湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷（图片版，含答案）

求沙市第一中学2024一2025学年度高二第二学期期中考试
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.已知集合M={x∈N≤2)，N={x
±≤，则MnN=
部
A.{1}
B.{0,1}
E.{1,2}
D.{0,1,2)
2.已知复数之满足z=1+2i,则z的虚部是
的
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
邀
3.已知平面向量a=(m,2),b=(4,8),若a∥b,则实数m=
A.1
B.-1
C.-4
D.4
4.已知a∈(0，受)，cose=号则cos(a+)的值为
A侣
B等
c将
n或-号
常
5.已知某羽毛球小组共有40名运动员，其中一级运动员8人，二级运动员12人，三级运动员20人，
现举行一场羽毛球选拔赛，若一级、二级、三级运动员能够晋级的概率分别为0.9,0.6,0.3，则这
40名运动员中任选一名运动员能够晋级的概率为
A0.42
B.0.46
C.0.51
D.0.62
6,已知双曲线C若-芦-1（ >0,6>0）的焦距为10，左右焦点分别为R,R,过点月作斜率不
为0的直线1与双曲线C的左、右支分别交于A,B两点.若△ABF2的内切圆与直线1相切于点
H,且|AH=8,则双曲线C的渐近线方程为
A.x±4y=0
B.4x士y=0
C.4x士3y=0
D.3x士4y=0
7.已知正方体ABCD-A1BCD1的棱长为4，点E为A1D1的中点，若点E,A,C,D1都在球O的
表面上，则球O的表面积为
A.11元
B.12π
C.36π
D.44π
数学试题（一中版）第1页（共6页）
8.对n∈N·,设xm是关于x的方程nx3十2x一n=0的实数根，数列{an》满足
1,n=1,
[(n+1)zn],n≥2，n∈N
其中符号[x]表示不超过x的最大整数，则4十a十，十a题=
1013
A.1013
B.1015
C.2025
D.2027
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是
A.若回归方程为y=5一3x,则变量x与y负相关
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线方程一定经过样本点的中心(x,)
C.若散点图中所有点都在直线y=0.92x一4.21上，则相关系数r=0.92
D.若决定系数R2的值越接近于1，表示回归模型的拟合效果越好
10.已知F(2,0)是抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，过点F且倾斜角为135°的直线1与C交于
M(x1,y),N(x2,y2)两点，则
姓.p=2
B.yhy2=-16
C.MN=16
D.以MN为直径的圆与抛物线C的准线只有1个公共点
11,我们把c0shx称为双曲余弦函数，其函数表达式为cosh x=。。,相应地双曲正弦函数的函
数表达式为m山x-心二若直线=m与双曲余弦函数曲线C,和双曲正弦函数曲线C分
别相交于点A,B,曲线C在点A处的切线与曲线C2在点B处的切线相交于点P,则
A.y=sinh xcosh x是奇函数
B.cosh(x+y)=cosh xcosh y-sinh xsinh y
C.BP在区间（一∞，0）上随m的增大而减小，在区间(0，十∞)上随m的增大而增大
D.△PAB的面积为定值
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
得分
答案
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若随机变量X服从二项分布B(6,专)，Y=3X+1,则E(Y)=
13.在五一小长假期间，要从6人中选若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），不出现同一人连
续值班2天，则可能的安排方法有
种
数学试题（一中版）第2页（共6页）