期末专题复习：简易方程易错精选题（含答案）2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期末专题复习：简易方程易错精选题-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子是方程的是（ ）。
A．a÷m B．12×2＝24 C．X－2.5＜11 D．0.12M＝24
2．由8x＋2x＝30得10x＝30，是根据（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
3．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．2x＋9＝15 C．3x÷2＝18 D．27÷x＝3
4．已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
5．兴趣小组中男生人数是女生人数的1.1倍，女生比男生少2人，方程中的x表示（ ）。
A．男生人数 B．女生人数 C．总人数 D．无法确定
6．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2
C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170
二、填空题
7．在下面的式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号）
①；②；③；
④；⑤；⑥；
8．在中，当( )时，结果是0，当( )时，结果是2。
9．先写出等量关系，再列出方程。
阳阳原有画片46张，送给兰兰和明明各x张后，还剩下12张。
等量关系：( )；方程：( )。
10．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年( )岁。
11．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有( )千克。
12．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：表示鞋的码数，表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买( )厘米数的鞋。
三、判断题
13．y＝2不是方程。( )
14．方程是含有未知数的等式。( )
15．因为x＋8.7＝y＋7.8，所以x＜y。( )
16．方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。( )。
17．一个三角形的面积是60平方厘米，高是x厘米，底是10厘米，那么x是6厘米。( )
四、计算题
18．直接写出得数．
1.25×8 = 3.6＋1.23 = 0.15×0.6 = 0.7÷1.4=
1.68÷0.7= 0.83—0.37 = 9.3＋7.6 = 2.2x＋x=
19．解方程。
2＋52＝162 10.5－7.5＝0.9 4.2＋3×1.3＝16.5
5－0.5×32＝48 4.5×3＋5＝25 8－3.2＝14.4
20．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。
五、解答题
21．爸爸的体重是78千克，比小明体重的2.5倍还多3千克，小明的体重是多少千克？（用方程解）
22．红星幼儿园有一些小篮球要分给小班，如果每班分7个，就多了6个，如果每班分9个，就少了2个。这些小篮球一共有多少个？
23．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
24．3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答）
25．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时在途中相遇。
（1）从图上看，（ ）车的速度快一些。
（2）已知两地相距540千米，甲车每小时行95千米，那么乙车每小时行多少千米？
《期末专题复习：简易方程易错精选题-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D B D B B
1．D
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【详解】a÷m，不是等式，不是方程。
12×2＝24是等式，但不含未知数，不是方程。
X－2.5＜11，是不等式，不是方程。
0.12M＝24，既有未知数，又是等式，符合方程的定义。可以判断为方程。
故答案为：D
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
2．D
【分析】由8x＋2x＝30得10x＝30，是根据乘法分配律，据此判断即可。
【详解】因为8x＋2x＝（8＋2）x＝10x，
所以由8x＋2x＝30得10x＝30，是根据乘法分配律。
故本题答案为：D。
【点睛】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，注意等式的性质和乘法分配律的应用。
3．B
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面选项中的方程，能使方程左右两边相等的，就是要选的方程，即可解答。
【详解】A．把x＝3代入A选项，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，x＝3不是方程3x＝4.5的解；
B．把x＝3代入B选项，左边＝2×3＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，x＝3是方程2x＋9＝15的解；
C．把x＝3代入C选项，左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，x＝3不是方程3x÷2＝18的解；
D．把x＝3代入D选项，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，x＝3不是方程27÷x＝3的解。
故答案选：B
【点睛】本题考查用方程的解的检验方法进行解答问题。
4．D
【分析】由题意，x的3倍是3x，比x的3倍少m是3x－m，已知5比x的3倍少m，即5等于3x－m，或3x减去5等于m，由此列方程为3x－m＝5或3x－5＝m。
【详解】由分析列方程为：
3x－m＝5或3x－5＝m或5＋m＝3x，
所以列出方程错误的是D；
故答案为：D。
【点睛】此题考查了学生从多角度列方程的能力，关键是找准等量关系。
5．B
【分析】根据题意，兴趣小组中男生人数是女生人数的1.1倍，即女生人数×1.1＝男生人数；女生人数比男生少2人，男生人数－女生人数＝2，由此可知，方程1.1x－x＝2，是把女生人数设为x人，则男生人数为1.1x人，据此解答。
【详解】根据分析可知，兴趣小组中男生人数是女生人数的1.1倍，女生比男生少2人，方程中的x表示女生人数。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，方程的意义；利用男生是女生的1.1倍，找出未知数代表的是女生人数。
6．B
【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：
x＋x－25＝170÷2
2x－25＝85
2x＝110
x=55
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。
7． ①、②、④、⑥ ①、②、⑥
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，
等式有：、、、；
方程有：、、；
所以，在这些式子中，①、②、④、⑥是等式，①、②、⑥是方程。（填序号）
【点睛】正确理解等式、方程的意义，是解答此题的关键。
8． 2.3 12.3
【分析】设（x－2.3）÷5＝0根据等式的性质求出x的值即可；设（x－2.3）÷5＝2根据等式的性质求出x的值即可。
【详解】当（x－2.3）÷5＝0时；
（x－2.3）÷5＝0
解：（x－2.3）÷5×5＝0×5
x－2.3＝0
x－2.3＋2.3＝0＋2.3
x＝2.3
当（x－2.3）÷5＝2时；
（x－2.3）÷5＝2
解：（x－2.3）÷5×5＝2×5
x－2.3＝10
x－2.3＋2.3＝10＋2.3
x＝12.3
所以当x＝2.3时，结果是0，当x＝12.3时，结果是2。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程。
9． 阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数 46－x－x＝12
【分析】根据题意可知，阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数，据此列方程；
【详解】等量关系：阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数
方程：46－x－x＝12
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
10．4
【分析】设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁，根据父亲比母亲大6岁列出方程求解即可。
【详解】解：设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁
9x－7.5x＝6
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
即小聪今年4岁。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
11．12
【分析】设第二桶油原来有x千克，第一桶油是第二桶油的1.5倍，则第一桶油原来有1.5x千克，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，即第一桶油原来的质量－2千克＝第二桶油原来的质量＋2千克，列方程：1.5x－2＝x＋2，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二桶油原来有x千克，则第一桶油原来有1.5x千克。
1.5x－2＝x＋2
1.5x－x＝2＋2
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
1.5×8＝12（千克）
有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有12千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12．22.5
【分析】由于小华穿35码写字，则y＝35，把y＝35代入式子，即原式为：35＝2x－10，再根据等式的性质解方程，求出x就是到商场该买多少厘米的鞋。
【详解】已知鞋35码，所以代入公式可得：
解：
所以他到商场该买22.5厘米数的鞋。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
13．×
【分析】根据方程的含义，直接判断题干的正误即可。
【详解】y＝2中含有未知数和等号，所以y＝2是方程。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了方程的含义，含有未知数的等式是方程。
14．√
【分析】此题根据方程的定义即可解答。
【详解】方程就是含有未知数的等式。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对方程定义的理解与判断，把握两点：一是等式，二是含有未知数。
15．√
【分析】根据两数和相等，8.7＞7.8，一个加数越大另一个加数越小，从而可以得出x和y的关系。
【详解】因为x＋8.7与y＋7.8的和相等，而且8.7＞7.8，所以x＜y。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是加法以及小数的比较，属于基础题。
16．×
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋3＝3的解，然后再进一步解答。
【详解】3x＋3＝3
解：3x＋3－3＝3－3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x＋3＝3的解。题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解方程时要明确：只要能使方程左右两边相等的未知数的值，不论这个值是多少，都是方程的解。
17．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列方程解答。
【详解】10x÷2＝60
解：10x÷2×2＝60×2
10x＝120
10x÷10＝120÷10
x＝12
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。并考察到三角形的面积＝底×高÷2。
18．10 4.83 0.09 0.5 2.4 0.46 16.9 3.2x
【详解】略
19．＝3；＝0.3；＝3
＝12.8；＝2.3；＝3
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成54＝162，然后方程两边同时除以54，求出方程的解；
（2）先把方程化简成3＝0.9，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先把方程化简成4.2＋3.9＝16.5，然后方程两边先同时减去3.9，再同时除以4.2，求出方程的解；
（4）先把方程化简成5－16＝48，然后方程两边先同时加上16，再同时除以5，求出方程的解；
（5）先把方程化简成13.5＋5＝25，然后方程两边先同时减去13.5，再同时除以5，求出方程的解；
（6）先把方程化简成4.8＝14.4，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解。
【详解】（1）2＋52＝162
解：54＝162
54＝162
54÷54＝162÷54
＝3
（2）10.5－7.5＝0.9
解：3＝0.9
3÷3＝0.9÷3
＝0.3
（3）4.2＋3×1.3＝16.5
解：4.2＋3.9＝16.5
4.2＋3.9－3.9＝16.5－3.9
4.2＝12.6
4.2÷4.2＝12.6÷4.2
＝3
（4）5－0.5×32＝48
解：5－16＝48
5－16＋16＝48＋16
5＝64
5÷5＝64÷5
＝12.8
（5）4.5×3＋5＝25
解：13.5＋5＝25
13.5＋5－13.5＝25－13.5
5＝11.5
5÷5＝11.5÷5
＝2.3
（6）8－3.2＝14.4
解：4.8＝14.4
4.8÷4.8＝14.4÷4.8
＝3
20．0.6米
【分析】通过观察图形可知：三角形的底是1.3米，高是x米，求三角形的高。三角形面积是0.39平方米。先根据三角形的面积＝底×高÷2列出方程；再根据等式的性质2解方程即可求出三角形的高。
【详解】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
21．30千克
【分析】设小明的体重是x千克，根据小明体重×2.5＋3＝爸爸的体重，列出方程解答即可。
【详解】解：设小明的体重是x千克。
答：小明的体重是30千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
22．34个
【分析】假设红星幼儿园一共有个小班，如果每班分7个，就多了6个，如果每班分9个，就少了2个，根据篮球的总数不变建立等式，，据此求出共有几个小班，进而求出篮球的总数。
【详解】解：设红星幼儿园一共有个小班，
（个）
答：这些小篮球一共有34个。
23．90天
【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。
答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。
24．150名；240名
【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。
【详解】解：设五年级有x名学生参加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。
25．（1）甲
（2）85千米
【分析】（1）由图知：甲乙两车相遇时，甲车行驶的路程明显大于乙车行驶的路程，据此可判断出甲车的速度快于乙车。
（2）可设乙车的速度是x千米，根据题意，有等式95×3＋3x＝540，解此方程可求得乙车的速度。
【详解】（1）从图上看，（甲）车的速度快一些。
解：设乙车每小时行x千米。
95×3＋3x＝540
285＋3x＝540
285＋3x－285＝540－285
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
答：乙车每小时行85千米。
【点睛】
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