福建省厦门双十中学2025年高二下学期4月期中数学试题（图片版，含答案）

福建省厦门双十中学2024-2025学年高二下学期期中考试
数学试题
本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1答题前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应趣目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，
耳选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.数列{an}的通项公式为an=2”-11,Sn为其前n项和，则Sn的最小值为()
A.-9
B.-7
C.-3
D.-19
2,已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点F到准线的距离为2，过焦点F且科率为2筋直线1与抛物线交于A，B两点，
则而+函的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知随机变量X的概率分布如下表
1
2
0.4
0.3
则E(5X+4)=()
A.1
B.2.2
C.11
D.15
4.若从1,2,3，…，9这9个整数中取出4个不同的数排成一排，依次记为a,b,c,d,则使得a×b×c+d为偶数
的不同排列方法有()
A:1224种
B.1800种
C.984种
D.840种
5.在长方体ABCD-A8GD,中，AD=AM=1,AB=3,点M满足M=子正，则点M到直线AD的距离为（)
A.②
2
B.
2
C.32
2
D.35
6,若曲线y(x+ae*有两象过坐标原点的切线，则a的取值范围是（)
A.（4,0)
B.（-∞，4)U(0,+o)C.(0,4)
D.(-o,0U(4,+∞)
7.已知随机变發X一NL,g),且P(X5-3)=P(X≥3a-),则，1+ax.(x2+3的展开式单x2的系数为（)
A.40
B120
C.240
D.280
8.函数f(,)=叠+lnx+b(a∈R,b∈R)的两个极值点，满足，<名≤2%，则名+2%的最大值为(
A.2n2
B.3n2
C.4ln2
D.5n2
试卷第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题自要求，全部选
对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9,已知直线l:mx-y-m+3=0(m∈R)及圆C:(x-2)2+(y-4=3,则
A,直线I过定点
B.直线1截圆C所得弦长最小值为2
C.存在m,使得直线1与圆C相切
D,存在m，使得圆C关于直线I对称
10.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(团=方，P)=号P心4U列=子，则(
A:P(同A=号
B.P-cP氏-
，D.P叫例-号
11.己知点P到点(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差为定值m,记动点P的轨迹为曲线C,则、
A.当m=1时，C由抛物线和x轴的负半轴构成
B.当m>1时，C关于原点中心对称
C.当m>1时，C为轴对称图形
D.当m<-1时，C是由两部分抛物线构成的封闭图形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若鹅图等+片=1@>6>0)的长轴长、焦距、短轴长成等差数列，则该剂圆的离心率是
13。甲乙两人射击，甲射击两次，乙射击一次甲每次射击命中的概率是分，乙命中的概率是子，两人每次射击是香命
中都互不彩响，则甲乙二人全部命中的概率为
；在两人至少命中两次的条件下，甲恰好命中两次的橱率
为
一·（第一空2分，第二空3分）
14.已知集合T={包，2，…，2025}，对于T的每一个非空子集的所有元素，计算它们乘积的倒数，则所有这样倒数的和
为
四、解答题：共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
记Sn是公差不为0的等差数列{a}的前n项和，若a=S5,42a4=S4·
(1)求数列{an}的通项公式an:(2)求使Sn>an成立的n的最小值.
试卷第2页，共4页