3.1 交变电流 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
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| 名称 | 3.1 交变电流 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 940.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 10:10:25 | ||
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文档简介
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3.1 交变电流 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（ ）
A．线圈每转动一周，电流方向改变1次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
2．如图甲所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心轴与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕轴逆时针匀速转动。从图示位置开始计时，以abcda方向为电流正方向，则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的图线是图乙中的（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路，线圈ABCD逆时针方向转动，图示位置磁感线与线圈平面平行，下列说法正确的是（ ）
A．t3、t4时刻线圈中感应电动势最小
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．线圈转到图示位置时，线圈中磁通量变化率为零
D．线圈转动到图中位置时，感应电流方向为A-B-C-D-A
4．如图所示，竖直长直导线通有向下的恒定电流，位于导线右侧的矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。线圈绕轴沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，转动周期为T。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生正弦式交流电
B．时间内，线圈中感应电流方向为
C．时，线圈的磁通量最大，感应电动势也最大
D．线圈每转动一周电流方向改变一次
5．如图甲所示， 一个矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴 匀速转动， 从某个时刻开始计时， 穿过线圈的磁通量 随时间 的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． 时刻线圈平面垂直中性面
B．、时刻线圈中的感应电流最大且方向相同
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大， 但感应电流却为零
D．时刻穿过线圈的磁通量为零， 电流改变方向
6．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是（ ）
A．电流的大小变化，方向不变，是直流电
B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流
C．电流的大小和方向都变化，是交变电流
D．电流的大小和方向都不变，是直流电
7．如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大
8．如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（ ）
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
9．图甲、乙是交流发电机示意图，线圈ABCD在磁场中匀速转动。下列说法正确的是 （ ）
A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大
B．图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流为零
C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零
D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零
二、多选题
10．交流发电机的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是（ ）
A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大
B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
11．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示．由图中信息可以判断
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
12．图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻
B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻
C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大
D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大
13．如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴匀速转动，从某个时刻开始计时，其穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时刻线圈处于中性面位置
B．、时刻线圈中的感应电流最大且方向相同
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零
D．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
三、解答题
14．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求∶
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm；
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em；
（3）感应电动势e随时间变化的表达式。
15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值。
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值。
16．如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像．
17．某一交变电流的电动势随时间变化的规律如图所示
(1)根据图像判断线圈在何处时开始计时？
(2)在横轴上已标出的时刻中，线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？
(3)，时刻线圈分别处于与中性面的夹角为多大处？
参考答案
1．C
A．线圈每转动一周，线圈中感应电流的方向改变2次，A错误；
B．图示位置线圈与磁场平行，垂直于中性面，线圈中感应电流出现最大值，B错误；
C．根据线圈转动方向，可知图示位置ab边向右运动切割磁感线，由右手定则可知，图示位置ab边的感应电流方向为a→b，C正确；
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，D错误；
故选C。
中性面位置时(线圈与磁场垂直)，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势、感应电流为零，电流方向发生改变；垂直中性面位置时(线圈与磁场平行)，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势、感应电流最大。
2．D
设线圈转动的角速度为，，，则从图示位置转过的过程中，感应电动势
即感应电动势与时间成正弦函数关系，则感应电流也与时间成正弦函数关系；根据楞次定律可知感应电流的方向为
即与规定的正方向相反。转过后，ab边离开了磁场，同时cd边进入了磁场，由于两边的线速度大小相等、方向相反，则cd边进入磁场时产生的感应电动势的大小等于ab边离开磁场时产生的感应电动势的大小、且感应电流的方向相反，所以感应电流是连续的。当cd边转动到最左端时，感应电流减小到零；继续转动时，磁通量将减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向将变化为
即与规定的正方向相同。
故选D。
3．B
A．根据图乙，由交流发电机工作原理可知，在t4时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，则线圈中产生的感应电动势最大，故A错误；
B．由图乙知线圈在t1、t3时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，线圈中感应电流方向改变，故B正确；
C．线圈转到图示位置时，穿过线圈中磁通量为零，但磁通量变化率却最大，故C错误；
D．线圈ABCD逆时针方向转动，根据右手定则可判断知当线圈转动到图中位置时，感应电流方向为D-C-B-A-D，故D错误。
故选B。
4．B
A．磁场并非匀强磁场，线圈中产生的交流电不是正弦交流电，故A错误；
B．由楞次定律可知时间内，线圈转过90°角，此时线圈中感应电流方向为abcda，故B正确；
C．由右手定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，故C错误；
D．线圈每转动一周电流方向改变两次，故D错误。
故选B。
5．C
A．t=0时刻通过线圈的磁通量最大，所以线圈平面处在中性面上，A错误；
B．、时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向相反，B错误；
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，C正确；
D．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向不变，D错误。
故选C。
6．A
由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流。
故选A。
7．B
AB．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，线圈中感应电动势最大，即磁通量的变化率最大，A错误，B正确；
CD．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，此时流经定值电阻R的电流也为0，CD错误。
故选B。
8．A
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，故A正确；
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
故B错误；
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，故C错误；
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，故D错误。
故选A。
9．C
AC．图甲中线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势为零，电路中的感应电流为零，故A错误，C正确；
BD．图乙中线圈位于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，电路中的感应电流最大，故BD错误。
故选C。
10．AC
AB．当线圈平面转到中性面的瞬间，磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故A正确，B错误；
CD．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场方向平行，所以此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，故C正确，D错误。
故选AC。
11．CD
试题分析：线圈在中性面上磁通量最大，感应电动势与感应电流均为零；线圈在平行于磁场位置（垂直于中性面处）穿过线圈的磁通量为零，感应电动势与感应电流最大；在一个周期内，电流方向改变两次，根据图象分析答题．
首先判断出感应电流的数学表达式为，其中是感应电流的最大值，是线圈旋转的角速度．而且线圈是从中性面开始旋转．由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周．线圈每旋转一周，有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次，故CD正确．
12．AD
AB．金属线圈恰好处于图甲所示的位置，该位置为中性面，磁通量最大感应电动势为0，此时瞬时电流为0，对应图乙中时刻或时刻，故A正确，B错误；
C．、时刻电流为0，感应电动势为0，此时线圈平面处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小，故C项错误；
D．、时刻电流最大，感应电动势最大，此时线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为0，即穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大，故D项正确。
故选AD。
13．AC
A．t=0时刻通过线圈的磁通量最大，所以线圈平面处在中性面上，故A正确；
B．t1、t3时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向相反，故B错误；
C．t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；
D．t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误。
故选AC。
14．（1）0.048Wb；（2）480πV；（3）e=480πcos100πt（V）
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为
Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为
Em=NBSω=480πV
（3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为
e=Emcosωt=480πcos100πt（V）
15．（1）；（2）e＝2cos2πt（V）；（3）A
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
（2）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
（3）由图示位置转过30°角时线圈中的感应电动势的瞬时值
则电路中电流的瞬时值为
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为；
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值为A。
16．(1)e＝cos 100πt V(2)
(1)线框转动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，产生的交变电流按余弦规律变化，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt，其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos 100πt V，
即e＝10cos 100πt V.
(2)T＝＝0.02 s，线框中感应电动势随时间变化关系的图象如下图所示
17．(1)中性面位置；(2)0、、、；(3)45°，90°。
(1)图像为正弦函数图像，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势为零；
(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置（即中性面）时，，所以在0、、、时刻线圈与磁场方向垂直；
(3)由图像知，中；当时，，有：
当时，，有：
。
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3.1 交变电流 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第二册
一、单选题
1．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（ ）
A．线圈每转动一周，电流方向改变1次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
2．如图甲所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心轴与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕轴逆时针匀速转动。从图示位置开始计时，以abcda方向为电流正方向，则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的图线是图乙中的（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路，线圈ABCD逆时针方向转动，图示位置磁感线与线圈平面平行，下列说法正确的是（ ）
A．t3、t4时刻线圈中感应电动势最小
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．线圈转到图示位置时，线圈中磁通量变化率为零
D．线圈转动到图中位置时，感应电流方向为A-B-C-D-A
4．如图所示，竖直长直导线通有向下的恒定电流，位于导线右侧的矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。线圈绕轴沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，转动周期为T。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生正弦式交流电
B．时间内，线圈中感应电流方向为
C．时，线圈的磁通量最大，感应电动势也最大
D．线圈每转动一周电流方向改变一次
5．如图甲所示， 一个矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴 匀速转动， 从某个时刻开始计时， 穿过线圈的磁通量 随时间 的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． 时刻线圈平面垂直中性面
B．、时刻线圈中的感应电流最大且方向相同
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大， 但感应电流却为零
D．时刻穿过线圈的磁通量为零， 电流改变方向
6．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是（ ）
A．电流的大小变化，方向不变，是直流电
B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流
C．电流的大小和方向都变化，是交变电流
D．电流的大小和方向都不变，是直流电
7．如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大
8．如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（ ）
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
9．图甲、乙是交流发电机示意图，线圈ABCD在磁场中匀速转动。下列说法正确的是 （ ）
A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大
B．图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流为零
C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零
D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零
二、多选题
10．交流发电机的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是（ ）
A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大
B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
11．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示．由图中信息可以判断
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
12．图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻
B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻
C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大
D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大
13．如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴匀速转动，从某个时刻开始计时，其穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时刻线圈处于中性面位置
B．、时刻线圈中的感应电流最大且方向相同
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零
D．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
三、解答题
14．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求∶
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm；
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em；
（3）感应电动势e随时间变化的表达式。
15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值。
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值。
16．如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像．
17．某一交变电流的电动势随时间变化的规律如图所示
(1)根据图像判断线圈在何处时开始计时？
(2)在横轴上已标出的时刻中，线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？
(3)，时刻线圈分别处于与中性面的夹角为多大处？
参考答案
1．C
A．线圈每转动一周，线圈中感应电流的方向改变2次，A错误；
B．图示位置线圈与磁场平行，垂直于中性面，线圈中感应电流出现最大值，B错误；
C．根据线圈转动方向，可知图示位置ab边向右运动切割磁感线，由右手定则可知，图示位置ab边的感应电流方向为a→b，C正确；
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，D错误；
故选C。
中性面位置时(线圈与磁场垂直)，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势、感应电流为零，电流方向发生改变；垂直中性面位置时(线圈与磁场平行)，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势、感应电流最大。
2．D
设线圈转动的角速度为，，，则从图示位置转过的过程中，感应电动势
即感应电动势与时间成正弦函数关系，则感应电流也与时间成正弦函数关系；根据楞次定律可知感应电流的方向为
即与规定的正方向相反。转过后，ab边离开了磁场，同时cd边进入了磁场，由于两边的线速度大小相等、方向相反，则cd边进入磁场时产生的感应电动势的大小等于ab边离开磁场时产生的感应电动势的大小、且感应电流的方向相反，所以感应电流是连续的。当cd边转动到最左端时，感应电流减小到零；继续转动时，磁通量将减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向将变化为
即与规定的正方向相同。
故选D。
3．B
A．根据图乙，由交流发电机工作原理可知，在t4时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，则线圈中产生的感应电动势最大，故A错误；
B．由图乙知线圈在t1、t3时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，线圈中感应电流方向改变，故B正确；
C．线圈转到图示位置时，穿过线圈中磁通量为零，但磁通量变化率却最大，故C错误；
D．线圈ABCD逆时针方向转动，根据右手定则可判断知当线圈转动到图中位置时，感应电流方向为D-C-B-A-D，故D错误。
故选B。
4．B
A．磁场并非匀强磁场，线圈中产生的交流电不是正弦交流电，故A错误；
B．由楞次定律可知时间内，线圈转过90°角，此时线圈中感应电流方向为abcda，故B正确；
C．由右手定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，故C错误；
D．线圈每转动一周电流方向改变两次，故D错误。
故选B。
5．C
A．t=0时刻通过线圈的磁通量最大，所以线圈平面处在中性面上，A错误；
B．、时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向相反，B错误；
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，C正确；
D．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向不变，D错误。
故选C。
6．A
由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流。
故选A。
7．B
AB．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，线圈中感应电动势最大，即磁通量的变化率最大，A错误，B正确；
CD．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，此时流经定值电阻R的电流也为0，CD错误。
故选B。
8．A
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，故A正确；
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
故B错误；
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，故C错误；
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，故D错误。
故选A。
9．C
AC．图甲中线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势为零，电路中的感应电流为零，故A错误，C正确；
BD．图乙中线圈位于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，电路中的感应电流最大，故BD错误。
故选C。
10．AC
AB．当线圈平面转到中性面的瞬间，磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故A正确，B错误；
CD．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场方向平行，所以此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，故C正确，D错误。
故选AC。
11．CD
试题分析：线圈在中性面上磁通量最大，感应电动势与感应电流均为零；线圈在平行于磁场位置（垂直于中性面处）穿过线圈的磁通量为零，感应电动势与感应电流最大；在一个周期内，电流方向改变两次，根据图象分析答题．
首先判断出感应电流的数学表达式为，其中是感应电流的最大值，是线圈旋转的角速度．而且线圈是从中性面开始旋转．由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周．线圈每旋转一周，有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次，故CD正确．
12．AD
AB．金属线圈恰好处于图甲所示的位置，该位置为中性面，磁通量最大感应电动势为0，此时瞬时电流为0，对应图乙中时刻或时刻，故A正确，B错误；
C．、时刻电流为0，感应电动势为0，此时线圈平面处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小，故C项错误；
D．、时刻电流最大，感应电动势最大，此时线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为0，即穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大，故D项正确。
故选AD。
13．AC
A．t=0时刻通过线圈的磁通量最大，所以线圈平面处在中性面上，故A正确；
B．t1、t3时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向相反，故B错误；
C．t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；
D．t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误。
故选AC。
14．（1）0.048Wb；（2）480πV；（3）e=480πcos100πt（V）
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为
Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为
Em=NBSω=480πV
（3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为
e=Emcosωt=480πcos100πt（V）
15．（1）；（2）e＝2cos2πt（V）；（3）A
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
（2）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
（3）由图示位置转过30°角时线圈中的感应电动势的瞬时值
则电路中电流的瞬时值为
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为；
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值为A。
16．(1)e＝cos 100πt V(2)
(1)线框转动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，产生的交变电流按余弦规律变化，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt，其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos 100πt V，
即e＝10cos 100πt V.
(2)T＝＝0.02 s，线框中感应电动势随时间变化关系的图象如下图所示
17．(1)中性面位置；(2)0、、、；(3)45°，90°。
(1)图像为正弦函数图像，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势为零；
(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置（即中性面）时，，所以在0、、、时刻线圈与磁场方向垂直；
(3)由图像知，中；当时，，有：
当时，，有：
。
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