江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学上册2.8《圆锥的侧面积》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲
课题：§2.8圆锥的侧面积 设计人：张玉明 审核人：初三数学组
班级 姓名 时间：2015.11.4
课 前 参 与
一：阅读教材第86-87页:
二：知识梳理：
1.什么是圆锥的母线?什么是圆锥的高?

2.沿着圆锥的母线把一个圆锥的侧面展开,得到一个 形.这个 形的弧长等于圆锥的 ,半径等于圆锥的 .
3. 探究：圆锥的侧面积怎样计算公式??
S= ? S=
4.做一做：?
（1） 圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，求它的侧面积
（2） 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，求它的侧面展开图的圆心角
（3）用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，求此圆锥的底面半径
课中参与
例1、 已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长l=40 cm，求（1）它的侧面展开图的圆心角和侧面积；（2）若一甲虫座圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
例2. 李明同学和马强同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁片围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积时(接缝忽略不计)，李明认为圆锥的高等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面
例3．已知Rt△ABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个表面积为90cm的圆锥，求以AB为轴旋转一周，求所得旋转体的全面积

课后参与
1．已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ，底面积为 ．
3. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 度．
4．圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，它的侧面积为
5．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则它的全面积为 ，母线长
6．已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1.5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______.
7．有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，圆锥母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是 m．
8. 两个圆锥的母线长相等．侧面积之比为1：2，底面积之比为
9．运动场中心上空有一盏高压钠灯,它的照射范围是一个轴截面顶角为60 °的圆锥,如该运动场是长20米,宽15米的矩形, 问灯应至少挂在离地面多高处时才能照亮整个运动场.
(结果精确到0.1米)
10. 用一块圆心角为150°，面积为240лcm2的扇形硬纸片围成一个圆锥模型(相交粘贴部分忽略不计)，求圆锥模型的底面半径．
11.如图所示,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90 °的扇形ABC.求:(1)被剪掉的阴影部分的面积;(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)