【期中押题卷】湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 12:02:59 | ||
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文档简介
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湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．计算题（共3小题，满分32分）
1．（8分）（2024春 马边县期中）直接写出得数。
①0.32＝ ②3.14×6＝ ③ ④4000×37.5%＝
⑤20%×50%＝ ⑥ ⑦1÷25%＝ ⑧63
2．（12分）（2024春 巨鹿县校级期中）怎样算简便就怎样算。
1
3．（12分）（2021春 罗湖区期中）解方程。
x﹣60%x＝48
二．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
4．（4分）（2023 金乡县）在方格纸上按要求完成作图。
把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1放大，得到三角形C。
三．填空题（共12小题，满分20分）
5．（2分）（2023春 乐安县期中）某市2016年11月20日的最高气温是5℃，记作 ，最低气温是零下2℃，记作 。
6．（2分）（2022秋 天河区期末）0.4：化成最简单的整数比是 ，它的比值是 。
7．（1分）（2023 项城市）一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是 。
8．（5分）（2022秋 恩阳区 期末）3：4＝9： 。
9．（2分）（2023 徐闻县）将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
10．（1分）（2023 温岭市）安安爸爸将10000元存入浙商银行，存期为五年，年利率为3.25%。到期时他能取回 元。
11．（1分）（2022春 怀来县期中）六年级有99名学生，他们中至少有 人的生日在同一个月。
12．（1分）（2022秋 安溪县期末）六年级学生参加800米耐力跑测试，其中450人达标，50人不达标，六年级这次耐力跑测试的达标率是 。
13．（1分）（2024 长子县）今年，5，所以，爷爷的年龄和丹丹的年龄成正比例关系。 （判断对错）
14．（2分）（2023 甘谷县）一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是 cm2，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
15．（1分）（2023秋 平山县期末）6：11的前项增加到24，若使比值不变，后项应乘 。
16．（1分）（2022 南海区）防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有
个。
四．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．负数没有任何意义
B．所有的数都可以分为正数和负数两种
C．以0为起点，右边的是正数，左边的是负数
D．负数在生活中基本用不到，因此不重要
18．（3分）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，下面选项中不能组成比例的是（ ）
A．AB：BC和CD：DE
B．AB：AD和BC：BD
C．BE：CE和CF：DF
D．（BC+CD+DE）：BC和3CD：AB
19．（3分）下列各式，表示x，y成正比例的是（ ）
A．x+y B．xy C．xy
20．（3分）（2022春 新晃县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．13 B．26 C．39
21．（3分）（2023秋 阿城区期末）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
A．1：9 B．1：10 C．1：11
五．解答题（共6小题，满分29分）
22．（4分）（2022 温州）按照某市天然气收费标准收费，小丽家5月份缴天然气费115.2元。
阶梯 一档 二档 三档
气量 0～30立方米/户 30以上～50立方米/户 50以上50立方米/户
单价 每立方米单价2.4元 每立方米比一档加收20% 每立方米比一档加收40%
小丽家5月份天然气费有第三档的加收吗？请说明理由。
23．（4分）（2023秋 金州区期末）小明妈妈购买了五年期的国家建设债券50000元，年利率是3.81%，到期时，妈妈应得到的利息有多少元？
24．（4分）（2024秋 衡山县期中）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．（5分）（2022春 内乡县期末）滨河公园里有一个长方形的植物园，把植物园的长和宽分别缩小到原数的，画出了如图的示意图。这个植物园的面积是多少？
26．（6分）把图中的圆柱沿高和底面周长展开，在图中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米）
27．（6分）（2022秋 黄岩区期末）一段路，如果甲队和乙队合修，6天正好修完；如果甲队单独修，需要10天才能完成。已知甲队平均每天比乙队多修120米。
（1）乙队单独修，需要多少天？
（2）这条路有多少米？
湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，满分32分）
1．（8分）（2024春 马边县期中）直接写出得数。
①0.32＝ ②3.14×6＝ ③ ④4000×37.5%＝
⑤20%×50%＝ ⑥ ⑦1÷25%＝ ⑧63
【考点】百分数的加减乘除运算；小数乘法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】①0.09；②18.84； ③；④1500； ⑤；⑥；⑦4；⑧49。
【分析】根据小数乘法、分数乘除法和分数加法、以及百分数乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：
①0.32＝0.09 ②3.14×6＝18.84 ③ ④4000×37.5%＝1500
⑤20%×50% ⑥ ⑦1÷25%＝4 ⑧6349
【点评】解答此题要运用小数乘法、分数乘除法和分数加法、以及百分数乘除法的计算法则计算。
2．（12分）（2024春 巨鹿县校级期中）怎样算简便就怎样算。
1
【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；；7。
【分析】，先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
1，根据减法的性质，原式等于，然后交换和的位置，据此计算；
，运用乘法分配律计算即可。
【解答】解：
1
＝1
＝20﹣16+3
＝4+3
＝7
【点评】解答此题要熟记分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律。
3．（12分）（2021春 罗湖区期中）解方程。
x﹣60%x＝48
【考点】解比例；百分数方程求解．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x＝0.5；（2）x＝120；（3）x。
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）
3x＝0.75×2
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
（2）x﹣60%x＝48
0.4x＝48
0.4x÷0.4＝48÷0.4
x＝120
（3）
22
x
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
二．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
4．（4分）（2023 金乡县）在方格纸上按要求完成作图。
把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1放大，得到三角形C。
【考点】图形的放大与缩小；作平移后的图形．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】。
【分析】根据平移的方向和距离画图，再按2：1放大，放大后的图形各条边长度都是原来的2倍，据此画图。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握图形放大与缩小的方法和图形平移的方法是解题的关键。
三．填空题（共12小题，满分20分）
5．（2分）（2023春 乐安县期中）某市2016年11月20日的最高气温是5℃，记作 5℃ ，最低气温是零下2℃，记作 ﹣2℃ 。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识．
【答案】5℃，﹣2℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于0摄氏度记为负，则高于0℃就记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：某市2016年11月20日的最高气温是5℃，记作5℃，最低气温是零下2℃，记作﹣2℃。
故答案为：5℃，﹣2℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．（2分）（2022秋 天河区期末）0.4：化成最简单的整数比是 4：9 ，它的比值是 。
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】4：9；。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.4：
＝（0.4×10）：（10）
＝4：9
4：9
＝4÷9
故答案为：4：9；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7．（1分）（2023 项城市）一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】。
【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数得解。
【解答】解：一个比例的两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，乘积都是1，所以另一个外项是：1。
故答案为：。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
8．（5分）（2022秋 恩阳区 期末）3：4＝9： 12 。
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】12，12。
【分析】根据比与分数的关系3：4，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比的性质，3：4的前、后项都乘3就是9：12。
【解答】解：3：4＝9：12
故答案为：12，12。
【点评】此题考查了分数与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．（2分）（2023 徐闻县）将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；应用意识．
【答案】3，9。
【分析】将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。
【解答】解：将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。
答：这个图形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：3，9。
【点评】本题考查的是图形的放大，理解和应用周长和面积的意义是解答关键。
10．（1分）（2023 温岭市）安安爸爸将10000元存入浙商银行，存期为五年，年利率为3.25%。到期时他能取回 11625 元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】11625。
【分析】本息＝本金+利息，利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息即可解答。
【解答】解：10000+10000×3.25%×5
＝10000+325×5
＝10000+1625
＝11625（元）
答：到期时他能取回11625元。
故答案为：11625。
【点评】掌握利息的计算方法是解答的关键。
11．（1分）（2022春 怀来县期中）六年级有99名学生，他们中至少有 9 人的生日在同一个月。
【考点】抽屉原理．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】9。
【分析】把12个月看作12个抽屉，把99名看作99个元素，利用抽屉原理最差情况：要使生日在同一个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：99÷12＝8（名）……3（名）
8+1＝9（名）
答：他们中至少有9人的生日在同一个月。
故答案为：9。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
12．（1分）（2022秋 安溪县期末）六年级学生参加800米耐力跑测试，其中450人达标，50人不达标，六年级这次耐力跑测试的达标率是 90% 。
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】90%。
【分析】首先求出总人数，然后用达标的人数除以总人数乘100%即可解答。
【解答】解：450÷（450+50）×100%
＝450÷500×100%
＝90%
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标率＝达标人数÷总人数×100%。
13．（1分）（2024 长子县）今年，5，所以，爷爷的年龄和丹丹的年龄成正比例关系。 × （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：5，仅仅说明今年的倍关系一定，但是在年龄问题中，两个人的年龄之间的倍数，却是每年都在变化的，即比值不一定；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．（2分）（2023 甘谷县）一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是 62.8 cm2，与它等底等高的圆锥的体积是 12.56 cm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆柱的底面是一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56cm代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；
（2）根据圆柱的体积V＝Sh＝πr2h进行计算求出体积；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，用圆柱的体积乘求出圆锥的体积。
【解答】解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
侧面积：2×3.14×2×3
＝6.28×2×3
＝37.68（cm2）
表面积：12.56×2+37.68
＝25.12+37.68
＝62.8（cm2）
（2）3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（cm3）
答：这个圆柱的表面积是62.8cm2，与它等底等高的圆锥的体积是12.56cm3。
故答案为：62.8；12.56。
【点评】此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
15．（1分）（2023秋 平山县期末）6：11的前项增加到24，若使比值不变，后项应乘 4 。
【考点】比的性质．
【专题】数感．
【答案】4。
【分析】6：11的前项增加到24，相当于前项乘（24÷6），根据比的性质，要使比值不变，比的后项也要乘相同的数。
【解答】解：24÷6＝4
6：11的前项增加到24，相当于前项乘4，若使比值不变，后项应乘4。
故答案为：4。
【点评】掌握比的性质是解答本题的关键。
16．（1分）（2022 南海区）防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有 120 个。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】120。
【分析】根据“三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量”可得：用去了一盒，把每盒口罩数量看作单位“1”，18个口罩对应的分率是（1），根据分数的除法意义，即可求出原来每盒口罩个数。
【解答】解：18÷（1）
＝18
＝120（个）
答：原来每盒口罩有120个。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及18个口罩对应的分率。
四．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．负数没有任何意义
B．所有的数都可以分为正数和负数两种
C．以0为起点，右边的是正数，左边的是负数
D．负数在生活中基本用不到，因此不重要
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据正、负数的意义，任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记，在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：A.负数与正数表示相反意义的量，原题说法错误；
B.所有的数都可以分为正数和负数和0，原题说法错误；
C.以0为起点，右边的是正数，左边的是负数，说法正确；
D.负数在生活中应用广泛，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用。
18．（3分）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，下面选项中不能组成比例的是（ ）
A．AB：BC和CD：DE
B．AB：AD和BC：BD
C．BE：CE和CF：DF
D．（BC+CD+DE）：BC和3CD：AB
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】如果两个比的比值相等，则一定能组成比例，否则不能；设AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝l，据此分别求出各小题的比的比值，即可判断。
【解答】解：设AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝l，
A.AB：BC＝1：1＝1，CD：DE＝1：1＝1，故AB：BC和CD：DE能组成比例；
B.AB：AD＝1：3，BC：BD＝1：2，故AB：AD和BC：BD不能组成比例；
C.BE：CE＝3：2，CF：DF＝3：2，故BE：CE和CF：DF能组成比例；
D.BC+CD+DE＝3，（BC+CD+DE）：BC＝3：1＝3，3CD：AB＝3：1＝3，故（BC+CD+DE）：BC和3CD：AB能组成比例。
故选：B。
【点评】本题是一道关于比例的题目，解答本题的关键是掌握比例的意义。
19．（3分）下列各式，表示x，y成正比例的是（ ）
A．x+y B．xy C．xy
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：x+y（一定），是和一定，所以x和y不成比例。
xy，即x÷y（一定），是商一定，所以x和y成正比例。
xy（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．（3分）（2022春 新晃县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．13 B．26 C．39
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆柱体积的（1），然后用除法解答即可。
【解答】解：52÷（1）
＝39（立方分米）
答：圆柱的体积是39立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
21．（3分）（2023秋 阿城区期末）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
A．1：9 B．1：10 C．1：11
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】A
【分析】根据盐占盐水的，可知盐水相当于10份，盐是1份，水就相当于9份，由此解答即可。
【解答】解：10﹣1＝9
盐：水＝1：9
答：盐和水的比是1：9
故选：A。
【点评】这种类型的题要找准单位“1”，确定它平均分成的份数和比较量的份数再比，进一步化简比。
五．解答题（共6小题，满分29分）
22．（4分）（2022 温州）按照某市天然气收费标准收费，小丽家5月份缴天然气费115.2元。
阶梯 一档 二档 三档
气量 0～30立方米/户 30以上～50立方米/户 50以上50立方米/户
单价 每立方米单价2.4元 每立方米比一档加收20% 每立方米比一档加收40%
小丽家5月份天然气费有第三档的加收吗？请说明理由。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】没有，因为小丽家5月份缴天然气费低于前两档的费用和。
【分析】先用2.4乘30，求出第一档的30立方米燃气需付的费用；再用2.4×（1+20%）乘（50﹣30），求出第二档的（50﹣30）立方米燃气需付的费用；将两档的费用求和后与115.2元比较大小，即可确定小丽家5月份天然气费有没有第三档的加收。
【解答】解：2.4×30＝72（元）
2.4×（1+20%）×（50﹣30）
＝2.88×20
＝57.6（元）
72+57.6＝129.6（元）
115.2＜129.6
答：小丽家5月份天然气费没有第三档的加收，因为小丽家5月份缴天然气费低于前两档的费用和。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。
23．（4分）（2023秋 金州区期末）小明妈妈购买了五年期的国家建设债券50000元，年利率是3.81%，到期时，妈妈应得到的利息有多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】9525元。
【分析】此题中，本金是50000元，时间是5年，利率是3.81%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。
【解答】解：50000×3.81%×5
＝50000×0.0381×5
＝9525（元）
答：到期时，妈妈应得到的利息有9525元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
24．（4分）（2024秋 衡山县期中）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【考点】比的应用；长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】3000立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4+3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出2份、3份、4份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【解答】解：180÷4÷（4+3+2）
＝45÷9
＝5（厘米）
（5×4）×（5×3）×（5×2）
＝20×15×10
＝3000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3000立方厘米。
【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。
25．（5分）（2022春 内乡县期末）滨河公园里有一个长方形的植物园，把植物园的长和宽分别缩小到原数的，画出了如图的示意图。这个植物园的面积是多少？
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】1200平方米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出这个长方形植物圆的长、宽，根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可解答。
【解答】解：44000（cm）
4000cm＝40m
33000（cm）
3000cm＝30m
40×30＝1200（m2）
答：这个植物园的面积是1200平方米。
【点评】关键是根据图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系求出这个植物园的实际长、宽。
26．（6分）把图中的圆柱沿高和底面周长展开，在图中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米）
【考点】圆柱的展开图．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。
27．（6分）（2022秋 黄岩区期末）一段路，如果甲队和乙队合修，6天正好修完；如果甲队单独修，需要10天才能完成。已知甲队平均每天比乙队多修120米。
（1）乙队单独修，需要多少天？
（2）这条路有多少米？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）15天；（2）3600米。
【分析】（1）把这段路的总长度看作“1”，用分子是1的分数分别表示出两队的工作效率和与甲队的工作效率。用两队的工作效率和减去甲队的工作效率求出乙队的工作效率，然后用1除以乙队的工作效率即可求出乙队单独修完需要的天数；
（2）用甲队的工作效率减去乙队的工作效率求出甲队每天比乙队多修的分率，根据分数除法的意义，用多修的长度除以多的分率即可求出这条路的总长度。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1
＝15（天）
答：需要15天。
（2）120÷（ ）
＝120
＝3600（米）
答：这条路有3600米。
【点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间的关系。
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湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．计算题（共3小题，满分32分）
1．（8分）（2024春 马边县期中）直接写出得数。
①0.32＝ ②3.14×6＝ ③ ④4000×37.5%＝
⑤20%×50%＝ ⑥ ⑦1÷25%＝ ⑧63
2．（12分）（2024春 巨鹿县校级期中）怎样算简便就怎样算。
1
3．（12分）（2021春 罗湖区期中）解方程。
x﹣60%x＝48
二．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
4．（4分）（2023 金乡县）在方格纸上按要求完成作图。
把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1放大，得到三角形C。
三．填空题（共12小题，满分20分）
5．（2分）（2023春 乐安县期中）某市2016年11月20日的最高气温是5℃，记作 ，最低气温是零下2℃，记作 。
6．（2分）（2022秋 天河区期末）0.4：化成最简单的整数比是 ，它的比值是 。
7．（1分）（2023 项城市）一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是 。
8．（5分）（2022秋 恩阳区 期末）3：4＝9： 。
9．（2分）（2023 徐闻县）将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
10．（1分）（2023 温岭市）安安爸爸将10000元存入浙商银行，存期为五年，年利率为3.25%。到期时他能取回 元。
11．（1分）（2022春 怀来县期中）六年级有99名学生，他们中至少有 人的生日在同一个月。
12．（1分）（2022秋 安溪县期末）六年级学生参加800米耐力跑测试，其中450人达标，50人不达标，六年级这次耐力跑测试的达标率是 。
13．（1分）（2024 长子县）今年，5，所以，爷爷的年龄和丹丹的年龄成正比例关系。 （判断对错）
14．（2分）（2023 甘谷县）一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是 cm2，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
15．（1分）（2023秋 平山县期末）6：11的前项增加到24，若使比值不变，后项应乘 。
16．（1分）（2022 南海区）防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有
个。
四．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．负数没有任何意义
B．所有的数都可以分为正数和负数两种
C．以0为起点，右边的是正数，左边的是负数
D．负数在生活中基本用不到，因此不重要
18．（3分）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，下面选项中不能组成比例的是（ ）
A．AB：BC和CD：DE
B．AB：AD和BC：BD
C．BE：CE和CF：DF
D．（BC+CD+DE）：BC和3CD：AB
19．（3分）下列各式，表示x，y成正比例的是（ ）
A．x+y B．xy C．xy
20．（3分）（2022春 新晃县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．13 B．26 C．39
21．（3分）（2023秋 阿城区期末）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
A．1：9 B．1：10 C．1：11
五．解答题（共6小题，满分29分）
22．（4分）（2022 温州）按照某市天然气收费标准收费，小丽家5月份缴天然气费115.2元。
阶梯 一档 二档 三档
气量 0～30立方米/户 30以上～50立方米/户 50以上50立方米/户
单价 每立方米单价2.4元 每立方米比一档加收20% 每立方米比一档加收40%
小丽家5月份天然气费有第三档的加收吗？请说明理由。
23．（4分）（2023秋 金州区期末）小明妈妈购买了五年期的国家建设债券50000元，年利率是3.81%，到期时，妈妈应得到的利息有多少元？
24．（4分）（2024秋 衡山县期中）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．（5分）（2022春 内乡县期末）滨河公园里有一个长方形的植物园，把植物园的长和宽分别缩小到原数的，画出了如图的示意图。这个植物园的面积是多少？
26．（6分）把图中的圆柱沿高和底面周长展开，在图中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米）
27．（6分）（2022秋 黄岩区期末）一段路，如果甲队和乙队合修，6天正好修完；如果甲队单独修，需要10天才能完成。已知甲队平均每天比乙队多修120米。
（1）乙队单独修，需要多少天？
（2）这条路有多少米？
湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，满分32分）
1．（8分）（2024春 马边县期中）直接写出得数。
①0.32＝ ②3.14×6＝ ③ ④4000×37.5%＝
⑤20%×50%＝ ⑥ ⑦1÷25%＝ ⑧63
【考点】百分数的加减乘除运算；小数乘法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】①0.09；②18.84； ③；④1500； ⑤；⑥；⑦4；⑧49。
【分析】根据小数乘法、分数乘除法和分数加法、以及百分数乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：
①0.32＝0.09 ②3.14×6＝18.84 ③ ④4000×37.5%＝1500
⑤20%×50% ⑥ ⑦1÷25%＝4 ⑧6349
【点评】解答此题要运用小数乘法、分数乘除法和分数加法、以及百分数乘除法的计算法则计算。
2．（12分）（2024春 巨鹿县校级期中）怎样算简便就怎样算。
1
【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；；7。
【分析】，先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
1，根据减法的性质，原式等于，然后交换和的位置，据此计算；
，运用乘法分配律计算即可。
【解答】解：
1
＝1
＝20﹣16+3
＝4+3
＝7
【点评】解答此题要熟记分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律。
3．（12分）（2021春 罗湖区期中）解方程。
x﹣60%x＝48
【考点】解比例；百分数方程求解．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x＝0.5；（2）x＝120；（3）x。
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）
3x＝0.75×2
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
（2）x﹣60%x＝48
0.4x＝48
0.4x÷0.4＝48÷0.4
x＝120
（3）
22
x
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
二．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
4．（4分）（2023 金乡县）在方格纸上按要求完成作图。
把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1放大，得到三角形C。
【考点】图形的放大与缩小；作平移后的图形．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】。
【分析】根据平移的方向和距离画图，再按2：1放大，放大后的图形各条边长度都是原来的2倍，据此画图。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握图形放大与缩小的方法和图形平移的方法是解题的关键。
三．填空题（共12小题，满分20分）
5．（2分）（2023春 乐安县期中）某市2016年11月20日的最高气温是5℃，记作 5℃ ，最低气温是零下2℃，记作 ﹣2℃ 。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识．
【答案】5℃，﹣2℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于0摄氏度记为负，则高于0℃就记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：某市2016年11月20日的最高气温是5℃，记作5℃，最低气温是零下2℃，记作﹣2℃。
故答案为：5℃，﹣2℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．（2分）（2022秋 天河区期末）0.4：化成最简单的整数比是 4：9 ，它的比值是 。
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】4：9；。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.4：
＝（0.4×10）：（10）
＝4：9
4：9
＝4÷9
故答案为：4：9；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7．（1分）（2023 项城市）一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】。
【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数得解。
【解答】解：一个比例的两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，乘积都是1，所以另一个外项是：1。
故答案为：。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
8．（5分）（2022秋 恩阳区 期末）3：4＝9： 12 。
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】12，12。
【分析】根据比与分数的关系3：4，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比的性质，3：4的前、后项都乘3就是9：12。
【解答】解：3：4＝9：12
故答案为：12，12。
【点评】此题考查了分数与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．（2分）（2023 徐闻县）将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；应用意识．
【答案】3，9。
【分析】将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。
【解答】解：将一个图形按3：1的比例放大，那么这个图形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。
答：这个图形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：3，9。
【点评】本题考查的是图形的放大，理解和应用周长和面积的意义是解答关键。
10．（1分）（2023 温岭市）安安爸爸将10000元存入浙商银行，存期为五年，年利率为3.25%。到期时他能取回 11625 元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】11625。
【分析】本息＝本金+利息，利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息即可解答。
【解答】解：10000+10000×3.25%×5
＝10000+325×5
＝10000+1625
＝11625（元）
答：到期时他能取回11625元。
故答案为：11625。
【点评】掌握利息的计算方法是解答的关键。
11．（1分）（2022春 怀来县期中）六年级有99名学生，他们中至少有 9 人的生日在同一个月。
【考点】抽屉原理．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】9。
【分析】把12个月看作12个抽屉，把99名看作99个元素，利用抽屉原理最差情况：要使生日在同一个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：99÷12＝8（名）……3（名）
8+1＝9（名）
答：他们中至少有9人的生日在同一个月。
故答案为：9。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
12．（1分）（2022秋 安溪县期末）六年级学生参加800米耐力跑测试，其中450人达标，50人不达标，六年级这次耐力跑测试的达标率是 90% 。
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】90%。
【分析】首先求出总人数，然后用达标的人数除以总人数乘100%即可解答。
【解答】解：450÷（450+50）×100%
＝450÷500×100%
＝90%
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标率＝达标人数÷总人数×100%。
13．（1分）（2024 长子县）今年，5，所以，爷爷的年龄和丹丹的年龄成正比例关系。 × （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：5，仅仅说明今年的倍关系一定，但是在年龄问题中，两个人的年龄之间的倍数，却是每年都在变化的，即比值不一定；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．（2分）（2023 甘谷县）一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是 62.8 cm2，与它等底等高的圆锥的体积是 12.56 cm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆柱的底面是一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56cm代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；
（2）根据圆柱的体积V＝Sh＝πr2h进行计算求出体积；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，用圆柱的体积乘求出圆锥的体积。
【解答】解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
侧面积：2×3.14×2×3
＝6.28×2×3
＝37.68（cm2）
表面积：12.56×2+37.68
＝25.12+37.68
＝62.8（cm2）
（2）3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（cm3）
答：这个圆柱的表面积是62.8cm2，与它等底等高的圆锥的体积是12.56cm3。
故答案为：62.8；12.56。
【点评】此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
15．（1分）（2023秋 平山县期末）6：11的前项增加到24，若使比值不变，后项应乘 4 。
【考点】比的性质．
【专题】数感．
【答案】4。
【分析】6：11的前项增加到24，相当于前项乘（24÷6），根据比的性质，要使比值不变，比的后项也要乘相同的数。
【解答】解：24÷6＝4
6：11的前项增加到24，相当于前项乘4，若使比值不变，后项应乘4。
故答案为：4。
【点评】掌握比的性质是解答本题的关键。
16．（1分）（2022 南海区）防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有 120 个。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】120。
【分析】根据“三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量”可得：用去了一盒，把每盒口罩数量看作单位“1”，18个口罩对应的分率是（1），根据分数的除法意义，即可求出原来每盒口罩个数。
【解答】解：18÷（1）
＝18
＝120（个）
答：原来每盒口罩有120个。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及18个口罩对应的分率。
四．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．负数没有任何意义
B．所有的数都可以分为正数和负数两种
C．以0为起点，右边的是正数，左边的是负数
D．负数在生活中基本用不到，因此不重要
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据正、负数的意义，任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记，在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：A.负数与正数表示相反意义的量，原题说法错误；
B.所有的数都可以分为正数和负数和0，原题说法错误；
C.以0为起点，右边的是正数，左边的是负数，说法正确；
D.负数在生活中应用广泛，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用。
18．（3分）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，下面选项中不能组成比例的是（ ）
A．AB：BC和CD：DE
B．AB：AD和BC：BD
C．BE：CE和CF：DF
D．（BC+CD+DE）：BC和3CD：AB
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】如果两个比的比值相等，则一定能组成比例，否则不能；设AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝l，据此分别求出各小题的比的比值，即可判断。
【解答】解：设AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝l，
A.AB：BC＝1：1＝1，CD：DE＝1：1＝1，故AB：BC和CD：DE能组成比例；
B.AB：AD＝1：3，BC：BD＝1：2，故AB：AD和BC：BD不能组成比例；
C.BE：CE＝3：2，CF：DF＝3：2，故BE：CE和CF：DF能组成比例；
D.BC+CD+DE＝3，（BC+CD+DE）：BC＝3：1＝3，3CD：AB＝3：1＝3，故（BC+CD+DE）：BC和3CD：AB能组成比例。
故选：B。
【点评】本题是一道关于比例的题目，解答本题的关键是掌握比例的意义。
19．（3分）下列各式，表示x，y成正比例的是（ ）
A．x+y B．xy C．xy
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：x+y（一定），是和一定，所以x和y不成比例。
xy，即x÷y（一定），是商一定，所以x和y成正比例。
xy（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．（3分）（2022春 新晃县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．13 B．26 C．39
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆柱体积的（1），然后用除法解答即可。
【解答】解：52÷（1）
＝39（立方分米）
答：圆柱的体积是39立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
21．（3分）（2023秋 阿城区期末）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
A．1：9 B．1：10 C．1：11
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】A
【分析】根据盐占盐水的，可知盐水相当于10份，盐是1份，水就相当于9份，由此解答即可。
【解答】解：10﹣1＝9
盐：水＝1：9
答：盐和水的比是1：9
故选：A。
【点评】这种类型的题要找准单位“1”，确定它平均分成的份数和比较量的份数再比，进一步化简比。
五．解答题（共6小题，满分29分）
22．（4分）（2022 温州）按照某市天然气收费标准收费，小丽家5月份缴天然气费115.2元。
阶梯 一档 二档 三档
气量 0～30立方米/户 30以上～50立方米/户 50以上50立方米/户
单价 每立方米单价2.4元 每立方米比一档加收20% 每立方米比一档加收40%
小丽家5月份天然气费有第三档的加收吗？请说明理由。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】没有，因为小丽家5月份缴天然气费低于前两档的费用和。
【分析】先用2.4乘30，求出第一档的30立方米燃气需付的费用；再用2.4×（1+20%）乘（50﹣30），求出第二档的（50﹣30）立方米燃气需付的费用；将两档的费用求和后与115.2元比较大小，即可确定小丽家5月份天然气费有没有第三档的加收。
【解答】解：2.4×30＝72（元）
2.4×（1+20%）×（50﹣30）
＝2.88×20
＝57.6（元）
72+57.6＝129.6（元）
115.2＜129.6
答：小丽家5月份天然气费没有第三档的加收，因为小丽家5月份缴天然气费低于前两档的费用和。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。
23．（4分）（2023秋 金州区期末）小明妈妈购买了五年期的国家建设债券50000元，年利率是3.81%，到期时，妈妈应得到的利息有多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】9525元。
【分析】此题中，本金是50000元，时间是5年，利率是3.81%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。
【解答】解：50000×3.81%×5
＝50000×0.0381×5
＝9525（元）
答：到期时，妈妈应得到的利息有9525元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
24．（4分）（2024秋 衡山县期中）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【考点】比的应用；长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】3000立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4+3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出2份、3份、4份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【解答】解：180÷4÷（4+3+2）
＝45÷9
＝5（厘米）
（5×4）×（5×3）×（5×2）
＝20×15×10
＝3000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3000立方厘米。
【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。
25．（5分）（2022春 内乡县期末）滨河公园里有一个长方形的植物园，把植物园的长和宽分别缩小到原数的，画出了如图的示意图。这个植物园的面积是多少？
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】1200平方米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出这个长方形植物圆的长、宽，根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可解答。
【解答】解：44000（cm）
4000cm＝40m
33000（cm）
3000cm＝30m
40×30＝1200（m2）
答：这个植物园的面积是1200平方米。
【点评】关键是根据图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系求出这个植物园的实际长、宽。
26．（6分）把图中的圆柱沿高和底面周长展开，在图中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米）
【考点】圆柱的展开图．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。
27．（6分）（2022秋 黄岩区期末）一段路，如果甲队和乙队合修，6天正好修完；如果甲队单独修，需要10天才能完成。已知甲队平均每天比乙队多修120米。
（1）乙队单独修，需要多少天？
（2）这条路有多少米？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）15天；（2）3600米。
【分析】（1）把这段路的总长度看作“1”，用分子是1的分数分别表示出两队的工作效率和与甲队的工作效率。用两队的工作效率和减去甲队的工作效率求出乙队的工作效率，然后用1除以乙队的工作效率即可求出乙队单独修完需要的天数；
（2）用甲队的工作效率减去乙队的工作效率求出甲队每天比乙队多修的分率，根据分数除法的意义，用多修的长度除以多的分率即可求出这条路的总长度。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1
＝15（天）
答：需要15天。
（2）120÷（ ）
＝120
＝3600（米）
答：这条路有3600米。
【点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间的关系。
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