小于8cm，即浮筒向下移动的距离d=7cm，电压表示数最大。浮筒浸入水中深度的增加量Δh浸等于水面上升的高度Δh与浮筒向下移动的距离d之和，即
Δh浸=Δh+d
水面上升的高度为
浮筒浸入水中深度为
h浸=Δh浸+h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm
即时，电子浮力秤称出物体的质量最大，此时浮筒排开水的体积变化量为
ΔV排=SMΔh浸=100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3
因为
G物=ΔF浮=ρgΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3=10.5N
由G=mg得电子浮力秤的称量为
答：（1）浮筒M的密度为80kg/m3；
（2）R0的阻值为4Ω；
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为0.02m；
（4）该“电子浮力秤”的称量为1.05kg。
五．电磁继电器的相关计算（共4小题）
27．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。
（1）在工作电路中，指示灯L标有“2V 0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？
（2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？
（3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I = 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？
【答案】（1）1090Ω；（2）；（3）200℃
【详解】解：（1）R0和指示灯L串联，R0两端的电压为
指示灯L正常工作，通过R0的电流为
I0=IL=0.2A
保护电阻R0的阻值为
R0
（2）转盘刚好转了20转，空气炸锅消耗的电能
空气炸锅的功率
（3）衔铁被弹起时，控制电路的总电阻为
此时热敏电阻
由乙图可知，当R2 =60Ω，设定温度为200℃。
答：（1）保护电阻R0的阻值为1090Ω；
（2）空气炸锅的电功率是1kW；
（3）设定的加热温度是200℃。
28．（2024·江苏盐城·中考真题）如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻R0为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：
（1）受控电路30min内消耗的电能；
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流；
（3）热敏电阻Rt的变化范围。
【答案】（1）1.44×106J；（2）0.03A；（3）20Ω≤Rt＜25Ω
【详解】解：（1）由图像可知，受控电路30min内工作了20min消耗的电能为
W＝Pt＝1200W×20×60s＝1.44×106J
（2）衔铁被吸下时，受控电路工作，此时控制电路中R0与Rt并联，由并联电路中电压的规律知，R0两端的电压为
U0＝U＝3V
通过电阻R0的电流为
（3）当室温上升至28℃时冷却系统开始工作前，控制电路只有热敏电阻接入电路，此时断路，此时经过热敏电阻的电流最大为0.15A，电阻最小时恰好衔铁被吸下，因此可以求出Rt的最小值
衔铁被下瞬间，冷却系统开始工作，温度不再上升，而是下降，电阻Rt开始变大，但由于衔铁被吸下后定值电阻被接入电路，与并联，当电路中的总电流小到0.15A时，衔铁才会被弹回，此时经过的电流为
It＝I－I0＝0.15A－0.03A＝0.12A
此时Rt的阻值最大为
因为Rt的阻值随温度的升高而减小，若Rt的阻值继续减小， 电路中的电流变大， 衔铁被吸下，冷却系统开始工作，温度降低，此时Rt的阻值会减小，故Rt的阻值最大为25Ω，故热敏电阻Rt的变化范围为20Ω≤Rt＜25Ω。
答：（1）受控电路30min内消耗的电能为1.44×106J；
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流为0.03 A；
（3）热敏电阻Rt的变化范围为20Ω≤Rt＜25Ω。
29．（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0
【详解】解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
（2）绳端移动距离
绳拉力F做的功
绳拉力F的功率
（3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由表中数据可知，当，压力，即最大载重
装置的最大机械效率
（4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W；
（3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。
30．（2023·山东泰安·中考真题）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，Rc为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关S2动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻Rc的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）安全指示灯L标有“0.9W 10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为多大？
（2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（3）通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1=8%，电阻R0的功率为0.012W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2=25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。
【答案】（1）110Ω；（2）1440J；（3）U控1=5V，U控2=6.2V，C2=2%
【详解】解：（1）由可得，安全指示灯L的额定电压为
由P=UI可得，安全指示灯L的额定电流为
由电路图可知，安全指示灯L与保护电阻R′串联，由串联电路电阻分压规律可知，L正常工作时，保护电阻R′两端电压为
U′=U-UL=36V-3V=33V
由欧姆定律可得，保护电阻R′的阻值为
（2）由电路图可知，报警电铃与喷淋系统并联，电流表测电路中总电流，报警电铃响时电路中的总电流为I总=2.5A，由P=UI可得，流过报警电铃的电流为
故由并联电路的电流规律可知，流过喷淋系统的电流为
I2=I总-I1=2.5A-0.5A=2A
由P=UI可得，喷淋系统的额定功率为
P2=UI2=36V×2A=72W
由W=Pt可得，喷淋系统工作20s消耗的电能为
W=P2t=72W×20s=1440J
（3）由图乙可知，当C=0时，Rc=300Ω，当C=5%时，Rc=250Ω，故由数学知识可知，Rc与C之间的函数关系式为
Rc=-1000C+300
当C1=8%时，带入可得此时Rc1=220Ω，由题意可知，此时电路中电流为I=0.02A，此时电阻R0的功率为P0=0.012W，故由P=I2R可得，电阻R0的阻值为
由欧姆定律可得，此时电源电压为
U控1=I(R0+Rc1)=0.02A×(30Ω+220Ω)=5V
此时电路消耗的总功率为
P控1=U控1I=5V×0.02A=0.1W
由
P控1∶P控2=25∶31
可得
此时电路中的电流仍为I=0.02A，故由P=UI可得，此时电源电压为
此时电阻R0两端电压为
U0=IR0=0.02A×30Ω=0.6V
由串联电路的电压规律可得，此时气敏电阻两端电压为
Uc2=U控2-U0=6.2V-0.6V=5.6V
则此时气敏电阻的阻值为
带入Rc与C的关系式解得C2=2%。
答：（1）要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为110Ω；
（2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是1440J；
（3）U控1 =5V，U控2 =6.2V，C2=2%。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)中考物理压轴真题分类汇编（解析版）
挑战21 计算题（内能和电磁学综合30题）
一．比热容的相关计算（共3小题）
二．热机的效率公式与计算（共6小题）
三．热值的简单计算（共4小题）
四．欧姆定律的应用（共13小题）
五．电磁继电器的相关计算（共4小题）
一．比热容的相关计算（共3小题）
1．（2024·上海·中考真题）质量为2千克的水温度升高50℃。求水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103焦/（千克·℃）]
2．（2024·山东临沂·中考真题）水暖电热毯以其温润环保的加热方式成为部分人群冬天御寒的新宠。图甲是一款具有高、低两档加热功能的水暖电热毯，其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻的阻值相同。该款电热毯低温档的额定电流为0.25A；高温档正常工作20min可将毯内1.1kg的水从15℃加热到40℃．已知水的比热容为，求该款电热毯：
（1）加热电阻的阻值。
（2）高温档正常工作时的加热效率。
3．（2023·江苏苏州·中考真题）正午，小明对水面获取太阳的能量情况进行研究，他将装有400g水的盘子放在室外平台上，经阳光照射10min，水温升高了2.5℃，不计水的蒸发（水的比热容是4.2×103J/(kg﹒℃)）。
（1）该过程水吸收的热量是多少？
（2）若照射到盘中水面上太阳能的功率为25W，水获取太阳能的效率是多大？
二．热机的效率公式与计算（共6小题）
4．（2024·山东潍坊·中考真题）某建筑工地上，起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，此过程起重机消耗柴油0.01kg。柴油的热值，g取10N/kg。
(1)求重物上升的速度；
(2)求起重机提升重物的功率；
(3)若将起重机提升重物做的功与消耗的柴油完全燃烧释放的热量之比定义为其提升效率，用字母表示，求起重机的提升效率。
5．（2024·天津·中考真题）使用厨房中的电热水器将质量为的水从加热到，该热水器消耗了的电能。已知，求：
（1）水吸收的热量；
（2）该热水器的热效率。
6．（2024·山西·中考真题）山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360km，驾车前往大约需要4h。（汽油的热值q取4.5×107J/kg，汽油的密度ρ取0.8×103kg/m3）
（1）求汽车的平均速度。
（2）汽车全程消耗汽油25L，求汽油完全燃烧放出的热量Q。
（3）若汽车发动机全程的平均功率为25kW，求汽车发动机的效率。
7．（2024·江苏苏州·中考真题）如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料。水壶装入2L初温为25℃的水，用卡式炉加热至100℃，消耗了25g丁烷气体（水的比热容为，丁烷的热值为）。求：
（1）壶中水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）卡式炉的加热效率。
8．（2024·江苏常州·中考真题）中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料．工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值．
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1kg水，测得水的初温为31℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30g。
已知实验时气压为1标准大气压，，用该装置加热水的效率为42%．求：
（1）此过程中，烧杯内水吸收的热量；
（2）该液态燃料的热值。
9．（2024·山东东营·中考真题）休渔政策有利于海洋渔业持续、稳定、高质量发展。5月1日起，我市开始进入海洋伏季休渔期；9月1日休渔期结束后，各渔港码头“千帆竞发”，渔船可出海进行捕捞作业。如图为某型号渔船，其部分参数如表。（g取10N/kg）
总长度（m） 34.2
宽度（m） 6
排水量（t） 200
最大吃水深度（m） 2.1
发动机额定动力输出功率（kW） 280
鱼舱容量（m3） 147
(1)该渔船满载时，求它受到的浮力；
(2)满载时，求船底受到海水的压强；（海水取1×103kg/m3）
(3)为方便保鲜，现需要将质量为3×103kg、温度为19℃的海水降低到4℃，求此过程放出的热量；[c海水取4.2×103J/（kg·℃）]
(4)若发动机以额定动力输出功率运行1h，消耗燃油60kg，求内能转化为机械能的效率。（q油取4.2×107J/kg）
三．热值的简单计算（共4小题）
10．（2024·陕西·中考真题）氢能因其低碳、高热值、来源广泛等特点，在新能源领域备受青睐．某款氢内燃机汽车的总质量为1.8t，车轮与地面的总接触面积为。某次测试中，该车匀速直线行驶6km用时5min，牵引力做功的功率恒为36kW，发动机的效率为。（g取，氢燃料的热值为，假设氢燃料完全燃烧）
(1)该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
(2)本次测试中，该车行驶的速度是多少？受到的牵引力是多少？
(3)本次测试中，消耗氢燃料的质量是多少？（计算结果保留两位小数）
11．（2024·山东泰安·中考真题）某地利用地热资源建立温泉浴池。某温泉池注入了的水，初始水温为42℃，一段时间后水温降至30℃，放出的热量为，已知。求：
(1)的大小；
(2)完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量与的大小相等。
12．（2024·山东聊城·中考真题）随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求：
(1)若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度 ；[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(2)若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭 。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg）
13．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为。已知氢的热值为。求：
（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
（3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？
四．欧姆定律的应用（共13小题）
14．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算：
(1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
(2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。
15．（2024·江苏宿迁·中考真题）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。
16．（2024·江苏常州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
17．（2024·甘肃兰州·中考真题）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求：
（1）保护电阻的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
18．（2024·广西·中考真题）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
19．（2024·江西·中考真题）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。
20．（2024·四川南充·中考真题）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
21．（2024·重庆·中考真题）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求：
（1）通过的电流；
（2）电源电压。
22．（2024·内蒙古·中考真题）某同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为4N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，Rx上表面面积为50cm2，Rx阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为10cm，B浸入水中的深度为8cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数=20mA；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降60cm，稳定后，B浸入水中的深度仍为8cm，电流表示数=12mA。不计绳重和摩擦，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)B浸入水中的深度为8cm时所受的浮力；
(2)动滑轮的重力；
(3)C中水深为10cm时Rx所受水的压力；
(4)R0的阻值。
23．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围；
（3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。
24．（2023·四川雅安·中考真题）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，允许通过的最大电流为。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
25．（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。
26．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
五．电磁继电器的相关计算（共4小题）
27．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。
（1）在工作电路中，指示灯L标有“2V 0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？
（2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？
（3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I = 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？
28．（2024·江苏盐城·中考真题）如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻R0为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：
（1）受控电路30min内消耗的电能；
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流；
（3）热敏电阻Rt的变化范围。
29．（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
30．（2023·山东泰安·中考真题）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，Rc为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关S2动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻Rc的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）安全指示灯L标有“0.9W 10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为多大？
（2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（3）通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1=8%，电阻R0的功率为0.012W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2=25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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