第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合提升试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
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| 名称 | 第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合提升试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 10:10:25 | ||
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第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合提升试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大
C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动
2．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置——电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流
B．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流
C．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度
D．使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向
3．在等腰直角三角形的三个顶点、、处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，三条导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。已知通有电流的长直导线在距离导线处产生的磁场的磁感应强度大小为，为常量，则导线、单位长度所受的磁场作用力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（ ）
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
5．如图，甲是带负电的物块，乙是不带电的足够长的绝缘木板。甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙从静止开始向左运动，甲电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在此后运动过程中（ ）
A．甲、乙间的摩擦力始终不变
B．甲、乙间的摩擦力先不变，后增大
C．甲物块最终做匀速直线运动
D．乙木板一直做匀加速直线运动
6．如图所示，两个质量相等的带电粒子a、b在同一位置A以大小相同的速度射入同一匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，经磁场偏转后两粒子都经过B点，AB连线与磁场边界垂直，则（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子所带电荷量之比
D．两粒子的运动时间之比
7．如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在核乳胶片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b谱线的对应离子均带负电 B．a谱线的对应离子的质量较大
C．b谱线的对应离子的质量较大 D．a谱线的对应离子的比荷较大
8．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（ ）
A．M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
9．如图甲所示，一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环的速度－时间图像如图乙所示。则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W（重力加速度为g），则下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电 B．
C． D．
10．2020年12月2号22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多的压力传感器有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号。如图，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，在元件的前、后表面间出现电压U，以此感知压力的变化。则元件的（ ）
A．前表面的电势比后表面的高
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
二、多选题
11．如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度，挂在天平右下方的单匝矩形线圈中通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态，现保持边长和电流大小，方向都不变，将该矩形线圈短边放在磁场中，如图丙所示，挂在天平的右臂下方，则（ ）
A．左盘中加入适当砝码，天平仍可平衡 B．线圈受安培力变大
C．天平向右下方倾斜 D．天平向左下方倾斜
12．绝缘光滑斜面与平面成角，一质量为m、电荷量为-q的小球从斜面上高h处，以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上，已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN，则下列判断正确的是（ ）
A．小球在斜面上做非匀变速曲线运动
B．小球到达底边MN的时间t=
C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B
D．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B
13．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形内，D是边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于边方向、大小不同的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子垂直边射出时，半径R等于
B．速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长
C．粒子可能从边射出，且在磁场中运动时间为
D．粒子可能从C点射出，且在磁场中运动的时间为
14．如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为2B和B、方向均垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量绝对值为q的粒子（不计重力）垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，则下列说法正确的有（ ）
A．该粒子带正电
B．粒子带负电
C．该粒子不会到达坐标原点O
D．该粒子第一次经过第一象限和第二象限的时间和为
15．如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是圆上对称的四个点。一带电粒子从P点射入磁场，OP连线与Od的夹角为，带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t，若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，该粒子仍然从P点沿垂直ab方向射入，设粒子在磁场中的偏转半径为，粒子在磁场中运动的时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子的偏转半径为
B．粒子的偏转半径为
C．粒子的运动时间
D．粒子的运动时间为2t
三、解答题
16．如图，电源用铜导线与导体棒ab构成闭合回路，已知电动势为E=3V，内阻r=3 ，导体棒ab质量m=60g，长L=4m，单位长度的电阻R=0.75/m，两光滑的绝缘环用轻杆固定，圆心在同一水平线上，其间存在竖直向上的匀强磁场，两环间距离d=2m，磁感应强度B=0.8T。当开关S闭合后，棒从底端开始上滑，最终到某一位置静止，试求：（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
(1)导体棒ab所受的安培力大小；
(2)在此静止位置时，棒对每只环的压力大小；
(3)若磁感应强度大小方向均可改变，则能使保持导体棒在此静止位置的最小磁感应强度大小是多少。
17．如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子（质量为m、的电荷量为e）从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求∶
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)电子在磁场中运动的时间。
18．如图所示，足够长的两条平行金属导轨放在绝缘水平面上，两导轨间距为d=0.5m，导轨平面所在区域有竖直向上的磁场，以图中O为起点，平行导轨方向建立一维直线坐标系Ox轴，坐标原点为O，磁感应强度沿x轴方向均匀变化为∶B=k0x（k0=0.8T/m）。一根垂直金属导轨放置的金属棒的质量m=0.1kg、电阻R=0.2Ω，开始静止于坐标原点O处，金属导轨右端外接恒流源，恒流电源可为电路提供恒定电流I=1.0A，电流方向如图所示。t=0时刻由静止释放金属棒，同时对导体棒施加水平沿x轴正方向的大小为0.5N的恒定拉力，不计导轨电阻和摩擦，重力加速度为g=10m/s2。试求∶
(1)导体棒受到安培力的方向及安培力随x的关系式；
(2)导体棒沿x轴运动的最远距离；
(3)导体棒的最大加速度和最大速度。
19．如用所示，以直角三角形abc为边界的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，S为位于ac边中点的一个粒子源，某一时刻在纸面内向各个方向发射速率相同的带正电粒子。已知垂直ac边入射的粒子恰好从a点出射，粒子的质量为m，电荷量为q，，ac=L，不计粒子重力。求：
(1)粒子的速率；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间。
20．如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度m/s从O点垂直磁场射入，α=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
(1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
(2)离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时间段再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
《2025年4月29日高中物理作业》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C A C C D B B A
题号 11 12 13 14 15
答案 AC BC AD BD BC
1．D
ACD．在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手定则得粒子带正电，故AC错误，D正确；
B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式
得
则半径变小，故B错误。
故选D。
2．D
A．要使炮弹沿导轨向右发射，则安培力方向向右，由左手定则可知，必须通以自M向N的电流，故A正确，不符合题意；
B．由安培力的计算式F=BIL可知，可通过增大电流来提高炮弹的发射速度，故B正确，不符合题意；
C．由安培力的计算式F=BIL可知，可通过增大磁感应强度来提高炮弹的发射速度，故C正确，不符合题意；
D．如果电流和磁感应强度的方向同时反向，由左手定则可知，炮弹的发射方向将保持不变，故D错误，符合题意。
故选D。
3．C
由题中条件及磁场叠加原理可得，设导线在处产生的磁感应强度大小为，方向垂直连线向上；则导线在处产生的磁感应强度大小为，垂直于连线向下，则合成后磁感应强度大小为。同样道理，、导线在处共同产生的磁感应强度大小为。则由安培力可得导线、单位长度所受的磁场作用力大小之比为。
故选C。
4．A
正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
从而
当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知，入射点与出射点间距离
而粒子在磁场的运动时间
与速度无关。当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示
由几何关系入射点与出射点
而粒子在磁场中运动时间
与第一种情况相同。
A. 若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短，故A正确；
B. 若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa却越小，故B错误；
C. 粒子运动的角速度
显然与速度无关，即v越大时，ω不变，故C错误；
D. 运动时间无论是锐角还是钝角,时间均为，与速度无关。即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
故选A。
5．C
ABC．由于拉力F的作用，物体加速运动，所以洛伦兹力逐渐增大，当洛伦兹力增大到和甲的重力大小相等时，此时甲乙接触面无压力作用，甲乙之间的摩擦力为零，此时甲的加速度为零，速度达到最大，之后甲做匀速直线运动，故AB错误，C正确；
D．当甲乙出现相对运动后，由于甲在加速的过程中洛伦兹力逐渐增大，则甲乙接触面的压力逐渐减小，甲对乙向右的摩擦力逐渐减小，则乙木板受到的外力变化，加速度也发生变化，故D错误。
故选C。
6．C
A．从图可知，根据左手定则，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；
B．设磁场宽度为d，a粒子，根据几何关系得
b粒子，根据几何关系得
所以
B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
所以
C正确；
D．a粒子的偏转角为，b粒子的偏转角为
根据时间公式
可得时间之比为
D错误。
故选C。
7．D
A．根据图示情景和左手定则，可知a、b谱线的对应离子均带正电，故A错误；
BCD．离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，电场加速过程有
磁场有
联立可得
即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即R越大，荷质比越小，但因电荷量可能不同，因此无法判断粒子的质量大小，故BC错误，D正确。
故选D。
8．B
A．根据题意可知，电子在MN之间加速，受到向右的电场力，所以MN之间的电场线水平向左，则M点的电势比N点电势低，故A错误；
C．由电子运动轨迹粒子，电子进入磁场时受到竖直向下的洛伦兹力作用，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
BD．电子在加速电场中加速，由动能定理得
电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得，电子在磁场中做圆周运动的轨道半径
若增大M、N之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径r增大，电子射出磁场时的偏角减小，P点右移，若减小偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径增大，电子出磁场时的速度偏角减小，P点右移，故B正确故D错误。
故选B。
9．B
AB．圆环开始做减速运动，最终做匀速直线运动，说明初始状态速度较大，竖直向上的洛伦兹力大于重力，杆对圆环的支持力竖直向下，随着速度减小，洛伦兹力减小，直到支持力减小为0，洛伦兹力和重力二力平衡，圆环做匀速直线运动，根据左手定则可知圆环带正电，A错误；
B．圆环匀速直线运动，根据受力平衡
解得
B正确；
CD．根据动能定理
解得
CD错误。
故选B。
10．A
A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A正确；
BC．由电子受力平衡可得
解得
U=Bva
所以前、后表面间的电压U与v成正比，前、后表面间的电压U与c无关，故BC错误；
D．稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即
故D错误；
故选A。
11．AC
由题意可知，在乙图中天平处于平衡状态，此时线圈在磁场中受到的安培力大小为
方向竖直向上，该安培力与线圈重力的合力大小等于左侧物体的总重力，太平处于平衡。
当在丙图中，由于导体的有效长度变短，故受到的安培力减小且竖直向上，右侧的重力与安培力的合力大于图乙中右侧的重力与安培力的合力，故天平将向右倾斜，当左盘中加入适当砝码，天平则仍可平衡。
故选AC。
12．BC
A.对小球受力分析，根据左手定则可知，小球受垂直斜面向上的洛伦兹力，即速度的变化不会影响重力沿斜面方向的分力，因此小球做匀变速曲线运动，故A错误．
B.小球在斜面上做类平抛运动，小球沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则小球的加速度a=g，由运动学公式=at2，解得小球到达底边MN的时间t=，故B正确．
CD.小球在斜面上做类平抛运动，小球沿斜面方向的速度与磁场方向平行，小球受垂直斜面向上的洛伦兹力f= qv0B，小球能够沿斜面到达底边MN，则需满足qv0Bmgcos，解得磁感应强度的取值范围为B，故C正确，D错误．
13．AD
A．粒子垂直BC边射出时，运动轨迹如图
根据几何关系知半径为，A正确；
BCD．若带电粒子刚好从BC边射出磁场，运动轨迹与BC边相切，可知圆心角为180°，粒子在磁场中经历时间为，若带电粒子刚好从AC边射出磁场，运动轨迹与AC边相切，作图可得切点为C点，如下图
可知圆心角为60°，粒子在磁场中经历时间为，若带电粒子从AB边射出磁场，可知圆心角为240°，粒子在磁场中经历时间为，所以该粒子在磁场中经历时间为，则它一定从AB边射出磁场；所以可知粒子速度和运动时间无确定的关系，BC错误,D正确。
故选AD。
14．BD
AB．由于粒子进入第二象限后向右偏转，根据左手定则可知粒子带负电，故A错误，B正确；
C．粒子在第二象限运动时，是以坐标原点为圆心、轨迹为R的四分之一弧，根据洛伦兹力提供向心力可得
即
粒子进入第一象限后，磁感应强度为2B，则粒子的运动半径为
根据几何关系可知，粒子经过y轴时恰好通过坐标原点，如图所示
故C错误；
D．该粒子第一次经过第二象限运动的时间为
粒子第一次在第一象限运动的时间为
该粒子第一次经过第一象限和第二象限的时间和为
故D正确。
故选BD。
15．BC
AB．带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，则粒子轨迹如图
由图可知，粒子的偏转半径为
若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子在磁场中的偏转半径
A错误B正确；
CD．带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t，由上图可知
若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从P点打入，则粒子轨迹如下图
由图知粒子在磁场中运动的时间
则
D错误C正确。
故选BC。
16．(1)0.8N；(2)0.5N；(3)0.48T。
(1) 由闭合电路欧姆定律可得
安培力
F=BId=0.8N
(2) 视线垂直右侧环从右向左看，导体棒静止时，导体棒受力情况如图所示
对整根棒受力分析，由棒平衡知，两环对导体棒的支持力的总和为
则棒对每只环的压力
由牛顿第三定律知，棒对每一只环的压力为。
(3)此位置角度，根据几何关系可知，当安培力与支持力方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小
解得
17．（1）；（2）
(1)过B点做射出速度方向的垂线于y轴交于C点
根据几何知识和电子在磁场中做匀速圆周运动知识可知，C点为圆周的圆心，做射入速度和射出速度的延长线，根据几何知识两条延长线相交构成的角
根据几何知识可得
则三角形ABC为等边三角形，三角形得边长为电子做匀速圆周运动的半径，连接AB，根据几何知识可得
AB=2L
即电子做匀速圆周运动的半径
R=2L
则电子做匀速圆周运动的向心力
解得
(2)电子在磁场中运动的时间
18．(1)水平向右，FA=0.4xN；(2)2.5m；(3)5m/s2，2.5m/s
(1)由题意知，用左手定则判断金属棒受到的安培力方向沿导轨水平向右。
导体棒受到的安培力
FA=BId
其中
B=k0x
解得
FA=0.8×x×1×0.5=0.4xN
(2)安培力随x均匀变化，安培力做功
根据动能定理得
Fs+WA=0
联立得
解得
s=2.5m
(3)根据题意可知，最大加速度可能的位置只有在x=0和x=s=2.5m两点，现分别求解
在x=0处
在x=s=2.5m处
故最大加速度为5m/s2。
当拉力等于安培力时，速度取得最大值（说明∶求解出大小即可）
k0xId=F
解得
x=1.25m
对这一过程由动能定理可得
解得最大速度大小为（说明∶求解出大小即可）
vmax=2.5m/s
19．（1）；（2）
（1）由垂直边入射的粒子恰好从a点出射，可得粒子在磁场中的运动半径为
由牛顿第二定律可得
联立解得
（2）粒子在磁场中运动的时间与对应的圆心角成正比，由题意可知，最长时间t对应的粒子运动轨迹如图线所示，轨迹与边相切，切点为d，由几何知识可得轨迹对应的圆心角为，有
联立解得
20．(1)0.2m；(2)；(3)3×10-4T
(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得
解得
R=0.2m
(2)离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，位移为
根据运动学规律有
根据牛顿第二定律可得
Eq=ma
由几何关系可知
tan60°=
代入数据解得
(3)根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系得
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得
B1=4×10-4T
则外加磁场
△B1=B1-B=3×10-4T
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第1章 安培力与洛伦兹力 章末综合提升试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大
C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动
2．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置——电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流
B．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流
C．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度
D．使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向
3．在等腰直角三角形的三个顶点、、处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，三条导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。已知通有电流的长直导线在距离导线处产生的磁场的磁感应强度大小为，为常量，则导线、单位长度所受的磁场作用力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（ ）
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
5．如图，甲是带负电的物块，乙是不带电的足够长的绝缘木板。甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙从静止开始向左运动，甲电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在此后运动过程中（ ）
A．甲、乙间的摩擦力始终不变
B．甲、乙间的摩擦力先不变，后增大
C．甲物块最终做匀速直线运动
D．乙木板一直做匀加速直线运动
6．如图所示，两个质量相等的带电粒子a、b在同一位置A以大小相同的速度射入同一匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，经磁场偏转后两粒子都经过B点，AB连线与磁场边界垂直，则（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子所带电荷量之比
D．两粒子的运动时间之比
7．如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在核乳胶片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b谱线的对应离子均带负电 B．a谱线的对应离子的质量较大
C．b谱线的对应离子的质量较大 D．a谱线的对应离子的比荷较大
8．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（ ）
A．M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
9．如图甲所示，一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环的速度－时间图像如图乙所示。则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W（重力加速度为g），则下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电 B．
C． D．
10．2020年12月2号22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多的压力传感器有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号。如图，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，在元件的前、后表面间出现电压U，以此感知压力的变化。则元件的（ ）
A．前表面的电势比后表面的高
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
二、多选题
11．如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度，挂在天平右下方的单匝矩形线圈中通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态，现保持边长和电流大小，方向都不变，将该矩形线圈短边放在磁场中，如图丙所示，挂在天平的右臂下方，则（ ）
A．左盘中加入适当砝码，天平仍可平衡 B．线圈受安培力变大
C．天平向右下方倾斜 D．天平向左下方倾斜
12．绝缘光滑斜面与平面成角，一质量为m、电荷量为-q的小球从斜面上高h处，以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上，已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN，则下列判断正确的是（ ）
A．小球在斜面上做非匀变速曲线运动
B．小球到达底边MN的时间t=
C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B
D．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B
13．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形内，D是边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于边方向、大小不同的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子垂直边射出时，半径R等于
B．速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长
C．粒子可能从边射出，且在磁场中运动时间为
D．粒子可能从C点射出，且在磁场中运动的时间为
14．如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为2B和B、方向均垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量绝对值为q的粒子（不计重力）垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，则下列说法正确的有（ ）
A．该粒子带正电
B．粒子带负电
C．该粒子不会到达坐标原点O
D．该粒子第一次经过第一象限和第二象限的时间和为
15．如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是圆上对称的四个点。一带电粒子从P点射入磁场，OP连线与Od的夹角为，带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t，若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，该粒子仍然从P点沿垂直ab方向射入，设粒子在磁场中的偏转半径为，粒子在磁场中运动的时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子的偏转半径为
B．粒子的偏转半径为
C．粒子的运动时间
D．粒子的运动时间为2t
三、解答题
16．如图，电源用铜导线与导体棒ab构成闭合回路，已知电动势为E=3V，内阻r=3 ，导体棒ab质量m=60g，长L=4m，单位长度的电阻R=0.75/m，两光滑的绝缘环用轻杆固定，圆心在同一水平线上，其间存在竖直向上的匀强磁场，两环间距离d=2m，磁感应强度B=0.8T。当开关S闭合后，棒从底端开始上滑，最终到某一位置静止，试求：（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
(1)导体棒ab所受的安培力大小；
(2)在此静止位置时，棒对每只环的压力大小；
(3)若磁感应强度大小方向均可改变，则能使保持导体棒在此静止位置的最小磁感应强度大小是多少。
17．如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子（质量为m、的电荷量为e）从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求∶
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)电子在磁场中运动的时间。
18．如图所示，足够长的两条平行金属导轨放在绝缘水平面上，两导轨间距为d=0.5m，导轨平面所在区域有竖直向上的磁场，以图中O为起点，平行导轨方向建立一维直线坐标系Ox轴，坐标原点为O，磁感应强度沿x轴方向均匀变化为∶B=k0x（k0=0.8T/m）。一根垂直金属导轨放置的金属棒的质量m=0.1kg、电阻R=0.2Ω，开始静止于坐标原点O处，金属导轨右端外接恒流源，恒流电源可为电路提供恒定电流I=1.0A，电流方向如图所示。t=0时刻由静止释放金属棒，同时对导体棒施加水平沿x轴正方向的大小为0.5N的恒定拉力，不计导轨电阻和摩擦，重力加速度为g=10m/s2。试求∶
(1)导体棒受到安培力的方向及安培力随x的关系式；
(2)导体棒沿x轴运动的最远距离；
(3)导体棒的最大加速度和最大速度。
19．如用所示，以直角三角形abc为边界的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，S为位于ac边中点的一个粒子源，某一时刻在纸面内向各个方向发射速率相同的带正电粒子。已知垂直ac边入射的粒子恰好从a点出射，粒子的质量为m，电荷量为q，，ac=L，不计粒子重力。求：
(1)粒子的速率；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间。
20．如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度m/s从O点垂直磁场射入，α=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
(1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
(2)离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时间段再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
《2025年4月29日高中物理作业》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C A C C D B B A
题号 11 12 13 14 15
答案 AC BC AD BD BC
1．D
ACD．在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手定则得粒子带正电，故AC错误，D正确；
B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式
得
则半径变小，故B错误。
故选D。
2．D
A．要使炮弹沿导轨向右发射，则安培力方向向右，由左手定则可知，必须通以自M向N的电流，故A正确，不符合题意；
B．由安培力的计算式F=BIL可知，可通过增大电流来提高炮弹的发射速度，故B正确，不符合题意；
C．由安培力的计算式F=BIL可知，可通过增大磁感应强度来提高炮弹的发射速度，故C正确，不符合题意；
D．如果电流和磁感应强度的方向同时反向，由左手定则可知，炮弹的发射方向将保持不变，故D错误，符合题意。
故选D。
3．C
由题中条件及磁场叠加原理可得，设导线在处产生的磁感应强度大小为，方向垂直连线向上；则导线在处产生的磁感应强度大小为，垂直于连线向下，则合成后磁感应强度大小为。同样道理，、导线在处共同产生的磁感应强度大小为。则由安培力可得导线、单位长度所受的磁场作用力大小之比为。
故选C。
4．A
正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
从而
当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知，入射点与出射点间距离
而粒子在磁场的运动时间
与速度无关。当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示
由几何关系入射点与出射点
而粒子在磁场中运动时间
与第一种情况相同。
A. 若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短，故A正确；
B. 若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa却越小，故B错误；
C. 粒子运动的角速度
显然与速度无关，即v越大时，ω不变，故C错误；
D. 运动时间无论是锐角还是钝角,时间均为，与速度无关。即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
故选A。
5．C
ABC．由于拉力F的作用，物体加速运动，所以洛伦兹力逐渐增大，当洛伦兹力增大到和甲的重力大小相等时，此时甲乙接触面无压力作用，甲乙之间的摩擦力为零，此时甲的加速度为零，速度达到最大，之后甲做匀速直线运动，故AB错误，C正确；
D．当甲乙出现相对运动后，由于甲在加速的过程中洛伦兹力逐渐增大，则甲乙接触面的压力逐渐减小，甲对乙向右的摩擦力逐渐减小，则乙木板受到的外力变化，加速度也发生变化，故D错误。
故选C。
6．C
A．从图可知，根据左手定则，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；
B．设磁场宽度为d，a粒子，根据几何关系得
b粒子，根据几何关系得
所以
B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
所以
C正确；
D．a粒子的偏转角为，b粒子的偏转角为
根据时间公式
可得时间之比为
D错误。
故选C。
7．D
A．根据图示情景和左手定则，可知a、b谱线的对应离子均带正电，故A错误；
BCD．离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，电场加速过程有
磁场有
联立可得
即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即R越大，荷质比越小，但因电荷量可能不同，因此无法判断粒子的质量大小，故BC错误，D正确。
故选D。
8．B
A．根据题意可知，电子在MN之间加速，受到向右的电场力，所以MN之间的电场线水平向左，则M点的电势比N点电势低，故A错误；
C．由电子运动轨迹粒子，电子进入磁场时受到竖直向下的洛伦兹力作用，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
BD．电子在加速电场中加速，由动能定理得
电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得，电子在磁场中做圆周运动的轨道半径
若增大M、N之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径r增大，电子射出磁场时的偏角减小，P点右移，若减小偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径增大，电子出磁场时的速度偏角减小，P点右移，故B正确故D错误。
故选B。
9．B
AB．圆环开始做减速运动，最终做匀速直线运动，说明初始状态速度较大，竖直向上的洛伦兹力大于重力，杆对圆环的支持力竖直向下，随着速度减小，洛伦兹力减小，直到支持力减小为0，洛伦兹力和重力二力平衡，圆环做匀速直线运动，根据左手定则可知圆环带正电，A错误；
B．圆环匀速直线运动，根据受力平衡
解得
B正确；
CD．根据动能定理
解得
CD错误。
故选B。
10．A
A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A正确；
BC．由电子受力平衡可得
解得
U=Bva
所以前、后表面间的电压U与v成正比，前、后表面间的电压U与c无关，故BC错误；
D．稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即
故D错误；
故选A。
11．AC
由题意可知，在乙图中天平处于平衡状态，此时线圈在磁场中受到的安培力大小为
方向竖直向上，该安培力与线圈重力的合力大小等于左侧物体的总重力，太平处于平衡。
当在丙图中，由于导体的有效长度变短，故受到的安培力减小且竖直向上，右侧的重力与安培力的合力大于图乙中右侧的重力与安培力的合力，故天平将向右倾斜，当左盘中加入适当砝码，天平则仍可平衡。
故选AC。
12．BC
A.对小球受力分析，根据左手定则可知，小球受垂直斜面向上的洛伦兹力，即速度的变化不会影响重力沿斜面方向的分力，因此小球做匀变速曲线运动，故A错误．
B.小球在斜面上做类平抛运动，小球沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则小球的加速度a=g，由运动学公式=at2，解得小球到达底边MN的时间t=，故B正确．
CD.小球在斜面上做类平抛运动，小球沿斜面方向的速度与磁场方向平行，小球受垂直斜面向上的洛伦兹力f= qv0B，小球能够沿斜面到达底边MN，则需满足qv0Bmgcos，解得磁感应强度的取值范围为B，故C正确，D错误．
13．AD
A．粒子垂直BC边射出时，运动轨迹如图
根据几何关系知半径为，A正确；
BCD．若带电粒子刚好从BC边射出磁场，运动轨迹与BC边相切，可知圆心角为180°，粒子在磁场中经历时间为，若带电粒子刚好从AC边射出磁场，运动轨迹与AC边相切，作图可得切点为C点，如下图
可知圆心角为60°，粒子在磁场中经历时间为，若带电粒子从AB边射出磁场，可知圆心角为240°，粒子在磁场中经历时间为，所以该粒子在磁场中经历时间为，则它一定从AB边射出磁场；所以可知粒子速度和运动时间无确定的关系，BC错误,D正确。
故选AD。
14．BD
AB．由于粒子进入第二象限后向右偏转，根据左手定则可知粒子带负电，故A错误，B正确；
C．粒子在第二象限运动时，是以坐标原点为圆心、轨迹为R的四分之一弧，根据洛伦兹力提供向心力可得
即
粒子进入第一象限后，磁感应强度为2B，则粒子的运动半径为
根据几何关系可知，粒子经过y轴时恰好通过坐标原点，如图所示
故C错误；
D．该粒子第一次经过第二象限运动的时间为
粒子第一次在第一象限运动的时间为
该粒子第一次经过第一象限和第二象限的时间和为
故D正确。
故选BD。
15．BC
AB．带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，则粒子轨迹如图
由图可知，粒子的偏转半径为
若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子在磁场中的偏转半径
A错误B正确；
CD．带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t，由上图可知
若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从P点打入，则粒子轨迹如下图
由图知粒子在磁场中运动的时间
则
D错误C正确。
故选BC。
16．(1)0.8N；(2)0.5N；(3)0.48T。
(1) 由闭合电路欧姆定律可得
安培力
F=BId=0.8N
(2) 视线垂直右侧环从右向左看，导体棒静止时，导体棒受力情况如图所示
对整根棒受力分析，由棒平衡知，两环对导体棒的支持力的总和为
则棒对每只环的压力
由牛顿第三定律知，棒对每一只环的压力为。
(3)此位置角度，根据几何关系可知，当安培力与支持力方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小
解得
17．（1）；（2）
(1)过B点做射出速度方向的垂线于y轴交于C点
根据几何知识和电子在磁场中做匀速圆周运动知识可知，C点为圆周的圆心，做射入速度和射出速度的延长线，根据几何知识两条延长线相交构成的角
根据几何知识可得
则三角形ABC为等边三角形，三角形得边长为电子做匀速圆周运动的半径，连接AB，根据几何知识可得
AB=2L
即电子做匀速圆周运动的半径
R=2L
则电子做匀速圆周运动的向心力
解得
(2)电子在磁场中运动的时间
18．(1)水平向右，FA=0.4xN；(2)2.5m；(3)5m/s2，2.5m/s
(1)由题意知，用左手定则判断金属棒受到的安培力方向沿导轨水平向右。
导体棒受到的安培力
FA=BId
其中
B=k0x
解得
FA=0.8×x×1×0.5=0.4xN
(2)安培力随x均匀变化，安培力做功
根据动能定理得
Fs+WA=0
联立得
解得
s=2.5m
(3)根据题意可知，最大加速度可能的位置只有在x=0和x=s=2.5m两点，现分别求解
在x=0处
在x=s=2.5m处
故最大加速度为5m/s2。
当拉力等于安培力时，速度取得最大值（说明∶求解出大小即可）
k0xId=F
解得
x=1.25m
对这一过程由动能定理可得
解得最大速度大小为（说明∶求解出大小即可）
vmax=2.5m/s
19．（1）；（2）
（1）由垂直边入射的粒子恰好从a点出射，可得粒子在磁场中的运动半径为
由牛顿第二定律可得
联立解得
（2）粒子在磁场中运动的时间与对应的圆心角成正比，由题意可知，最长时间t对应的粒子运动轨迹如图线所示，轨迹与边相切，切点为d，由几何知识可得轨迹对应的圆心角为，有
联立解得
20．(1)0.2m；(2)；(3)3×10-4T
(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得
解得
R=0.2m
(2)离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，位移为
根据运动学规律有
根据牛顿第二定律可得
Eq=ma
由几何关系可知
tan60°=
代入数据解得
(3)根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系得
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得
B1=4×10-4T
则外加磁场
△B1=B1-B=3×10-4T
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