【期中押题卷】重庆市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】重庆市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 498.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 07:45:07 | ||
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文档简介
重庆市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共13小题，满分22分）
1．（1分）（2021春 禹州市期末）我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口是1411780000人，可写成 亿人。
2．（4分）（2023秋 大渡口区期末）28÷ ＝ ：16＝0.875＝ %
3．（2分）（2024 巩义市）在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、、37.2中，正数有 个，小数有 个。
4．（2分）（2022春 黄州区期末）把一根3m长的绳子平均剪成5段，每段长 m，每段绳子是全长的 。
5．（1分）（2022 保定）李叔叔这个月的工资是6600元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔缴纳完个人所得税后可领取 元。
6．（2分）（2023秋 上蔡县期中）32.5%读作： ；百分之一百零六写作： 。
7．（2分）（2021秋 沾化区期末）85至少减去 就是3的倍数，112至少加上 就是5的倍数。
8．（1分）（2024 横山区）一个比例中，两个外项的积是4和5的最小公倍数，其中一个内项是10，则另一个内项是 。
9．（1分）（2024 玉溪）一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
10．（1分）（2024春 栖霞市期末）雨哗啦哗啦不停的均匀地下着，如图，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要 分钟？（单位：cm，容器壁的厚度不计）
11．（2分）（2024 吐鲁番市）一个长方形长为5cm，宽为4cm，把它按2：1放大后，长是 cm，宽是 cm。
12．（2分）（2023春 永善县月考）小明画了一个半径4cm的圆，圆的面积是 cm2，接着他又在圆里画了一个圆心角为45°的扇形，这个扇形的面积是 cm2。
13．（1分）（2022春 浚县期末）香香火锅店推出的精品四人餐只要200元，团购还可以打九折，团购的价格是 元。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋 新兴县期末）学校要选一名投篮最好的队员参加比赛，选（ ）去参加比赛最好。
小明 小军 小华
投中次数 17 21 44
投篮总次数 20 25 50
A．小明 B．小军 C．小华
15．（2分）（2022秋 惠济区期末）下面与相等的分数是（ ）
A． B． C．
16．（2分）（2023秋 大连期末）笑笑准备把自己存的定期一年的2000元压岁钱取出来，年利率为1.65%，把利息捐献给灾区小朋友。下面的算式中，计算她捐款数正确的是（ ）
A．2000×1.65%×12 B．2000+2000×1.65%×12
C．2000×1.65%×1 D．2000+2000×1.65%×1
17．（2分）（2020 巴中）军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
18．（2分）（2021秋 平山县期末）下列结果是无限不循环小数的是（ ）
A． B． C．5÷6 D．π
三．计算题（共3小题，满分30分）
19．（6分）（2023秋 大田县期末）直接写出得数。
1 27＝ 1.4
4 20÷10%＝
20．（12分）（2023 播州区）怎样简便就怎样计算。
（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4） （2）
（3） （4）
21．（12分）（2023 蕲春县）求未知数x。
（1）x﹣45%x＝22 （2） （3）x﹣2.4÷30%＝12 （4）：：x
四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．（6分）（2022 余杭区）将梯形①绕点A顺时针旋转90°得到新图形②。
（1）在图中画出新图形②。
（2）图中每小格的边长均为1cm，求旋转过程中点B的旋转路线为 cm。
（3）如果将梯形①按8：1放大得到新图形③，这个新图形的面积是 cm2。
五．应用题（共6小题，满分30分）
23．（4分）（2022 内江）某商场策划一次有奖销售活动，计划设置10000张奖券，其中一等奖的中奖率为，二等奖的中奖率为，三等奖的中将率为。一等奖的奖券有多少张？
24．（5分）（2023春 烟台期末）小明和妈妈亲子共读一本书，计划每天读36页，28天读完，实际每天比计划多读了6页，这样多少天可以读完？（列比例解答）
25．（5分）（2021 望都县）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5.5cm，高为13cm。将24瓶饮料按如图的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽至少是多少cm？
26．（4分）（2024春 洪山区期中）2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？
27．（6分）（2021秋 乌海期末）下图是某小学调查了六年级500名同学最喜爱的球类运动后制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）最受欢迎的球类运动是 。
（2）喜欢足球的有 人。（在下面写出解答的过程）。
28．（6分）（2022 西安）把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？
重庆市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题，满分22分）
1．（1分）（2021春 禹州市期末）我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口是1411780000人，可写成 14.1178 亿人。
【考点】亿以上数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】14.1178。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411780000＝14.1178亿。
故答案为：14.1178。
【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
2．（4分）（2023秋 大渡口区期末）28÷ 32 ＝ 14 ：16＝0.875＝ 87.5 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】数感．
【答案】32，14，87.5。
【分析】把0.875化成分数并化简是，根据分数与除法的关系7÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是28÷32；根据比与分数的关系7：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是14：16；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【解答】解：28÷32＝14：16＝0.875＝87.5%
故答案为：32，14，87.5。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）（2024 巩义市）在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、、37.2中，正数有 3 个，小数有 2 个。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；小数的认识；数据分析观念．
【答案】3，2。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；既有整数部分，又有小数部分的数是小数。
【解答】解：在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、、37.2中，正数有6、+3、37.2，共3个，小数有﹣1.5、37.2，共2个。
故答案为：3，2。
【点评】本题考查了正负数的分类，及小数、分数、整数的分类。
4．（2分）（2022春 黄州区期末）把一根3m长的绳子平均剪成5段，每段长 m，每段绳子是全长的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】，。
【分析】根据分数的意义和“平均分”解答。
【解答】解：3÷5（m）
1÷5
答：每段长m，每段绳子是全长的。
故答案为：，。
【点评】每段绳长度是多少米，是把3m进行平均分；每段占绳子全长的几分之几，是平均分单位“1”。
5．（1分）（2022 保定）李叔叔这个月的工资是6600元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔缴纳完个人所得税后可领取 6552 元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】6552。
【分析】利用个人所得税的计算方法，用多于5000的部分乘税率，求应纳税额，再用6600减去税额即可。
【解答】解：6600﹣（6600﹣5000）×3%
＝6600﹣48
＝6552（元）
答：李叔叔缴纳完个人所得税后可领取6552元。
故答案为：6552。
【点评】利用公式：（工资﹣起征点）×对应税率3%＝应纳税额解答问题。
6．（2分）（2023秋 上蔡县期中）32.5%读作： 百分之三十二点五； ；百分之一百零六写作： 106% 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】百分之三十二点五；106%。
【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”。百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。由此解决问题。
【解答】解：32.5%读作：百分之三十二点五；百分之一百零六写作：106%。
故答案为：百分之三十二点五；106%。
【点评】此题考查了百分数的读法和写法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字，应注意基础知识的积累。
7．（2分）（2021秋 沾化区期末）85至少减去 1 就是3的倍数，112至少加上 3 就是5的倍数。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】1，3。
【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【解答】解：因为8+5＝13，13﹣1＝12，12是3的倍数，所以85至少减去1就是3的倍数；
112个位上是2，2+3＝5，所以112至少加上3就是5的倍数。
故答案为：1，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数特征的及应用。
8．（1分）（2024 横山区）一个比例中，两个外项的积是4和5的最小公倍数，其中一个内项是10，则另一个内项是 2 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】2。
【分析】4和5的最小公倍数是20，即两个外项的积是20，另一个内项＝20÷已知的一个内项，据此计算即可求出另一个内项。
【解答】解：4和5的最小公倍数是20，
20÷10＝2
答：另一个内项是2。
故答案为：2。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
9．（1分）（2024 玉溪）一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
【考点】比例的意义和基本性质；合数与质数的初步认识．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】由“在一个比例里，两个外项的乘积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是最小的合数4”，进而用两内项的积2除以一个内项4即得另一个内项的值。
【解答】解：因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是2，
一个内项是4，则另一个内项为：2÷4。
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的质数是2，最小的合数是4。
10．（1分）（2024春 栖霞市期末）雨哗啦哗啦不停的均匀地下着，如图，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要 4 分钟？（单位：cm，容器壁的厚度不计）
【考点】圆柱的体积；圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】4。
【分析】通过观察图形可知，两个容器的底面直径相同，也就是两个容器的底面积相同，根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆柱形容器的容积是圆锥形容器的多少倍，也就是雨水将圆柱形容器灌满需要多少分钟。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2×15]
＝3.14×100×20÷[3.14×100×15]
＝6280÷1570
＝4（分钟）
答：雨水将圆柱形容器灌满需要4分钟。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）（2024 吐鲁番市）一个长方形长为5cm，宽为4cm，把它按2：1放大后，长是 10 cm，宽是 8 cm。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】10；8。
【分析】长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，据此解答。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
4×2＝8（厘米）
答：长是10cm，宽是8cm。
故答案为：10；8。
【点评】掌握图形放大和缩小的方法是解题的关键。
12．（2分）（2023春 永善县月考）小明画了一个半径4cm的圆，圆的面积是 50.24 cm2，接着他又在圆里画了一个圆心角为45°的扇形，这个扇形的面积是 6.28 cm2。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】50.24平方厘米，6.28平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积，周角是360°，扇形圆心角45°占周角的几分之几，这个扇形的面积就占该圆面积的几分之几，据此解答。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.246.28（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米，这个扇形的面积是6.28平方厘米。
故答案为：50.24，6.28。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1分）（2022春 浚县期末）香香火锅店推出的精品四人餐只要200元，团购还可以打九折，团购的价格是 180 元。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】180。
【分析】打九折即表示现价是原价的90%，用乘法计算即可。
【解答】解：200×90%＝180（元）
答：团购的价格是180元。
故答案为：180。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋 新兴县期末）学校要选一名投篮最好的队员参加比赛，选（ ）去参加比赛最好。
小明 小军 小华
投中次数 17 21 44
投篮总次数 20 25 50
A．小明 B．小军 C．小华
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用投中次数除以投篮总次数再乘100%，求出投中的百分率，再比较，即可解答。
【解答】解：17÷20×100%＝85%
21÷25×100%＝84%
44÷50×100%＝88%
88%＞85%＞84%
答：选小华去参加比赛最好。
故选：C。
【点评】本题考查的是百分率应用题，掌握百分率的求法是解答关键。
15．（2分）（2022秋 惠济区期末）下面与相等的分数是（ ）
A． B． C．
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：
故选：B。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
16．（2分）（2023秋 大连期末）笑笑准备把自己存的定期一年的2000元压岁钱取出来，年利率为1.65%，把利息捐献给灾区小朋友。下面的算式中，计算她捐款数正确的是（ ）
A．2000×1.65%×12 B．2000+2000×1.65%×12
C．2000×1.65%×1 D．2000+2000×1.65%×1
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可。
【解答】解：2000×1×1.65%＝33（元）
答：他可以捐33元。
故选：C。
【点评】此题属于利息问题，根据求利息的计算公式，直接列式解答。
17．（2分）（2020 巴中）军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：路程÷步数＝步长（一定），商一定，所以他走的步数与路程成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．（2分）（2021秋 平山县期末）下列结果是无限不循环小数的是（ ）
A． B． C．5÷6 D．π
【考点】循环小数与分数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】可以分别计算一下，B选项能口算得出结果，A和C选项能很快发现结果是无限循环小数。只有D选项，是无限不循环小数。
【解答】解：0.6666……，0.5，5÷6＝0.8333……，π＝3.1415926……
故选：D。
【点评】本题的关键是分数与小数的互化，分数都能转化成有限小数或者无限循环小数。无限不循环小数在小学里只有圆周率π。
三．计算题（共3小题，满分30分）
19．（6分）（2023秋 大田县期末）直接写出得数。
1 27＝ 1.4
4 20÷10%＝
【考点】分数除法；百分数的加减乘除运算；异分母分数加减法；分数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】6；15；0.6；；；14；；200。
【分析】根据分数除法计算方法、分成乘法计算方法、分数加减法计算方法依次计算写出得数即可。
【解答】解：
16 27＝15 1.40.6
414 20÷10%＝200
【点评】本题考查了分数除法、乘法、加减法的计算。
20．（12分）（2023 播州区）怎样简便就怎样计算。
（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4） （2）
（3） （4）
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）20.5；（2）11；（3）0.6；（4）27。
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（2）根据加法交换律和减法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4）
＝168.1÷（8.6﹣0.4）
＝168.1÷8.2
＝20.5
（2）
＝（7.67+4.33）﹣（）
＝12﹣1
＝11
（3）
＝0.6×（）
＝0.6×1
＝0.6
（4）
＝（）×24
242424
＝4+14+9
＝27
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．（12分）（2023 蕲春县）求未知数x。
（1）x﹣45%x＝22 （2） （3）x﹣2.4÷30%＝12 （4）：：x
【考点】百分数方程求解；解比例；分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝40；（2）；（3）x＝30；（4）x。
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.55求解；
（2）先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时加15，再同时除以15即可；
（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时加8，再同时除以即可；
（4）先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以。
【解答】解：（1）x﹣45%x＝22
0.55x＝22
0.55x÷0.55＝22÷0.55
x＝40
（2）
（x﹣1）×15＝18×0.5
15x﹣15＝9
15x﹣15+15＝9+15
15x＝24
15x÷15＝24÷15
x
（3）x﹣2.4÷30%＝12
x﹣8＝12
x﹣8+8＝12+8
x＝20
x20
x＝30
（4）：：x
x
x
x
x
【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．（6分）（2022 余杭区）将梯形①绕点A顺时针旋转90°得到新图形②。
（1）在图中画出新图形②。
（2）图中每小格的边长均为1cm，求旋转过程中点B的旋转路线为 3.14 cm。
（3）如果将梯形①按8：1放大得到新图形③，这个新图形的面积是 672 cm2。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）；
（2）3.14；
（3）672。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）旋转过程中点B的旋转路线为半径为2厘米的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径为2厘米的圆周长再乘就是点B旋转的路线长度。
（3）根据图形放大的意义，把图形①的上、下底及高均放大到原来的8倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按8：1放大后的图形③。根据梯形的面积计算公式“S（a+b）”即可求出图形③的面积。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）3.14×2×23.14（cm）
答：旋转过程中点B的旋转路线为3.14cm。
（3）（2×8+5×8）×（3×8）
＝（16+40）×24
＝56×24
＝672（cm2）
答：这个新图形的面积是672cm2。
故答案为：3.14；672。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、圆周长的计算、图形放大的意义、梯形面积的计算。
五．应用题（共6小题，满分30分）
23．（4分）（2022 内江）某商场策划一次有奖销售活动，计划设置10000张奖券，其中一等奖的中奖率为，二等奖的中奖率为，三等奖的中将率为。一等奖的奖券有多少张？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】500张。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可计算出一等奖的奖券有多少张。
【解答】解：
答：一等奖的奖券有500张。
【点评】本题考查了分数的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
24．（5分）（2023春 烟台期末）小明和妈妈亲子共读一本书，计划每天读36页，28天读完，实际每天比计划多读了6页，这样多少天可以读完？（列比例解答）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】运算能力．
【答案】24天。
【分析】这本书的总页数一定，每天看的页数与看的天数成反比例，据此列比例解答。
【解答】解：设这样x天可以读完。
（36+6）x＝36×28
42x＝1008
x＝24
答：这样24天可以读完。
【点评】本题解题关键是能够准确判断题中相关联的量成什么比例。
25．（5分）（2021 望都县）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5.5cm，高为13cm。将24瓶饮料按如图的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽至少是多少cm？
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】33cm，22cm。
【分析】如图：每行放6瓶，那么这个箱子内部的长就是6瓶形状为圆柱形的饮料罐的6个直径的长度，每列放4瓶，那么这个箱子内部的宽就是6瓶形状为圆柱形的饮料罐的4个直径的长度，高就是饮料罐的高为13cm，据此解答。
【解答】解：5.5×6＝33（cm）
5.5×4＝22（cm）
答：这个箱子内部的长至少为33cm，宽至少为22cm。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，看懂图是解答关键。
26．（4分）（2024春 洪山区期中）2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】。
【分析】根据除法的意义，用已经看的本数除以这套书的本数即是已经看了这套绘本的分率。
【解答】解：16÷48
答：芳芳已经看了这套绘本的。
【点评】本题考查了分数的意义。
27．（6分）（2021秋 乌海期末）下图是某小学调查了六年级500名同学最喜爱的球类运动后制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）最受欢迎的球类运动是 乒乓球 。
（2）喜欢足球的有 25 人。（在下面写出解答的过程）。
【考点】扇形统计图．
【专题】运算能力．
【答案】（1）乒乓球；
（2）25。500×（1﹣15%﹣20%﹣35%）
＝500×（1﹣15%﹣20%﹣35%﹣25%）
＝500×5%
＝25（人）
答：喜欢足球的有25人。
【分析】（1）直接根据表示喜爱球类运动的扇形面积的大小即可解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，用减法计算得出喜欢足球的人数占的百分率，再用调查的总人数乘喜欢足球的人数占的百分率，即可得喜欢足球的有多少人。
【解答】解：（1）最受欢迎的球类运动是乒乓球。
（2）500×（1﹣15%﹣20%﹣35%）
＝500×（1﹣15%﹣20%﹣35%﹣25%）
＝500×5%
＝25（人）
答：喜欢足球的有25人。
故答案为：乒乓球；25。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
28．（6分）（2022 西安）把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。
【解答】解：3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2]
3.14×9×5÷[3.14×100]
＝47.1÷314
＝0.15（厘米）
答：容器内是水会上升0.15厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
第1页（共1页）
一．填空题（共13小题，满分22分）
1．（1分）（2021春 禹州市期末）我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口是1411780000人，可写成 亿人。
2．（4分）（2023秋 大渡口区期末）28÷ ＝ ：16＝0.875＝ %
3．（2分）（2024 巩义市）在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、、37.2中，正数有 个，小数有 个。
4．（2分）（2022春 黄州区期末）把一根3m长的绳子平均剪成5段，每段长 m，每段绳子是全长的 。
5．（1分）（2022 保定）李叔叔这个月的工资是6600元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔缴纳完个人所得税后可领取 元。
6．（2分）（2023秋 上蔡县期中）32.5%读作： ；百分之一百零六写作： 。
7．（2分）（2021秋 沾化区期末）85至少减去 就是3的倍数，112至少加上 就是5的倍数。
8．（1分）（2024 横山区）一个比例中，两个外项的积是4和5的最小公倍数，其中一个内项是10，则另一个内项是 。
9．（1分）（2024 玉溪）一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
10．（1分）（2024春 栖霞市期末）雨哗啦哗啦不停的均匀地下着，如图，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要 分钟？（单位：cm，容器壁的厚度不计）
11．（2分）（2024 吐鲁番市）一个长方形长为5cm，宽为4cm，把它按2：1放大后，长是 cm，宽是 cm。
12．（2分）（2023春 永善县月考）小明画了一个半径4cm的圆，圆的面积是 cm2，接着他又在圆里画了一个圆心角为45°的扇形，这个扇形的面积是 cm2。
13．（1分）（2022春 浚县期末）香香火锅店推出的精品四人餐只要200元，团购还可以打九折，团购的价格是 元。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋 新兴县期末）学校要选一名投篮最好的队员参加比赛，选（ ）去参加比赛最好。
小明 小军 小华
投中次数 17 21 44
投篮总次数 20 25 50
A．小明 B．小军 C．小华
15．（2分）（2022秋 惠济区期末）下面与相等的分数是（ ）
A． B． C．
16．（2分）（2023秋 大连期末）笑笑准备把自己存的定期一年的2000元压岁钱取出来，年利率为1.65%，把利息捐献给灾区小朋友。下面的算式中，计算她捐款数正确的是（ ）
A．2000×1.65%×12 B．2000+2000×1.65%×12
C．2000×1.65%×1 D．2000+2000×1.65%×1
17．（2分）（2020 巴中）军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
18．（2分）（2021秋 平山县期末）下列结果是无限不循环小数的是（ ）
A． B． C．5÷6 D．π
三．计算题（共3小题，满分30分）
19．（6分）（2023秋 大田县期末）直接写出得数。
1 27＝ 1.4
4 20÷10%＝
20．（12分）（2023 播州区）怎样简便就怎样计算。
（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4） （2）
（3） （4）
21．（12分）（2023 蕲春县）求未知数x。
（1）x﹣45%x＝22 （2） （3）x﹣2.4÷30%＝12 （4）：：x
四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．（6分）（2022 余杭区）将梯形①绕点A顺时针旋转90°得到新图形②。
（1）在图中画出新图形②。
（2）图中每小格的边长均为1cm，求旋转过程中点B的旋转路线为 cm。
（3）如果将梯形①按8：1放大得到新图形③，这个新图形的面积是 cm2。
五．应用题（共6小题，满分30分）
23．（4分）（2022 内江）某商场策划一次有奖销售活动，计划设置10000张奖券，其中一等奖的中奖率为，二等奖的中奖率为，三等奖的中将率为。一等奖的奖券有多少张？
24．（5分）（2023春 烟台期末）小明和妈妈亲子共读一本书，计划每天读36页，28天读完，实际每天比计划多读了6页，这样多少天可以读完？（列比例解答）
25．（5分）（2021 望都县）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5.5cm，高为13cm。将24瓶饮料按如图的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽至少是多少cm？
26．（4分）（2024春 洪山区期中）2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？
27．（6分）（2021秋 乌海期末）下图是某小学调查了六年级500名同学最喜爱的球类运动后制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）最受欢迎的球类运动是 。
（2）喜欢足球的有 人。（在下面写出解答的过程）。
28．（6分）（2022 西安）把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？
重庆市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题，满分22分）
1．（1分）（2021春 禹州市期末）我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口是1411780000人，可写成 14.1178 亿人。
【考点】亿以上数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】14.1178。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411780000＝14.1178亿。
故答案为：14.1178。
【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
2．（4分）（2023秋 大渡口区期末）28÷ 32 ＝ 14 ：16＝0.875＝ 87.5 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】数感．
【答案】32，14，87.5。
【分析】把0.875化成分数并化简是，根据分数与除法的关系7÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是28÷32；根据比与分数的关系7：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是14：16；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【解答】解：28÷32＝14：16＝0.875＝87.5%
故答案为：32，14，87.5。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）（2024 巩义市）在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、、37.2中，正数有 3 个，小数有 2 个。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；小数的认识；数据分析观念．
【答案】3，2。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；既有整数部分，又有小数部分的数是小数。
【解答】解：在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、、37.2中，正数有6、+3、37.2，共3个，小数有﹣1.5、37.2，共2个。
故答案为：3，2。
【点评】本题考查了正负数的分类，及小数、分数、整数的分类。
4．（2分）（2022春 黄州区期末）把一根3m长的绳子平均剪成5段，每段长 m，每段绳子是全长的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】，。
【分析】根据分数的意义和“平均分”解答。
【解答】解：3÷5（m）
1÷5
答：每段长m，每段绳子是全长的。
故答案为：，。
【点评】每段绳长度是多少米，是把3m进行平均分；每段占绳子全长的几分之几，是平均分单位“1”。
5．（1分）（2022 保定）李叔叔这个月的工资是6600元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔缴纳完个人所得税后可领取 6552 元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】6552。
【分析】利用个人所得税的计算方法，用多于5000的部分乘税率，求应纳税额，再用6600减去税额即可。
【解答】解：6600﹣（6600﹣5000）×3%
＝6600﹣48
＝6552（元）
答：李叔叔缴纳完个人所得税后可领取6552元。
故答案为：6552。
【点评】利用公式：（工资﹣起征点）×对应税率3%＝应纳税额解答问题。
6．（2分）（2023秋 上蔡县期中）32.5%读作： 百分之三十二点五； ；百分之一百零六写作： 106% 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】百分之三十二点五；106%。
【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”。百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。由此解决问题。
【解答】解：32.5%读作：百分之三十二点五；百分之一百零六写作：106%。
故答案为：百分之三十二点五；106%。
【点评】此题考查了百分数的读法和写法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字，应注意基础知识的积累。
7．（2分）（2021秋 沾化区期末）85至少减去 1 就是3的倍数，112至少加上 3 就是5的倍数。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】1，3。
【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【解答】解：因为8+5＝13，13﹣1＝12，12是3的倍数，所以85至少减去1就是3的倍数；
112个位上是2，2+3＝5，所以112至少加上3就是5的倍数。
故答案为：1，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数特征的及应用。
8．（1分）（2024 横山区）一个比例中，两个外项的积是4和5的最小公倍数，其中一个内项是10，则另一个内项是 2 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】2。
【分析】4和5的最小公倍数是20，即两个外项的积是20，另一个内项＝20÷已知的一个内项，据此计算即可求出另一个内项。
【解答】解：4和5的最小公倍数是20，
20÷10＝2
答：另一个内项是2。
故答案为：2。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
9．（1分）（2024 玉溪）一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
【考点】比例的意义和基本性质；合数与质数的初步认识．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】由“在一个比例里，两个外项的乘积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是最小的合数4”，进而用两内项的积2除以一个内项4即得另一个内项的值。
【解答】解：因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是2，
一个内项是4，则另一个内项为：2÷4。
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的质数是2，最小的合数是4。
10．（1分）（2024春 栖霞市期末）雨哗啦哗啦不停的均匀地下着，如图，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要 4 分钟？（单位：cm，容器壁的厚度不计）
【考点】圆柱的体积；圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】4。
【分析】通过观察图形可知，两个容器的底面直径相同，也就是两个容器的底面积相同，根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆柱形容器的容积是圆锥形容器的多少倍，也就是雨水将圆柱形容器灌满需要多少分钟。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2×15]
＝3.14×100×20÷[3.14×100×15]
＝6280÷1570
＝4（分钟）
答：雨水将圆柱形容器灌满需要4分钟。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）（2024 吐鲁番市）一个长方形长为5cm，宽为4cm，把它按2：1放大后，长是 10 cm，宽是 8 cm。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】10；8。
【分析】长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，据此解答。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
4×2＝8（厘米）
答：长是10cm，宽是8cm。
故答案为：10；8。
【点评】掌握图形放大和缩小的方法是解题的关键。
12．（2分）（2023春 永善县月考）小明画了一个半径4cm的圆，圆的面积是 50.24 cm2，接着他又在圆里画了一个圆心角为45°的扇形，这个扇形的面积是 6.28 cm2。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】50.24平方厘米，6.28平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积，周角是360°，扇形圆心角45°占周角的几分之几，这个扇形的面积就占该圆面积的几分之几，据此解答。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.246.28（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米，这个扇形的面积是6.28平方厘米。
故答案为：50.24，6.28。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1分）（2022春 浚县期末）香香火锅店推出的精品四人餐只要200元，团购还可以打九折，团购的价格是 180 元。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】180。
【分析】打九折即表示现价是原价的90%，用乘法计算即可。
【解答】解：200×90%＝180（元）
答：团购的价格是180元。
故答案为：180。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋 新兴县期末）学校要选一名投篮最好的队员参加比赛，选（ ）去参加比赛最好。
小明 小军 小华
投中次数 17 21 44
投篮总次数 20 25 50
A．小明 B．小军 C．小华
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用投中次数除以投篮总次数再乘100%，求出投中的百分率，再比较，即可解答。
【解答】解：17÷20×100%＝85%
21÷25×100%＝84%
44÷50×100%＝88%
88%＞85%＞84%
答：选小华去参加比赛最好。
故选：C。
【点评】本题考查的是百分率应用题，掌握百分率的求法是解答关键。
15．（2分）（2022秋 惠济区期末）下面与相等的分数是（ ）
A． B． C．
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：
故选：B。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
16．（2分）（2023秋 大连期末）笑笑准备把自己存的定期一年的2000元压岁钱取出来，年利率为1.65%，把利息捐献给灾区小朋友。下面的算式中，计算她捐款数正确的是（ ）
A．2000×1.65%×12 B．2000+2000×1.65%×12
C．2000×1.65%×1 D．2000+2000×1.65%×1
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可。
【解答】解：2000×1×1.65%＝33（元）
答：他可以捐33元。
故选：C。
【点评】此题属于利息问题，根据求利息的计算公式，直接列式解答。
17．（2分）（2020 巴中）军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：路程÷步数＝步长（一定），商一定，所以他走的步数与路程成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．（2分）（2021秋 平山县期末）下列结果是无限不循环小数的是（ ）
A． B． C．5÷6 D．π
【考点】循环小数与分数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】可以分别计算一下，B选项能口算得出结果，A和C选项能很快发现结果是无限循环小数。只有D选项，是无限不循环小数。
【解答】解：0.6666……，0.5，5÷6＝0.8333……，π＝3.1415926……
故选：D。
【点评】本题的关键是分数与小数的互化，分数都能转化成有限小数或者无限循环小数。无限不循环小数在小学里只有圆周率π。
三．计算题（共3小题，满分30分）
19．（6分）（2023秋 大田县期末）直接写出得数。
1 27＝ 1.4
4 20÷10%＝
【考点】分数除法；百分数的加减乘除运算；异分母分数加减法；分数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】6；15；0.6；；；14；；200。
【分析】根据分数除法计算方法、分成乘法计算方法、分数加减法计算方法依次计算写出得数即可。
【解答】解：
16 27＝15 1.40.6
414 20÷10%＝200
【点评】本题考查了分数除法、乘法、加减法的计算。
20．（12分）（2023 播州区）怎样简便就怎样计算。
（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4） （2）
（3） （4）
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）20.5；（2）11；（3）0.6；（4）27。
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（2）根据加法交换律和减法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4）
＝168.1÷（8.6﹣0.4）
＝168.1÷8.2
＝20.5
（2）
＝（7.67+4.33）﹣（）
＝12﹣1
＝11
（3）
＝0.6×（）
＝0.6×1
＝0.6
（4）
＝（）×24
242424
＝4+14+9
＝27
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．（12分）（2023 蕲春县）求未知数x。
（1）x﹣45%x＝22 （2） （3）x﹣2.4÷30%＝12 （4）：：x
【考点】百分数方程求解；解比例；分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝40；（2）；（3）x＝30；（4）x。
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.55求解；
（2）先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时加15，再同时除以15即可；
（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时加8，再同时除以即可；
（4）先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以。
【解答】解：（1）x﹣45%x＝22
0.55x＝22
0.55x÷0.55＝22÷0.55
x＝40
（2）
（x﹣1）×15＝18×0.5
15x﹣15＝9
15x﹣15+15＝9+15
15x＝24
15x÷15＝24÷15
x
（3）x﹣2.4÷30%＝12
x﹣8＝12
x﹣8+8＝12+8
x＝20
x20
x＝30
（4）：：x
x
x
x
x
【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．（6分）（2022 余杭区）将梯形①绕点A顺时针旋转90°得到新图形②。
（1）在图中画出新图形②。
（2）图中每小格的边长均为1cm，求旋转过程中点B的旋转路线为 3.14 cm。
（3）如果将梯形①按8：1放大得到新图形③，这个新图形的面积是 672 cm2。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）；
（2）3.14；
（3）672。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）旋转过程中点B的旋转路线为半径为2厘米的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径为2厘米的圆周长再乘就是点B旋转的路线长度。
（3）根据图形放大的意义，把图形①的上、下底及高均放大到原来的8倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按8：1放大后的图形③。根据梯形的面积计算公式“S（a+b）”即可求出图形③的面积。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）3.14×2×23.14（cm）
答：旋转过程中点B的旋转路线为3.14cm。
（3）（2×8+5×8）×（3×8）
＝（16+40）×24
＝56×24
＝672（cm2）
答：这个新图形的面积是672cm2。
故答案为：3.14；672。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、圆周长的计算、图形放大的意义、梯形面积的计算。
五．应用题（共6小题，满分30分）
23．（4分）（2022 内江）某商场策划一次有奖销售活动，计划设置10000张奖券，其中一等奖的中奖率为，二等奖的中奖率为，三等奖的中将率为。一等奖的奖券有多少张？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】500张。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可计算出一等奖的奖券有多少张。
【解答】解：
答：一等奖的奖券有500张。
【点评】本题考查了分数的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
24．（5分）（2023春 烟台期末）小明和妈妈亲子共读一本书，计划每天读36页，28天读完，实际每天比计划多读了6页，这样多少天可以读完？（列比例解答）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】运算能力．
【答案】24天。
【分析】这本书的总页数一定，每天看的页数与看的天数成反比例，据此列比例解答。
【解答】解：设这样x天可以读完。
（36+6）x＝36×28
42x＝1008
x＝24
答：这样24天可以读完。
【点评】本题解题关键是能够准确判断题中相关联的量成什么比例。
25．（5分）（2021 望都县）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5.5cm，高为13cm。将24瓶饮料按如图的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽至少是多少cm？
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】33cm，22cm。
【分析】如图：每行放6瓶，那么这个箱子内部的长就是6瓶形状为圆柱形的饮料罐的6个直径的长度，每列放4瓶，那么这个箱子内部的宽就是6瓶形状为圆柱形的饮料罐的4个直径的长度，高就是饮料罐的高为13cm，据此解答。
【解答】解：5.5×6＝33（cm）
5.5×4＝22（cm）
答：这个箱子内部的长至少为33cm，宽至少为22cm。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，看懂图是解答关键。
26．（4分）（2024春 洪山区期中）2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】。
【分析】根据除法的意义，用已经看的本数除以这套书的本数即是已经看了这套绘本的分率。
【解答】解：16÷48
答：芳芳已经看了这套绘本的。
【点评】本题考查了分数的意义。
27．（6分）（2021秋 乌海期末）下图是某小学调查了六年级500名同学最喜爱的球类运动后制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）最受欢迎的球类运动是 乒乓球 。
（2）喜欢足球的有 25 人。（在下面写出解答的过程）。
【考点】扇形统计图．
【专题】运算能力．
【答案】（1）乒乓球；
（2）25。500×（1﹣15%﹣20%﹣35%）
＝500×（1﹣15%﹣20%﹣35%﹣25%）
＝500×5%
＝25（人）
答：喜欢足球的有25人。
【分析】（1）直接根据表示喜爱球类运动的扇形面积的大小即可解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，用减法计算得出喜欢足球的人数占的百分率，再用调查的总人数乘喜欢足球的人数占的百分率，即可得喜欢足球的有多少人。
【解答】解：（1）最受欢迎的球类运动是乒乓球。
（2）500×（1﹣15%﹣20%﹣35%）
＝500×（1﹣15%﹣20%﹣35%﹣25%）
＝500×5%
＝25（人）
答：喜欢足球的有25人。
故答案为：乒乓球；25。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
28．（6分）（2022 西安）把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。
【解答】解：3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2]
3.14×9×5÷[3.14×100]
＝47.1÷314
＝0.15（厘米）
答：容器内是水会上升0.15厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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