【期中押题卷】湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 456.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 07:42:28 | ||
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文档简介
湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共13小题，满分25分）
1．（2分）（2023秋 高新区期末）一幢大楼，地面以上有15层，地面以下有3层。以地面为准：规定向上为正，那么地面以上第2层记作 层，地面以下第1层记作 层。
2．（1分）（2023秋 高新区期末）某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少 %。（百分号前面保留整数）
3．（3分）（2021春 淮上区期中）一幅平面图的比例尺是1：5000，说明图上距离是实际距离的 ；图上距离1厘米，表示实际距离 厘米，是 米。
4．（1分）（2024秋 大兴区期末）妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时妈妈可得利息 元。
5．（5分）（2023 正阳县）45% ：60＝ （填小数）＝ （填成数）
6．（2分）（2023 武陵区）在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出 个，则其中一个圆柱体的表面积是 平方厘米。
7．（1分）（2024春 柘城县期中）一个圆锥的底面半径是3cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 cm。
8．（1分）（2022 市南区模拟）一个平行四边形的底是6cm，高是3cm，把它按3：1扩大后得到的平行四边形的面积是 。
9．（2分）如果y＝7x，那么x和y成 比例关系；如果xy＝5，那么x和y成 比例关系。
10．（1分）（2023秋 高邮市期末）300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要 辆这样的大巴车。
11．（2分）（2022春 简阳市期中）把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 m3，切削掉的部分熔化后还可以组成 个同样的圆锥。
12．（2分）（2022秋 邻水县期末）一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 km。
13．（2分）（2024春 商河县期末）一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2ml水，如果加入3块完全一样的铁块，溢出18ml的水，每块铁块的体积是 cm3，杯中原有水 ml。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春 兴隆县期中）一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（ ）g。
A．50，48 B．52，50 C．52，48
15．（1分）（2022 拱墅区）下列判断正确的选项是（ ）
A．汽车行驶的时间和速度成反比例。
B．圆的周长与直径成正比例。
C．正方体的表面积与它的棱长成正比例。
D．人的身高与体重成正比例。
16．（1分）如图（单位：cm），把一个无盖圆柱展开后得到一个长方形和一个圆，这个圆柱的高是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6.28 D．12.56
17．（1分）（2023 平阴县）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9% B．30% C．60% D．90%
18．（1分）（2024 南京模拟）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（ ）
A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：9
三．计算题（共3小题，满分31分）
19．（10分）（2020秋 安化县期末）直接写出得数。
3÷1%＝
20．（9分）（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
21．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
36+274+164 248﹣82﹣118 578﹣39+61
780÷26÷3 65×35+35×35 25×16×125
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
22．（8分）按2：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
五．应用题（共6小题，满分31分）
23．（5分）某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？
24．（5分）（2024秋 洪山区期末）《水浒传》是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数）
25．（5分）（2023 关岭县）把一个长0.5cm、宽0.3cm的长方形零件画在一幅零件图纸上，如果零件的长要画12cm，那么零件的宽要画多少厘米？（用比例解答）
26．（5分）（2022 薛城区）一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城共行驶5小时。甲，乙两城之间的公路长多少千米？（用比例解）
27．（5分）（2024春 正定县期中）把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？
28．（6分）（2023 芙蓉区模拟）比例尺是一个用于测量和绘制地图的工具，在生活中有着广泛的应用。它可以帮助人们估计和表示地理现象及地图上的物体大小。如在比例尺是1：5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，从A城出发行驶几小时能到达B城？
湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题，满分25分）
1．（2分）（2023秋 高新区期末）一幢大楼，地面以上有15层，地面以下有3层。以地面为准：规定向上为正，那么地面以上第2层记作 +2 层，地面以下第1层记作 1 层。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】+2，1。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：一幢大楼，地面以上有15层，地面以下有3层。以地面为准：规定向上为正，那么地面以上第2层记作+2层，地面以下第1层记作1层。
故答案为：+2，1。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（1分）（2023秋 高新区期末）某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少 17 %。（百分号前面保留整数）
【考点】百分数的实际应用．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】17。
【分析】女生比男生多20%，则把男生看作单位“1”，女生是男生的（1+20%），设男生是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1+20%）即可求出女生，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用女生减数男生的差除以女生再乘100%，即可求出男生就比女生少百分之几。
【解答】解：设男生是1，
女生：1×（1+20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2﹣1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈17%
答：某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少17%。
故答案为：17。
【点评】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
3．（3分）（2021春 淮上区期中）一幅平面图的比例尺是1：5000，说明图上距离是实际距离的 ；图上距离1厘米，表示实际距离 5000 厘米，是 50 米。
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】，5000，50。
【分析】（1）根据比例尺可知，用1除以5000即可解答；
（2）根据“比例尺＝图上距离：实际距离”可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米作单位即可。
【解答】解：（1）1÷5000
（2）比例尺1：5000可得：图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
答：说明图上距离是实际距离的；图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，是50米。
故答案为：，5000，50。
【点评】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
4．（1分）（2024秋 大兴区期末）妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时妈妈可得利息 900 元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】900。
【分析】本金是2万元，存期是3年，年利率是1.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。
【解答】解：2万元＝20000元
20000×1.50%×3
＝20000×0.015×3
＝300×3
＝900（元）
答：到期后应得利息900元。
故答案为：900。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题。
5．（5分）（2023 正阳县）45% 27 ：60＝ 0.45 （填小数）＝ 四成五 （填成数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】（答案不唯一），27，0.45，四成五。
【分析】把45%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系9：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是27：60；把45%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.45；根据成数的意义45%就是四成五。
【解答】解：45%27：60＝0.45＝四成五
故答案为：（答案不唯一），27，0.45，四成五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）（2023 武陵区）在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出 3 个，则其中一个圆柱体的表面积是 75.36 平方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】3；75.36。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高可知，要使削出的圆柱体高都为4厘米且体积最大，则圆柱的底面积要取最大值；已知长方体的宽和高都是4厘米，得出圆柱的底面直径是4厘米时，底面积最大。用13厘米除以4厘米，求出最多削出的个数；再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2，求出其中一个圆柱体的表面积。
【解答】解：由分析可得，13÷4≈3（个）
答：最多能削出3个。
4÷2＝2（厘米）
3.14×4×4+3.14×22×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：其中一个圆柱体的表面积是75.36平方厘米。
故答案为：3；75.36。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用。关键是根据长方体的长、宽、高确定削出的圆柱体的底面直径，熟练掌握圆柱的表面积公式。
7．（1分）（2024春 柘城县期中）一个圆锥的底面半径是3cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 2 cm。
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】2。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：18.84×3÷（3.14×3×3）
＝56.52÷28.26
＝2（cm）
答：这个圆锥的高是2cm。
故答案为：2。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
8．（1分）（2022 市南区模拟）一个平行四边形的底是6cm，高是3cm，把它按3：1扩大后得到的平行四边形的面积是 162平方厘米 。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】162平方厘米。
【分析】一个平行四边形底是6cm，高是3cm，把它按3：1放大后，它的底和高都要扩大到原来的3倍，求出扩大后的底和高是多少，利用平行四边形面积公式S＝ah计算即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
3×3＝9（厘米）
18×9＝162（平方厘米）
答：把它按3：1扩大后得到的平行四边形的面积是162平方厘米。
故答案为：162平方厘米。
【点评】图形放大的倍数是指对应边放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。
9．（2分）如果y＝7x，那么x和y成 正 比例关系；如果xy＝5，那么x和y成 反 比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数据分析观念．
【答案】正，反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为y＝7x，所以y：x＝7（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系；
因为xy＝5（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．（1分）（2023秋 高邮市期末）300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要 7 辆这样的大巴车。
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】7。
【分析】根据数量＝总量÷单一量，即可解答。
【解答】解：300÷45＝6（辆）……30（人）
6+1＝7（辆）
答：至少需要7辆这样的大巴车。
故答案为：7。
【点评】本题考查的是有余数的除法应用题，根据实际情况用“进一法”取值是解答关键。
11．（2分）（2022春 简阳市期中）把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 13.816 m3，切削掉的部分熔化后还可以组成 2 个同样的圆锥。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】13.816，2。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，切削掉的部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，
【解答】解：3.14×22×3.3
3.14×4×3.3
＝13.816（立方米）
3﹣1＝2（个）
答：这个圆锥的体积是13.816立方米，切削掉的部分熔化后还可以组成2个同样的圆锥。
故答案为：13.816，2。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．（2分）（2022秋 邻水县期末）一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 100 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 75 km。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】运算能力．
【答案】100，75。
【分析】因为比例尺1：1000000表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，又因1000000厘米＝10千米，所以比例尺1：1000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上10千米的实际距离；
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：1000000cm＝10km
1分米＝10厘米
10×10＝100（千米）
答：图上1dm表示实际距离100km；
7.5×1000000＝75000000（cm）
75000000cm＝75km
答：A、B两地的实际距离是75km。
故答案为：100，75。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
13．（2分）（2024春 商河县期末）一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2ml水，如果加入3块完全一样的铁块，溢出18ml的水，每块铁块的体积是 8 cm3，杯中原有水 114 ml。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】8，114。
【分析】因为水杯内水的体积是一定，小明加入1块铁块，溢出2毫升水，如果加入3块完全一样的铁块，溢出18毫升的水，由此可知，（3﹣1）个铁块的体积是（18﹣2）立方厘米，据此可以求出每块铁块的体积，杯中水的体积等于杯子的容积加上2毫升再减去一块铁块的体积。
【解答】解：1毫升＝1立方厘米
（18﹣2）÷（3﹣1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
120+2﹣8
＝122﹣8
＝114（毫升）
答：每块铁块的体积是8立方厘米，杯中原有水144毫升。
故答案为：8，114。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春 兴隆县期中）一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（ ）g。
A．50，48 B．52，50 C．52，48
【考点】负数的意义及其应用；正、负数的运算．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，“50g±2g”的含义，即50g是上好佳薯片的标准净重，实际每袋最多不超过（50+2）g，最少不低于（50﹣2）g，据此解答。
【解答】解：50+2＝52（克）
50﹣2＝48（克）
答：这袋薯片最多52克，最少48克。
故选：C。
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
15．（1分）（2022 拱墅区）下列判断正确的选项是（ ）
A．汽车行驶的时间和速度成反比例。
B．圆的周长与直径成正比例。
C．正方体的表面积与它的棱长成正比例。
D．人的身高与体重成正比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．根据路程＝速度×时间，题目中没说路程一定，所以汽车行驶的时间和速度不成比例；
B．根据圆的周长公式：C＝πd，圆周率一定，即圆的周长和圆的直径之间的商一定，所以圆的周长与直径成正比例；
C．根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得S÷a2＝6，即正方体的表面积与它的棱长的平方成正比例；
D．一个人的身高和体重是相关联的量，但是二者的数量关系既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例关系；
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．（1分）如图（单位：cm），把一个无盖圆柱展开后得到一个长方形和一个圆，这个圆柱的高是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6.28 D．12.56
【考点】圆柱的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆柱展开图与圆柱的关系可知，圆柱的底面周长是长方形的一条边，圆柱的高是长方形的另一条边，据此求出圆的周长即可判断。
【解答】解：3.14×4＝12.56（cm）
所以圆柱的高是6.28cm。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆柱与圆柱展开图之间的关系是解题的关键。
17．（1分）（2023 平阴县）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9% B．30% C．60% D．90%
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】把奖牌总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：9÷15＝60%
答：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故选：C。
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
18．（1分）（2024 南京模拟）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（ ）
A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：9
【考点】比的意义；求比值和化简比．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数为（1），据此写出黑兔与白兔只数的比，再化简即可。
【解答】解：1：（1）
＝1：
＝9：10
答：黑兔与白兔只数的最简单的整数比是9：10。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义及化简比，解题的关键是把黑兔的只数看作单位“1”，得出白兔的只数。
三．计算题（共3小题，满分31分）
19．（10分）（2020秋 安化县期末）直接写出得数。
3÷1%＝
【考点】分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】0.3；13.5；0.16；；0.36；；300；。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母；同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。
【解答】解：
0.3 13.5 0.16
0.36 3÷1%＝300
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法，分数除法和分数混合运算问题。
20．（9分）（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
【考点】解比例；分数方程求解；百分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】①x＝12；②x＝8；③x。
【分析】①先计算xx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
②先计算3.2×2.5＝8，根据等式的性质，方程的两边同时加上75%x，把方程化为2+75%x＝8，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以75%求解；
③根据比与除法的关系，把原式化为x，根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：①x＝5
x＝5
x5
x＝12
②3.2×2.5﹣75%x＝2
8﹣75%x＝2
8﹣75%x+75%x＝2+75%x
2+75%x＝8
2+75%x﹣2＝8﹣2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
③
x
x
x
x
x
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
21．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
36+274+164 248﹣82﹣118 578﹣39+61
780÷26÷3 65×35+35×35 25×16×125
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】474；48；600；10；3500；50000。
【分析】（1）利用加法交换律计算；
（2）利用减法的性质计算；
（3）从左到右依次计算；
（4）利用除法的性质计算
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将16化成2×8，再利用乘法结合律计算。
【解答】解：（1）36+274+164
＝36+164+274
＝200+274
＝474
（2）248﹣82﹣118
＝248﹣（82+118）
＝248﹣200
＝48
（3）578﹣39+61
＝539+61
＝600
（4）780÷26÷3
＝780÷（26×3）
＝780÷78
＝10
（5）65×35+35×35
＝（65+35）×35
＝100×35
＝3500
（6）25×16×125
＝25×2×8×125
＝（25×2）×（8×125）
＝50×1000
＝50000
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
22．（8分）按2：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】
【分析】根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，长方形的长、宽各是多少，再根据长方形的画法画出放大后的图形；根据图形缩小的方法，先分别求出缩小3倍后，三角形的底、和各是多少，然后根据三角形的画法画出缩小后的图形。据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
1×2＝2
9÷3＝3
6÷3＝2
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。
五．应用题（共6小题，满分31分）
23．（5分）某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】7.5万元。
【分析】五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%，即“五一”期间的门票收入是4月份的（1+20%），用除法计算，即可得4月份的门票收入是多少万元。
【解答】解：9÷（1+20%）
＝9÷1.2
＝7.5（万元）
答：4月份的门票收入是7.5万元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
24．（5分）（2024秋 洪山区期末）《水浒传》是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数）
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】234.8%。
【分析】用《水浒传》的总章回减小华同学看的章回，得出小华同学没看的章回，减小华同学看的章回，再除以小华同学看的章回，即可得解。
【解答】解：（100﹣23﹣23）÷23
＝54÷23
≈234.8%
答：小华同学没看的章回比已看的章回多234.8%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
25．（5分）（2023 关岭县）把一个长0.5cm、宽0.3cm的长方形零件画在一幅零件图纸上，如果零件的长要画12cm，那么零件的宽要画多少厘米？（用比例解答）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】运算能力．
【答案】7.2厘米。
【分析】长方形零件画在一幅零件图纸上，长和宽的比例尺是相同的，根据图上长的长度：实际长的长度＝图上宽的长度：实际宽的长度列式解答。
【解答】解：设零件的宽要画x厘米，
12：0.5＝x：0.3
0.5x÷0.5＝3.6÷0.5
x＝7.2
答：零件的宽要画7.2厘米。
【点评】此题考查正比例在生活中的应用。解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．（5分）（2022 薛城区）一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城共行驶5小时。甲，乙两城之间的公路长多少千米？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例应用题．
【答案】400千米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，根据速度＝路程÷时间，路程与时间成正比例；据此列出比例即可解答。
【解答】解：设甲，乙两城之间的公路长为x千米。
2x＝160×5
2x＝800
x＝400
答：甲，乙两城之间的公路长为400千米。
【点评】根据速度＝路程÷时间，判断路程与时间成正比例是解答关键。
27．（5分）（2024春 正定县期中）把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】圆锥的高是21厘米。
【分析】熔铸成圆锥体，体积没变，等于长方体的体积，由此可以求出圆锥的体积为：8×7×6.28＝351.68（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
【解答】解：8×7×6.28＝351.68（立方厘米）
351.68×3÷[3.14×（8÷2）2]
＝1055.04÷[3.14×16]
＝1055.04÷50.24
＝21（厘米）
答：圆锥的高是21厘米。
【点评】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
28．（6分）（2023 芙蓉区模拟）比例尺是一个用于测量和绘制地图的工具，在生活中有着广泛的应用。它可以帮助人们估计和表示地理现象及地图上的物体大小。如在比例尺是1：5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，从A城出发行驶几小时能到达B城？
【考点】比例尺应用题．
【专题】运算能力．
【答案】5小时。
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
【解答】解：840000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：从A城出发行驶5小时能到达B城。
【点评】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
第1页（共1页）
一．填空题（共13小题，满分25分）
1．（2分）（2023秋 高新区期末）一幢大楼，地面以上有15层，地面以下有3层。以地面为准：规定向上为正，那么地面以上第2层记作 层，地面以下第1层记作 层。
2．（1分）（2023秋 高新区期末）某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少 %。（百分号前面保留整数）
3．（3分）（2021春 淮上区期中）一幅平面图的比例尺是1：5000，说明图上距离是实际距离的 ；图上距离1厘米，表示实际距离 厘米，是 米。
4．（1分）（2024秋 大兴区期末）妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时妈妈可得利息 元。
5．（5分）（2023 正阳县）45% ：60＝ （填小数）＝ （填成数）
6．（2分）（2023 武陵区）在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出 个，则其中一个圆柱体的表面积是 平方厘米。
7．（1分）（2024春 柘城县期中）一个圆锥的底面半径是3cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 cm。
8．（1分）（2022 市南区模拟）一个平行四边形的底是6cm，高是3cm，把它按3：1扩大后得到的平行四边形的面积是 。
9．（2分）如果y＝7x，那么x和y成 比例关系；如果xy＝5，那么x和y成 比例关系。
10．（1分）（2023秋 高邮市期末）300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要 辆这样的大巴车。
11．（2分）（2022春 简阳市期中）把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 m3，切削掉的部分熔化后还可以组成 个同样的圆锥。
12．（2分）（2022秋 邻水县期末）一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 km。
13．（2分）（2024春 商河县期末）一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2ml水，如果加入3块完全一样的铁块，溢出18ml的水，每块铁块的体积是 cm3，杯中原有水 ml。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春 兴隆县期中）一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（ ）g。
A．50，48 B．52，50 C．52，48
15．（1分）（2022 拱墅区）下列判断正确的选项是（ ）
A．汽车行驶的时间和速度成反比例。
B．圆的周长与直径成正比例。
C．正方体的表面积与它的棱长成正比例。
D．人的身高与体重成正比例。
16．（1分）如图（单位：cm），把一个无盖圆柱展开后得到一个长方形和一个圆，这个圆柱的高是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6.28 D．12.56
17．（1分）（2023 平阴县）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9% B．30% C．60% D．90%
18．（1分）（2024 南京模拟）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（ ）
A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：9
三．计算题（共3小题，满分31分）
19．（10分）（2020秋 安化县期末）直接写出得数。
3÷1%＝
20．（9分）（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
21．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
36+274+164 248﹣82﹣118 578﹣39+61
780÷26÷3 65×35+35×35 25×16×125
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
22．（8分）按2：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
五．应用题（共6小题，满分31分）
23．（5分）某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？
24．（5分）（2024秋 洪山区期末）《水浒传》是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数）
25．（5分）（2023 关岭县）把一个长0.5cm、宽0.3cm的长方形零件画在一幅零件图纸上，如果零件的长要画12cm，那么零件的宽要画多少厘米？（用比例解答）
26．（5分）（2022 薛城区）一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城共行驶5小时。甲，乙两城之间的公路长多少千米？（用比例解）
27．（5分）（2024春 正定县期中）把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？
28．（6分）（2023 芙蓉区模拟）比例尺是一个用于测量和绘制地图的工具，在生活中有着广泛的应用。它可以帮助人们估计和表示地理现象及地图上的物体大小。如在比例尺是1：5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，从A城出发行驶几小时能到达B城？
湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题，满分25分）
1．（2分）（2023秋 高新区期末）一幢大楼，地面以上有15层，地面以下有3层。以地面为准：规定向上为正，那么地面以上第2层记作 +2 层，地面以下第1层记作 1 层。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】+2，1。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：一幢大楼，地面以上有15层，地面以下有3层。以地面为准：规定向上为正，那么地面以上第2层记作+2层，地面以下第1层记作1层。
故答案为：+2，1。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（1分）（2023秋 高新区期末）某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少 17 %。（百分号前面保留整数）
【考点】百分数的实际应用．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】17。
【分析】女生比男生多20%，则把男生看作单位“1”，女生是男生的（1+20%），设男生是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1+20%）即可求出女生，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用女生减数男生的差除以女生再乘100%，即可求出男生就比女生少百分之几。
【解答】解：设男生是1，
女生：1×（1+20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2﹣1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈17%
答：某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少17%。
故答案为：17。
【点评】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
3．（3分）（2021春 淮上区期中）一幅平面图的比例尺是1：5000，说明图上距离是实际距离的 ；图上距离1厘米，表示实际距离 5000 厘米，是 50 米。
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】，5000，50。
【分析】（1）根据比例尺可知，用1除以5000即可解答；
（2）根据“比例尺＝图上距离：实际距离”可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米作单位即可。
【解答】解：（1）1÷5000
（2）比例尺1：5000可得：图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
答：说明图上距离是实际距离的；图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，是50米。
故答案为：，5000，50。
【点评】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
4．（1分）（2024秋 大兴区期末）妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时妈妈可得利息 900 元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】900。
【分析】本金是2万元，存期是3年，年利率是1.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。
【解答】解：2万元＝20000元
20000×1.50%×3
＝20000×0.015×3
＝300×3
＝900（元）
答：到期后应得利息900元。
故答案为：900。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题。
5．（5分）（2023 正阳县）45% 27 ：60＝ 0.45 （填小数）＝ 四成五 （填成数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】（答案不唯一），27，0.45，四成五。
【分析】把45%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系9：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是27：60；把45%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.45；根据成数的意义45%就是四成五。
【解答】解：45%27：60＝0.45＝四成五
故答案为：（答案不唯一），27，0.45，四成五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）（2023 武陵区）在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出 3 个，则其中一个圆柱体的表面积是 75.36 平方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】3；75.36。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高可知，要使削出的圆柱体高都为4厘米且体积最大，则圆柱的底面积要取最大值；已知长方体的宽和高都是4厘米，得出圆柱的底面直径是4厘米时，底面积最大。用13厘米除以4厘米，求出最多削出的个数；再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2，求出其中一个圆柱体的表面积。
【解答】解：由分析可得，13÷4≈3（个）
答：最多能削出3个。
4÷2＝2（厘米）
3.14×4×4+3.14×22×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：其中一个圆柱体的表面积是75.36平方厘米。
故答案为：3；75.36。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用。关键是根据长方体的长、宽、高确定削出的圆柱体的底面直径，熟练掌握圆柱的表面积公式。
7．（1分）（2024春 柘城县期中）一个圆锥的底面半径是3cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 2 cm。
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】2。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：18.84×3÷（3.14×3×3）
＝56.52÷28.26
＝2（cm）
答：这个圆锥的高是2cm。
故答案为：2。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
8．（1分）（2022 市南区模拟）一个平行四边形的底是6cm，高是3cm，把它按3：1扩大后得到的平行四边形的面积是 162平方厘米 。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】162平方厘米。
【分析】一个平行四边形底是6cm，高是3cm，把它按3：1放大后，它的底和高都要扩大到原来的3倍，求出扩大后的底和高是多少，利用平行四边形面积公式S＝ah计算即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
3×3＝9（厘米）
18×9＝162（平方厘米）
答：把它按3：1扩大后得到的平行四边形的面积是162平方厘米。
故答案为：162平方厘米。
【点评】图形放大的倍数是指对应边放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。
9．（2分）如果y＝7x，那么x和y成 正 比例关系；如果xy＝5，那么x和y成 反 比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数据分析观念．
【答案】正，反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为y＝7x，所以y：x＝7（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系；
因为xy＝5（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．（1分）（2023秋 高邮市期末）300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要 7 辆这样的大巴车。
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】7。
【分析】根据数量＝总量÷单一量，即可解答。
【解答】解：300÷45＝6（辆）……30（人）
6+1＝7（辆）
答：至少需要7辆这样的大巴车。
故答案为：7。
【点评】本题考查的是有余数的除法应用题，根据实际情况用“进一法”取值是解答关键。
11．（2分）（2022春 简阳市期中）把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 13.816 m3，切削掉的部分熔化后还可以组成 2 个同样的圆锥。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】13.816，2。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，切削掉的部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，
【解答】解：3.14×22×3.3
3.14×4×3.3
＝13.816（立方米）
3﹣1＝2（个）
答：这个圆锥的体积是13.816立方米，切削掉的部分熔化后还可以组成2个同样的圆锥。
故答案为：13.816，2。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．（2分）（2022秋 邻水县期末）一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 100 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 75 km。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】运算能力．
【答案】100，75。
【分析】因为比例尺1：1000000表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，又因1000000厘米＝10千米，所以比例尺1：1000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上10千米的实际距离；
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：1000000cm＝10km
1分米＝10厘米
10×10＝100（千米）
答：图上1dm表示实际距离100km；
7.5×1000000＝75000000（cm）
75000000cm＝75km
答：A、B两地的实际距离是75km。
故答案为：100，75。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
13．（2分）（2024春 商河县期末）一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2ml水，如果加入3块完全一样的铁块，溢出18ml的水，每块铁块的体积是 8 cm3，杯中原有水 114 ml。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】8，114。
【分析】因为水杯内水的体积是一定，小明加入1块铁块，溢出2毫升水，如果加入3块完全一样的铁块，溢出18毫升的水，由此可知，（3﹣1）个铁块的体积是（18﹣2）立方厘米，据此可以求出每块铁块的体积，杯中水的体积等于杯子的容积加上2毫升再减去一块铁块的体积。
【解答】解：1毫升＝1立方厘米
（18﹣2）÷（3﹣1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
120+2﹣8
＝122﹣8
＝114（毫升）
答：每块铁块的体积是8立方厘米，杯中原有水144毫升。
故答案为：8，114。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春 兴隆县期中）一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（ ）g。
A．50，48 B．52，50 C．52，48
【考点】负数的意义及其应用；正、负数的运算．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，“50g±2g”的含义，即50g是上好佳薯片的标准净重，实际每袋最多不超过（50+2）g，最少不低于（50﹣2）g，据此解答。
【解答】解：50+2＝52（克）
50﹣2＝48（克）
答：这袋薯片最多52克，最少48克。
故选：C。
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
15．（1分）（2022 拱墅区）下列判断正确的选项是（ ）
A．汽车行驶的时间和速度成反比例。
B．圆的周长与直径成正比例。
C．正方体的表面积与它的棱长成正比例。
D．人的身高与体重成正比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．根据路程＝速度×时间，题目中没说路程一定，所以汽车行驶的时间和速度不成比例；
B．根据圆的周长公式：C＝πd，圆周率一定，即圆的周长和圆的直径之间的商一定，所以圆的周长与直径成正比例；
C．根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得S÷a2＝6，即正方体的表面积与它的棱长的平方成正比例；
D．一个人的身高和体重是相关联的量，但是二者的数量关系既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例关系；
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．（1分）如图（单位：cm），把一个无盖圆柱展开后得到一个长方形和一个圆，这个圆柱的高是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6.28 D．12.56
【考点】圆柱的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆柱展开图与圆柱的关系可知，圆柱的底面周长是长方形的一条边，圆柱的高是长方形的另一条边，据此求出圆的周长即可判断。
【解答】解：3.14×4＝12.56（cm）
所以圆柱的高是6.28cm。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆柱与圆柱展开图之间的关系是解题的关键。
17．（1分）（2023 平阴县）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9% B．30% C．60% D．90%
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】把奖牌总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：9÷15＝60%
答：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故选：C。
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
18．（1分）（2024 南京模拟）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（ ）
A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：9
【考点】比的意义；求比值和化简比．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数为（1），据此写出黑兔与白兔只数的比，再化简即可。
【解答】解：1：（1）
＝1：
＝9：10
答：黑兔与白兔只数的最简单的整数比是9：10。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义及化简比，解题的关键是把黑兔的只数看作单位“1”，得出白兔的只数。
三．计算题（共3小题，满分31分）
19．（10分）（2020秋 安化县期末）直接写出得数。
3÷1%＝
【考点】分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】0.3；13.5；0.16；；0.36；；300；。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母；同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。
【解答】解：
0.3 13.5 0.16
0.36 3÷1%＝300
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法，分数除法和分数混合运算问题。
20．（9分）（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
【考点】解比例；分数方程求解；百分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】①x＝12；②x＝8；③x。
【分析】①先计算xx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
②先计算3.2×2.5＝8，根据等式的性质，方程的两边同时加上75%x，把方程化为2+75%x＝8，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以75%求解；
③根据比与除法的关系，把原式化为x，根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：①x＝5
x＝5
x5
x＝12
②3.2×2.5﹣75%x＝2
8﹣75%x＝2
8﹣75%x+75%x＝2+75%x
2+75%x＝8
2+75%x﹣2＝8﹣2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
③
x
x
x
x
x
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
21．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
36+274+164 248﹣82﹣118 578﹣39+61
780÷26÷3 65×35+35×35 25×16×125
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】474；48；600；10；3500；50000。
【分析】（1）利用加法交换律计算；
（2）利用减法的性质计算；
（3）从左到右依次计算；
（4）利用除法的性质计算
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将16化成2×8，再利用乘法结合律计算。
【解答】解：（1）36+274+164
＝36+164+274
＝200+274
＝474
（2）248﹣82﹣118
＝248﹣（82+118）
＝248﹣200
＝48
（3）578﹣39+61
＝539+61
＝600
（4）780÷26÷3
＝780÷（26×3）
＝780÷78
＝10
（5）65×35+35×35
＝（65+35）×35
＝100×35
＝3500
（6）25×16×125
＝25×2×8×125
＝（25×2）×（8×125）
＝50×1000
＝50000
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
22．（8分）按2：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】
【分析】根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，长方形的长、宽各是多少，再根据长方形的画法画出放大后的图形；根据图形缩小的方法，先分别求出缩小3倍后，三角形的底、和各是多少，然后根据三角形的画法画出缩小后的图形。据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
1×2＝2
9÷3＝3
6÷3＝2
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。
五．应用题（共6小题，满分31分）
23．（5分）某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】7.5万元。
【分析】五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%，即“五一”期间的门票收入是4月份的（1+20%），用除法计算，即可得4月份的门票收入是多少万元。
【解答】解：9÷（1+20%）
＝9÷1.2
＝7.5（万元）
答：4月份的门票收入是7.5万元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
24．（5分）（2024秋 洪山区期末）《水浒传》是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数）
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】234.8%。
【分析】用《水浒传》的总章回减小华同学看的章回，得出小华同学没看的章回，减小华同学看的章回，再除以小华同学看的章回，即可得解。
【解答】解：（100﹣23﹣23）÷23
＝54÷23
≈234.8%
答：小华同学没看的章回比已看的章回多234.8%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
25．（5分）（2023 关岭县）把一个长0.5cm、宽0.3cm的长方形零件画在一幅零件图纸上，如果零件的长要画12cm，那么零件的宽要画多少厘米？（用比例解答）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】运算能力．
【答案】7.2厘米。
【分析】长方形零件画在一幅零件图纸上，长和宽的比例尺是相同的，根据图上长的长度：实际长的长度＝图上宽的长度：实际宽的长度列式解答。
【解答】解：设零件的宽要画x厘米，
12：0.5＝x：0.3
0.5x÷0.5＝3.6÷0.5
x＝7.2
答：零件的宽要画7.2厘米。
【点评】此题考查正比例在生活中的应用。解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．（5分）（2022 薛城区）一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城共行驶5小时。甲，乙两城之间的公路长多少千米？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例应用题．
【答案】400千米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，根据速度＝路程÷时间，路程与时间成正比例；据此列出比例即可解答。
【解答】解：设甲，乙两城之间的公路长为x千米。
2x＝160×5
2x＝800
x＝400
答：甲，乙两城之间的公路长为400千米。
【点评】根据速度＝路程÷时间，判断路程与时间成正比例是解答关键。
27．（5分）（2024春 正定县期中）把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】圆锥的高是21厘米。
【分析】熔铸成圆锥体，体积没变，等于长方体的体积，由此可以求出圆锥的体积为：8×7×6.28＝351.68（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
【解答】解：8×7×6.28＝351.68（立方厘米）
351.68×3÷[3.14×（8÷2）2]
＝1055.04÷[3.14×16]
＝1055.04÷50.24
＝21（厘米）
答：圆锥的高是21厘米。
【点评】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
28．（6分）（2023 芙蓉区模拟）比例尺是一个用于测量和绘制地图的工具，在生活中有着广泛的应用。它可以帮助人们估计和表示地理现象及地图上的物体大小。如在比例尺是1：5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，从A城出发行驶几小时能到达B城？
【考点】比例尺应用题．
【专题】运算能力．
【答案】5小时。
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
【解答】解：840000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：从A城出发行驶5小时能到达B城。
【点评】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
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