【期中押题卷】重庆市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】重庆市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 07:52:15 | ||
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文档简介
重庆市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共9小题，满分23分）
1．（2分）（2022 苏州模拟）5.09m3＝ dm3
850mL＝ L
2．（4分）（2023春 萧山区期中）填上合适的单位名称。
黑板长4 一块手帕的边长是2
小华腰围6 标准操场的跑道的长度是400
3．（5分）（1）没有最大的自然数，最小的自然数是 。
（2）整数部分是零的小数叫 ，整数部分不是零的小数叫 。
（3）五十点零三写作 ；3005.06读作 。
4．（3分）（2022春 宁安市期末）用木棒做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，一共要用 分米长的木棒。如果做一个同样大小的无盖铁皮盒需用铁皮 平方分米，该铁盒最多可装 毫升水。
5．（2分）（2021春 市中区校级期中）42的因数有 。50以内7的倍数有 。
6．（1分）（2024 西藏）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 。
7．（2分）（2020 毕节市）一根铁丝长48分米，如果焊接成一个正方体，表面积是 平方分米；如果焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体，体积是 立方分米。
8．（3分）（2023春 襄州区期中）若三个连续偶数的和是132，则这三个连续偶数分别是 、 、 。
9．（1分）（2023春 萧县期中）一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是 cm。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
10．（1分）（2022 杭州模拟）因为4.5÷0.5＝9，所以4.5是0.5的倍数，0.5是4.5的因数。
11．（1分）（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。
12．（1分）（2022秋 新丰县期末）非零自然数不是质数便是合数，不是奇数便是偶数。
13．（1分）（2022秋 周村区期末）把一张纸随意分成3份，其中一份是这张纸的。
14．（1分）（2023春 萍乡期末）将一箱重4kg的葡萄平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）（2024春 章丘区期中）把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
16．（1分）（2022春 广陵区期末）两个不同的质数相加，和是（ ）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
17．（1分）（2024秋 长春期末）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ）
A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米
18．（1分）（2023春 讷河市期末）一个棱长总和是24cm的正方体，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
19．（1分）（2021春 余姚市期末）下面说法正确的有（ ）句。
（1）自然数中不是质数就是合数。
（2）奇数+奇数＝偶数，质数×质数＝合数。
（3）一个玻璃瓶，最多可以装水1.5升。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5升。
（4）假分数一定比真分数大。
A．4 B．3 C．2 D．1
四．计算题（共5小题，满分38分）
20．（8分）（2022春 息县期中）口算。
12.5×8＝ 50×0.04＝ 80×0.3＝ 0.62＝
7.5÷5＝ 4.5÷0.9＝ 0÷2.7＝ 42＝
21．（6分）（2021春 美兰区校级期末）用简便方法计算下面各题。
6.2+5.18+2.8 15.35﹣（5.35+7.2）
3.63﹣1.25+17.37﹣8.75 5.85+1.89﹣2.85
22．（6分）（2024春 张家口期中）在横线里填上合适的序号。
（1）从前面看， 和 形状相同。
（2）从上面看， 和 形状相同。
（3）从左面看， 和 形状相同。
23．（6分）（2023秋 泉州期中）（1）哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
例如：8＝3+5……，所以20＝ + 、32＝ + ；
（2）关于猜想，目前最佳证明结果是我国数学家陈景润的证明：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。
例如：60＝2+2×29、50＝17+3×11……，所以24＝ + × 。
24．（12分）（2022春 泾阳县期中）计算下面图形的表面积和体积。
五．解答题（共5小题，满分29分）
25．（5分）（2023春 西峡县期中）只列式，不解答。
某校五年级今天到校上课的有117人，请事假的有3人，请病假的有5人。没到校上课的人数占全年级人数的几分之几？
26．（6分）两根同样长的铁丝，一根做成了棱长5厘米的正方体框架，另一根做成了长5厘米、宽3厘米的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
27．（6分）有一张长方形纸板，长30厘米、宽20厘米，从这张纸板的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积和体积各是多少？
28．（6分）一个房间长6m，宽3.5m，高3m，门窗面积是8m2。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5kg，一共需要涂料多少千克？
29．（6分）（2020春 香洲区期末）珊瑚石的体积是多少？
重庆市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共9小题，满分23分）
1．（2分）（2022 苏州模拟）5.09m3＝ 5090 dm3
850mL＝ 0.85 L
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】5090；0.85。
【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【解答】解：5.09m3＝5090dm3
850mL＝0.85L
故答案为：5090；0.85。
【点评】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
2．（4分）（2023春 萧山区期中）填上合适的单位名称。
黑板长4 米 一块手帕的边长是2 分米
小华腰围6 分米 标准操场的跑道的长度是400 米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】米，分米，分米，米。
【分析】根据生活经验填写，黑板长4 米，一块手帕的边长是2 分米，小华腰围6分米，标准操场的跑道的长度是400 米，据此解答。
【解答】解：黑板长4 米，一块手帕的边长是2 分米，小华腰围6分米，标准操场的跑道的长度是400 米。
黑板长4 米 一块手帕的边长是2 分米
小华腰围6 分米 标准操场的跑道的长度是400 米
故答案为：米，分米，分米，米。
【点评】本题考查的是根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验填写。
3．（5分）（1）没有最大的自然数，最小的自然数是 0 。
（2）整数部分是零的小数叫 纯小数 ，整数部分不是零的小数叫 带小数 。
（3）五十点零三写作 50.03 ；3005.06读作 三千零五点零六 。
【考点】自然数的认识；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】（1）0；
（2）纯小数，带小数；
（3）50.03，三千零五点零六。
【分析】（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；
（2）按照整数部分是否为0的情况分两类，即“纯小数”和“带小数”两种小数；
（3）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：（1）没有最大的自然数，最小的自然数是0。
（2）整数部分是零的小数叫纯小数，整数部分不是零的小数叫带小数。
（3）五十点零三写作：50.03；3005.06读作：三千零五点零六。
故答案为：0；纯小数，带小数；50.03，三千零五点零六。
【点评】本题考查了自然数的认识、小数的分类和读写法，要熟练掌握方法。
4．（3分）（2022春 宁安市期末）用木棒做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，一共要用 44 分米长的木棒。如果做一个同样大小的无盖铁皮盒需用铁皮 56 平方分米，该铁盒最多可装 40 毫升水。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】48，64，48。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
第一问是求长方体的棱长和，用长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4计算；
第二问是求长方体的表面积，公式是长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面；
第三问是求长方体的体积，公式是长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+4+2）×4
＝12×4
＝48（分米）
6×4+（6×2+4×2）×2
＝24+（12+8）×2
＝24+20×2
＝24+40
＝64（平方分米）
6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
答：要用铁丝48分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮64平方分米，该铁盒最多可装48升水。
故答案为：48，64，48。
【点评】此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积和体积的计算，直接把数据代入棱长总和公式、表面积公式和体积公式解答。
5．（2分）（2021春 市中区校级期中）42的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42 。50以内7的倍数有 7、14、21、28、35、42、49 。
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数感．
【答案】1、2、3、6、7、14、21、42；7、14、21、28、35、42、49。
【分析】根据找一个数因数的方法找出42的因数；根据找一个数倍数的方法找出50以内7的倍数。
【解答】解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
7×1＝7、7×2＝14、7×3＝21、7×4＝28、7×5＝35、7×6＝42、7×7＝49；
50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49。
故答案为：1、2、3、6、7、14、21、42；7、14、21、28、35、42、49。
【点评】此题需要学生熟练掌握求一个数因数和倍数的方法。
6．（1分）（2024 西藏）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 98 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】98。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数．
互质数：只有公因数1的两个数互质。
【解答】解：找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是98。
故答案为：98。
【点评】本题考查了合数，互质数的定义。
7．（2分）（2020 毕节市）一根铁丝长48分米，如果焊接成一个正方体，表面积是 96 平方分米；如果焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体，体积是 60 立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】96，60。
【分析】（1）根据正方体的特征，12条的棱的长度都相等，已知一根铁丝长48分米，如果做一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是48分米，用棱长总和÷12＝棱长，即可求出表面积。
（2）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和是48分米，用棱长总和÷4﹣（宽+长）＝高，即可求出体积，据此列式解答。
【解答】解：（1）48÷12＝4（分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
（2）48÷4﹣（5+4）
＝12﹣9
＝3（分米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
答：正方体的表面积是96分米，长方体的体积是60立方分米。
故答案为：96，60。
【点评】此题主要根据长方体、正方体的特征及棱长总和的计算方法来解决问题。
8．（3分）（2023春 襄州区期中）若三个连续偶数的和是132，则这三个连续偶数分别是 42 、 44 、 46 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】应用意识．
【答案】42、44、46。
【分析】相邻的两个偶数相差2，设三个连续偶数中，中间的一个偶数为a，则最小的偶数为a﹣2，最大的偶数为a+2。根据“三个连续偶数的和是132”列出方程求解即可。
【解答】解：设中间的一个偶数为a。
（a﹣2）+a+（a+2）＝132
a﹣2+a+a+2＝132
3a＝132
a＝132÷3
a＝44
44﹣2＝42
44+2＝46
所以这三个连续偶数分别是42、44、46。
故答案为：42、44、46。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及应用，关键是明确：三个连续偶数的平均数是中间一个偶数。
9．（1分）（2023春 萧县期中）一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是 16 cm。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】16。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷s，据此解答。
【解答】解：2.4dm3＝2400cm3
2400÷150＝16（cm）
答：高是16cm。
故答案为：16。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意单位化相同。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
10．（1分）（2022 杭州模拟）因为4.5÷0.5＝9，所以4.5是0.5的倍数，0.5是4.5的因数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。据此判断即可。
【解答】解：因为4.5和0.5都不是整数，所以4.5÷0.5＝9不是整数除法。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．（1分）（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，当有两个面是正方形时，那么此时最多有8条棱相等，据此解答。
【解答】解：长方体（除正方体外）最多有8条棱相等，所以最多有4条棱相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
12．（1分）（2022秋 新丰县期末）非零自然数不是质数便是合数，不是奇数便是偶数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】1既不是质数也不是合数。
【解答】解：1既不是质数也不是合数，所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
13．（1分）（2022秋 周村区期末）把一张纸随意分成3份，其中一份是这张纸的。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；分数和百分数；推理能力．
【答案】×
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一张纸分成9份，没有说明是平均分，所以把一张纸分成3份，每份是错误的。
【解答】解：由于把一张纸分成3份，没有说明是平均分，
所以把一张纸分成3份，每份是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解。
14．（1分）（2023春 萍乡期末）将一箱重4kg的葡萄平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】根据分数的意义直接判断对错。
【解答】解：将葡萄总质量看做单位“1”，平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是分数的意义和“平均分”，关键是看求的是分率还是具体是数量。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）（2024春 章丘区期中）把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也就是1000立方厘米，棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，所以可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体；这些小正方体的棱长都是1厘米，把它们一字排开，得到的长方体的长是小正方体的棱长×小正方体的个数，由此即可解答。
【解答】解：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；
棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米；
所以能分成小正方体：1000÷1＝1000（个）；
则排成一行得到的长方体的长是：1×1000＝1000（厘米）。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体切割小正方体的方法的灵活应用，注意体积单位间的进率。
16．（1分）（2022春 广陵区期末）两个不同的质数相加，和是（ ）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】C
【分析】除了2以外所有的质数都是奇数。奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数；据此举例解答即可。
【解答】解：例如：2+3＝5
5+7＝12
所以两个不同质数相加的和可能是奇数，也可能是偶数。
故选：C。
【点评】本题是一道有关数的奇偶性、质数与合数的认识的题目。
17．（1分）（2024秋 长春期末）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ）
A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣15
＝48+48+36﹣15
＝132﹣15
＝117（平方米）
答：需要粉刷的面积是117平方米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用。
18．（1分）（2023春 讷河市期末）一个棱长总和是24cm的正方体，它的表面积是 24 cm2，体积是 8 cm3。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】24；8。
【分析】根据正方体的棱长之和公式：L＝12a，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入数值进行计算即可。
【解答】解：24÷12＝2（cm）
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
答：它的表面积是24cm2，体积是8cm3。
故答案为：24；8。
【点评】本题考查正方体的表面积和体积的计算，熟记公式是解题的关键。
19．（1分）（2021春 余姚市期末）下面说法正确的有（ ）句。
（1）自然数中不是质数就是合数。
（2）奇数+奇数＝偶数，质数×质数＝合数。
（3）一个玻璃瓶，最多可以装水1.5升。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5升。
（4）假分数一定比真分数大。
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】合数与质数的初步认识；真分数、假分数和带分数；奇数与偶数的初步认识．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】C
【分析】（1）质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；
（2）合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；
（3）涉及容积单位和体积单位的选择；
（4）根据假分数和真分数的意义判断即可。
【解答】解：（1）自然数中，1既不是质数也不是合数，故说法错误；
（2）奇数+奇数＝偶数，比如3+5＝8；质数×质数＝合数，因为两个质数相乘，这个数至少会有3个以上的因数，所以结果是合数；故说法正确；
（3）单位是“升”，一般都作为容积单位，不是体积单位，故说法错误；
（4）根据假分数的意义，假分数≥1，根据真分数的意义，真分数＜1，所以假分数一定比真分数大；故说法正确。
所以说法正确的有2个。
故选：C。
【点评】此题主要考查奇数.偶数.质数、合数、真分数、假分数的概念和意义，同时还涉及容积单位和体积单位的选择，综合性较强，注意总结。
四．计算题（共5小题，满分38分）
20．（8分）（2022春 息县期中）口算。
12.5×8＝ 50×0.04＝ 80×0.3＝ 0.62＝
7.5÷5＝ 4.5÷0.9＝ 0÷2.7＝ 42＝
【考点】小数乘法；小数除法；有理数的乘方．
【专题】运算能力．
【答案】100；2；24；0.36；1.5；5；0；16。
【分析】根据小数乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
12.5×8＝100 50×0.04＝2 80×0.3＝24 0.62＝0.36
7.5÷5＝1.5 4.5÷0.9＝5 0÷2.7＝0 42＝16
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除的计算方法和乘方的计算方法。
21．（6分）（2021春 美兰区校级期末）用简便方法计算下面各题。
6.2+5.18+2.8 15.35﹣（5.35+7.2）
3.63﹣1.25+17.37﹣8.75 5.85+1.89﹣2.85
【考点】小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】14.18，2.8，11，4.89。
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（4）运用加法交换律进行简算。
【解答】解：（1）6.2+5.18+2.8
＝6.2+2.8+5.18
＝9+5.18
＝14.18
（2）15.35﹣（5.35+7.2）
＝15.35﹣5.35﹣7.2
＝10﹣7.2
＝2.8
（3）3.63﹣1.25+17.37﹣8.75
＝3.63+17.37﹣1.25﹣8.75
＝3.63+17.37﹣（1.25+8.75）
＝21﹣10
＝11
（4）5.85+1.89﹣2.85
＝5.85﹣2.85+1.89
＝3+1.89
＝4.89
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．（6分）（2024春 张家口期中）在横线里填上合适的序号。
（1）从前面看， ② 和 ⑤ 形状相同。
（2）从上面看， ① 和 ④ 形状相同。
（3）从左面看， ② 和 ③ 形状相同。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（1）②，⑤；（2）①，④；（3）②，③。
【分析】（1）②⑤的前面图形为；
（2）①④的前面图形为；
（3）②③的前面图形为。
【解答】解：（1）从前面看，②和⑤形状相同。
（2）从上面看，①和④形状相同。
（3）从左面看，②和③形状相同。
故答案为：②，⑤；①，④；②，③。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
23．（6分）（2023秋 泉州期中）（1）哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
例如：8＝3+5……，所以20＝ 7 + 13 、32＝ 13 + 19 ；
（2）关于猜想，目前最佳证明结果是我国数学家陈景润的证明：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。
例如：60＝2+2×29、50＝17+3×11……，所以24＝ 2 + 2 × 11 。
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】（1）7，13；13，19。（答案不唯一）
（2）2，2，11。（答案不唯一）
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。
【解答】解：（1）20＝7+13
32＝13+19
（2）24＝2+2×11。
【点评】本题考查了质数、偶数的知识，要灵活解答。
24．（12分）（2022春 泾阳县期中）计算下面图形的表面积和体积。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用意识．
【答案】96，64。
【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
故答案为：96，64。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
五．解答题（共5小题，满分29分）
25．（5分）（2023春 西峡县期中）只列式，不解答。
某校五年级今天到校上课的有117人，请事假的有3人，请病假的有5人。没到校上课的人数占全年级人数的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】（3+5）÷（117+3+5）
【分析】先求出没到校的人数，再除以五年级总人数即可。
【解答】解：（3+5）÷（117+3+5）
＝8÷125
答：没到校上课的人数占全年级人数的。
【点评】解答本题的关键是求出没到校的人数和五年级总人数。
26．（6分）两根同样长的铁丝，一根做成了棱长5厘米的正方体框架，另一根做成了长5厘米、宽3厘米的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】长方体框架的高是7厘米。
【分析】由题意得，正方体的棱长总和＝正方体的棱长×12。长方体的高＝长方体的棱长总和÷4﹣长﹣宽，据此解答。
【解答】解：由题意得，
5×12÷4﹣5﹣3＝7（厘米）
答：长方体框架的高是7厘米。
【点评】本题考查的是长方体的特征。
27．（6分）有一张长方形纸板，长30厘米、宽20厘米，从这张纸板的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积和体积各是多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】500平方厘米；1000立方厘米。
【分析】根据题意作出示意图，观察图形，小正方形的边长就是长方体的高，纸板的长剪去两个小正方形的边长就是长方体的长，同理得出长方体的宽；
观察图形，纸盒的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，纸盒的体积＝长×宽×高，代入数据计算得出结果。
【解答】解：30﹣5×2＝20（cm）
20﹣5×2＝10（cm）
20×10+20×5×2+10×5×2
＝200+200+100
＝500（平方厘米）
20×10×5
＝200×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是500平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用。求出纸盒的长、宽、高，熟练掌握长方体的表面积、体积公式是解题的关键。
28．（6分）一个房间长6m，宽3.5m，高3m，门窗面积是8m2。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5kg，一共需要涂料多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】64平方米，32千克。
【分析】一个教室的长6m，宽3m，高3m，门窗面积是8平方米，先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的面积，再用粉刷面积乘每平方米需要的涂料的重量，问题即可得解。
【解答】解：6×3+（6×3+3×3）×2﹣8
＝18+（18+9）×2﹣8
＝18+27×2﹣8
＝18+54﹣8
＝64（m2）
0.5×64＝32（千克）
答：粉刷的面积是64平方米，一共需要涂料32千克。
【点评】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
29．（6分）（2020春 香洲区期末）珊瑚石的体积是多少？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】300立方厘米。
【分析】在长方体水箱内放入珊瑚石后，水面增加了8﹣5＝3（厘米），要求珊瑚石的体积，相当于求长是10厘米，宽是10厘米，高是3厘米的长方体的体积。
【解答】解；珊瑚石的体积：10×10×（8﹣5）
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是300立方厘米。
【点评】此题关键是理解放入珊瑚石后水面增加，要求珊瑚石的体积，就相当于求增加的长方体的体积。
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一．填空题（共9小题，满分23分）
1．（2分）（2022 苏州模拟）5.09m3＝ dm3
850mL＝ L
2．（4分）（2023春 萧山区期中）填上合适的单位名称。
黑板长4 一块手帕的边长是2
小华腰围6 标准操场的跑道的长度是400
3．（5分）（1）没有最大的自然数，最小的自然数是 。
（2）整数部分是零的小数叫 ，整数部分不是零的小数叫 。
（3）五十点零三写作 ；3005.06读作 。
4．（3分）（2022春 宁安市期末）用木棒做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，一共要用 分米长的木棒。如果做一个同样大小的无盖铁皮盒需用铁皮 平方分米，该铁盒最多可装 毫升水。
5．（2分）（2021春 市中区校级期中）42的因数有 。50以内7的倍数有 。
6．（1分）（2024 西藏）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 。
7．（2分）（2020 毕节市）一根铁丝长48分米，如果焊接成一个正方体，表面积是 平方分米；如果焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体，体积是 立方分米。
8．（3分）（2023春 襄州区期中）若三个连续偶数的和是132，则这三个连续偶数分别是 、 、 。
9．（1分）（2023春 萧县期中）一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是 cm。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
10．（1分）（2022 杭州模拟）因为4.5÷0.5＝9，所以4.5是0.5的倍数，0.5是4.5的因数。
11．（1分）（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。
12．（1分）（2022秋 新丰县期末）非零自然数不是质数便是合数，不是奇数便是偶数。
13．（1分）（2022秋 周村区期末）把一张纸随意分成3份，其中一份是这张纸的。
14．（1分）（2023春 萍乡期末）将一箱重4kg的葡萄平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）（2024春 章丘区期中）把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
16．（1分）（2022春 广陵区期末）两个不同的质数相加，和是（ ）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
17．（1分）（2024秋 长春期末）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ）
A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米
18．（1分）（2023春 讷河市期末）一个棱长总和是24cm的正方体，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
19．（1分）（2021春 余姚市期末）下面说法正确的有（ ）句。
（1）自然数中不是质数就是合数。
（2）奇数+奇数＝偶数，质数×质数＝合数。
（3）一个玻璃瓶，最多可以装水1.5升。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5升。
（4）假分数一定比真分数大。
A．4 B．3 C．2 D．1
四．计算题（共5小题，满分38分）
20．（8分）（2022春 息县期中）口算。
12.5×8＝ 50×0.04＝ 80×0.3＝ 0.62＝
7.5÷5＝ 4.5÷0.9＝ 0÷2.7＝ 42＝
21．（6分）（2021春 美兰区校级期末）用简便方法计算下面各题。
6.2+5.18+2.8 15.35﹣（5.35+7.2）
3.63﹣1.25+17.37﹣8.75 5.85+1.89﹣2.85
22．（6分）（2024春 张家口期中）在横线里填上合适的序号。
（1）从前面看， 和 形状相同。
（2）从上面看， 和 形状相同。
（3）从左面看， 和 形状相同。
23．（6分）（2023秋 泉州期中）（1）哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
例如：8＝3+5……，所以20＝ + 、32＝ + ；
（2）关于猜想，目前最佳证明结果是我国数学家陈景润的证明：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。
例如：60＝2+2×29、50＝17+3×11……，所以24＝ + × 。
24．（12分）（2022春 泾阳县期中）计算下面图形的表面积和体积。
五．解答题（共5小题，满分29分）
25．（5分）（2023春 西峡县期中）只列式，不解答。
某校五年级今天到校上课的有117人，请事假的有3人，请病假的有5人。没到校上课的人数占全年级人数的几分之几？
26．（6分）两根同样长的铁丝，一根做成了棱长5厘米的正方体框架，另一根做成了长5厘米、宽3厘米的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
27．（6分）有一张长方形纸板，长30厘米、宽20厘米，从这张纸板的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积和体积各是多少？
28．（6分）一个房间长6m，宽3.5m，高3m，门窗面积是8m2。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5kg，一共需要涂料多少千克？
29．（6分）（2020春 香洲区期末）珊瑚石的体积是多少？
重庆市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共9小题，满分23分）
1．（2分）（2022 苏州模拟）5.09m3＝ 5090 dm3
850mL＝ 0.85 L
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】5090；0.85。
【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【解答】解：5.09m3＝5090dm3
850mL＝0.85L
故答案为：5090；0.85。
【点评】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
2．（4分）（2023春 萧山区期中）填上合适的单位名称。
黑板长4 米 一块手帕的边长是2 分米
小华腰围6 分米 标准操场的跑道的长度是400 米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】米，分米，分米，米。
【分析】根据生活经验填写，黑板长4 米，一块手帕的边长是2 分米，小华腰围6分米，标准操场的跑道的长度是400 米，据此解答。
【解答】解：黑板长4 米，一块手帕的边长是2 分米，小华腰围6分米，标准操场的跑道的长度是400 米。
黑板长4 米 一块手帕的边长是2 分米
小华腰围6 分米 标准操场的跑道的长度是400 米
故答案为：米，分米，分米，米。
【点评】本题考查的是根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验填写。
3．（5分）（1）没有最大的自然数，最小的自然数是 0 。
（2）整数部分是零的小数叫 纯小数 ，整数部分不是零的小数叫 带小数 。
（3）五十点零三写作 50.03 ；3005.06读作 三千零五点零六 。
【考点】自然数的认识；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】（1）0；
（2）纯小数，带小数；
（3）50.03，三千零五点零六。
【分析】（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；
（2）按照整数部分是否为0的情况分两类，即“纯小数”和“带小数”两种小数；
（3）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：（1）没有最大的自然数，最小的自然数是0。
（2）整数部分是零的小数叫纯小数，整数部分不是零的小数叫带小数。
（3）五十点零三写作：50.03；3005.06读作：三千零五点零六。
故答案为：0；纯小数，带小数；50.03，三千零五点零六。
【点评】本题考查了自然数的认识、小数的分类和读写法，要熟练掌握方法。
4．（3分）（2022春 宁安市期末）用木棒做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，一共要用 44 分米长的木棒。如果做一个同样大小的无盖铁皮盒需用铁皮 56 平方分米，该铁盒最多可装 40 毫升水。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】48，64，48。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
第一问是求长方体的棱长和，用长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4计算；
第二问是求长方体的表面积，公式是长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面；
第三问是求长方体的体积，公式是长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+4+2）×4
＝12×4
＝48（分米）
6×4+（6×2+4×2）×2
＝24+（12+8）×2
＝24+20×2
＝24+40
＝64（平方分米）
6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
答：要用铁丝48分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮64平方分米，该铁盒最多可装48升水。
故答案为：48，64，48。
【点评】此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积和体积的计算，直接把数据代入棱长总和公式、表面积公式和体积公式解答。
5．（2分）（2021春 市中区校级期中）42的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42 。50以内7的倍数有 7、14、21、28、35、42、49 。
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数感．
【答案】1、2、3、6、7、14、21、42；7、14、21、28、35、42、49。
【分析】根据找一个数因数的方法找出42的因数；根据找一个数倍数的方法找出50以内7的倍数。
【解答】解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
7×1＝7、7×2＝14、7×3＝21、7×4＝28、7×5＝35、7×6＝42、7×7＝49；
50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49。
故答案为：1、2、3、6、7、14、21、42；7、14、21、28、35、42、49。
【点评】此题需要学生熟练掌握求一个数因数和倍数的方法。
6．（1分）（2024 西藏）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 98 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】98。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数．
互质数：只有公因数1的两个数互质。
【解答】解：找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是98。
故答案为：98。
【点评】本题考查了合数，互质数的定义。
7．（2分）（2020 毕节市）一根铁丝长48分米，如果焊接成一个正方体，表面积是 96 平方分米；如果焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体，体积是 60 立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】96，60。
【分析】（1）根据正方体的特征，12条的棱的长度都相等，已知一根铁丝长48分米，如果做一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是48分米，用棱长总和÷12＝棱长，即可求出表面积。
（2）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和是48分米，用棱长总和÷4﹣（宽+长）＝高，即可求出体积，据此列式解答。
【解答】解：（1）48÷12＝4（分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
（2）48÷4﹣（5+4）
＝12﹣9
＝3（分米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
答：正方体的表面积是96分米，长方体的体积是60立方分米。
故答案为：96，60。
【点评】此题主要根据长方体、正方体的特征及棱长总和的计算方法来解决问题。
8．（3分）（2023春 襄州区期中）若三个连续偶数的和是132，则这三个连续偶数分别是 42 、 44 、 46 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】应用意识．
【答案】42、44、46。
【分析】相邻的两个偶数相差2，设三个连续偶数中，中间的一个偶数为a，则最小的偶数为a﹣2，最大的偶数为a+2。根据“三个连续偶数的和是132”列出方程求解即可。
【解答】解：设中间的一个偶数为a。
（a﹣2）+a+（a+2）＝132
a﹣2+a+a+2＝132
3a＝132
a＝132÷3
a＝44
44﹣2＝42
44+2＝46
所以这三个连续偶数分别是42、44、46。
故答案为：42、44、46。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及应用，关键是明确：三个连续偶数的平均数是中间一个偶数。
9．（1分）（2023春 萧县期中）一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是 16 cm。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】16。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷s，据此解答。
【解答】解：2.4dm3＝2400cm3
2400÷150＝16（cm）
答：高是16cm。
故答案为：16。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意单位化相同。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
10．（1分）（2022 杭州模拟）因为4.5÷0.5＝9，所以4.5是0.5的倍数，0.5是4.5的因数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。据此判断即可。
【解答】解：因为4.5和0.5都不是整数，所以4.5÷0.5＝9不是整数除法。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．（1分）（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，当有两个面是正方形时，那么此时最多有8条棱相等，据此解答。
【解答】解：长方体（除正方体外）最多有8条棱相等，所以最多有4条棱相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
12．（1分）（2022秋 新丰县期末）非零自然数不是质数便是合数，不是奇数便是偶数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】1既不是质数也不是合数。
【解答】解：1既不是质数也不是合数，所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
13．（1分）（2022秋 周村区期末）把一张纸随意分成3份，其中一份是这张纸的。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；分数和百分数；推理能力．
【答案】×
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一张纸分成9份，没有说明是平均分，所以把一张纸分成3份，每份是错误的。
【解答】解：由于把一张纸分成3份，没有说明是平均分，
所以把一张纸分成3份，每份是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解。
14．（1分）（2023春 萍乡期末）将一箱重4kg的葡萄平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】根据分数的意义直接判断对错。
【解答】解：将葡萄总质量看做单位“1”，平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是分数的意义和“平均分”，关键是看求的是分率还是具体是数量。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）（2024春 章丘区期中）把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也就是1000立方厘米，棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，所以可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体；这些小正方体的棱长都是1厘米，把它们一字排开，得到的长方体的长是小正方体的棱长×小正方体的个数，由此即可解答。
【解答】解：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；
棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米；
所以能分成小正方体：1000÷1＝1000（个）；
则排成一行得到的长方体的长是：1×1000＝1000（厘米）。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体切割小正方体的方法的灵活应用，注意体积单位间的进率。
16．（1分）（2022春 广陵区期末）两个不同的质数相加，和是（ ）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】C
【分析】除了2以外所有的质数都是奇数。奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数；据此举例解答即可。
【解答】解：例如：2+3＝5
5+7＝12
所以两个不同质数相加的和可能是奇数，也可能是偶数。
故选：C。
【点评】本题是一道有关数的奇偶性、质数与合数的认识的题目。
17．（1分）（2024秋 长春期末）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ）
A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣15
＝48+48+36﹣15
＝132﹣15
＝117（平方米）
答：需要粉刷的面积是117平方米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用。
18．（1分）（2023春 讷河市期末）一个棱长总和是24cm的正方体，它的表面积是 24 cm2，体积是 8 cm3。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】24；8。
【分析】根据正方体的棱长之和公式：L＝12a，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入数值进行计算即可。
【解答】解：24÷12＝2（cm）
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
答：它的表面积是24cm2，体积是8cm3。
故答案为：24；8。
【点评】本题考查正方体的表面积和体积的计算，熟记公式是解题的关键。
19．（1分）（2021春 余姚市期末）下面说法正确的有（ ）句。
（1）自然数中不是质数就是合数。
（2）奇数+奇数＝偶数，质数×质数＝合数。
（3）一个玻璃瓶，最多可以装水1.5升。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5升。
（4）假分数一定比真分数大。
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】合数与质数的初步认识；真分数、假分数和带分数；奇数与偶数的初步认识．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】C
【分析】（1）质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；
（2）合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；
（3）涉及容积单位和体积单位的选择；
（4）根据假分数和真分数的意义判断即可。
【解答】解：（1）自然数中，1既不是质数也不是合数，故说法错误；
（2）奇数+奇数＝偶数，比如3+5＝8；质数×质数＝合数，因为两个质数相乘，这个数至少会有3个以上的因数，所以结果是合数；故说法正确；
（3）单位是“升”，一般都作为容积单位，不是体积单位，故说法错误；
（4）根据假分数的意义，假分数≥1，根据真分数的意义，真分数＜1，所以假分数一定比真分数大；故说法正确。
所以说法正确的有2个。
故选：C。
【点评】此题主要考查奇数.偶数.质数、合数、真分数、假分数的概念和意义，同时还涉及容积单位和体积单位的选择，综合性较强，注意总结。
四．计算题（共5小题，满分38分）
20．（8分）（2022春 息县期中）口算。
12.5×8＝ 50×0.04＝ 80×0.3＝ 0.62＝
7.5÷5＝ 4.5÷0.9＝ 0÷2.7＝ 42＝
【考点】小数乘法；小数除法；有理数的乘方．
【专题】运算能力．
【答案】100；2；24；0.36；1.5；5；0；16。
【分析】根据小数乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
12.5×8＝100 50×0.04＝2 80×0.3＝24 0.62＝0.36
7.5÷5＝1.5 4.5÷0.9＝5 0÷2.7＝0 42＝16
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除的计算方法和乘方的计算方法。
21．（6分）（2021春 美兰区校级期末）用简便方法计算下面各题。
6.2+5.18+2.8 15.35﹣（5.35+7.2）
3.63﹣1.25+17.37﹣8.75 5.85+1.89﹣2.85
【考点】小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】14.18，2.8，11，4.89。
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（4）运用加法交换律进行简算。
【解答】解：（1）6.2+5.18+2.8
＝6.2+2.8+5.18
＝9+5.18
＝14.18
（2）15.35﹣（5.35+7.2）
＝15.35﹣5.35﹣7.2
＝10﹣7.2
＝2.8
（3）3.63﹣1.25+17.37﹣8.75
＝3.63+17.37﹣1.25﹣8.75
＝3.63+17.37﹣（1.25+8.75）
＝21﹣10
＝11
（4）5.85+1.89﹣2.85
＝5.85﹣2.85+1.89
＝3+1.89
＝4.89
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．（6分）（2024春 张家口期中）在横线里填上合适的序号。
（1）从前面看， ② 和 ⑤ 形状相同。
（2）从上面看， ① 和 ④ 形状相同。
（3）从左面看， ② 和 ③ 形状相同。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（1）②，⑤；（2）①，④；（3）②，③。
【分析】（1）②⑤的前面图形为；
（2）①④的前面图形为；
（3）②③的前面图形为。
【解答】解：（1）从前面看，②和⑤形状相同。
（2）从上面看，①和④形状相同。
（3）从左面看，②和③形状相同。
故答案为：②，⑤；①，④；②，③。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
23．（6分）（2023秋 泉州期中）（1）哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
例如：8＝3+5……，所以20＝ 7 + 13 、32＝ 13 + 19 ；
（2）关于猜想，目前最佳证明结果是我国数学家陈景润的证明：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。
例如：60＝2+2×29、50＝17+3×11……，所以24＝ 2 + 2 × 11 。
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】（1）7，13；13，19。（答案不唯一）
（2）2，2，11。（答案不唯一）
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。
【解答】解：（1）20＝7+13
32＝13+19
（2）24＝2+2×11。
【点评】本题考查了质数、偶数的知识，要灵活解答。
24．（12分）（2022春 泾阳县期中）计算下面图形的表面积和体积。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用意识．
【答案】96，64。
【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
故答案为：96，64。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
五．解答题（共5小题，满分29分）
25．（5分）（2023春 西峡县期中）只列式，不解答。
某校五年级今天到校上课的有117人，请事假的有3人，请病假的有5人。没到校上课的人数占全年级人数的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】（3+5）÷（117+3+5）
【分析】先求出没到校的人数，再除以五年级总人数即可。
【解答】解：（3+5）÷（117+3+5）
＝8÷125
答：没到校上课的人数占全年级人数的。
【点评】解答本题的关键是求出没到校的人数和五年级总人数。
26．（6分）两根同样长的铁丝，一根做成了棱长5厘米的正方体框架，另一根做成了长5厘米、宽3厘米的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】长方体框架的高是7厘米。
【分析】由题意得，正方体的棱长总和＝正方体的棱长×12。长方体的高＝长方体的棱长总和÷4﹣长﹣宽，据此解答。
【解答】解：由题意得，
5×12÷4﹣5﹣3＝7（厘米）
答：长方体框架的高是7厘米。
【点评】本题考查的是长方体的特征。
27．（6分）有一张长方形纸板，长30厘米、宽20厘米，从这张纸板的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积和体积各是多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】500平方厘米；1000立方厘米。
【分析】根据题意作出示意图，观察图形，小正方形的边长就是长方体的高，纸板的长剪去两个小正方形的边长就是长方体的长，同理得出长方体的宽；
观察图形，纸盒的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，纸盒的体积＝长×宽×高，代入数据计算得出结果。
【解答】解：30﹣5×2＝20（cm）
20﹣5×2＝10（cm）
20×10+20×5×2+10×5×2
＝200+200+100
＝500（平方厘米）
20×10×5
＝200×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是500平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用。求出纸盒的长、宽、高，熟练掌握长方体的表面积、体积公式是解题的关键。
28．（6分）一个房间长6m，宽3.5m，高3m，门窗面积是8m2。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5kg，一共需要涂料多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】64平方米，32千克。
【分析】一个教室的长6m，宽3m，高3m，门窗面积是8平方米，先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的面积，再用粉刷面积乘每平方米需要的涂料的重量，问题即可得解。
【解答】解：6×3+（6×3+3×3）×2﹣8
＝18+（18+9）×2﹣8
＝18+27×2﹣8
＝18+54﹣8
＝64（m2）
0.5×64＝32（千克）
答：粉刷的面积是64平方米，一共需要涂料32千克。
【点评】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
29．（6分）（2020春 香洲区期末）珊瑚石的体积是多少？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】300立方厘米。
【分析】在长方体水箱内放入珊瑚石后，水面增加了8﹣5＝3（厘米），要求珊瑚石的体积，相当于求长是10厘米，宽是10厘米，高是3厘米的长方体的体积。
【解答】解；珊瑚石的体积：10×10×（8﹣5）
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是300立方厘米。
【点评】此题关键是理解放入珊瑚石后水面增加，要求珊瑚石的体积，就相当于求增加的长方体的体积。
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