6.4多边形的内角和与外角和专练（无答案） 初中数学北师大版八年级下册

多边形的内角和与外角和专练
1.一个多边形的内角和为，它为________边形．
A. B. 6 C. 8 D.
2.一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（　　）
A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形
3.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
4.正五边形内角和为（ ）
A. B. C. D.
5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）
A. 5 B. 5或6 C. 6或7 D. 5或6或7
6.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝（　　）
A．72° B．36° C．45° D．47°
7.如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则（　　）
A．24° B．26° C．28° D．30°
8.如图，在七边形中，、延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示，分别以六边形顶点为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，七边形中，，的延长线相交于点，若 ， ， ， 的外角的度数和为，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11.十边形的内角和是外角和的_______倍.
12.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
13.若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____．
14.一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形．
15.一个多边形切去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.
16.如图所示，中，，，外角______．
17.如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________．
18.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____．
19.如图，在五边形中，分别是的外角，则的度数为___________．
20.如图，______．
21.如图，的度数是_________．
22.如图，的度数为________．
23.如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．
24.如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_____度．
25.如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点，已知，则的度数为______.
26.将一副三角板如图旋转，共中，，点在边上，，分别为，上的点，为三角板外一点．连接，，若，则____________．
27.已知一个多边形的边数为n．
（1）若，求这个多边形内角和；
（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值．
28.如图，在四边形中，，的平分线交于点E．
(1)若，则＝　　°；
(2)若，求的大小．
29.如图，在六边形中，．
(1)求证：．
(2)求的度数．
30.如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
（1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝　 　度；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE//AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数；
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A＝140°，∠D＝80°”改为“∠F＝40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为　 　．