第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合巩固试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
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| 名称 | 第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合巩固试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 847.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 10:10:25 | ||
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第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合巩固试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．如图所示，把柔软的铝箔条折成“天桥”状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，当电池与铝箔条接通时，以下情形中，会使“天桥”中部的铝箔条向上运动的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下有关磁场的相关知识叙述正确的是（ ）
A．磁场和磁感线都是客观存在的
B．磁场中某点磁感应强度的方向跟放在该点的试探电流元所受的磁场力方向一致
C．将通电导线放在磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零
D．运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小不一定等于qvB
3．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来．若从上向下看，下列判断正确的是（ ）
A．A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转
B．A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转
C．同时改变电源的正、负极和磁体的N、S极，液体将不会旋转
D．仅改变电源的正、负极或仅改变磁体的N、S极，液体旋转方向不变
4．如图所示，质量为m，边长为L的金属框通过两根细绳竖直悬挂在房顶上静止，边长为的正方形区域内有磁感应强度大小为B。垂直纸面向里的匀强磁场，金属框的下边框处于匀强磁场区域的正中间。当给金属框通入逆时针方向，大小为I的较小电流时，下列判断正确的是（ ）
A．金属框所受安培力向上，每根绳上的拉力大小
B．金属框所受安培力向下，每根绳上的拉力大小
C．当电流大小不变，方向反向时，每根绳上的拉力大小
D．当电流大小不变，方向反向时，每根绳上的拉力大小
5．如图甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及其运动过程的说法中正确的是（ ）
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在内，物块与皮带仍可能有相对运动
6．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（ ）
A．适当增大电场强度E
B．适当增大磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
7．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（ ）
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M做正功，对N做负功
D．M的运行时间大于N的运行时间
8．图示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场，金属板P、Q通过导线与电阻R相连接，不计粒子重力，则电路稳定后（ ）
A．R中有由a→b方向的电流
B．若只增大粒子入射速度，则P、Q两板间的电压减小
C．若只减小两金属板的间距则通过R的电流增大
D．若只改变磁场的磁感应强度大小，则通过R的电流保持不变
9．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为的匀强磁场，最终打在A点上。不计粒子的重力。下列表述正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外
C．能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．所有打在A点的粒子的质量都相同
10．如图是重离子回旋加速器示意图，所谓重离子，是指重于2号元素氦并被电离的粒子。重离子回旋加速器的核心部分是两个相距很近的金属形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速，则下列说法正确的是（ ）
A．电场和磁场变化周期相同，交替进行使重离子加速
B．呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速
C．不改变其他条件只减小电场电压则重离子在形盒中运动时间变长
D．保持形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较大
二、多选题
11．直角坐标系内，有一无界匀强磁场垂直纸面，一质量为，电荷量为的正电荷从原点沿着轴正方向以初速度出发，不计重力．要使该电荷通过第四象限的点，点坐标为，则
A．磁场方向垂直纸面向外
B．磁场方向垂直纸面向内
C．
D．
12．光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知MN=OP=1m，则下列说法不正确的是（ ）
A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力，和向心力
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s
C．金属细杆运动到P点时安培力的瞬时功率为0
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为1.5N
13．如图所示，边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，带电量为q的粒子以垂直于方向的初速度从中点e点射入，从的中点f点射出。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子带负电
C．磁感应强度
D．磁感应强度
14．如图所示是选择不同纳米颗粒的一种装置。待选纳米颗粒的密度相同，其带正电且电量与其表面积成正比。待选颗粒从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，颗粒通过小孔O2射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上。若半径为r0，质量为m0、电量为q0的颗粒刚好能沿直线通过，不计颗粒重力，则（ ）
A．区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
B．区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
C．若纳米颗粒的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子将不能沿直线通过
D．若纳米颗粒的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
15．如图所示，在直角坐标平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点，为直径。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度（大小未知）沿平行于x轴正方向进入磁场区域，从a点垂直于x轴离开磁场；该粒子第二次以相同的初速度从圆弧的中点d沿平行于x轴正方向进入磁场，不计粒子重力。下列判断正确的是（ ）
A．该粒子的初速度为
B．该粒子第一次在磁场中运动的时间为
C．该粒子第二次仍然从a点离开磁场
D．该粒子第二次在磁场中运动的时间为
三、解答题
16．如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？
17．我国计划于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球，在如图所示区域，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度的大小，宇航员位于电场一侧与分界面相距的P点，垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量、带电荷量，该宇航员从P点以初速度平行于界面投出垒球（不计重力），要使垒球第一次通过界面时击中D点，且恰好能回到P点，求：
(1)OD之间的距离d；
(2)微粒第一次进入磁场时的速度v大小和方向；
(3)微粒从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）
18．如图所示，长为L质量为m的均匀铜杆AC水平地放在金属支座P、Q上，P、Q通过导线、开关与电源相连，在虚线所夹的区域内存在磁感应强度为B0的水平匀强磁场，方向如图所示，磁场区宽度为d，磁场边界与水平方向的夹角θ=30°，D、E为铜杆与磁场边界的交点，且AD=EC，当开关S闭合后，电路中的电流为I。重力加速度大小为g。
(1)求支座P对铜杆的支持力大小FP；
(2)若磁场方向反向，欲使铜杆AC不离开支座P、Q，则磁感应强度B的大小应满足什么条件？
19．如图所示，、为两个同心半圆弧面，构成辐向型加速电场，电势差为，共同圆心为，在加速电场右侧有一与直线相切于、半径为的圆形区域，其圆心为，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；是一个足够长的平板，与、连线平行且位于其下方处；质量为、电荷量为的带正电粒子，从圆弧面由静止开始加速到后，从点进入磁场偏转，最后打到板上，其中沿连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心的正下方点射出磁场（不计重力的影响）。求：
(1)粒子到达点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度的大小；
(2)在图中点（与成夹角）出发后打在板上点（图中未画出）的粒子，从点运动到板上所用的时间。
20．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，线段CO=OD=L，CD边在x轴上，∠ADC=30°。电子束沿y轴方向以相同的速度v0从CD边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为，在第四象限正方形ODQP内存在沿x轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在y=－L处垂直于y轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y轴交点为P。忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
(1)电子的比荷；
(2)在能打到荧光屏的粒子中。从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P点间的距离：
参考答案
1．D
A．因为铝箔条没有在磁场中，所以通电后铝箔条不受安培力，故A错误；
B．铝箔条处在从左到右的磁场中，电流朝纸内，由左手定则可知，其受向下的安培力，铝箔条向下运动，故B错误；
C．铝箔条处在从右到左的磁场中，电流朝纸外，由左手定则可知，其受向下的安培力，铝箔条向下运动，故C错误；
D．铝箔条处在从右到左的磁场中，电流朝纸内，由左手定则可知，其受向上的安培力，铝箔条向上运动，故D正确。
故D正确。
2．D
A．磁场是客观存在的，磁感线是假象出来的曲线，实际并不存在，A错误；
B．根据左手定则可知，磁感应强度的方向与电流受到的安培力的方向垂直，B错误；
C．通电导线平行放在某处不受安培力作用，可能是电流的方向与磁场方向平行，该处的磁感应强度不一定为零，C错误；
D．当电荷在磁场中的运动方向与磁感应强度的方向不垂直时，所受洛伦兹力的大小就不等于qvB，D正确。
故选D。
3．A
AB．若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转；同理，若B接电源正极，A接电源负极，根据左手定则得，液体沿逆时针做圆周运动；故A正确，B错误；
C．若同时改变电源的正、负极和磁体的N、S极，液体仍旋转，其旋转方向不发生改变，故C错误；
D．若仅磁场N、S极或电源的正、负极互换后，安培力方向发生变化，重做该实验发现液体旋转方向变化。故D错误；
故选A。
4．C
AB．通过左手定则可知，电流向右时金属框所受安培力向上，安培力的大小为，每根绳上的拉力大小应该
故AB错误。
CD．当电流大小不变、方向反向时，金属框所受安培力向下，每根绳上的拉力大小
故C正确，D错误。
故选C。
5．D
A．由图乙可知物块做加速度减小的加速运动，设物块对皮带的压力为，由牛顿第二定律可得
加速度减小说明物块对斜面的压力减小，从而物体受到垂直皮带向上的洛伦兹力，根据左手定则可知物体带正电，故A错误；
B．随着物块速度的增加，物块受到的洛伦兹力越来越大，物体受到皮带的支持力越来越小，受到的滑动摩擦力也越来越小，在时物块的重力和上述三个力达到了平衡，在此后过程中即使传送带速度大于也不会影响物块的速度。所以传送带的速度可能为也可能大于，故B错误；
C．由B项的分析可知传送带的速度未知，所以不能求出物体与皮带的相对位移，故C错误；
D．由B项的分析，若皮带的速度大于，则物块与皮带有相对位移，即在内，物块与皮带仍可能有相对运动，故D正确。
故选D。
6．B
A．要使粒子在复合场中做匀速直线运动，故
根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力；适当减小电场强度E，即可以减小电场力，或者适当增大磁感强度B，可以增大洛伦兹力；故A错误，B正确；
C．适当增大加速电场极板之间的距离，根据
可得
由于粒子两者间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，故C错误；
D．根据
可得
粒子故适当减小加速电压U，可以减小电子在复合场中运动的速度v，从而减小洛伦兹力，故D错误。
故选B。
7．A
A．由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A错误；
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
得
由图可知N的半径小于M的半径，所以M的速率大于N的速率，故B错误；
C．洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故C错误；
D．粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D错误。
故选A。
8．A
A．由左手定则可得等离子体中正电荷受洛伦兹力向上、负电荷受洛伦兹力向下，使得P板电势高于Q板电势，则流过R的电流方向从P到Q，即由a向b，故A正确；
B．由
qvB=q
可得
U=Bdv
若只增大粒子入射速度，则P、Q两板间的电压增大，故B错误；
C．又由
U=IR
可得
若只减小两金属板的间距，则通过R的电流减小，故C错误；
D．由
可得，B变化时I也会变化，故D错误；
故选A。
9．C
A.有左手定则可以判断出粒子带正电，故A错误；
B.正粒子通过速度选择器时，受到的电场力水平向左，则洛伦兹力与电场力平衡，所以水平向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误；
C.能沿直线通过狭缝P的带电粒子，受力平衡，有
则
故C正确；
D.打在A点的粒子运动半径相等，由
得
即
所以所有打在A点的粒子比荷相同，故D错误。
故选C。
10．C
A．洛伦兹力不对粒子做功，只有电场对粒子加速，所以电场变化，磁场不变化，故A错误；
B．呈电中性的粒子不受电场力作用，所以不能加速，故B错误；
C．重离子在电场中加速的最大动能为
（为加速次数）
在磁场中最大半径为
所以越小，加速次数就越多，重离子在形盒中运动时间就长，故C正确；
D．粒子在磁场中的运动周期为
且等于交变电场的周期，所以比荷越大，周期越小，故D错误。
故选C。
11．AC
AB.粒子向右偏转，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外.故A正确，B错误.
CD.根据洛伦兹力提供向心力：
根据几何关系：
联立解得：
故C正确，D错误.
12．ABD
A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力；向心力是效果力，不是性质力，故A错误；
B．设金属细杆运动到P点时的速度大小为v。从M到P过程，由动能定理得
则得
故B错误；
C．金属细杆运动到P点时，安培力的方向为水平向右，速度方向为竖直向上，安培力方向与速度方向垂直，故此时安培力的瞬时功率为0，C正确；
D．在P点，设每一条轨道对细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得
代入数据解得
由牛顿第三定律得细杆在P点对每一条轨道的作用力大小为
故D错误；
故选ABD。
13．BD
AB．粒子以垂直于方向的初速度从中点e点射入，从的中点f点射出，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误，B正确；
CD．根据几何知识可知粒子运动的半径为，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
故C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
AB．带电粒子进入区域Ⅱ时，有
颗粒刚好能沿直线通过，有
所以区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
A错误，B正确；
CD．带电颗粒的比荷为
半径越大，比荷越小，跟区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值不再相等。故不能直线穿出。
C正确，D错误。
故选BC。
15．CD
A．由题意知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据
得
故A错误；
B．粒子做圆周运动的周期
该粒子第一次在磁场中运动了圆周，运动时间为
故B错误；
C．该粒子第二次从d点平行于x轴正方向进入磁场，轨迹如图所示
设粒子的出射点为a′，由几何关系可知四边形a′O1dO2是菱形，所以O1a′//dO2，O1a′与x轴垂直，故a′与a重合，该粒子第二次仍然从a点离开磁场，故C正确；
D．由几何关系可知该粒子第二次在磁场中运动轨迹的圆心角为135°，则运动时间为
故D正确。
故选CD。
16．（1）0.5T；（2）3cm
（1）弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力和向下的重力mg，二者大小相等，即
解得，匀强磁场的磁感应强度的大小为
（2）当大小为的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力及向上的安培力和向下的重力mg作用，处于平衡状态。根据平衡条件有
当电流反向后，ab棒在两只弹簧向上的拉力及向下的安培力和重力mg作用下处于平衡状态。根据平衡条件有
联立解得
17．(1)3.46m；(2)20m/s，与水平向右方向夹角为60°；(3)1.53s
(1)设垒球在电场中运动的加速度大小为a，时间为t1，则
，，
代入数据可得
a=50m/s2，t1=
即O、D两点之间的距离为3.46m。
(2)垒球的运动轨迹如图所示：
由图可知
速度大小为
(3)设垒球做匀速圆周运动半径为R，磁感应强度大小为B，则
根据牛顿第二定律可知
代入数据可得B=10T，垒球在磁场中运动的时间为
垒球从抛出到第一次回到P点的时间为
18．(1)；(2)
(1)如图甲所示，铜杆AC受到重力mg、支架P的弹力FP、支架Q的弹力FQ、安培力F作用而静止，由物体的平衡条件有：
由对称性可知
而
其中
解得
(2)当磁场方向改变时，铜杆AC的受力情况如图乙所示。铜杆AC不离开支座P、Q的条件为
则安培力F应不大于重力mg，即
而
其中
解得
19．(1) ；；(2)
（1）带正电粒子从圆弧面静止开始加速到圆弧面上，由动能定理得
解得
在圆形磁场中洛伦兹力提供向心力
由题意可知
所以磁感应强度为
（2）从点被加速的粒子运动轨迹如图所示
则在磁场中的运动周期
在磁场中的运动时间
出磁场后到达平板所需的时间
从点到平板所需的时间
20．(1) ；(2)
(1)由题意可知电子在磁场中的轨迹半径
由牛顿第二定律得
电子的比荷
(2)若电子能进入电场中，且离O点右侧最远，则电子在磁场中运动圆轨迹应恰好与边AD相切，即粒子从F点离开磁场进入电场时，离O点最远
设电子运动轨迹的圆心为 点。则
从F点射出的电子，做类平抛运动，有
代入得
电子射出电场时与水平方向的夹角为，有
所以，从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点为G，则它与P点的距离
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第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合巩固试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．如图所示，把柔软的铝箔条折成“天桥”状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，当电池与铝箔条接通时，以下情形中，会使“天桥”中部的铝箔条向上运动的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下有关磁场的相关知识叙述正确的是（ ）
A．磁场和磁感线都是客观存在的
B．磁场中某点磁感应强度的方向跟放在该点的试探电流元所受的磁场力方向一致
C．将通电导线放在磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零
D．运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小不一定等于qvB
3．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来．若从上向下看，下列判断正确的是（ ）
A．A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转
B．A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转
C．同时改变电源的正、负极和磁体的N、S极，液体将不会旋转
D．仅改变电源的正、负极或仅改变磁体的N、S极，液体旋转方向不变
4．如图所示，质量为m，边长为L的金属框通过两根细绳竖直悬挂在房顶上静止，边长为的正方形区域内有磁感应强度大小为B。垂直纸面向里的匀强磁场，金属框的下边框处于匀强磁场区域的正中间。当给金属框通入逆时针方向，大小为I的较小电流时，下列判断正确的是（ ）
A．金属框所受安培力向上，每根绳上的拉力大小
B．金属框所受安培力向下，每根绳上的拉力大小
C．当电流大小不变，方向反向时，每根绳上的拉力大小
D．当电流大小不变，方向反向时，每根绳上的拉力大小
5．如图甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及其运动过程的说法中正确的是（ ）
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在内，物块与皮带仍可能有相对运动
6．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（ ）
A．适当增大电场强度E
B．适当增大磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
7．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（ ）
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M做正功，对N做负功
D．M的运行时间大于N的运行时间
8．图示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场，金属板P、Q通过导线与电阻R相连接，不计粒子重力，则电路稳定后（ ）
A．R中有由a→b方向的电流
B．若只增大粒子入射速度，则P、Q两板间的电压减小
C．若只减小两金属板的间距则通过R的电流增大
D．若只改变磁场的磁感应强度大小，则通过R的电流保持不变
9．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为的匀强磁场，最终打在A点上。不计粒子的重力。下列表述正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外
C．能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．所有打在A点的粒子的质量都相同
10．如图是重离子回旋加速器示意图，所谓重离子，是指重于2号元素氦并被电离的粒子。重离子回旋加速器的核心部分是两个相距很近的金属形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速，则下列说法正确的是（ ）
A．电场和磁场变化周期相同，交替进行使重离子加速
B．呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速
C．不改变其他条件只减小电场电压则重离子在形盒中运动时间变长
D．保持形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较大
二、多选题
11．直角坐标系内，有一无界匀强磁场垂直纸面，一质量为，电荷量为的正电荷从原点沿着轴正方向以初速度出发，不计重力．要使该电荷通过第四象限的点，点坐标为，则
A．磁场方向垂直纸面向外
B．磁场方向垂直纸面向内
C．
D．
12．光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知MN=OP=1m，则下列说法不正确的是（ ）
A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力，和向心力
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s
C．金属细杆运动到P点时安培力的瞬时功率为0
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为1.5N
13．如图所示，边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，带电量为q的粒子以垂直于方向的初速度从中点e点射入，从的中点f点射出。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子带负电
C．磁感应强度
D．磁感应强度
14．如图所示是选择不同纳米颗粒的一种装置。待选纳米颗粒的密度相同，其带正电且电量与其表面积成正比。待选颗粒从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，颗粒通过小孔O2射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上。若半径为r0，质量为m0、电量为q0的颗粒刚好能沿直线通过，不计颗粒重力，则（ ）
A．区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
B．区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
C．若纳米颗粒的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子将不能沿直线通过
D．若纳米颗粒的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
15．如图所示，在直角坐标平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点，为直径。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度（大小未知）沿平行于x轴正方向进入磁场区域，从a点垂直于x轴离开磁场；该粒子第二次以相同的初速度从圆弧的中点d沿平行于x轴正方向进入磁场，不计粒子重力。下列判断正确的是（ ）
A．该粒子的初速度为
B．该粒子第一次在磁场中运动的时间为
C．该粒子第二次仍然从a点离开磁场
D．该粒子第二次在磁场中运动的时间为
三、解答题
16．如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？
17．我国计划于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球，在如图所示区域，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度的大小，宇航员位于电场一侧与分界面相距的P点，垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量、带电荷量，该宇航员从P点以初速度平行于界面投出垒球（不计重力），要使垒球第一次通过界面时击中D点，且恰好能回到P点，求：
(1)OD之间的距离d；
(2)微粒第一次进入磁场时的速度v大小和方向；
(3)微粒从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）
18．如图所示，长为L质量为m的均匀铜杆AC水平地放在金属支座P、Q上，P、Q通过导线、开关与电源相连，在虚线所夹的区域内存在磁感应强度为B0的水平匀强磁场，方向如图所示，磁场区宽度为d，磁场边界与水平方向的夹角θ=30°，D、E为铜杆与磁场边界的交点，且AD=EC，当开关S闭合后，电路中的电流为I。重力加速度大小为g。
(1)求支座P对铜杆的支持力大小FP；
(2)若磁场方向反向，欲使铜杆AC不离开支座P、Q，则磁感应强度B的大小应满足什么条件？
19．如图所示，、为两个同心半圆弧面，构成辐向型加速电场，电势差为，共同圆心为，在加速电场右侧有一与直线相切于、半径为的圆形区域，其圆心为，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；是一个足够长的平板，与、连线平行且位于其下方处；质量为、电荷量为的带正电粒子，从圆弧面由静止开始加速到后，从点进入磁场偏转，最后打到板上，其中沿连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心的正下方点射出磁场（不计重力的影响）。求：
(1)粒子到达点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度的大小；
(2)在图中点（与成夹角）出发后打在板上点（图中未画出）的粒子，从点运动到板上所用的时间。
20．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，线段CO=OD=L，CD边在x轴上，∠ADC=30°。电子束沿y轴方向以相同的速度v0从CD边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为，在第四象限正方形ODQP内存在沿x轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在y=－L处垂直于y轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y轴交点为P。忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
(1)电子的比荷；
(2)在能打到荧光屏的粒子中。从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P点间的距离：
参考答案
1．D
A．因为铝箔条没有在磁场中，所以通电后铝箔条不受安培力，故A错误；
B．铝箔条处在从左到右的磁场中，电流朝纸内，由左手定则可知，其受向下的安培力，铝箔条向下运动，故B错误；
C．铝箔条处在从右到左的磁场中，电流朝纸外，由左手定则可知，其受向下的安培力，铝箔条向下运动，故C错误；
D．铝箔条处在从右到左的磁场中，电流朝纸内，由左手定则可知，其受向上的安培力，铝箔条向上运动，故D正确。
故D正确。
2．D
A．磁场是客观存在的，磁感线是假象出来的曲线，实际并不存在，A错误；
B．根据左手定则可知，磁感应强度的方向与电流受到的安培力的方向垂直，B错误；
C．通电导线平行放在某处不受安培力作用，可能是电流的方向与磁场方向平行，该处的磁感应强度不一定为零，C错误；
D．当电荷在磁场中的运动方向与磁感应强度的方向不垂直时，所受洛伦兹力的大小就不等于qvB，D正确。
故选D。
3．A
AB．若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转；同理，若B接电源正极，A接电源负极，根据左手定则得，液体沿逆时针做圆周运动；故A正确，B错误；
C．若同时改变电源的正、负极和磁体的N、S极，液体仍旋转，其旋转方向不发生改变，故C错误；
D．若仅磁场N、S极或电源的正、负极互换后，安培力方向发生变化，重做该实验发现液体旋转方向变化。故D错误；
故选A。
4．C
AB．通过左手定则可知，电流向右时金属框所受安培力向上，安培力的大小为，每根绳上的拉力大小应该
故AB错误。
CD．当电流大小不变、方向反向时，金属框所受安培力向下，每根绳上的拉力大小
故C正确，D错误。
故选C。
5．D
A．由图乙可知物块做加速度减小的加速运动，设物块对皮带的压力为，由牛顿第二定律可得
加速度减小说明物块对斜面的压力减小，从而物体受到垂直皮带向上的洛伦兹力，根据左手定则可知物体带正电，故A错误；
B．随着物块速度的增加，物块受到的洛伦兹力越来越大，物体受到皮带的支持力越来越小，受到的滑动摩擦力也越来越小，在时物块的重力和上述三个力达到了平衡，在此后过程中即使传送带速度大于也不会影响物块的速度。所以传送带的速度可能为也可能大于，故B错误；
C．由B项的分析可知传送带的速度未知，所以不能求出物体与皮带的相对位移，故C错误；
D．由B项的分析，若皮带的速度大于，则物块与皮带有相对位移，即在内，物块与皮带仍可能有相对运动，故D正确。
故选D。
6．B
A．要使粒子在复合场中做匀速直线运动，故
根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力；适当减小电场强度E，即可以减小电场力，或者适当增大磁感强度B，可以增大洛伦兹力；故A错误，B正确；
C．适当增大加速电场极板之间的距离，根据
可得
由于粒子两者间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，故C错误；
D．根据
可得
粒子故适当减小加速电压U，可以减小电子在复合场中运动的速度v，从而减小洛伦兹力，故D错误。
故选B。
7．A
A．由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A错误；
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
得
由图可知N的半径小于M的半径，所以M的速率大于N的速率，故B错误；
C．洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故C错误；
D．粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D错误。
故选A。
8．A
A．由左手定则可得等离子体中正电荷受洛伦兹力向上、负电荷受洛伦兹力向下，使得P板电势高于Q板电势，则流过R的电流方向从P到Q，即由a向b，故A正确；
B．由
qvB=q
可得
U=Bdv
若只增大粒子入射速度，则P、Q两板间的电压增大，故B错误；
C．又由
U=IR
可得
若只减小两金属板的间距，则通过R的电流减小，故C错误；
D．由
可得，B变化时I也会变化，故D错误；
故选A。
9．C
A.有左手定则可以判断出粒子带正电，故A错误；
B.正粒子通过速度选择器时，受到的电场力水平向左，则洛伦兹力与电场力平衡，所以水平向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误；
C.能沿直线通过狭缝P的带电粒子，受力平衡，有
则
故C正确；
D.打在A点的粒子运动半径相等，由
得
即
所以所有打在A点的粒子比荷相同，故D错误。
故选C。
10．C
A．洛伦兹力不对粒子做功，只有电场对粒子加速，所以电场变化，磁场不变化，故A错误；
B．呈电中性的粒子不受电场力作用，所以不能加速，故B错误；
C．重离子在电场中加速的最大动能为
（为加速次数）
在磁场中最大半径为
所以越小，加速次数就越多，重离子在形盒中运动时间就长，故C正确；
D．粒子在磁场中的运动周期为
且等于交变电场的周期，所以比荷越大，周期越小，故D错误。
故选C。
11．AC
AB.粒子向右偏转，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外.故A正确，B错误.
CD.根据洛伦兹力提供向心力：
根据几何关系：
联立解得：
故C正确，D错误.
12．ABD
A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力；向心力是效果力，不是性质力，故A错误；
B．设金属细杆运动到P点时的速度大小为v。从M到P过程，由动能定理得
则得
故B错误；
C．金属细杆运动到P点时，安培力的方向为水平向右，速度方向为竖直向上，安培力方向与速度方向垂直，故此时安培力的瞬时功率为0，C正确；
D．在P点，设每一条轨道对细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得
代入数据解得
由牛顿第三定律得细杆在P点对每一条轨道的作用力大小为
故D错误；
故选ABD。
13．BD
AB．粒子以垂直于方向的初速度从中点e点射入，从的中点f点射出，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误，B正确；
CD．根据几何知识可知粒子运动的半径为，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
故C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
AB．带电粒子进入区域Ⅱ时，有
颗粒刚好能沿直线通过，有
所以区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
A错误，B正确；
CD．带电颗粒的比荷为
半径越大，比荷越小，跟区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值不再相等。故不能直线穿出。
C正确，D错误。
故选BC。
15．CD
A．由题意知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据
得
故A错误；
B．粒子做圆周运动的周期
该粒子第一次在磁场中运动了圆周，运动时间为
故B错误；
C．该粒子第二次从d点平行于x轴正方向进入磁场，轨迹如图所示
设粒子的出射点为a′，由几何关系可知四边形a′O1dO2是菱形，所以O1a′//dO2，O1a′与x轴垂直，故a′与a重合，该粒子第二次仍然从a点离开磁场，故C正确；
D．由几何关系可知该粒子第二次在磁场中运动轨迹的圆心角为135°，则运动时间为
故D正确。
故选CD。
16．（1）0.5T；（2）3cm
（1）弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力和向下的重力mg，二者大小相等，即
解得，匀强磁场的磁感应强度的大小为
（2）当大小为的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力及向上的安培力和向下的重力mg作用，处于平衡状态。根据平衡条件有
当电流反向后，ab棒在两只弹簧向上的拉力及向下的安培力和重力mg作用下处于平衡状态。根据平衡条件有
联立解得
17．(1)3.46m；(2)20m/s，与水平向右方向夹角为60°；(3)1.53s
(1)设垒球在电场中运动的加速度大小为a，时间为t1，则
，，
代入数据可得
a=50m/s2，t1=
即O、D两点之间的距离为3.46m。
(2)垒球的运动轨迹如图所示：
由图可知
速度大小为
(3)设垒球做匀速圆周运动半径为R，磁感应强度大小为B，则
根据牛顿第二定律可知
代入数据可得B=10T，垒球在磁场中运动的时间为
垒球从抛出到第一次回到P点的时间为
18．(1)；(2)
(1)如图甲所示，铜杆AC受到重力mg、支架P的弹力FP、支架Q的弹力FQ、安培力F作用而静止，由物体的平衡条件有：
由对称性可知
而
其中
解得
(2)当磁场方向改变时，铜杆AC的受力情况如图乙所示。铜杆AC不离开支座P、Q的条件为
则安培力F应不大于重力mg，即
而
其中
解得
19．(1) ；；(2)
（1）带正电粒子从圆弧面静止开始加速到圆弧面上，由动能定理得
解得
在圆形磁场中洛伦兹力提供向心力
由题意可知
所以磁感应强度为
（2）从点被加速的粒子运动轨迹如图所示
则在磁场中的运动周期
在磁场中的运动时间
出磁场后到达平板所需的时间
从点到平板所需的时间
20．(1) ；(2)
(1)由题意可知电子在磁场中的轨迹半径
由牛顿第二定律得
电子的比荷
(2)若电子能进入电场中，且离O点右侧最远，则电子在磁场中运动圆轨迹应恰好与边AD相切，即粒子从F点离开磁场进入电场时，离O点最远
设电子运动轨迹的圆心为 点。则
从F点射出的电子，做类平抛运动，有
代入得
电子射出电场时与水平方向的夹角为，有
所以，从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点为G，则它与P点的距离
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