【期中押题卷】重庆市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】重庆市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 07:50:34 | ||
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文档简介
重庆市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023春 武安市期中）一个圆柱的体积比它等底高圆锥的体积（ ）
A．大3倍 B．大2倍 C．小3倍 D．小2倍
2．（1分）（2023 雷州市）以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台
3．（1分）（2022秋 大城县期末）已知甲数比乙数少，则甲数：乙数＝（ ）
A．8：7 B．7：8 C．7：9
4．（1分）（2022 化州市）小华从图书馆借来一本200页的名著，第一天看了全书的40%，第二天看了40页，他第三天从第（ ）页看起。
A．80 B．72 C．120 D．121
5．（1分）（2022 张掖模拟）把一定质量的水倒入长方体容器中，水的高度与容器的底面积（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．（1分）（2023 舞阳县）一次抽奖活动的中奖率是4%，抽100次一定有4次中奖。
7．（1分）（2024春 廉江市期中）若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
8．（1分）（2021春 京山市期中）正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。
9．（1分）（2022春 开州区期末）复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，很有用。
10．（1分）（2024春 永寿县期中）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。
三．填空题（共15小题，满分24分）
11．（2分）（2022 祥符区） ÷24＝75%＝2.4： ＝ 折＝ （填最简分数）
12．（2分）（2022春 武功县期末）在横线里填上合适的数。
1.8dm3＝ cm3 2700mL＝ L＝ dm3
13．（2分）（2022 宁海县）宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%。
（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是 万。
（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现 。
14．（1分）（2023 海淀区模拟）某班今天出勤47人，事假1人，病假2人，这个班今天的出勤率是 %。
15．（1分）某体育场看台共有35000个座位，现举办一场田径运动会，主办方准备将门票总数的5%免费送给观众，共送给观众 张门票。
16．（2分）（2022春 嘉祥县期中）50kg的10%是 kg，比40m多50%是 m。
17．（1分）明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是 。
18．（2分）（2022春 荣县期末）一根木料长10m，锯了4次且每段长度都相等，每段长 m，每段占全长的 。
19．（1分）（2023 嘉祥县）一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 。
20．（2分）（2021春 颍上县期中）在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是 ，请你写出一个符合这样条件的比例是 。
21．（1分）（2022秋 遂川县期中）减数和差的比是4：5，被减数和差的比是 。
22．（1分）（2023春 江都区期中）如，那么a和b成 比例。
23．（1分）反映四（1）班张小明同学这学期数学成绩的变化情况，可以选用 统计图。
24．（2分）（2024 连州市）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是 厘米，表面积增加了 平方厘米。
25．（3分）（2021春 华容区期中）一个圆柱体的底面直径6分米，高0.6分米，它的侧面积是 dm2；它的表面积是 dm2；它的体积是 dm3。
四．计算题（共3小题，满分30分）
26．（6分）（2024春 麦积区期中）直接写出得数。
50%×0.2＝ 1÷0.25＝ 1﹣65%＝
25%＝ 0.9×99+0.9＝
27．（12分）（2021 甘肃）解方程。
80% xx＝40 x：： ：x
28．（12分）（2022春 阳泉期中）解比例。
① ②：8：x ③1：16：x
五．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）
29．（6分）（2023 雷州市）如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
30．（5分）（2021秋 赣县区期末）随着昌赣高铁的建成通车，赣县人民可以在自己家门口乘坐高铁去往全国各地。赣县城区到赣县北高铁站距离24千米，相邻的两个站台的距离是1.5千米，全程一共有多少个站台？
31．（5分）一顶帽子（如图），上面是圆柱形，用白布做；帽檐部分是一个圆环，用灰布做。制作一顶这样的帽子，哪种颜色的布用得多？多多少？
32．（5分）（2024 鼎城区）学校开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的。六年级学生种植了多少棵花菜？（填写线段图上信息并解答）
33．（5分）（2021春 襄汾县期中）希望小学开展植树活动，计划每班植15棵树，12个班可以完成。但实际共有18个班植树，平均每班植多少棵树？
34．（5分）（2021 平谷区）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。
35．（5分）（2022春 临平区期中）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
重庆市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023春 武安市期中）一个圆柱的体积比它等底高圆锥的体积（ ）
A．大3倍 B．大2倍 C．小3倍 D．小2倍
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（3﹣1）倍，据此解答。
【解答】解：3﹣1＝2
答：一个圆柱的体积比它等底高圆锥的体积大2倍。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
2．（1分）（2023 雷州市）以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台
【考点】圆锥的特征．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。据此解答。
【解答】解：以直角三角形一条高为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
故选：B。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
3．（1分）（2022秋 大城县期末）已知甲数比乙数少，则甲数：乙数＝（ ）
A．8：7 B．7：8 C．7：9
【考点】比的意义．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1），根据比的意义即可写出甲、乙两数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）：1
：1
＝7：8
答：甲数：乙数＝7：8。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可这样想：把乙数看作单位“1”，把它平均分成8份，甲数相当于这样的7份，7份：8份＝7：8。
4．（1分）（2022 化州市）小华从图书馆借来一本200页的名著，第一天看了全书的40%，第二天看了40页，他第三天从第（ ）页看起。
A．80 B．72 C．120 D．121
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题；推理能力．
【答案】D
【分析】要求他第三天从第几页看起，应求出两天一共看了多少页，根据题意，第一天看了全书的40%，那么第一天看了200×40%，然后加上第二天看的页数，则第三天从下一页看起。
【解答】解：两天一共看了：
200×40%+40
＝80+40
＝120（页）
120+1＝121（页）
所以，第三天从第121页看起。
答：他第三天从第121页看起。
故选：D。
【点评】此题求出两天一共看的页数，第三天应从下一页看起。
5．（1分）（2022 张掖模拟）把一定质量的水倒入长方体容器中，水的高度与容器的底面积（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为水的高度×容器底面积＝水的质量（一定），
所以把一定质量的水倒入长方体容器中，水的高度与容器底面积成反比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．（1分）（2023 舞阳县）一次抽奖活动的中奖率是4%，抽100次一定有4次中奖。 ×
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是4%，说明每张中奖的可能性都为4%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖4次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有4次中奖；据此判断即可。
【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是4%，100张这样的奖券，有可能中奖4次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说抽100次一定会有4次中奖，说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。
7．（1分）（2024春 廉江市期中）若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。 √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：2×2＝4
若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
8．（1分）（2021春 京山市期中）正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。 √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例即可解答。
【解答】解：正方体的棱长和÷棱长＝12（一定），比值一定，正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
9．（1分）（2022春 开州区期末）复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，很有用。 √
【考点】统计图的特点．
【专题】统计数据的计算与应用；几何直观．
【答案】√
【分析】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同，单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同的量。
【解答】解：由复式统计图的特点可知：
复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，很有用。所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，所以从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
10．（1分）（2024春 永寿县期中）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】×
【分析】本题要根据比例的意义进行第一步判断，再根据比的基本性质求比值，就会得到它们的比值一定相等，比值相等的两个比可以组成比例。
【解答】解：两个比的前项不同，后项也不同，两个前项的积等于两个后项的积，两个比的比值相等，就可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义及运用比的基本性质求比值。
三．填空题（共15小题，满分24分）
11．（2分）（2022 祥符区） 18 ÷24＝75%＝2.4： 3.2 ＝ 七五 折＝ （填最简分数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】18，3.2，七五，。
【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.8就是2.4：3.2；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：18÷24＝75%＝2.4：3.2＝七五折
故答案为：18，3.2，七五，。
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．（2分）（2022春 武功县期末）在横线里填上合适的数。
1.8dm3＝ 1800 cm3 2700mL＝ 2.7 L＝ 2.7 dm3
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】1800；2.7，2.7。
【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：
1.8dm3＝1800cm3 2700mL＝2.7L＝2.7dm3
故答案为：1800；2.7，2.7。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．（2分）（2022 宁海县）宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%。
（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是 940 万。
（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现 宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一） 。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】数感．
【答案】（1）940；（2）宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
（2）结合男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%，合理解答即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）9404283≈940万
答：横线上的数9404283省略“万”后面的尾数约是940万。
（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现：宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
故答案为：940；宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
14．（1分）（2023 海淀区模拟）某班今天出勤47人，事假1人，病假2人，这个班今天的出勤率是 94 %。
【考点】百分率应用题．
【专题】应用意识．
【答案】94。
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+1+2）×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：这个班今天的出勤率是94%。
故答案为：94。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
15．（1分）某体育场看台共有35000个座位，现举办一场田径运动会，主办方准备将门票总数的5%免费送给观众，共送给观众 1750 张门票。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】能力层次；运算能力．
【答案】1750。
【分析】根据题意，把体育场看台总座位数看成单位“1”，求单位“1”的5%是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：35000×5%＝1750（张）
答：共送给观众1750张门票。
故答案为：1750。
【点评】解答此题的关键找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
16．（2分）（2022春 嘉祥县期中）50kg的10%是 5 kg，比40m多50%是 60 m。
【考点】百分数的加减乘除运算．
【专题】应用意识．
【答案】5；60。
【分析】根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算；
把40m看作单位“1”，求部分用乘法，用40乘（1+40%）计算即可解答。
【解答】解：50×10%＝5（kg）
40×（1+50%）
＝40×150%
＝60（m）
答：50kg的10%是5kg，比40m多50%是60m。
故答案为：5；60。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．（1分）明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是 1.75% 。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】1.75%。
【分析】设这一年期的利率为x，则根据利息＝本金×年利率×时间解方程即可。
【解答】解：设这一年期的利率为x。
2000x×1＝35
2000x＝35
x＝1.75%
答：年利率是1.75%。
故答案为：1.75%。
【点评】解答此题的关键是掌握利息＝本金×年利率×时间。
18．（2分）（2022春 荣县期末）一根木料长10m，锯了4次且每段长度都相等，每段长 2 m，每段占全长的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】2，。
【分析】锯了4次且每段长度都相等是指把木料平均分成了5段，求每段长度，用总长度除以段数，求每段占全长的几分之几，用取的段数除以平均分成的总段数。
【解答】解：10÷（4+1）
＝10÷5
＝2（米）
1÷（4+1）
＝1÷5
答：每段长2m，每段占全长的。
故答案为：2，。
【点评】此题主要考查分率与数量的区别，解答时要注意把木料锯4次，就锯成了5段。
19．（1分）（2023 嘉祥县）一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 7 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】7。
【分析】已知“在一个比例里，两个外项的积是最小的合数”，因为最小的质数是4，所以两个外项的积是4；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是4；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积4除以一个内项即得另一个内项的数值。
【解答】解：最小的合数是4，
因为两个外项的积是4，
所以两内项的积等于两外项的积等于4，
一个内项，则另一个内项是：47。
故答案为：7。
【点评】此题考查比例性质的运用，熟练掌握在比例里，两内项的积等于两外项的积是解题的关键。
20．（2分）（2021春 颍上县期中）在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是 4 ，请你写出一个符合这样条件的比例是 6：3＝8：4 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】4；6：3＝8：4（答案不唯一）。
【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积，所以用24除以6即可解答；再写出一个符合条件的比例式即可。
【解答】解：24÷6＝4
在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是4，写出一个符合这样条件的比例是：6：3＝8：4（答案不唯一）。
答：另一个内项是4，符合这样条件的比例是：6：3＝8：4（答案不唯一）。
故答案为：4；6：3＝8：4（答案不唯一）。
【点评】本此题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积的灵活应用。
21．（1分）（2022秋 遂川县期中）减数和差的比是4：5，被减数和差的比是 9：5 。
【考点】比的意义．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据被减数﹣减数＝差，结合题意，减数和差的比是4：5，设减数和差分别是4和5，被减数就是4+5＝9，据此可知被减数和差的比是9：5。
【解答】解：减数和差的比是4：5，被减数和差的比是9：5。
故答案为：9：5。
【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。
22．（1分）（2023春 江都区期中）如，那么a和b成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】反。
【分析】利用比例的性质把等式转化为乘积式即可判断，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：因为，那么ab＝4×7＝28，乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：反。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
23．（1分）反映四（1）班张小明同学这学期数学成绩的变化情况，可以选用 折线 统计图。
【考点】统计图的选择．
【专题】应用意识．
【答案】折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：反映四（1）班张小明同学这学期数学成绩的变化情况，可以选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．（2分）（2024 连州市）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是 12.56 厘米，表面积增加了 160 平方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，增加的表面积＝直径×高。
【解答】解：2×3.14×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
4×2×20＝160（平方厘米）
答：这个近似长方体的长是12.56厘米，表面积增加了160平方厘米。
故答案为：12.56，160。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式的应用，关键是明确：拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半。
25．（3分）（2021春 华容区期中）一个圆柱体的底面直径6分米，高0.6分米，它的侧面积是 11.304 dm2；它的表面积是 67.824 dm2；它的体积是 16.956 dm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】11.304，67.824，16.956。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，表面积＝侧面积+×2，体积公式：v＝sh，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：侧面积：3.14×6×0.6
＝18.84×0.6
＝11.304（dm2）
表面积：11.304+3.14×（6÷2）2×2
＝11.304+3.14×9×2，
＝11.304+56.52
＝67.824（dm2）
体积：3.14×（6÷2）2×0.6，
＝3.14×9×0.6
＝16.956（dm3）
答：它的侧面积是11.304dm2，表面积是67.824dm2，体积是16.956dm3。
故答案为：11.304，67.824，16.956。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。
四．计算题（共3小题，满分30分）
26．（6分）（2024春 麦积区期中）直接写出得数。
50%×0.2＝ 1÷0.25＝ 1﹣65%＝
25%＝ 0.9×99+0.9＝
【考点】百分数的加减乘除运算；小数除法；小数四则混合运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3；0.1；4；0.35；72；；；90。
【分析】根据小数和分数的乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：
3 50%×0.2＝0.1 1÷0.25＝4 1﹣65%＝0.35
72 25% 0.9×99+0.9＝90
【点评】解答此题要运用小数和分数的乘除法的计算法则计算。
27．（12分）（2021 甘肃）解方程。
80% xx＝40 x：： ：x
【考点】百分数方程求解；解比例．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】6.4；96；；。
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质，两个内项的即等于两个外项的积，即可解答。
【解答】解：80%
x＝80%×8
x＝0.8×8
x＝6.4
xx＝40
8x﹣3x＝40×12
5x＝480
x＝96
x：：
x
x
x
x
x
：x
x
x
x
故答案为：6.4；96；；。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
28．（12分）（2022春 阳泉期中）解比例。
① ②：8：x ③1：16：x
【考点】解比例．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】45；9；。
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【解答】解：①
7x＝35×9
7x＝315
x＝315÷7
x＝45
②：8：x
x＝8
x＝6
x＝6
x＝9
③1：16：x
1x16
x＝12
x＝12
x
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
五．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）
29．（6分）（2023 雷州市）如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】600台。
【分析】把一共销售空调的台数看作单位”1“，减去A品牌、B品牌空调占的百分率，求出C品牌空调占的百分率；再根据已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量，得出结果。
【解答】解：180÷（1﹣50%﹣20%）
＝180÷30%
＝600（台）
答：该商场全年共销售空调机600台。
【点评】本题考查扇形统计图的应用。关键是正确读取统计图中的信息，熟练掌握：已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量。
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
30．（5分）（2021秋 赣县区期末）随着昌赣高铁的建成通车，赣县人民可以在自己家门口乘坐高铁去往全国各地。赣县城区到赣县北高铁站距离24千米，相邻的两个站台的距离是1.5千米，全程一共有多少个站台？
【考点】简单的行程问题．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】17个。
【分析】由题意得出：车站总个数＝路线总长度÷间距+1，代数计算即可。
【解答】解：24÷1.5＝16（个）
16+1＝17（个）
答：全程一共有17个站台。
【点评】这条线路的两端都有站台，根据植树问题中，全长÷间距+1＝站台个数，再进一步解答即可。
31．（5分）一顶帽子（如图），上面是圆柱形，用白布做；帽檐部分是一个圆环，用灰布做。制作一顶这样的帽子，哪种颜色的布用得多？多多少？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】白布用的多，多326.56平方厘米。
【分析】由图可知白布的面积为圆柱的一个底面积加一个侧面积，利用圆的面积公式和圆柱的侧面积公式求出两部分的面积，相加即为黑布的面积；
灰布的面积是一个圆环的面积，根据圆环的内圆直径为20cm、外圆半径为（20÷2+6）cm求出内圆和外圆的面积，两者作差就是圆环的面积。
【解答】解：白布：3.14×20×8+3.14×（20÷2）2
＝3.14×160+3.14×100
＝3.14×（160+100）
＝816.4（平方厘米）
灰布：3.14×（20÷2+6）2﹣3.14×（20÷2）2
＝3.14×256﹣3.14×100
＝3.14×（256﹣100）
＝489.84（平方厘米）
816.4＞489.84
816.4﹣489.84＝326.56（平方厘米）
答：白布用的多，多326.56平方厘米。
【点评】本题是一道有关圆柱的实际应用题，需要掌握圆柱表面积和圆环面积的求解方法。
32．（5分）（2024 鼎城区）学校开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的。六年级学生种植了多少棵花菜？（填写线段图上信息并解答）
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】，96棵。
【分析】根据题意，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的，将花菜的棵数看作单位“1”，青菜比花菜多种了花菜的，青菜棵数是花菜棵数的，所以花菜棵数是，据此解答。
【解答】解：如图：
＝96（棵）
答：六年级学生种植了96棵花菜。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是“已知的量＝已知的量÷已知的量占单位‘1’的几分之几”。
33．（5分）（2021春 襄汾县期中）希望小学开展植树活动，计划每班植15棵树，12个班可以完成。但实际共有18个班植树，平均每班植多少棵树？
【考点】简单的归总应用题．
【专题】应用意识．
【答案】10棵。
【分析】先根据总棵数＝班数×每班栽的棵数，求出总棵数，再根据平均每班植树数＝总棵数÷班数即可解答。
【解答】解：12×15÷18
＝180÷18
＝10（人）
答：平均每班植10棵树。
【点评】求出总棵数，是解答此题的关键。
34．（5分）（2021 平谷区）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。
【考点】比的应用．
【专题】空间观念．
【答案】12.56平方厘米（答案不唯一）。
【分析】根据长方形的周长公式，用长方形的周长除以2求出长与宽的和，把3个圆的直径分别看作2份、3份和4份，则长方形的长一共是（2+3+4）份，长方形的宽等于最大圆的直径，所以最大圆的宽也是4份，长方形长与宽的和一共是（2+3+4+4）份，所以用长与宽的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即为最小圆的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方即可求出最小圆的面积。
【解答】解：52÷2＝26（厘米）
26÷（2+3+4+4）
＝26÷13
＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
答：最小圆的面积是12.56平方厘米。（答案不唯一）。
【点评】本题考查了长方形周长、圆的面积公式和比的意义的应用。
35．（5分）（2022春 临平区期中）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用题；立体图形的认识与计算．
【答案】6厘米。
【分析】根据题干，这个圆锥形铅锤的体积就是上升0.5厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh可以求出这个圆锥形铅锤的体积，再利用圆锥的体积公式VSh即可求出这个圆锥形铅锤的高。
【解答】解：62×3.14×0.5×3÷（32×3.14）
＝169.56÷28.26
＝6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥形铅锤的体积是本题的关键。
第1页（共1页）
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023春 武安市期中）一个圆柱的体积比它等底高圆锥的体积（ ）
A．大3倍 B．大2倍 C．小3倍 D．小2倍
2．（1分）（2023 雷州市）以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台
3．（1分）（2022秋 大城县期末）已知甲数比乙数少，则甲数：乙数＝（ ）
A．8：7 B．7：8 C．7：9
4．（1分）（2022 化州市）小华从图书馆借来一本200页的名著，第一天看了全书的40%，第二天看了40页，他第三天从第（ ）页看起。
A．80 B．72 C．120 D．121
5．（1分）（2022 张掖模拟）把一定质量的水倒入长方体容器中，水的高度与容器的底面积（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．（1分）（2023 舞阳县）一次抽奖活动的中奖率是4%，抽100次一定有4次中奖。
7．（1分）（2024春 廉江市期中）若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
8．（1分）（2021春 京山市期中）正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。
9．（1分）（2022春 开州区期末）复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，很有用。
10．（1分）（2024春 永寿县期中）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。
三．填空题（共15小题，满分24分）
11．（2分）（2022 祥符区） ÷24＝75%＝2.4： ＝ 折＝ （填最简分数）
12．（2分）（2022春 武功县期末）在横线里填上合适的数。
1.8dm3＝ cm3 2700mL＝ L＝ dm3
13．（2分）（2022 宁海县）宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%。
（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是 万。
（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现 。
14．（1分）（2023 海淀区模拟）某班今天出勤47人，事假1人，病假2人，这个班今天的出勤率是 %。
15．（1分）某体育场看台共有35000个座位，现举办一场田径运动会，主办方准备将门票总数的5%免费送给观众，共送给观众 张门票。
16．（2分）（2022春 嘉祥县期中）50kg的10%是 kg，比40m多50%是 m。
17．（1分）明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是 。
18．（2分）（2022春 荣县期末）一根木料长10m，锯了4次且每段长度都相等，每段长 m，每段占全长的 。
19．（1分）（2023 嘉祥县）一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 。
20．（2分）（2021春 颍上县期中）在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是 ，请你写出一个符合这样条件的比例是 。
21．（1分）（2022秋 遂川县期中）减数和差的比是4：5，被减数和差的比是 。
22．（1分）（2023春 江都区期中）如，那么a和b成 比例。
23．（1分）反映四（1）班张小明同学这学期数学成绩的变化情况，可以选用 统计图。
24．（2分）（2024 连州市）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是 厘米，表面积增加了 平方厘米。
25．（3分）（2021春 华容区期中）一个圆柱体的底面直径6分米，高0.6分米，它的侧面积是 dm2；它的表面积是 dm2；它的体积是 dm3。
四．计算题（共3小题，满分30分）
26．（6分）（2024春 麦积区期中）直接写出得数。
50%×0.2＝ 1÷0.25＝ 1﹣65%＝
25%＝ 0.9×99+0.9＝
27．（12分）（2021 甘肃）解方程。
80% xx＝40 x：： ：x
28．（12分）（2022春 阳泉期中）解比例。
① ②：8：x ③1：16：x
五．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）
29．（6分）（2023 雷州市）如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
30．（5分）（2021秋 赣县区期末）随着昌赣高铁的建成通车，赣县人民可以在自己家门口乘坐高铁去往全国各地。赣县城区到赣县北高铁站距离24千米，相邻的两个站台的距离是1.5千米，全程一共有多少个站台？
31．（5分）一顶帽子（如图），上面是圆柱形，用白布做；帽檐部分是一个圆环，用灰布做。制作一顶这样的帽子，哪种颜色的布用得多？多多少？
32．（5分）（2024 鼎城区）学校开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的。六年级学生种植了多少棵花菜？（填写线段图上信息并解答）
33．（5分）（2021春 襄汾县期中）希望小学开展植树活动，计划每班植15棵树，12个班可以完成。但实际共有18个班植树，平均每班植多少棵树？
34．（5分）（2021 平谷区）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。
35．（5分）（2022春 临平区期中）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
重庆市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023春 武安市期中）一个圆柱的体积比它等底高圆锥的体积（ ）
A．大3倍 B．大2倍 C．小3倍 D．小2倍
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（3﹣1）倍，据此解答。
【解答】解：3﹣1＝2
答：一个圆柱的体积比它等底高圆锥的体积大2倍。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
2．（1分）（2023 雷州市）以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台
【考点】圆锥的特征．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。据此解答。
【解答】解：以直角三角形一条高为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
故选：B。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
3．（1分）（2022秋 大城县期末）已知甲数比乙数少，则甲数：乙数＝（ ）
A．8：7 B．7：8 C．7：9
【考点】比的意义．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1），根据比的意义即可写出甲、乙两数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）：1
：1
＝7：8
答：甲数：乙数＝7：8。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可这样想：把乙数看作单位“1”，把它平均分成8份，甲数相当于这样的7份，7份：8份＝7：8。
4．（1分）（2022 化州市）小华从图书馆借来一本200页的名著，第一天看了全书的40%，第二天看了40页，他第三天从第（ ）页看起。
A．80 B．72 C．120 D．121
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题；推理能力．
【答案】D
【分析】要求他第三天从第几页看起，应求出两天一共看了多少页，根据题意，第一天看了全书的40%，那么第一天看了200×40%，然后加上第二天看的页数，则第三天从下一页看起。
【解答】解：两天一共看了：
200×40%+40
＝80+40
＝120（页）
120+1＝121（页）
所以，第三天从第121页看起。
答：他第三天从第121页看起。
故选：D。
【点评】此题求出两天一共看的页数，第三天应从下一页看起。
5．（1分）（2022 张掖模拟）把一定质量的水倒入长方体容器中，水的高度与容器的底面积（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为水的高度×容器底面积＝水的质量（一定），
所以把一定质量的水倒入长方体容器中，水的高度与容器底面积成反比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．（1分）（2023 舞阳县）一次抽奖活动的中奖率是4%，抽100次一定有4次中奖。 ×
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是4%，说明每张中奖的可能性都为4%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖4次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有4次中奖；据此判断即可。
【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是4%，100张这样的奖券，有可能中奖4次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说抽100次一定会有4次中奖，说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。
7．（1分）（2024春 廉江市期中）若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。 √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：2×2＝4
若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
8．（1分）（2021春 京山市期中）正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。 √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例即可解答。
【解答】解：正方体的棱长和÷棱长＝12（一定），比值一定，正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
9．（1分）（2022春 开州区期末）复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，很有用。 √
【考点】统计图的特点．
【专题】统计数据的计算与应用；几何直观．
【答案】√
【分析】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同，单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同的量。
【解答】解：由复式统计图的特点可知：
复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，很有用。所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，所以从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
10．（1分）（2024春 永寿县期中）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】×
【分析】本题要根据比例的意义进行第一步判断，再根据比的基本性质求比值，就会得到它们的比值一定相等，比值相等的两个比可以组成比例。
【解答】解：两个比的前项不同，后项也不同，两个前项的积等于两个后项的积，两个比的比值相等，就可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义及运用比的基本性质求比值。
三．填空题（共15小题，满分24分）
11．（2分）（2022 祥符区） 18 ÷24＝75%＝2.4： 3.2 ＝ 七五 折＝ （填最简分数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】18，3.2，七五，。
【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.8就是2.4：3.2；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：18÷24＝75%＝2.4：3.2＝七五折
故答案为：18，3.2，七五，。
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．（2分）（2022春 武功县期末）在横线里填上合适的数。
1.8dm3＝ 1800 cm3 2700mL＝ 2.7 L＝ 2.7 dm3
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】1800；2.7，2.7。
【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：
1.8dm3＝1800cm3 2700mL＝2.7L＝2.7dm3
故答案为：1800；2.7，2.7。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．（2分）（2022 宁海县）宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%。
（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是 940 万。
（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现 宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一） 。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】数感．
【答案】（1）940；（2）宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
（2）结合男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%，合理解答即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）9404283≈940万
答：横线上的数9404283省略“万”后面的尾数约是940万。
（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现：宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
故答案为：940；宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
14．（1分）（2023 海淀区模拟）某班今天出勤47人，事假1人，病假2人，这个班今天的出勤率是 94 %。
【考点】百分率应用题．
【专题】应用意识．
【答案】94。
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+1+2）×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：这个班今天的出勤率是94%。
故答案为：94。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
15．（1分）某体育场看台共有35000个座位，现举办一场田径运动会，主办方准备将门票总数的5%免费送给观众，共送给观众 1750 张门票。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】能力层次；运算能力．
【答案】1750。
【分析】根据题意，把体育场看台总座位数看成单位“1”，求单位“1”的5%是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：35000×5%＝1750（张）
答：共送给观众1750张门票。
故答案为：1750。
【点评】解答此题的关键找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
16．（2分）（2022春 嘉祥县期中）50kg的10%是 5 kg，比40m多50%是 60 m。
【考点】百分数的加减乘除运算．
【专题】应用意识．
【答案】5；60。
【分析】根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算；
把40m看作单位“1”，求部分用乘法，用40乘（1+40%）计算即可解答。
【解答】解：50×10%＝5（kg）
40×（1+50%）
＝40×150%
＝60（m）
答：50kg的10%是5kg，比40m多50%是60m。
故答案为：5；60。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．（1分）明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是 1.75% 。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】1.75%。
【分析】设这一年期的利率为x，则根据利息＝本金×年利率×时间解方程即可。
【解答】解：设这一年期的利率为x。
2000x×1＝35
2000x＝35
x＝1.75%
答：年利率是1.75%。
故答案为：1.75%。
【点评】解答此题的关键是掌握利息＝本金×年利率×时间。
18．（2分）（2022春 荣县期末）一根木料长10m，锯了4次且每段长度都相等，每段长 2 m，每段占全长的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】2，。
【分析】锯了4次且每段长度都相等是指把木料平均分成了5段，求每段长度，用总长度除以段数，求每段占全长的几分之几，用取的段数除以平均分成的总段数。
【解答】解：10÷（4+1）
＝10÷5
＝2（米）
1÷（4+1）
＝1÷5
答：每段长2m，每段占全长的。
故答案为：2，。
【点评】此题主要考查分率与数量的区别，解答时要注意把木料锯4次，就锯成了5段。
19．（1分）（2023 嘉祥县）一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 7 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】7。
【分析】已知“在一个比例里，两个外项的积是最小的合数”，因为最小的质数是4，所以两个外项的积是4；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是4；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积4除以一个内项即得另一个内项的数值。
【解答】解：最小的合数是4，
因为两个外项的积是4，
所以两内项的积等于两外项的积等于4，
一个内项，则另一个内项是：47。
故答案为：7。
【点评】此题考查比例性质的运用，熟练掌握在比例里，两内项的积等于两外项的积是解题的关键。
20．（2分）（2021春 颍上县期中）在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是 4 ，请你写出一个符合这样条件的比例是 6：3＝8：4 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】4；6：3＝8：4（答案不唯一）。
【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积，所以用24除以6即可解答；再写出一个符合条件的比例式即可。
【解答】解：24÷6＝4
在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是4，写出一个符合这样条件的比例是：6：3＝8：4（答案不唯一）。
答：另一个内项是4，符合这样条件的比例是：6：3＝8：4（答案不唯一）。
故答案为：4；6：3＝8：4（答案不唯一）。
【点评】本此题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积的灵活应用。
21．（1分）（2022秋 遂川县期中）减数和差的比是4：5，被减数和差的比是 9：5 。
【考点】比的意义．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据被减数﹣减数＝差，结合题意，减数和差的比是4：5，设减数和差分别是4和5，被减数就是4+5＝9，据此可知被减数和差的比是9：5。
【解答】解：减数和差的比是4：5，被减数和差的比是9：5。
故答案为：9：5。
【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。
22．（1分）（2023春 江都区期中）如，那么a和b成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】反。
【分析】利用比例的性质把等式转化为乘积式即可判断，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：因为，那么ab＝4×7＝28，乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：反。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
23．（1分）反映四（1）班张小明同学这学期数学成绩的变化情况，可以选用 折线 统计图。
【考点】统计图的选择．
【专题】应用意识．
【答案】折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：反映四（1）班张小明同学这学期数学成绩的变化情况，可以选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．（2分）（2024 连州市）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是 12.56 厘米，表面积增加了 160 平方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，增加的表面积＝直径×高。
【解答】解：2×3.14×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
4×2×20＝160（平方厘米）
答：这个近似长方体的长是12.56厘米，表面积增加了160平方厘米。
故答案为：12.56，160。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式的应用，关键是明确：拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半。
25．（3分）（2021春 华容区期中）一个圆柱体的底面直径6分米，高0.6分米，它的侧面积是 11.304 dm2；它的表面积是 67.824 dm2；它的体积是 16.956 dm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】11.304，67.824，16.956。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，表面积＝侧面积+×2，体积公式：v＝sh，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：侧面积：3.14×6×0.6
＝18.84×0.6
＝11.304（dm2）
表面积：11.304+3.14×（6÷2）2×2
＝11.304+3.14×9×2，
＝11.304+56.52
＝67.824（dm2）
体积：3.14×（6÷2）2×0.6，
＝3.14×9×0.6
＝16.956（dm3）
答：它的侧面积是11.304dm2，表面积是67.824dm2，体积是16.956dm3。
故答案为：11.304，67.824，16.956。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。
四．计算题（共3小题，满分30分）
26．（6分）（2024春 麦积区期中）直接写出得数。
50%×0.2＝ 1÷0.25＝ 1﹣65%＝
25%＝ 0.9×99+0.9＝
【考点】百分数的加减乘除运算；小数除法；小数四则混合运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3；0.1；4；0.35；72；；；90。
【分析】根据小数和分数的乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：
3 50%×0.2＝0.1 1÷0.25＝4 1﹣65%＝0.35
72 25% 0.9×99+0.9＝90
【点评】解答此题要运用小数和分数的乘除法的计算法则计算。
27．（12分）（2021 甘肃）解方程。
80% xx＝40 x：： ：x
【考点】百分数方程求解；解比例．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】6.4；96；；。
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质，两个内项的即等于两个外项的积，即可解答。
【解答】解：80%
x＝80%×8
x＝0.8×8
x＝6.4
xx＝40
8x﹣3x＝40×12
5x＝480
x＝96
x：：
x
x
x
x
x
：x
x
x
x
故答案为：6.4；96；；。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
28．（12分）（2022春 阳泉期中）解比例。
① ②：8：x ③1：16：x
【考点】解比例．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】45；9；。
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【解答】解：①
7x＝35×9
7x＝315
x＝315÷7
x＝45
②：8：x
x＝8
x＝6
x＝6
x＝9
③1：16：x
1x16
x＝12
x＝12
x
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
五．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）
29．（6分）（2023 雷州市）如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】600台。
【分析】把一共销售空调的台数看作单位”1“，减去A品牌、B品牌空调占的百分率，求出C品牌空调占的百分率；再根据已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量，得出结果。
【解答】解：180÷（1﹣50%﹣20%）
＝180÷30%
＝600（台）
答：该商场全年共销售空调机600台。
【点评】本题考查扇形统计图的应用。关键是正确读取统计图中的信息，熟练掌握：已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量。
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
30．（5分）（2021秋 赣县区期末）随着昌赣高铁的建成通车，赣县人民可以在自己家门口乘坐高铁去往全国各地。赣县城区到赣县北高铁站距离24千米，相邻的两个站台的距离是1.5千米，全程一共有多少个站台？
【考点】简单的行程问题．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】17个。
【分析】由题意得出：车站总个数＝路线总长度÷间距+1，代数计算即可。
【解答】解：24÷1.5＝16（个）
16+1＝17（个）
答：全程一共有17个站台。
【点评】这条线路的两端都有站台，根据植树问题中，全长÷间距+1＝站台个数，再进一步解答即可。
31．（5分）一顶帽子（如图），上面是圆柱形，用白布做；帽檐部分是一个圆环，用灰布做。制作一顶这样的帽子，哪种颜色的布用得多？多多少？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】白布用的多，多326.56平方厘米。
【分析】由图可知白布的面积为圆柱的一个底面积加一个侧面积，利用圆的面积公式和圆柱的侧面积公式求出两部分的面积，相加即为黑布的面积；
灰布的面积是一个圆环的面积，根据圆环的内圆直径为20cm、外圆半径为（20÷2+6）cm求出内圆和外圆的面积，两者作差就是圆环的面积。
【解答】解：白布：3.14×20×8+3.14×（20÷2）2
＝3.14×160+3.14×100
＝3.14×（160+100）
＝816.4（平方厘米）
灰布：3.14×（20÷2+6）2﹣3.14×（20÷2）2
＝3.14×256﹣3.14×100
＝3.14×（256﹣100）
＝489.84（平方厘米）
816.4＞489.84
816.4﹣489.84＝326.56（平方厘米）
答：白布用的多，多326.56平方厘米。
【点评】本题是一道有关圆柱的实际应用题，需要掌握圆柱表面积和圆环面积的求解方法。
32．（5分）（2024 鼎城区）学校开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的。六年级学生种植了多少棵花菜？（填写线段图上信息并解答）
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】，96棵。
【分析】根据题意，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的，将花菜的棵数看作单位“1”，青菜比花菜多种了花菜的，青菜棵数是花菜棵数的，所以花菜棵数是，据此解答。
【解答】解：如图：
＝96（棵）
答：六年级学生种植了96棵花菜。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是“已知的量＝已知的量÷已知的量占单位‘1’的几分之几”。
33．（5分）（2021春 襄汾县期中）希望小学开展植树活动，计划每班植15棵树，12个班可以完成。但实际共有18个班植树，平均每班植多少棵树？
【考点】简单的归总应用题．
【专题】应用意识．
【答案】10棵。
【分析】先根据总棵数＝班数×每班栽的棵数，求出总棵数，再根据平均每班植树数＝总棵数÷班数即可解答。
【解答】解：12×15÷18
＝180÷18
＝10（人）
答：平均每班植10棵树。
【点评】求出总棵数，是解答此题的关键。
34．（5分）（2021 平谷区）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。
【考点】比的应用．
【专题】空间观念．
【答案】12.56平方厘米（答案不唯一）。
【分析】根据长方形的周长公式，用长方形的周长除以2求出长与宽的和，把3个圆的直径分别看作2份、3份和4份，则长方形的长一共是（2+3+4）份，长方形的宽等于最大圆的直径，所以最大圆的宽也是4份，长方形长与宽的和一共是（2+3+4+4）份，所以用长与宽的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即为最小圆的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方即可求出最小圆的面积。
【解答】解：52÷2＝26（厘米）
26÷（2+3+4+4）
＝26÷13
＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
答：最小圆的面积是12.56平方厘米。（答案不唯一）。
【点评】本题考查了长方形周长、圆的面积公式和比的意义的应用。
35．（5分）（2022春 临平区期中）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用题；立体图形的认识与计算．
【答案】6厘米。
【分析】根据题干，这个圆锥形铅锤的体积就是上升0.5厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh可以求出这个圆锥形铅锤的体积，再利用圆锥的体积公式VSh即可求出这个圆锥形铅锤的高。
【解答】解：62×3.14×0.5×3÷（32×3.14）
＝169.56÷28.26
＝6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥形铅锤的体积是本题的关键。
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