19.1.2矩形的判定 课件(共15张PPT)2024--2025学年华东师大版数学八年级下册

(共15张PPT)
19.1.2 矩形的判定
1.理解并掌握矩形的三种判定（含定义）；
2.会运用矩形的判定解决简单的证明题和计算题。
学习目标
1、矩形的定义是什么？
2、矩形有哪些性质？
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
复习回顾
边 对边平行且相等
角 对角相等邻角互补 四个角都是直角
对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分
对称性 中心对称 既是中心对称，也是轴对称
自主学习 回答问题
阅读教材102-104页内容：
1.矩形的判定定理有哪些？（ABC）
2.如何证明矩形的判定定理？（AB）
A
B
C
D
新知讲解
定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形
几何语言：
在 ABCD中，
A
B
C
D
自学检测 新知探究
有三个角是直角的四边形是矩形
命题证明：
矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
几何语言：
B
O
C
D
A
自学检测 新知探究
对角线相等的平行四边形是矩形
命题证明：
矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
几何语言：
判定矩形的常规思路：
平行四边形
四边形
有三个角是直角
矩形
有一个角是直角
对角线相等
新知归纳
下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（6）有一个角是直角的四边形是矩形；
（8）有三个角是直角的四边形是矩形；
（9）四个角都相等的四边形是矩形；
（3）对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（10）一组对角互补的平行四边形是矩形.
（7）有三个角都相等的四边形是矩形;
（4）对角线互相垂直平分的四边形是矩形.
小试牛刀
例题讲解 变式练习
例1
AB
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC,对角线AC、BD 相交于点O,且OA=OD.
求证:四边形 ABCD 是矩形
【变式】
巩固练习
B
C
D
M
A
例题讲解 变式练习
AB
例2
如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点.
求证:四边形BMDN是矩形
【变式】
例题讲解 变式练习
AB
例3
课堂小结
课堂练习