1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1017.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 10:10:25 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径a运动，其轨道半径越来越小
B．沿路径a运动，其轨道半径越来越大
C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小
D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大
3．电荷量相等的两个带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d且，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示则（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子的速度之比 D．两粒子的质量之比
4．如图，在平面直角坐标系xOy的第象限存在大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量绝对值为q的粒子以一定的速度从原点O沿与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到坐标为（a，b）的M点时，粒子的速度方向恰好与x轴正向一致。不计重力。下列判断正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子速度大小为
C．粒子由O到M经历的时间为
D．粒子离开第I象限时，其速度方向与x轴正方向的夹角为30°
5．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧 B．粒子②一定带正电
C．粒子①和②的质量一定相等 D．粒子①和②的电荷量一定相等
7．如图所示，带电粒子（不计重力）以速度v沿垂直于磁场的方向进入一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，周期为T。如果仅减小粒子的入射速度v，下列说法正确的是（ ）
A．T增大 B．T减小
C．R增大 D．R减小
8．如图，光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向内．从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在Q点放置一个不带电的同种小球乙，再次从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，二者发生碰撞后结合在一起，则（ ）
A．二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间同样为t
B．二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间大于t
C．二者将沿着轨迹a离开磁场，经历的时间大于t
D．二者将沿着轨迹c离开磁场，经历的时间小于t
9．如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴负方向成60°角，不计粒子所受的重力，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中运动，到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷及所带电荷的正负是（ ）
A．，正电荷 B．，负电荷
C．，正电荷 D．，负电荷
10．如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
11．如图所示，一带电量为q＝2×10-9c，质量为m=1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点O沿30°角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10-6s后到达直线上另一点P．求：
(1)粒子做圆周运动的周期T；
(2)磁感强度B的大小；
(3)若OP的距离为0.1m，则粒子的运动速度v多大？
12．如图所示，一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）在第一象限内的运动时间；
（3）粒子射出磁场位置距O点的距离。
13．如图，边长为的正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为，。
（1）若使电子只从a点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（2）若使电子只从d点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（3）其它条件都不变，只改变入射角，使电子入射时的速度方向与Ob边成30°角。若要求电子只从ad边射出，求其射入磁场时速度大小的取值范围。
14．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）粒子在磁场中的运动时间。
15．如图所示，长方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，AB边长为l，AD边足够长，一质量为m，电荷量为+q的粒子从BC边上的О点以初速度垂直于BC方向射入磁场，粒子从A点离开磁场，速度方向与直线AB成30°角，不计粒子重力。求：
（1）OB的长度；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子在磁场中经历的时间。
三、填空题
16．静止在匀强磁场中的铀核分裂成一个钍核和氦核。已知钍核和氦核的质量之比为，电荷量之比为，两者的速度方向均与磁场方向垂直，则钍核和氦核在磁场中的速度之比为 ；两者做圆周运动轨迹的半径之比为 。
17．质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示，则 M带 （选填“正电”或“负电”）；M的运行时间 N的运行时间（选填“>”“=”或“<”），M的入射速度 N的入射速度（选填“>”“=”或“<”）。
参考答案
1．A
CD．根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
则有
可知甲的轨道半径大于乙的轨道半径，故CD错误；
AB．甲、乙两粒子都带正电，根据左手定则判断可知，选项A中粒子的运动轨迹满足左手定则，选项B中粒子的运动轨迹不满足左手定则，故A正确，B错误。
故选A。
2．C
由安培定则可知，导线下方磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力向上，则电子沿路径b运动，由
可得
靠近导线，磁感应强度变大，则其轨道半径越来越小。
故选C。
3．D
A．根据左手定则可判断出，a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；
BD．两粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示
AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形。所以由几何关系得，两粒子的半径之比为
两粒子的轨迹所对圆心角分别为 和，两粒子在磁场中的运动时间相等，即
则
因为运动周期
且两粒子的电荷量相同，在同一磁场中，所以
故B错误，D正确；
C．由
得
所以
故C错误。
故选D。
4．B
先根据题意作出粒子运动的轨迹，找出圆心，确定圆心角，根据左手定则及曲线运动的条件判断粒子的正负，根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，根据几何关系求出半径结合半径公式求出速度。根据圆的对称性分析粒子离开第一象限时速度与轴的夹角。
A．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示
根据左手定则判断知，此粒子带负电，A错误；
B．根据几何关系，有
解得
根据
可得
联立得
B正确；
C．粒子在磁场中运动的周期
粒子由O运动到M时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ＝60°。
则粒子由O到M运动的时间为
C错误；
D．粒子在O点时速度与轴正方向的夹角为60°，轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度方向与轴正方向的夹角为60°，D错误。
故选B。
5．C
由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式
可知，电子的运动的轨迹半径越来越大，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
AB．由左手定则可知，粒子①受到的洛伦兹力指向左侧，粒子②受到的洛伦兹力指向右侧，粒子①一定带负电，粒子②一定带正电，故A错误，B正确；
CD．由题意知两个粒子的径迹弯曲程度相同，即它们做匀速圆周运动的半径相等，又
所以
故它们的比荷相等，但质量和电荷量不一定相等，故CD错误。
故选B。
7．D
AB．带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力提供向心力
，
所以周期与速度无关，故选项AB错误；
CD．带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力提供向心力
，
所以速度减小，粒子的轨道半径变小。故选项C错误，选项D正确。
故选D。
8．B
二者结合在一起，总动量不变，故轨迹半径
大小不变，轨迹依旧沿着b，周期
变大，故经历的时间增加。
故选B。
9．B
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由几何知识可得
θ=60°
运动到x轴的最大距离为a，则有粒子的轨道半径r与a的关系为
由洛伦兹力提供向心力，可得
由解析图和左手定则可知，粒子带负电。
故选B。
10．B
根据题意做出粒子的圆心如图所示
设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径
第二次的半径
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
所以
故选B。
11．(1) (2) (3) v≈3.5×105m/s
(1)粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：α=360°-θ=360°-2×30°=300°，
粒子在磁场中的运动时间：
则粒子的周期：
(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期：
则磁感应强度：
(3)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
由几何知识可知：OP=2rsin30°
解得：v≈3.5×105m/s
【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程，应用周期公式、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．
12．（1）；（2）；（3）
（1）作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹如图
由图中几何关系知
据洛伦兹力提供向心力，有
解得
（2）带电粒子在第一象限内运动时间
（3）由几何关系可得
解得
粒子射出磁场位置距O点的距离为。
13．（1），；（2），；（3）
（1）若使电子只从a点射出，电子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
电子磁场中运动的时间为
（2）若使电子只从d点射出，电子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
解得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
由图中几何关系可知
可得
则电子磁场中运动的时间为
（3）如图所示
要求电子只从ad边射出，速度最小时，轨迹与ad边相切，根据几何关系，此时半径满足
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
速度最大时，轨迹与cd相切，根据几何关系，此时半径满足
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
电子只从ad边射出，求其射入磁场时速度大小的取值范围为
14．（1）；（2）
（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
粒子运动轨迹如图所示
由几何知识得
解得
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则
甶图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
粒子在磁场中运动的时间
联立得
15．（1）；（2）；（3）
（1）粒子运动轨迹如图
根据几何关系
解得粒子在磁场中运动的半径为2l，所以
（2）粒子在磁场中做圆周运动有
解得
（3）粒子在磁场中经历的时间
解得
16． 2:117 1:45
[1]设钍核的质量为m1、氦核的质量为m2，根据动量守恒有
可得钍核和氦核在磁场中的速度之比为
[2]由
可得
因为两者的动量大小相等，所以两者做圆周运动轨迹的半径之比为
17． 负电 = >
[1]由左手定则可知， M带负电；
[2]根据
可知，两粒子的周期相同，可知M的运行时间等于N的运行时间，故填“=”；
[3]根据
可得
因M的半径较大，可知M的入射速度大于N的入射速度，故填 “>”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径a运动，其轨道半径越来越小
B．沿路径a运动，其轨道半径越来越大
C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小
D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大
3．电荷量相等的两个带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d且，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示则（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子的速度之比 D．两粒子的质量之比
4．如图，在平面直角坐标系xOy的第象限存在大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量绝对值为q的粒子以一定的速度从原点O沿与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到坐标为（a，b）的M点时，粒子的速度方向恰好与x轴正向一致。不计重力。下列判断正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子速度大小为
C．粒子由O到M经历的时间为
D．粒子离开第I象限时，其速度方向与x轴正方向的夹角为30°
5．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧 B．粒子②一定带正电
C．粒子①和②的质量一定相等 D．粒子①和②的电荷量一定相等
7．如图所示，带电粒子（不计重力）以速度v沿垂直于磁场的方向进入一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，周期为T。如果仅减小粒子的入射速度v，下列说法正确的是（ ）
A．T增大 B．T减小
C．R增大 D．R减小
8．如图，光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向内．从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在Q点放置一个不带电的同种小球乙，再次从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，二者发生碰撞后结合在一起，则（ ）
A．二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间同样为t
B．二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间大于t
C．二者将沿着轨迹a离开磁场，经历的时间大于t
D．二者将沿着轨迹c离开磁场，经历的时间小于t
9．如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴负方向成60°角，不计粒子所受的重力，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中运动，到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷及所带电荷的正负是（ ）
A．，正电荷 B．，负电荷
C．，正电荷 D．，负电荷
10．如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
11．如图所示，一带电量为q＝2×10-9c，质量为m=1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点O沿30°角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10-6s后到达直线上另一点P．求：
(1)粒子做圆周运动的周期T；
(2)磁感强度B的大小；
(3)若OP的距离为0.1m，则粒子的运动速度v多大？
12．如图所示，一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）在第一象限内的运动时间；
（3）粒子射出磁场位置距O点的距离。
13．如图，边长为的正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为，。
（1）若使电子只从a点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（2）若使电子只从d点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（3）其它条件都不变，只改变入射角，使电子入射时的速度方向与Ob边成30°角。若要求电子只从ad边射出，求其射入磁场时速度大小的取值范围。
14．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）粒子在磁场中的运动时间。
15．如图所示，长方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，AB边长为l，AD边足够长，一质量为m，电荷量为+q的粒子从BC边上的О点以初速度垂直于BC方向射入磁场，粒子从A点离开磁场，速度方向与直线AB成30°角，不计粒子重力。求：
（1）OB的长度；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子在磁场中经历的时间。
三、填空题
16．静止在匀强磁场中的铀核分裂成一个钍核和氦核。已知钍核和氦核的质量之比为，电荷量之比为，两者的速度方向均与磁场方向垂直，则钍核和氦核在磁场中的速度之比为 ；两者做圆周运动轨迹的半径之比为 。
17．质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示，则 M带 （选填“正电”或“负电”）；M的运行时间 N的运行时间（选填“>”“=”或“<”），M的入射速度 N的入射速度（选填“>”“=”或“<”）。
参考答案
1．A
CD．根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
则有
可知甲的轨道半径大于乙的轨道半径，故CD错误；
AB．甲、乙两粒子都带正电，根据左手定则判断可知，选项A中粒子的运动轨迹满足左手定则，选项B中粒子的运动轨迹不满足左手定则，故A正确，B错误。
故选A。
2．C
由安培定则可知，导线下方磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力向上，则电子沿路径b运动，由
可得
靠近导线，磁感应强度变大，则其轨道半径越来越小。
故选C。
3．D
A．根据左手定则可判断出，a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；
BD．两粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示
AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形。所以由几何关系得，两粒子的半径之比为
两粒子的轨迹所对圆心角分别为 和，两粒子在磁场中的运动时间相等，即
则
因为运动周期
且两粒子的电荷量相同，在同一磁场中，所以
故B错误，D正确；
C．由
得
所以
故C错误。
故选D。
4．B
先根据题意作出粒子运动的轨迹，找出圆心，确定圆心角，根据左手定则及曲线运动的条件判断粒子的正负，根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，根据几何关系求出半径结合半径公式求出速度。根据圆的对称性分析粒子离开第一象限时速度与轴的夹角。
A．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示
根据左手定则判断知，此粒子带负电，A错误；
B．根据几何关系，有
解得
根据
可得
联立得
B正确；
C．粒子在磁场中运动的周期
粒子由O运动到M时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ＝60°。
则粒子由O到M运动的时间为
C错误；
D．粒子在O点时速度与轴正方向的夹角为60°，轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度方向与轴正方向的夹角为60°，D错误。
故选B。
5．C
由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式
可知，电子的运动的轨迹半径越来越大，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
AB．由左手定则可知，粒子①受到的洛伦兹力指向左侧，粒子②受到的洛伦兹力指向右侧，粒子①一定带负电，粒子②一定带正电，故A错误，B正确；
CD．由题意知两个粒子的径迹弯曲程度相同，即它们做匀速圆周运动的半径相等，又
所以
故它们的比荷相等，但质量和电荷量不一定相等，故CD错误。
故选B。
7．D
AB．带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力提供向心力
，
所以周期与速度无关，故选项AB错误；
CD．带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力提供向心力
，
所以速度减小，粒子的轨道半径变小。故选项C错误，选项D正确。
故选D。
8．B
二者结合在一起，总动量不变，故轨迹半径
大小不变，轨迹依旧沿着b，周期
变大，故经历的时间增加。
故选B。
9．B
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由几何知识可得
θ=60°
运动到x轴的最大距离为a，则有粒子的轨道半径r与a的关系为
由洛伦兹力提供向心力，可得
由解析图和左手定则可知，粒子带负电。
故选B。
10．B
根据题意做出粒子的圆心如图所示
设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径
第二次的半径
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
所以
故选B。
11．(1) (2) (3) v≈3.5×105m/s
(1)粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：α=360°-θ=360°-2×30°=300°，
粒子在磁场中的运动时间：
则粒子的周期：
(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期：
则磁感应强度：
(3)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
由几何知识可知：OP=2rsin30°
解得：v≈3.5×105m/s
【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程，应用周期公式、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．
12．（1）；（2）；（3）
（1）作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹如图
由图中几何关系知
据洛伦兹力提供向心力，有
解得
（2）带电粒子在第一象限内运动时间
（3）由几何关系可得
解得
粒子射出磁场位置距O点的距离为。
13．（1），；（2），；（3）
（1）若使电子只从a点射出，电子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
电子磁场中运动的时间为
（2）若使电子只从d点射出，电子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
解得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
由图中几何关系可知
可得
则电子磁场中运动的时间为
（3）如图所示
要求电子只从ad边射出，速度最小时，轨迹与ad边相切，根据几何关系，此时半径满足
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
速度最大时，轨迹与cd相切，根据几何关系，此时半径满足
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
电子只从ad边射出，求其射入磁场时速度大小的取值范围为
14．（1）；（2）
（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
粒子运动轨迹如图所示
由几何知识得
解得
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则
甶图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
粒子在磁场中运动的时间
联立得
15．（1）；（2）；（3）
（1）粒子运动轨迹如图
根据几何关系
解得粒子在磁场中运动的半径为2l，所以
（2）粒子在磁场中做圆周运动有
解得
（3）粒子在磁场中经历的时间
解得
16． 2:117 1:45
[1]设钍核的质量为m1、氦核的质量为m2，根据动量守恒有
可得钍核和氦核在磁场中的速度之比为
[2]由
可得
因为两者的动量大小相等，所以两者做圆周运动轨迹的半径之比为
17． 负电 = >
[1]由左手定则可知， M带负电；
[2]根据
可知，两粒子的周期相同，可知M的运行时间等于N的运行时间，故填“=”；
[3]根据
可得
因M的半径较大，可知M的入射速度大于N的入射速度，故填 “>”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)