编者的话
亲爱的同学、家长朋友们：
你们好！
小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2025年小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。
真题的价值：温故知新，见微知著。
真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。
本专辑特色：科学编排，助力成长
精选真题，覆盖全面
本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。
分层解析，举一反三
每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。
真题实战，提升效率
专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。
致同学：以梦为马，不负韶华
亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！
致家长：陪伴成长，静待花开
家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。
写在最后
教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！
2025年3月3日
2025年小升初数学备考真题分类汇编
专题01 数的认识
目录
思维导图 3
真题汇编 4
第一部分：整数的认识 4
第二部分：分数的认识 15
第三部分：小数的认识 23
第四部分：百分数的认识 33
第五部分：因数与倍数 46
第六部分：负数的认识 59
一．选择题
1．（2024年 四川）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是
A．50001 B．44445 C．44999 D．45000
【分析】一个整数，四舍五入到万位，约是50000，是把千位上的进行四舍五入得到，这个数万位如果是4，千位必须是大于或等于5的数，其中5最小，其余位是0这个数最小．
【解答】解：一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是45000。
故选：。
【点评】本题是考查整数的改写和近似数，省略“万”后面的尾数求它的近似数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
2．（2024年 惠州）下面各数中，只读一个零的是
A．600606 B．606006 C．6006000 D．60606060
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【解答】解：600606读作：六十万零六百零六
606006读作：六十万六千零六
6006000读作：六百万六千
60606060读作：六千零六十万六千零六十
则上面各数中，只读一个零的是606006。
故选：。
【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。
3．（2024年 福田区）用计数器表示120050，正确的是
A． B．
C． D．
【分析】120050，十二万零五十，选出正确表示该数的计数器即可。
【解答】解：、的最高位在百万位，不符合题意；
的5个十表示成5个百了，不符合题意。
只有选项正确表示了120050。
故选：。
【点评】本题考查了数的认识。
4．（2024年 凤凰县）光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米秒。横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。正确选项是
A．299792458；2 B．299702458；2 C．299702458；3 D．299792458；3
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458，亿。
故选：。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
5．（2024年 舞钢市）下面各数中，读两个零的是
A．3003030 B．3030300 C．3003003 D．3300300
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，解答此题。
【解答】解：3003030读作：三百万三千零三十
303 0300读作：三百零三万零三百
300 3003读作：三百万三千零三
3300300读作：三百三十万零三百
故选：。
【点评】本题主要是掌握大数的读法，是解题的关键。
6．（2024年 龙岗区）莉莉写了一篇400字的作文，然后把它用文生视频工具制作了一个4450032800字节的高清电影。关于划横线上的数，下面说法错误的是
A．读作：四十四亿五千零零三万二千八百。
B．它是一个十位数。
C．四舍五入到亿位约是45亿。
D．两个4表示的意义不同。
【分析】4450032800是一个十位数，读作四十四亿五千零三万二千八百；利用“四舍五入”法求一个数的近似数，数位不同，表示的意义也就不同。
【解答】解：读作：四十四亿五千零三万二千八百，原题说法错误；
是一个十位数，原题说法正确；
亿，原题说法正确；
最左边的4表示4个十亿，它后面的4表示4个亿，两个4的意义不同，原题说法正确。
故选：。
【点评】本题考查了整数的读法及组成意义。
7．（2024年 广信区）一个数由一个亿、三个百万和四个千组成，这个数写作
A．13004000 B．103004000 C．130004000 D．10304000
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：一个数由一个亿、三个百万和四个千组成，这个数写作：103004000。
故选：。
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字。
8．（2024年 醴陵市）据统计，今年五一节假日期间，已纳入监测的国家级夜间文化和旅游消费集聚区夜间客流量达72575800人次，横线上的数省略“万”后面的尾数约是 人次。
A．7258 B．7258万 C．72576 D．72576万
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：万。
故选：。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
9．（2024年 谯城区）在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是
A．40003005000 B．4003005000 C．403005000 D．403005
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数即可解答。
【解答】解：．40003005000读作：四百亿零三百万五千；
．4003005000读作：四十亿零三百万五千；
．403005000读作：四亿零三百万五千；
．403005读作：四十万三千零五。
故选：。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读即可快速、正确地读出各数。
10．（2024年 鄞州区）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是
A．14100000 B．1409670000 C．141009600 D．14100960
【分析】省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解：亿
亿
亿
亿
因此1409670000与横线上的数最接近。
故选：。
【点评】本题考查了求一个数近似数的方法。
二．填空题
11．（2024年 昌邑市）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计274000000亿人次，横线上的数改写成“亿”作单位的数是 2.74 亿，实现国内旅游收入148056000000元，横线上的数精确到“亿”位是 亿。
【分析】改写成“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
精确到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：亿
亿
答：横线上的数改写成“亿”作单位的数是2.74亿，横线上的数精确到“亿”位是1481亿。
故答案为：2.74；1481。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．（2024年 乐陵市）2024年“五一”假期，文化和旅游部5月6日发布数据显示，全国国内旅游出游合计295000000人次，同比增长，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 2.95 亿。国内游客出游总花费166890000000元，同比增长，横线上的数省略亿位后面的尾数约是 亿。
【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：亿
亿
故答案为：2.95；1669。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与求近似数，要求学生掌握。
13．（2024年 邛崃市）今年“五一”假期，成都假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，成都接待游客一千四百六十一万三千人次，横线上的数写作 14613000 ，改为以“万”为单位的数是 万。
【分析】（1）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；
（2）改写时在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字即可。
【解答】解：根据题意可知：
一千四百六十一万三千写作：14613000
14613000改为“万”为单位的数是1461.3万。
故答案为：14613000，1461.3。
【点评】此题考查了亿以内数的读写与改写，要求学生掌握。
14．（2024年 资中县）青藏铁路是一条连接西宁市至拉萨市的铁路，线路全长1956千米，是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，2023年通过青藏铁路进出藏旅客达2959000人次。横线上的数读作 二百九十五万九千 人，把这个数“四舍五入”到万位约是 人。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”；把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。据此解答。
【解答】解：通过分析可得：
2959000读作：二百九十五万九千，把这个数“四舍五入”到万位约是296万人。
故答案为：二百九十五万九千，296万。
【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数，要求学生掌握。
15．（2024年 东莞市）根据2023年人口调查结果显示，我国总人口约为十四亿零九百六十七万人，横线上的数写作 1409670000 ；用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是 。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十四亿零九百六十七万写作：1409670000
亿
故答案为：1409670000，14亿。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数的方法，要求学生能够掌握。
16．（2024年 岚山区）电影《长安三万里》自公映以来票房累计达2084160000元，四舍五入到亿位约是 21 亿元。六一儿童节当天，圣岚电影院共有325人观看了这部电影，其中小学生占六成，共有 名小学生观看了这部电影。
【分析】2084160000亿位后面是8，所以根据四舍五入法则，向亿位进“1”，所以亿，；圣岚电影院共有325人观看了这部电影，其中小学生占六成，用325乘即可求出共有多少名小学生观看了这部电影。
【解答】解：亿
（名
故答案为：21，195。
【点评】此题考查了求亿以上数近似数和折扣问题。
17．（2024年 玄武区）中华人民共和国成立以来，已经成功进行了七次全国人口普查。我国第七次人口普查结果如下：全国总人口为1443497378人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 144349.7378 万。普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人，横线上的数省略“亿”后面的尾数是 亿。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：万，亿。
故答案为：144349.7378；14。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
18．（2024年 天宁区）5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火升空，神十六乘组奔赴苍穹。
（1）发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米，横线上的数读作 十九万两千 ，改写成用“万”作单位的数约 万平方千米。
（2）常州到酒泉的实际距离约2550千米，在比例尺为的地图上，两地的图上距离约为 厘米。
【分析】（1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级；先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；整数的改写，找到万位，在万位后点上小数点即可。
（2）先统一单位，再利用除法计算。
【解答】解：（1）192000读作：十九万两千；万；
（2）2550千米厘米
（厘米）
答：两地的图上距离约为 5.1厘米。
故答案为：十九万两千，19.2；5.1。
【点评】本题考查了整数的读法改写方法及比例的应用。
19．（2024年 集美区）厦门新机场是在建国际机场的最高等级。该项目在厦门院内用地面积1432.7072公顷，晋江境内用地面积0.6674公顷，项目总投资56624000000元、横线上的数读作 五百六十六亿二千四百万 。把它用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数的是 亿。
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：56624000000读作五百六十六亿二千四百万；
亿亿。
故答案为：五百六十六亿二千四百万；566。
【点评】大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。
20．（2024年 东昌府区）第19届亚运会将于2023年9月23日月8日在中国浙江省杭州市举行。杭州奥体博览城是本届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，建筑总面积为272万平方米。横线上的数写作 1543700 平方米，用“四舍五入”法精确到“万”位是 万平方米。
【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一百五十四万三千七百写作：1543700
万
故答案为：1543700，154。
【点评】此题考查了数的写作和求近似数，要求学生掌握。
三．解答题
21．（2024年 郑州）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧
基本概况
郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过110平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621382人。
根据以上材料，完成下面填空。
（1）将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 62 万。
（2）747平方千米 公顷。
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
1平方千米公顷。
【解答】解：万，747平方千米公顷。
故答案为：62，74700。
【点评】本题主要考查整数的改写和单位换算。
22．（2024年 城厢区）下面是2023年末收集的信息：
莆田市人口数达3674800人，土地面积为4127700000平方米，地区生产总值达307073000000元，新改建公园绿地面积510000平方米。
根据以上信息，完成下列填空。
（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是 367.48 万人。
（2）土地面积为 平方千米，新改建公园绿地面积达 公顷。
（3）地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是 亿元。
【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（2）1平方千米平方米，1公顷平方米，据此换算单位；
（3）省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）万
则把总人口数改写成用“万”作单位的数是367.48万人；
（2）4127700000平方米平方千米
510000平方米公顷
则土地面积为4127.7平方千米，新改建公园绿地面积达51公顷；
（3）亿
则地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是3071亿元。
故答案为：（1）367.48；（2）4127.7；51；（3）3071。
【点评】掌握大数的改写、求近似数、面积单位的换算是解答本题的关键。
23．（2022 中原区）2022年5月15日至5月21日是第31个全国城市节约用水宣传周，主题为“贯彻新发展理念，建设节水型城市”，杜绝浪费，从“点滴”做起，节约用水，全民参与。
为了解我国水资源现状，安安查阅了水利部发布的《中国水资源公报》。据其显示，1997年我国全国用水总量为5566亿立方米，1997年以来全国用水总量总体呈缓慢上升趋势，2020年我国全国用水总量约为5813亿立方米。
（1）根据上面信息，想要算出“2020年我国全国用水总量比1997年多百分之几？”可以用下面算式 来解决。
（2）污水处理厂被称为城市“人工肾”，可以消除人们生活中产生的污染物，并为城市发展提供第二水源中水。2020年我国污水年排放量为57136333500立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 571.363335 亿立方米，共有2618座城市污水处理厂，处理能力为192671000立方米日，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万立方米日。污水年处理量为55727820200立方米，全球第一，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约是 亿立方米。
【分析】（1）运用2022年全国用水总量比1997年多出的部分除以2022年全国用水总量，即，由此进行解答即可。
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）
答：2020年我国全国用水总量比1997年多。
（2）2020年我国污水年排放量为57136333500立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是571.363335亿立方米，共有2618座城市污水处理厂，处理能力为192671000立方米日，横线上的数改写成用“万”作单位的数是19267.1万立方米日。污水年处理量为55727820200立方米，全球第一，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约是557亿立方米。
故答案为：；571.363335，19267.1，557。
【点评】本题综合考查了一个数比另一个数多百分之几，关键找出多的部分，找准标准量和整数的写法以及改写和求近似数的知识；注意找清楚每一级的计数单位。
一．选择题
1．（2024年 资中县）要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数有 个。
A．5 B．94 C．95 D．99
【分析】分数的分母不能为0，假分数的分子大于等于分母，据此分析的取值范围，即可解答。
【解答】解：是假分数，；
是假分数，；
的取值范围是，在这范围内共有整数95个。
要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数有95个。
故选：。
【点评】本题考查的主要内容是假分数的应用问题。
2．（2024年 天河区）的分子和分母同时除以 后，可以约分成。
A．8 B．6 C．4 D．16
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变，据此解答。
【解答】解：
即的分子和分母同时除以8后，可以约分成。
故选：。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
3．（2024年 冠县）已知和互为倒数，则等于
A．10 B． C．1 D．无法确定
【分析】分数乘法的计算方法为：分子与分子相乘为分子，分母与分母相乘得分母，然后再化简即可。此题和互为倒数，则分母相乘为1，将分子相乘即可得到答案。
【解答】解：，因为和互为倒数，则，所以，。
故选：。
【点评】考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。
4．（2024年 麻城市）以下说法错误的是
A．当为假分数时、均为非0自然数），一定大于。
B．从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。
C．将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
D．0、1、3、6、10、15、是有规律的数。
【分析】分子大于等于分母的分数是假分数；数量越多被摸到的可能性越大，数量为0，则一定摸不到；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高；0、1、3、6、10、15、，相邻两数之间的差依次是1、2、3、4、5、，是有规律的；据此解答。
【解答】解：选项大于等于，该说法错误；
选项：没有白棋子，所以一定摸不出白棋子，该说法正确；
选项：根据圆锥的特征，过顶点和底面直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰三角形，该说法正确；
选项、1、3、6、10、15、，相邻两数之间的差依次是1、2、3、4、5、，是有规律的数，该说法正确。
故选：。
【点评】掌握可能性的大小，真分数、假分数的含义与特征，圆锥的特征，数列中的规律是解答本题的关键。
5．（2024年 东昌府区），，都是非零自然数，。下面关于，，大小的顺序排列正确的是
A． B． C． D．
【分析】假设，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小。
【解答】解：假设
则：
因为，
所以。
故选：。
【点评】解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可。
6．（2024年 临朐县）丽丽用一根彩带做幸运星。已经用去了彩带的，还剩下米。用去的跟剩下的比，谁更长一些？
A．用去的 B．剩下的 C．一样长 D．无法比较
【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，用去了全长的，求出还剩全长，然后再和进行比较即可。
【解答】解：
因为，所以用去的长。
故选：。
【点评】解答本题的重点是把这根彩带的长看作单位“1”，求出剩下的彩带占全长的几分之几，再进行比较。
7．（2024年 临高县）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上
A．3 B．6 C．9 D．15
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：
答：分母应该加上15。
故选：。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
8．（2024年 青白江区）比大，又比小的分数有 个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【分析】根据数大小比较方法和分数的通分方法解答即可。
【解答】解：大于小于的分数有个；，，大于小于小的分数有共5个，以此类推，比大又比小的分数有无数个。
比大，又比小的分数有无数个。
故答案为：。
【点评】掌握分数大小比较方法和分数的通分方法是解题关键。
9．（2024年 平度市）已知，其中、、均为非零自然数。那么、、中最大的数是
A． B． C．
【分析】读题发现，如果假设每个算式的值为1，再分别算出结果，最后比较大小得解即可。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查了分数乘、除计算的问题，解答本题的关键策略是假设算式的值为“特殊值1”，并据此算出各个字母的值，最终再比大小得解。
10．（2024年 播州区）文具店有四种库存量相同的钢笔，一周内第一种卖出，第二种卖出，第三种卖出，第四种卖出。如果要保证库存量相同，进货时应该多进 钢笔。
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种
【分析】根据题意，把百分数转化成分数，然后比较大小，据此解答。
【解答】解：
，所以，进货时应该多进第四种钢笔。
故选：。
【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。
二．填空题
11．（2024年 鼓楼区）已知的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上 24 ．
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数除外），分数的大小不变；据此解答．
【解答】解：已知的分子加上10，及分子变为，也即扩大了倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，则分母也应扩大相同倍数，即分母变为，即分母应再增加．
故答案为：24．
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．
12．（2024年 茌平区）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．
【解答】解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；
分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；
故答案为：．
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
13．（2024年 埇桥区）把2.75化成最简分数后的分数单位是 ；至少添上 个这样的分数单位等于最小的合数．
【分析】先把2.75化成最简分数是，它的分数单位是，；
最小的合数是4，用，也就是5个，
【解答】解：把2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上 5个这样的分数单位等于最小的合数
故填；5．
【点评】本题考查了分数与小数的互化，及最小的合数是几．
14．（2024年 莘县）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就变成最小的质数。
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是。
，再添上8个这样的分数单位就变成最小的质数。
故答案为：；8。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
15．（2024年 埇桥区）在，1.606，中最大的数是 ，最小的数是 。
【分析】把分数化成小数，百分数化成小数进行比较。
【解答】解：
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是分数、小数、百分数的应用问题。
16．（2024年 锦江区）在0.3、、、、这些数中，最大的是 ，最小的是 。
【分析】根据百分数、分数和小数的关系，把百分数和分数都化为小数，然后根据小数的大小比较的方法：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【解答】解：， ，
因为，
所以。
在0.3、、、、这些数中，最大的是，最小的是0.3。
故答案为：，0.3。
【点评】此题考查了小数、分数、百分数之间的转化。
17．（2024年 吉安县）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米的红绳。
【分析】根据题意，把一根5米长的红绳平均分成8份，其中的1个占全长的，求每段长多少米，利用全长除以个数即可。
【解答】解：
（米
答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
18．（2024年 渝中区）一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是，原来的最简分数是 ．
【分析】能被2、3整除的最小一位数是6，最小的质数是2；，它们互为倒数，采用逆推法，即可得解．
【解答】解：，原来的最简分数分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数是，
逆推法：分母减去最小的质数2，分子加上6，得原来的最简分数是：；
答：原来的最简分数是；
故答案为：．
【点评】此题主要考查能被2、3整除的数的特征以及质数的概念．采用逆推法解决此题能使问题简化．
19．（2024年 沙坪坝区）分数的分子和分母都同时减去某一个数，所得的新分数约分后是，减去的这个数是 55 ．
【分析】根据分数的性质可知分数的分子和分母都减去同一个数后和的分数值相等，设减去的数是，分别将它们改写成比，再根据比值相等，将两个比组成比例，解此比例即得解．
【解答】解：设减去的数是，根据题意列出比例，
答：减去的数是55．
故答案为：55．
【点评】此题考查分数的性质、比例的意义、解比例等知识．
20．（2024年 渝北区）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是 。
【分析】从“如果分母减1，化简后得”可知：分母比分子的3倍还多1。设这个最简分数的分子是，则分母是；从“如果分子加4，化简后得”可得等式：分母（分子，根据等式列方程，求出的值，即这个最简分数的分子，再用分子就求出分母。据此解答。
【解答】解：设这个最简分数的分子是，则分母是。
这个最简分数是。
故答案为：。
【点评】将最简分数转化成分子分母的倍数关系，利用这个关系列方程是解此题的关键。
一．选择题
1．（2024年 青白江区）在0.6、、、0.606这四个数中，最大的是
A．0.6 B． C． D．0.606
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【解答】解：
即在0.6、、、0.606这四个数中，最大的是。
故选：。
【点评】本题考查了此题考查小数、分数、百分数之间的转化以及数的大小之间的比较问题。
2．（2024年 埇桥区）读600006.06时，要读出 个零．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数，可读出这个数，再进行选择．
【解答】解：600006.06，读作：六十万零六点零六，要读出2个零．
故选：．
【点评】本题主要考查了学生对小数读法的掌握．
3．（2024年 江北区）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是
A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94
【分析】由按照“四舍五入”法精确到十分位是15.9可以确定取值范围，再根据这些数的和也是自然数确定这个和，从而计算解答。
【解答】解：由题意可得这个数精确到百分位后可能的范围是15.85至15.94（含头尾），，，因此24个数的和的可能范围为，
因为这个数是24个偶数之和，所以这个和必为偶数，是382，所以平均数为，精确到百分位后是15.92。
故选：。
【点评】本题主要考查平均数问题，解题关键是确定被除数。
4．（2024年 宛城区）已知，，都不为，，，三个数中最大的是
A． B． C． D．无法确定
【分析】已知、、都不为，要比较、、三个数的大小，可比较三个小数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【解答】解：，，都不为，因为，所以，即、、三个数中最大的是。
故选：。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小，则另一个因数就大。
5．（2024年 长兴县）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是
A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413
【分析】中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么中间就是百分位，左边是十分位，右边是千分位，据此写出此数。
【解答】解：如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是0.314。
故选：。
【点评】本题考查了小数的写法和数位，要熟练掌握。
6．（2024年 锦江区）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是
A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米
【分析】首先明确“一仞”等于八尺，“四仞”则为（尺。已知一尺等于23.1厘米，那么32尺换算成厘米为（厘米）。最后将厘米换算成米，因为1米等于100厘米，所以739.2厘米等于（米
【解答】解：（尺
（厘米）
（米
故选：。
【点评】解答此题的关键是一根据题意，“一仞”的长度是多少厘米，进而求出“四仞”是多少。
7．（2024年 福田区）将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。
【解答】解：将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，相当于这个小数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的。
故选：。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
8．（2024年 长子县）一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，这个三位小数最小是
A．4.384 B．4.379 C．4.375 D．4.374
【分析】一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，如果是四舍法求得的近似数，则这个三位小数最大是4.384，如果是五入法求得的近似数，这个三位小数最小是4.375，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，这个三位小数最小是4.375。
故选：。
【点评】本题考查了求小数近似数知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024年 博白县）在全县校园十大歌手比赛中，张小红同学以总分9.78分获得冠军。9.78里面有978个
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一
【分析】9.78是一个两位小数，它的计数单位是0.01，因此它里面有978个0.01，据此选择。
【解答】解：9.78里面有978个百分之一。
故选：。
【点评】本题考查了小数的意义。
10．（2024年 曹县）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数。例如：原来古书中记载着3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，可以用3.1415926表示。根据这种表示方法，3丈2分可以用小数 表示。
A．3.02 B．3.002 C．3.0002 D．0.32
【分析】用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数，丈表示整数部分，几个一，尺、寸、分、厘、毫、秒依此表示几个0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001，0.000001。3丈2分可以用小数3.002表示。
【解答】解：3丈2分可以用小数3.002表示。
故选：。
【点评】本题考查了小数的意义。
二．填空题
11．（2024年 肥乡区）一个小数，有7个一、5个十分之一和19个千分之一组成，这个数写作 7.519 ，精确到百分位约是 ．
【分析】（1）小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）精确到百分位，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法进行解答即可．
【解答】解：一个小数，有7个一、5个十分之一和19个千分之一组成，这个数写作 7.519，精确到百分位约是 7.52；
故答案为：7.519，7.52．
【点评】本题主要考查小数的读写法及求一个数近似值的方法，注意写数时一定要补足零的个数．
12．（2024年 项城市）一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，这个数最大是 8.44 ，最小是 。
【分析】一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数，据此解答。
【解答】解：一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，“四舍”得到最大数是8.44，“五入”得到最小数是8.35。
故答案为：8.44；8.35。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
13．（2024年 四川）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为 3.14 ．
【分析】设原数为，移动后的数是，根据一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26列出方程，解答即可．
【解答】解：设原数为，移动后的数是，由题意得方程：
，
答：原数为3.14；
故答案为：3.14．
【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键．
14．（2024年 沙坪坝区）一个四位小数保留两位小数后是2.50，这个数最大是 2.5049 。
【分析】一个四位小数保留两位小数后是2.50，有两种情况：“四舍”可以得到最大数，“五入”可以得到最小数，据此解答。
【解答】解：一个四位小数保留两位小数后是2.50，“四舍”可以得到最大数，即千分位是4，万分位是9，这个数是2.5049。
故答案为：2.5049。
【点评】掌握求一个小数的近似数的方法是解答本题的关键。
15．（2024年 和平区）五一期间东北地区的文化旅游共接待游客1016.52万人，这个数可以读作 一千零一十六点五二 万人，四舍五入到万位约是 万人。
【分析】小数的读法：整数部分为0的，读作“零”，整数部分不为0的，按照整数的读法来读，小数点读作点，然后依次读出小数部分各个数位上数字；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：这个数可以读作：一千零一十六点五二。
1016.52万万
故答案为：一千零一十六点五二；1017。
【点评】本题考查了小数的读法和求近似数，要熟练掌握。
16．（2024年 临高县）嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作 八点二 吨。
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答即可。
【解答】解：嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作八点二吨。
故答案为：八点二。
【点评】本题考查了小数的读法，结合题意分析解答即可。
17．（2024年 河北）3.78是由378个 0.01 组成，再添 个这样的计数单位就是最小的合数。
【分析】根据小数的意义和计数单位知识，可知3.78是由378个0.01组成，最小的合数是4，4里面有400个0.01，据此解答即可。
【解答】解：最小的合数是4，4里面有400个0.01。
答：3.78是由378个0.01组成，再添22个这样的计数单位就是最小的合数。
故答案为：0.01；22。
【点评】本题考查了小数的意义和组成以及合数的认识知识，结合题意分析解答即可。
18．（2024年 遵化市）在0.314、、、、这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
【分析】正数大于一切负数，把百分数和分数都化成小数，保留两位小数，再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：
因此这五个数中，最大的数是，最小的数是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
19．（2024年 南宁）盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个 一 ，右边的“3”表示3个 。不改变253.3的大小，改写成三位小数是 。
【分析】“253.3”左边的“3”在个位上，表示3个 一，右边的“3”在十分位上，表示3个 0.1。
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
【解答】解：“253.3”左边的“3”表示3个一，右边的“3”表示3个0.1。不改变253.3的大小，改写成三位小数是253.300。
故答案为：一，0.1，253.300。
【点评】本题考查了小数的意义及小数的性质的应用。
20．（2024年 云冈区）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
1000
【分析】根据小数的组成可知，千位上是几表示几个千，百位上是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，十分位上是几表示几个0.1，百分位上是几表示几个
【解答】解：
故答案为：1000，10，0.1。
【点评】本题考查了小数的组成。
三．解答题
21．（2023 拱墅区）开发区某校运动会男子跳远比赛成绩部分数据不清，请根据你的推理补全。
姓名 小军 小明 小强
成绩 2.84米 □米 □2米
名次 第三名 第一名 第二名
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位据此可解答。
【解答】解：根据名次，可知□□
姓名 小军 小明 小强
成绩 2.84米 3.05米 2.92米
名次 第三名 第一名 第二名
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
22．（2024年 京口区）根据国家发布的《2022年二氧化碳排放报告》，2022年我国的二氧化碳总排放量为114.79亿吨，与2021年比下降了0.25亿吨。其中电力行业二氧化碳排放量增长有所放缓，但仍是我国碳排放的重要来源，数据显示，2022年整个电力行业碳排放量约占全社会碳总排放量的。
（1）2022年我国二氧化碳总排放量为114.79亿吨，将横线上的数精确到十分位约为 亿吨。
（2）2022年整个电力行业的二氧化碳排放量约为 亿吨。
【分析】（1）数精确到十分位，要看百分位，根据四舍五入求近似数的方法解答即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少的方法，用乘法解答即可。
【解答】解：（1）2022年我国二氧化碳总排放量为114.79亿吨，将横线上的数精确到十分位约为114.8亿吨。
（2）（亿吨）
答：2022年整个电力行业的二氧化碳排放量约为45.916亿吨。
故答案为：；。
【点评】本题考查了求小数近似数以及百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
23．（2024年 交城县）太原地铁是山西的一张“名片”，山西省首条地铁线路太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站，全长23.65千米，总投资20864000000元。
（1）23.65是由 23 个一， 个十分之一和5个 组成。
（2）横线上的数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 ，省略“亿”位后面的尾数约是 。
（3）把它画在比例尺是的图上，长 。
（4）地铁运行中有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个量可能是 。
地铁从起点到终点运行的平均速度与运行时间。
笑笑一行四人从起点到终点，购票的总价和张数。
地铁中每个人的身高和他的年龄。
地铁运行中，已走的路程和剩下的路程。
【分析】（1）整数部分表示几个一，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，以此类推。
（2）亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
（3）实际距离比例尺图上距离计算即可解答。
（4）从图上可知，这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
【解答】解：23.65是由23个一，6个十分之一和5个百分之一组成。
（2）横线上的数读作二百零八亿六千四百万，把它改写成用“万”作单位的数是2086400万，省略“亿”位后面的尾数约是209亿。
（3）23.65千米厘米
（厘米）
答：长。
（4）地铁运行中两个相关联的量，它们的关系是成正比例关系。
平均速度运行时间路程，路程一定，平均速度与运行时间成反比例；
总价张数单价，单价一定，总价和张数成正比例；
地铁中每个人的身高和他的年龄不成比例；
已走的路程剩下的路程总路程，已走的路程和剩下的路程不成比例。
故选：。
故答案为：23，6，百分之一；二百零八亿六千四百万，2086400万，209亿；4.73；。
【点评】本题考查了小数的意义，亿以上数的读法，改写及求近似数，图上距离、实际距离和比例尺的关系，及辨别正比例的关系。
一．选择题
1．（2024年 环江县）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时利息是 元．
A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6
【分析】根据利息的意义，利息本金利率存期，据此列式解答即可。
【解答】解：
（元
答：到期时利息是282.6元。
故选：。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
2．（2024年 历城区）某商店的苹果实行“买四送一”的促销活动，某人买了四千克苹果送了一千克，这时相当于打 折销售。
A．二 B．二五 C．八 D．七五
【分析】由题意可知，买4千克苹果的钱数可以买5千克，先用除法求出4千克苹果的钱数相当买5千克苹果钱数的百分之几，再转化成折扣。
【解答】解：
八折
答：这时相当于打八折销售。
故选：。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。百分数转化折扣，百分之几十就是几折。
3．（2024年 昌邑市）下面哪个数中的“3”最小？
A．1023 B．0.39 C． D．
【分析】、1023中的3在个位上，表示三个一。
、0.39中的3在十分位上，表示3个十分之一。
、中的3表示3个十一分之一。
、中的3表示30个百分之一，即3个十分之一。
【解答】解：、1023中的3表示三个一；
、0.39中的3表示3个十分之一；
、中的3表示3个十一分之一；
、，中的3表示3个十分之一。
3个十一分之一最小，即中的“3”最小。
故选：。
【点评】关键是弄清每个数中“3”所表示的意义。
4．（2024年 邻水县）下列百分率， 有可能超过。
A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到，增长率能超过；出米率、出粉率、出油率达不到。据此解答。
【解答】解：增长率有可能超过。
故选：。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
5．（2024年 浈江区）爸爸下载一款手机，下图中阴影部分表示大约下载了的是
A． B．
C．
【分析】化成分数是。
【解答】解：阴影部分表示大约下载了，写成百分数是。
阴影部分表示大约下载了，写成百分数是。
阴影部分表示大约下载了，写成百分数是。
故选：。
【点评】本题考查了百分数的意义。
6．（2024年 南召县）首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用 表示比较合适．
A． B． C． D．
【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．
【解答】解：
答：这件首饰的含金量用表示比较合适．
故选：。
【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．
7．（2024年 凤凰县）“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在 购书更优惠。
A．当当网店 B．爱书网店 C．一样便宜 D．无法选择
【分析】当当网店：用，求出1200里面有几个300，实际付款就从1200里面减去几个50元；
爱书网店：七折就是现价是原价的，九折就是现价是原价的；先用，先求出七折需要的钱数，再用七折付的钱数，即可求出实际付的钱数，再进行比较，即可解答。
【解答】解：当当网店：
（元
爱书网店：七折就是现价是原价的；九折就是现价是原价的。
（元
，爱书网店购书便宜。
“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。在爱书网店购书更优惠。
故选：。
【点评】解答此题读法关键是理解折扣的意义及“满几送几”的意思。
8．（2024年 余干县）下面关于百分数的说法中，正确的是
①把的百分号去掉，现在的数就缩小到原来的。
②一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为。
③增长率可能会大于
A．① B．①② C．③ D．②③
【分析】①，把的百分号去掉就变成整数60，，因此现在的数就扩大到原来的100倍。
②合格率合格的数量总数量，据此计算解答。
③增长率可以大于。
【解答】解：①
因此现在的数就扩大到原来的100倍。原题说法错误。
②
因此一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为。说法正确。
③增长率可能会大于，说法正确。
故选：。
【点评】本题考查了百分数的意义及合格率和增长率的认识。
9．（2024年 江阳区）六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到 购买合算些。
甲店元个） 超过10个按八五折出售 乙店元个） 买5个送1个 丙店元个） 每满100元返现20元
A．甲店 B．乙店 C．丙店
【分析】分别求出在甲店、乙店、丙店花的钱数，再比较即可得出结论。
【解答】解：甲店：
（元
乙店：
（组
（元
丙店：（元
（个
（元
，所以在丙店购买合算些。
答：六（1）班在丙店购买合算些。
故选：。
【点评】此题考查最优化问题。分别计算出在每个店的实际花费，从而得出合算方案。
10．（2024年 滨海新区）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量
A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五
【分析】增产的含义是2023年产量比2022年产量多，一成，据此解答。
【解答】解：二成五
所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义以及成数与百分数互化的方法。
二．填空题
11．（2024年 苍溪县）某电器商城开业当天进行促销活动，全场八折。当天小梅的妈妈在此电器商城购买了一台原价是3480元的节能冰箱。解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是 。
【分析】打八折，表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，则实际售价比原价便宜了，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘即可解答。或用3480乘求出这台冰箱的实际售价，再用原价减去实际售价，即可求出这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元。
【解答】解：解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
12．（2024年 临邑县）近期，“背诗免门票”正成为越来越多景区的新玩法，琅琅书声更是成为了景区一景。孔子故里山东曲阜今年“五一”假期也出台新举措，凡是能够在10分钟内完整背诵《论语》其中30条的游客，就可免费游览孔庙、孔府、孔林景区。每张门票50元。李叔叔和三位朋友去景区游览，李叔叔背诵《论语》免了50元门票，其他人原价购买门票，他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了 七五 折。
【分析】一人的门票50元，三人就是（元，因为李叔叔背诵《论语》免了50元门票，所以4人的门票相当于只买了3张门票，利用现价除以原价即可求出折扣。
【解答】解：
七五折
答：他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了七五折。
故答案为：七五。
【点评】本题考查了折扣问题的应用。
13．（2025 永宁县）六（1）班有50人，其中男生占。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。读作 百分之四十六 ，百分之九十八写作 。
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“”来表示。
【解答】解：六（1）班有50人，其中男生占。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。读作百分之四十六，百分之九十八写作。
故答案为：百分之四十六，。
【点评】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
14．（2024年 临邑县）国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 6250 棵。
【分析】今年的植树棵数比去年增加了二成五，说明今年植树的数量是去年的，利用去年植树的棵数乘即可得到今年植树的数量。
【解答】解：
（棵
答：今年植树6250棵。
故答案为：6250。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
15．（2024年 高新区）新新写了一篇数学日记，请在、、100、320、、、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。
端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约 320 ，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速 千米时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的 。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重 。进入信阳市区，转过一座限高 的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有 的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
【分析】根据合适的情景选择合适的数据补充日记即可。根据常识可知，郑州到信阳的里程在320公里左右；高速公路大巴车限高速100千米时，小轿车限高速120千米时，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用小轿车的速度除以大巴车的速度即可求出小轿车速度是大客车速度的百分数；根据常识可知，桥梁的限重在左右，限高，小区入住率左右。据此解答。
【解答】解：端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速100千米时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重。进入信阳市区，转过一座限高的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
故答案为：320；100；；20；4.8；。
【点评】本题考查了新情境题目，需要学生了解多学科知识并具有一定的生活经验才更容易解答。
16．（2024年 青秀区）某县区年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2024年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2024年沃柑产量达 150 万吨。
【分析】增产二成，就是指2024年沃柑产量占年销售季沃柑产量的，利用年销售季沃柑产量乘即可求出2024年沃柑产量。
【解答】解：
（万吨）
答：该县区计划2024年沃柑产量达150万吨。
故答案为：150。
【点评】本题考查了百分数的应用问题。
17．（2024年 青秀区）“六一”国际儿童节期间，某书店的部分书籍打折出售。小东买了一套打八折后售价为120元的四大名著（小学生版），这套书的原价是 150 元。
【分析】利用现价除以折扣即可求出原价。
【解答】解：（元
答：这套书的原价是150元。
故答案为：150。
【点评】本题考查了百分数的应用。
18．（2024年 重庆）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价售出，在这次交易中，利润为 120 元。
【分析】根据现价原价折扣，即可计算出现价，再乘，计算出第二次降价后的钱数，最后减去成本，即可计算出利润为多少元。
【解答】解：
（元
答：利润为120元。
故答案为：120。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，百分数乘法的意义与利润售价成本，列式计算。
19．（2024年 怀来县）怀来县地处河北省西北部、张家口市东南部，总面积1801平方公里。截至目前，全县城镇绿化率为百分之六十一点四八。近年来获评“国家园林县城”、全国“双拥模范县”、“省级文明城市”。
横线上的百分数写作 ，改写成小数并精确到百分位是 。
【分析】百分数的读法：不读百分之百，要读百分之一百；：百分之三十二；：百分之五十；：百分之一；百分号的写法注意的地方：的0是左上右下，不能写在一起。
【解答】解：百分之六十一点四八写作：；
故答案为：；0.61。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。
20．（2024年 米东区） 50 （填小数） 成。
【分析】分数转化成小数，用分子除以分母即可解答；小数转化成百分数，将小数乘100，得到50，然后在后面加上百分号，即；五成。
【解答】解：
五成
则五成。
故答案为：50；0.5；五。
【点评】此题考查了小数、分数和百分数之间的关系等知识，要求学生掌握。
三．计算题（共2小题）
21．（2023 渌口区）直接写出得数。
【分析】小数的加减法注意小数点对齐；分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【解答】解：
【点评】本题考查了学生的计算能力。
22．（2023 宿州）直接写得数。
【分析】先约分，再计算，是。
把1看作，再根据同分母的分数减法计算。
根据乘法分母律计算。
根据乘法分配律计算。
看作，再计算。
先约分再计算。
把化成0.1再计算。
把0.125化成，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：
【点评】关键是计算法则与运算定律的灵活运用。
四．应用题（共8小题）
23．（2024年 临沂）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？
【分析】四成就是，根据题意要把去年的游客看作是单位“1”，今年游客比去年同期增长了，今年游客是去年游客的，单位“1”未知用除法计算，据此解答。
【解答】解：四成就是。
（万人）
答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，结合题意分析解答即可。
24．（2024年 大观区）某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？
【分析】利用售价乘求出进价，再利用进价加上50再除以售价就是最低折扣。
【解答】解：（元
（元
八折
答：折扣不能低于八折。
【点评】本题考查了折扣的应用。
25．（2024年 怀来县）某商店卖出一种书包，每个售价为200元，售价的是进价，售价的是赚的钱。
（1）这种书包的进价是 160 元，每卖一个书包可以获得利润 元。
（2）现在该商店要搞促销活动，每个书包只能赚20元钱，应该怎样确定折扣？
【分析】（1）利用售价乘即可求出进价，再利用售价乘即可求出利润；
（2）利用进价加上利润除以售价即可。
【解答】解：（1）（元
（元
答：这种书包的进价是160元，每卖一个书包可以获得利润40元。
（2）
折
答：确定9折出售。
故答案为：160，40。
【点评】本题考查了售价、折扣及进价之间的关系。
26．（2024年 汶上县）牡丹节期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？
【分析】利用现价除以折扣求出原价，再除以张数即可。
【解答】解：
（元
答：每张门票的原价是80元。
【点评】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系。
27．（2024年 子长市）一件商品按照的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
【分析】根据题干，设这件商品的成本是元，把成本价看作单位“1”，定价是元，八折是指现价是定价的，根据：售价成本利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是元，根据题意可得：
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
28．（2024年 沧县）李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆吨即可解答。
【解答】解：
（吨
答：今年收获土豆16.8吨。
【点评】本题主要考查成数的运用。
29．（2024年 高明区）小冬想用零花钱买一套自己喜欢的四大名著，原价一套240元，他发现不同书店的促销方式不一样，请算出小冬到哪家书店购买最划算。
甲书店：全场七五折
乙书店：每满200元减50元
【分析】甲书店：根据现价原价折扣，即可计算出甲书店的现价。
乙书店：240元大于200元，用原价减去优惠的钱数，即可计算出乙书店的现价。最后比较即可。
【解答】解：（元
（元
答：小冬到甲书店购买最划算。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣和减法的意义，列式计算。
30．（2024年 常宁市）“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？
【分析】根据标价售价折扣，即可计算出这件瓷器的标价是多少元。
【解答】解：（元
答：这件瓷器的标价是720元。
【点评】本题解题的关键是根据标价售价折扣，列式计算。
一．选择题
1．（2024年 高唐县）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面的数中， 是完全数。
A．8 B．28 C．36 D．49
【分析】根据完全数的特点“一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身”，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：的因数有：1、2、4、8，，，所以8不是完全数。
的因数有：1、2、4、7、14、28，，所以28是完全数。
的因数有：1、2、4、6、9、18，，，所以36不是完全数。
的因数有1、7、49，，，所以49不是完全数。
故选：。
【点评】此题考查的目的是需理解完全数的概念，并能熟练掌握求一个数因数的方法。
2．（2024年 临沂）数学上把相差2的两个质数叫“孪luán生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。
【解答】解：，相差为1，不符合题意；
是合数，不符合题意；
，11和13都是奇数，相差为2，是孪生质数，符合题意；
是合数，不符合题意。
故选：。
【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。
3．（2024年 蒸湘区）当为 时，的值一定是奇数．
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【分析】因为的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数偶数奇数”可知：一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数奇数偶数”可知：一定是偶数；据此选择即可．
【解答】解：当为偶数时，的值一定是奇数；
故选：．
【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．
4．（2024年 保定）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面 种地砖能正好铺满。
A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米
C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米
【分析】把边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，正好铺满，所用长方形的边长必须是36的因数，据此逐项分析，确定长方形地砖的长和宽。
【解答】解：．6是36的因数，5不是36的因数，不符合题意；
．5不是36的因数，3是36的因数，不符合题意；
．6是36的因数，4是36的因数，符合题意；
．8不是36的因数，4是36的因数，不符合题意。
给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，上面长6分米，宽4分米种地砖能正好铺满。
故选：。
【点评】解答本题的关键是判断所给选项中各种地砖的两边长是不是36的因数。
5．（2024年 苍溪县）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面 作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
【分析】根据质数与合数的概念，在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可解答。
【解答】解：一个质数和一个合数的项是，因为2和10为倍数关系，所以2和10的最大公因数是2，不是1；其它选项不是两个质数就是两个合数、或者是互质数。
故选：。
【点评】熟练掌握合数与质数的意义以及为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。
6．（2024年 乾县）下列四组数中， 组两个数的最大公因数是4。
A．3和12 B．4和2 C．4和16 D．2和8
【分析】求两数的最大公因数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：．3和12的最大公因数是3；
．4和2的最大公因数是2；
．4和16的最大公因数是4；
．2和8的最大公因数是2。
故选：。
【点评】此题主要考查成倍数关系的两数的最大公因数的求法。
7．（2024年 苍溪县）乐乐研究杭州亚运会开幕式的日期发现，表示月份的数是一位数中最大的合数，表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是3的最小倍数。开幕式的日期是
A．8月23日 B．8月26日 C．9月13日 D．9月23日
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数除外）整除的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。3的最小倍数是3。
【解答】解：乐乐研究杭州亚运会开幕式的日期发现，表示月份的数是一位数中最大的合数，表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是3的最小倍数。开幕式的日期是9月23日。
故选：。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
8．（2024年 遂溪县）下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是
A．4，6，81 B．9，27，19 C．9，15，27 D．5，7，10
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫偶数也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数；根据质数与合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；一个数如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数，据此可判断一个数是质数还是合数。
【解答】解：上列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是9，15，27。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解奇数与偶数、质数与合数的概念及意义。
9．（2024年 阿荣旗）一个数如果除了它本身以外所有因数相加的和，恰好又等于它本身，这样的数称作“完美数”。比如6的因数有1、2、3、6，除去本身后，1、2、3三个因数的和正好等于它本身，所以6是一个完美数。下面各数中 是完美数。
A．12 B．28 C．36 D．40
【分析】先找出各个选项数字的所有因数，看除了它本身以外所有因数相加的和，是否等于它本身，据此解答。
【解答】解：．12的因数有：1、2、3、4、6、12。除去12，剩下的因数和为：，，所以12不是完美数；
．28的因数有：1、2、4、7、14、28。除去28，剩下的因数和为：，，所以28是完美数；
．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。除去36，剩下的因数和为：，，所以36不是完美数；
．40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。除去40，剩下的因数和为：，，所以40不是完美数。
各数中28是完美数。
故选：。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法及应用。
10．（2024年 坪山区）奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是
提示：密码是一个三位数。百位上是最小的质数，十位上的数比百位上的数多3，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。
A．140 B．145 C．250 D．255
【分析】百位上最小的质数是2，百位上的数加上3就是十位上的数，5的倍数特征：个位数字是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：百位上数字是最小的质数2，十位上的数字是，
，12是3的倍数，个位上是5，这个三位数是255。
故选：。
【点评】熟练掌握质数的认识和3、5的倍数特征是解答本题的关键。
二．填空题
11．（2024年 吐鲁番市）如果、、均为整数，且．那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【分析】由，可知和是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：、、均为整数，且，可知和是倍数关系，
所以和的最大公因数是，最小公倍数的；
故答案为：，．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
12．（2024年 墨竹工卡县）有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是 4702 。
【分析】最小的合数是4，最大的一位质数是7，最小的自然数是0，既是偶数又是质数是2，据此写数。
【解答】解：有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是4702。
故答案为：4702。
【点评】解答本题需熟练掌握质数、合数、偶数和奇数的意义。
13．（2024年 沙坪坝区）把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 12 个。
【分析】因为个位数是2、6的两位数都是合数，所以只要考虑个位数字是1、3、7的数即可，然后分四种情况写出符合要求的所有的质数，据此解答。
【解答】解：个位是1的质数：31、61、71共3个；
个位是3的质数：13、23、73共3个；
个位是7的质数：17、37、67共3个。
个位上是9的质数有：19，29，79，共3个。
（个
因此在这些两位数中，质数的个数是12个。
故答案为：12。
【点评】本题关键是先根据能被2整除的特征去掉个位是2、6的情况，然后再用枚举法解答就比较容易了；需要注意个位是9的情况。
14．（2024年 交口县），，都是非零的自然数），和的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．已知，，都是非零的自然数），说明是的5倍，那么和的最大公因数是，最小公倍数是．
【解答】解：，，都是非零的自然数），说明是的5倍，那么和的最大公因数是，最小公倍数是．
故答案为：，．
【点评】此题主要考查两个数是倍数关系时，求它们的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．
15．（2024年 舞钢市）一个两位数的偶数，十位上的数字和个位上的数字的积是18，则这个两位数是 36或92 ．
【分析】根据表内乘法可知，乘积为18的两个一位数有2和9，3和6，又组成的两位数为偶数，所以这个两位数为36或92．
【解答】解：乘积为18的两个一位数有2和9，3和6，
所以这个两位数的偶数为36或92．
故答案为：36或92．
【点评】根据个位与十位上数字的积是18确定这两个数字是多少是完成本题的关键．
16．（2024年 麻城市）两个数的最大公因数是15，是这两个数最小公倍数的，已知其中一个数是30，则另一个数是 45 。
【分析】两个数的最大公因数是最小公倍数的，因此，用两个数的最大公因数除以即可求出这两个数的最小公倍数；最小公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的乘积，所以最大公因数最小公倍数两个数的乘积；据此，用最大公因数与最小公倍数相乘，再除以其中一个数即可求出另一个数。
【解答】解：最小公倍数：
另一个数：
故答案为：45。
【点评】此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少，还考查分数除法的应用。
17．（2024年 新乐市）我国汉族人口的数量截止到2024年是个十位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，亿位上的数是最小的质数，千万位上是最大的偶数，百万位上的数是最小的合数，千位上是能间时被2和3整除的一位数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数是 1284006009 。保留整数约是 亿。
【分析】根据质数、合数、偶数的认识，这个十位数，最高位上的数既不是质数也不是合数是1，亿位上的数是最小的质数是2，千万位上是最大的偶数是8，百万位上的数是最小的合数是4，千位上是能间时被2和3整除的一位数是6，个位上是最大的一位数是9，其余各位上都是最小的自然数，所以这个数是1284006009。
结合用“四舍五入”求大数近似数的方法，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。
【解答】解：我国汉族人口的数量截止到2024年是个十位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，亿位上的数是最小的质数，千万位上是最大的偶数，百万位上的数是最小的合数，千位上是能间时被2和3整除的一位数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数是1284006009。保留整数约是13亿。
故答案为：1284006009，13。
【点评】本题考查了质数、合数的认识以及用“四舍五入”求大数近似数的方法，结合题意分析解答即可。
18．（2024年 铜官区）和是两个非0自然数。如果除以的商正好是8，那么和的最大公因数是 ；如果，那么和的最小公倍数是 。
【分析】两个互为倍数的数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。两个连续的自然数的最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：和是两个非0自然数。如果除以的商正好是8，那么和的最大公因数是；如果，那么和的最小公倍数是。
故答案为：，。
【点评】熟悉求最小公倍数与最大公因数的方法是解决本题的关键。
19．（2024年 沙坪坝区）甲、乙玩抽扑克游戏，现有的扑克各若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算五张扑克上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为 28，24 。
【分析】将1764分解质因数，求和，找出符合甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4的数。
【解答】解：
①
此时和为：
②
此时和为：
③
此时和为：
④
此时和为：
⑤
此时和为：
因为甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，所以符合题意的是24和28。
即甲取得扑克数字之和为28，乙取得扑克数字之和为24。
答：甲取得扑克数字之和为28，乙取得扑克数字之和为24。
故答案为：28，24。
【点评】考查数字问题。根据数的特征，进行分解质因数，分析每组数字的组合情况，然后求出每组的和即可。
20．（2024年 沙坪坝区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有 7 根不需要移动．
【分析】根据题意可知：不需要移动的电线杆数，必须是处于45米与60米最小公倍数位置上的电线杆数，才能不需要移动；那就要先求出两种间距米数的最小公倍数，再求出公路总长，最后算一算公路总长里有几个最小公倍数，又因为起点的一根肯定是不动的，最后再加上起点的那根即可解决．
【解答】解：，，
45和60的最小公倍数为：，
所以不需要移动的电线杆数共有：
，
，
（棵；
答：可以有7根不需要移动．
故答案为：7．
【点评】解决此题关键是明白不用移动的电线杆数都是两种间距数的最小公倍数，先求出最小公倍数，再明白起点那根不需要移动，所以要再加上1．
三．计算题
21．（2024年 西湖区）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 11和7 12和51
【分析】利用分解质因数法，把每组数中的合数分解成几个质因数乘积的形式，两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，就是这两个数的最小公倍数。求每组数的最大公因数和最小公倍数即可；
互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【解答】解：24和16
24和16的最大公因数是：，最小公倍数是：。
11和7
11和7互质，所以11和7的最大公因数是：1，最小公倍数是：。
12和51
12和51的最大公因数是：3，最小公倍数是：。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。
四．解答题
22．（2024年 许昌）把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组，使每组数的乘积相等。（请写出思考方法和分组结果）
【分析】将所给数据分解质因数，再分成个数相等的三组，使每组所含相同质因数的个数相等即可。
【解答】解：
包含6个2，3个3、5、7、11、13
分成三组：。
答：把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组：，每组数的乘积相等。
【点评】解答本题主要利用分解质因数的方法，把这些数分成三组质因数乘积相等的数即可。
23．（2024年 仪征市）先在4的倍数上画“〇”，在6的倍数上画“△”，再填写如图。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
【分析】（1）找一个数的倍数，就用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5，，所得积就是它们的倍数，由此用“〇”画出4的倍数，用“△”画出6的倍数；
（2）联系公倍数的概念，找出既是4的倍数又是6的倍数的数，即可写出表中两个数的公倍数。
【解答】解：
1 2 3 4〇 5 6△ 7 8〇 9 10 11 12〇△ 13 14 15
16〇 17 18△ 19 20〇 21 22 23 24〇△ 25 26 27 28〇 29 30△
【点评】此题需要学生熟练掌握求一个数倍数的方法。
24．（2024年 石狮市）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如6的因数有1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：，像6这样的数，称作完美数。请你判断28是不是完美数，写出你的想法。
【分析】先找出28的所有因数，然后再看28的因数是否有这样的关系，即可判断。
【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28，
答：28是完美数。
【点评】熟练掌握找一个数的因数的方法是解答本题的关键。
25．（2024年 京口区）数学辩论题．
观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若与互质，与互质，则与一定互质．
你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论．
【分析】若与互质，与互质，则与不一定互质，并举例说明即可．
【解答】解：若与互质，与互质，则与不一定互质，
例如：3与5互质，5与9互质，但3与9不互质，3和9的公因数有：1、3．
【点评】此题主要考查了合数与质数的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若与互质，与互质，则与不一定互质．
26．（2023 惠济区）一条德化街，百年郑州史。它是中原最大的商业集散中心二七商圈的中轴线。承载着郑州人的精神记忆，是郑州近百年发展的历史缩影，这条街南起大同路，北至二七广场，全长600米，宽20米，就是这条又短又窄的街道，却聚集着众多名店，拥有约23个行业。随着2020年7月德化街入选第二批全国步行街改造升级试点，郑州德化街正式迎来复兴改造。以二七商圈区域城市复兴为主线，德化街围绕环境、产业、文化、智慧街区和品牌特色等方面实施新一轮改造升级，打通商圈复兴的“文脉”和“商脉”，建设现代时尚的国际化商业街区。
（1）划横线的自然数中， 23、7 是质数， 是合数。
（2） 是2的倍数， 既是3的倍数，又是5的倍数。
（3）德化街的宽占长的，这个分数的分数单位是 。
【分析】（1）合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
（2）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
（3）根据宽除以长，写成分数形式，并写出分数单位即可。
【解答】解：（1）划横线的自然数中，23、7是质数，600、20、2020是合数；
（2）600、20、2020是2的倍数，600既是3的倍数，又是5的倍编者的话
亲爱的同学、家长朋友们：
你们好！
小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2025年小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。
真题的价值：温故知新，见微知著。
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致同学：以梦为马，不负韶华
亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！
致家长：陪伴成长，静待花开
家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。
写在最后
教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！
2025年3月3日
2025年小升初数学备考真题分类汇编
专题01 数的认识
目录
思维导图 3
真题汇编 4
第一部分：整数的认识 4
第二部分：分数的认识 8
第三部分：小数的认识 10
第四部分：百分数的认识 13
第五部分：因数与倍数 18
第六部分：负数的认识 22
一．选择题
1．（2024年 四川）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是
A．50001 B．44445 C．44999 D．45000
2．（2024年 惠州）下面各数中，只读一个零的是
A．600606 B．606006 C．6006000 D．60606060
3．（2024年 福田区）用计数器表示120050，正确的是
A． B．
C． D．
4．（2024年 凤凰县）光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米秒。横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。正确选项是
A．299792458；2 B．299702458；2 C．299702458；3 D．299792458；3
5．（2024年 舞钢市）下面各数中，读两个零的是
A．3003030 B．3030300 C．3003003 D．3300300
6．（2024年 龙岗区）莉莉写了一篇400字的作文，然后把它用文生视频工具制作了一个4450032800字节的高清电影。关于划横线上的数，下面说法错误的是
A．读作：四十四亿五千零零三万二千八百。
B．它是一个十位数。
C．四舍五入到亿位约是45亿。
D．两个4表示的意义不同。
7．（2024年 广信区）一个数由一个亿、三个百万和四个千组成，这个数写作
A．13004000 B．103004000 C．130004000 D．10304000
8．（2024年 醴陵市）据统计，今年五一节假日期间，已纳入监测的国家级夜间文化和旅游消费集聚区夜间客流量达72575800人次，横线上的数省略“万”后面的尾数约是 人次。
A．7258 B．7258万 C．72576 D．72576万
9．（2024年 谯城区）在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是
A．40003005000 B．4003005000 C．403005000 D．403005
10．（2024年 鄞州区）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是
A．14100000 B．1409670000 C．141009600 D．14100960
二．填空题
11．（2024年 昌邑市）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计274000000亿人次，横线上的数改写成“亿”作单位的数是 亿，实现国内旅游收入148056000000元，横线上的数精确到“亿”位是 亿。
12．（2024年 乐陵市）2024年“五一”假期，文化和旅游部5月6日发布数据显示，全国国内旅游出游合计295000000人次，同比增长，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿。国内游客出游总花费166890000000元，同比增长，横线上的数省略亿位后面的尾数约是 亿。
13．（2024年 邛崃市）今年“五一”假期，成都假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，成都接待游客一千四百六十一万三千人次，横线上的数写作 ，改为以“万”为单位的数是 万。
14．（2024年 资中县）青藏铁路是一条连接西宁市至拉萨市的铁路，线路全长1956千米，是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，2023年通过青藏铁路进出藏旅客达2959000人次。横线上的数读作 人，把这个数“四舍五入”到万位约是 人。
15．（2024年 东莞市）根据2023年人口调查结果显示，我国总人口约为十四亿零九百六十七万人，横线上的数写作 ；用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是 。
16．（2024年 岚山区）电影《长安三万里》自公映以来票房累计达2084160000元，四舍五入到亿位约是 亿元。六一儿童节当天，圣岚电影院共有325人观看了这部电影，其中小学生占六成，共有 名小学生观看了这部电影。
17．（2024年 玄武区）中华人民共和国成立以来，已经成功进行了七次全国人口普查。我国第七次人口普查结果如下：全国总人口为1443497378人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万。普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人，横线上的数省略“亿”后面的尾数是 亿。
18．（2024年 天宁区）5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火升空，神十六乘组奔赴苍穹。
（1）发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数约 万平方千米。
（2）常州到酒泉的实际距离约2550千米，在比例尺为的地图上，两地的图上距离约为 厘米。
19．（2024年 集美区）厦门新机场是在建国际机场的最高等级。该项目在厦门院内用地面积1432.7072公顷，晋江境内用地面积0.6674公顷，项目总投资56624000000元、横线上的数读作 。把它用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数的是 亿。
20．（2024年 东昌府区）第19届亚运会将于2023年9月23日月8日在中国浙江省杭州市举行。杭州奥体博览城是本届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，建筑总面积为272万平方米。横线上的数写作 平方米，用“四舍五入”法精确到“万”位是 万平方米。
三．解答题
21．（2024年 郑州）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧
基本概况
郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过110平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621382人。
根据以上材料，完成下面填空。
（1）将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 万。
（2）747平方千米 公顷。
22．（2024年 城厢区）下面是2023年末收集的信息：
莆田市人口数达3674800人，土地面积为4127700000平方米，地区生产总值达307073000000元，新改建公园绿地面积510000平方米。
根据以上信息，完成下列填空。
（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是 万人。
（2）土地面积为 平方千米，新改建公园绿地面积达 公顷。
（3）地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是 亿元。
23．（2022 中原区）2022年5月15日至5月21日是第31个全国城市节约用水宣传周，主题为“贯彻新发展理念，建设节水型城市”，杜绝浪费，从“点滴”做起，节约用水，全民参与。
为了解我国水资源现状，安安查阅了水利部发布的《中国水资源公报》。据其显示，1997年我国全国用水总量为5566亿立方米，1997年以来全国用水总量总体呈缓慢上升趋势，2020年我国全国用水总量约为5813亿立方米。
（1）根据上面信息，想要算出“2020年我国全国用水总量比1997年多百分之几？”可以用下面算式 来解决。
（2）污水处理厂被称为城市“人工肾”，可以消除人们生活中产生的污染物，并为城市发展提供第二水源中水。2020年我国污水年排放量为57136333500立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿立方米，共有2618座城市污水处理厂，处理能力为192671000立方米日，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万立方米日。污水年处理量为55727820200立方米，全球第一，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约是 亿立方米。
一．选择题
1．（2024年 资中县）要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数有 个。
A．5 B．94 C．95 D．99
2．（2024年 天河区）的分子和分母同时除以 后，可以约分成。
A．8 B．6 C．4 D．16
3．（2024年 冠县）已知和互为倒数，则等于
A．10 B． C．1 D．无法确定
4．（2024年 麻城市）以下说法错误的是
A．当为假分数时、均为非0自然数），一定大于。
B．从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。
C．将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
D．0、1、3、6、10、15、是有规律的数。
5．（2024年 东昌府区），，都是非零自然数，。下面关于，，大小的顺序排列正确的是
A． B． C． D．
6．（2024年 临朐县）丽丽用一根彩带做幸运星。已经用去了彩带的，还剩下米。用去的跟剩下的比，谁更长一些？
A．用去的 B．剩下的 C．一样长 D．无法比较
7．（2024年 临高县）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上
A．3 B．6 C．9 D．15
8．（2024年 青白江区）比大，又比小的分数有 个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
9．（2024年 平度市）已知，其中、、均为非零自然数。那么、、中最大的数是
A． B． C．
10．（2024年 播州区）文具店有四种库存量相同的钢笔，一周内第一种卖出，第二种卖出，第三种卖出，第四种卖出。如果要保证库存量相同，进货时应该多进 钢笔。
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种
二．填空题
11．（2024年 鼓楼区）已知的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上 ．
12．（2024年 茌平区）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
13．（2024年 埇桥区）把2.75化成最简分数后的分数单位是 ；至少添上 个这样的分数单位等于最小的合数．
14．（2024年 莘县）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就变成最小的质数。
15．（2024年 埇桥区）在，1.606，中最大的数是 ，最小的数是 。
16．（2024年 锦江区）在0.3、、、、这些数中，最大的是 ，最小的是 。
17．（2024年 吉安县）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米的红绳。
18．（2024年 渝中区）一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是，原来的最简分数是 ．
19．（2024年 沙坪坝区）分数的分子和分母都同时减去某一个数，所得的新分数约分后是，减去的这个数是 ．
20．（2024年 渝北区）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是 。
一．选择题
1．（2024年 青白江区）在0.6、、、0.606这四个数中，最大的是
A．0.6 B． C． D．0.606
2．（2024年 埇桥区）读600006.06时，要读出 个零．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024年 江北区）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是
A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94
4．（2024年 宛城区）已知，，都不为，，，三个数中最大的是
A． B． C． D．无法确定
5．（2024年 长兴县）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是
A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413
6．（2024年 锦江区）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是
A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米
7．（2024年 福田区）将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
8．（2024年 长子县）一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，这个三位小数最小是
A．4.384 B．4.379 C．4.375 D．4.374
9．（2024年 博白县）在全县校园十大歌手比赛中，张小红同学以总分9.78分获得冠军。9.78里面有978个
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一
10．（2024年 曹县）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数。例如：原来古书中记载着3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，可以用3.1415926表示。根据这种表示方法，3丈2分可以用小数 表示。
A．3.02 B．3.002 C．3.0002 D．0.32
二．填空题
11．（2024年 肥乡区）一个小数，有7个一、5个十分之一和19个千分之一组成，这个数写作 ，精确到百分位约是 ．
12．（2024年 项城市）一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，这个数最大是 ，最小是 。
13．（2024年 四川）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为 ．
14．（2024年 沙坪坝区）一个四位小数保留两位小数后是2.50，这个数最大是 。
15．（2024年 和平区）五一期间东北地区的文化旅游共接待游客1016.52万人，这个数可以读作 万人，四舍五入到万位约是 万人。
16．（2024年 临高县）嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作 吨。
17．（2024年 河北）3.78是由378个 组成，再添 个这样的计数单位就是最小的合数。
18．（2024年 遵化市）在0.314、、、、这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
19．（2024年 南宁）盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个 ，右边的“3”表示3个 。不改变253.3的大小，改写成三位小数是 。
20．（2024年 云冈区）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
三．解答题
21．（2023 拱墅区）开发区某校运动会男子跳远比赛成绩部分数据不清，请根据你的推理补全。
姓名 小军 小明 小强
成绩 2.84米 □米 □2米
名次 第三名 第一名 第二名
22．（2024年 京口区）根据国家发布的《2022年二氧化碳排放报告》，2022年我国的二氧化碳总排放量为114.79亿吨，与2021年比下降了0.25亿吨。其中电力行业二氧化碳排放量增长有所放缓，但仍是我国碳排放的重要来源，数据显示，2022年整个电力行业碳排放量约占全社会碳总排放量的。
（1）2022年我国二氧化碳总排放量为114.79亿吨，将横线上的数精确到十分位约为 亿吨。
（2）2022年整个电力行业的二氧化碳排放量约为 亿吨。
23．（2024年 交城县）太原地铁是山西的一张“名片”，山西省首条地铁线路太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站，全长23.65千米，总投资20864000000元。
（1）23.65是由 个一， 个十分之一和5个 组成。
（2）横线上的数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 ，省略“亿”位后面的尾数约是 。
（3）把它画在比例尺是的图上，长 。
（4）地铁运行中有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个量可能是 。
地铁从起点到终点运行的平均速度与运行时间。
笑笑一行四人从起点到终点，购票的总价和张数。
地铁中每个人的身高和他的年龄。
地铁运行中，已走的路程和剩下的路程。
一．选择题
1．（2024年 环江县）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时利息是 元．
A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6
2．（2024年 历城区）某商店的苹果实行“买四送一”的促销活动，某人买了四千克苹果送了一千克，这时相当于打 折销售。
A．二 B．二五 C．八 D．七五
3．（2024年 昌邑市）下面哪个数中的“3”最小？
A．1023 B．0.39 C． D．
4．（2024年 邻水县）下列百分率， 有可能超过。
A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率
5．（2024年 浈江区）爸爸下载一款手机，下图中阴影部分表示大约下载了的是
A． B．
C．
6．（2024年 南召县）首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用 表示比较合适．
A． B． C． D．
7．（2024年 凤凰县）“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在 购书更优惠。
A．当当网店 B．爱书网店 C．一样便宜 D．无法选择
8．（2024年 余干县）下面关于百分数的说法中，正确的是
①把的百分号去掉，现在的数就缩小到原来的。
②一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为。
③增长率可能会大于
A．① B．①② C．③ D．②③
9．（2024年 江阳区）六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到 购买合算些。
甲店元个） 超过10个按八五折出售 乙店元个） 买5个送1个 丙店元个） 每满100元返现20元
A．甲店 B．乙店 C．丙店
10．（2024年 滨海新区）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量
A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五
二．填空题
11．（2024年 苍溪县）某电器商城开业当天进行促销活动，全场八折。当天小梅的妈妈在此电器商城购买了一台原价是3480元的节能冰箱。解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是 。
12．（2024年 临邑县）近期，“背诗免门票”正成为越来越多景区的新玩法，琅琅书声更是成为了景区一景。孔子故里山东曲阜今年“五一”假期也出台新举措，凡是能够在10分钟内完整背诵《论语》其中30条的游客，就可免费游览孔庙、孔府、孔林景区。每张门票50元。李叔叔和三位朋友去景区游览，李叔叔背诵《论语》免了50元门票，其他人原价购买门票，他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了 折。
13．（2025 永宁县）六（1）班有50人，其中男生占。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。读作 ，百分之九十八写作 。
14．（2024年 临邑县）国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。
15．（2024年 高新区）新新写了一篇数学日记，请在、、100、320、、、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。
端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约 ，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速 千米时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的 。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重 。进入信阳市区，转过一座限高 的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有 的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
16．（2024年 青秀区）某县区年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2024年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2024年沃柑产量达 万吨。
17．（2024年 青秀区）“六一”国际儿童节期间，某书店的部分书籍打折出售。小东买了一套打八折后售价为120元的四大名著（小学生版），这套书的原价是 元。
18．（2024年 重庆）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价售出，在这次交易中，利润为 元。
19．（2024年 怀来县）怀来县地处河北省西北部、张家口市东南部，总面积1801平方公里。截至目前，全县城镇绿化率为百分之六十一点四八。近年来获评“国家园林县城”、全国“双拥模范县”、“省级文明城市”。
横线上的百分数写作 ，改写成小数并精确到百分位是 。
20．（2024年 米东区） （填小数） 成。
三．计算题（共2小题）
21．（2023 渌口区）直接写出得数。
22．（2023 宿州）直接写得数。
四．应用题（共8小题）
23．（2024年 临沂）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？
24．（2024年 大观区）某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？
25．（2024年 怀来县）某商店卖出一种书包，每个售价为200元，售价的是进价，售价的是赚的钱。
（1）这种书包的进价是 元，每卖一个书包可以获得利润 元。
（2）现在该商店要搞促销活动，每个书包只能赚20元钱，应该怎样确定折扣？
26．（2024年 汶上县）牡丹节期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？
27．（2024年 子长市）一件商品按照的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
28．（2024年 沧县）李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
29．（2024年 高明区）小冬想用零花钱买一套自己喜欢的四大名著，原价一套240元，他发现不同书店的促销方式不一样，请算出小冬到哪家书店购买最划算。
甲书店：全场七五折
乙书店：每满200元减50元
30．（2024年 常宁市）“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？
一．选择题
1．（2024年 高唐县）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面的数中， 是完全数。
A．8 B．28 C．36 D．49
2．（2024年 临沂）数学上把相差2的两个质数叫“孪luán生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
3．（2024年 蒸湘区）当为 时，的值一定是奇数．
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
4．（2024年 保定）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面 种地砖能正好铺满。
A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米
C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米
5．（2024年 苍溪县）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面 作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
6．（2024年 乾县）下列四组数中， 组两个数的最大公因数是4。
A．3和12 B．4和2 C．4和16 D．2和8
7．（2024年 苍溪县）乐乐研究杭州亚运会开幕式的日期发现，表示月份的数是一位数中最大的合数，表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是3的最小倍数。开幕式的日期是
A．8月23日 B．8月26日 C．9月13日 D．9月23日
8．（2024年 遂溪县）下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是
A．4，6，81 B．9，27，19 C．9，15，27 D．5，7，10
9．（2024年 阿荣旗）一个数如果除了它本身以外所有因数相加的和，恰好又等于它本身，这样的数称作“完美数”。比如6的因数有1、2、3、6，除去本身后，1、2、3三个因数的和正好等于它本身，所以6是一个完美数。下面各数中 是完美数。
A．12 B．28 C．36 D．40
10．（2024年 坪山区）奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是
提示：密码是一个三位数。百位上是最小的质数，十位上的数比百位上的数多3，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。
A．140 B．145 C．250 D．255
二．填空题
11．（2024年 吐鲁番市）如果、、均为整数，且．那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
12．（2024年 墨竹工卡县）有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是 。
13．（2024年 沙坪坝区）把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 个。
14．（2024年 交口县），，都是非零的自然数），和的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
15．（2024年 舞钢市）一个两位数的偶数，十位上的数字和个位上的数字的积是18，则这个两位数是 ．
16．（2024年 麻城市）两个数的最大公因数是15，是这两个数最小公倍数的，已知其中一个数是30，则另一个数是 。
17．（2024年 新乐市）我国汉族人口的数量截止到2024年是个十位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，亿位上的数是最小的质数，千万位上是最大的偶数，百万位上的数是最小的合数，千位上是能间时被2和3整除的一位数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数是 。保留整数约是 亿。
18．（2024年 铜官区）和是两个非0自然数。如果除以的商正好是8，那么和的最大公因数是 ；如果，那么和的最小公倍数是 。
19．（2024年 沙坪坝区）甲、乙玩抽扑克游戏，现有的扑克各若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算五张扑克上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为 。
20．（2024年 沙坪坝区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有 根不需要移动．
三．计算题
21．（2024年 西湖区）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 11和7 12和51
四．解答题
22．（2024年 许昌）把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组，使每组数的乘积相等。（请写出思考方法和分组结果）
23．（2024年 仪征市）先在4的倍数上画“〇”，在6的倍数上画“△”，再填写如图。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
24．（2024年 石狮市）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如6的因数有1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：，像6这样的数，称作完美数。请你判断28是不是完美数，写出你的想法。
25．（2024年 京口区）数学辩论题．
观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若与互质，与互质，则与一定互质．
你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论．
26．（2023 惠济区）一条德化街，百年郑州史。它是中原最大的商业集散中心二七商圈的中轴线。承载着郑州人的精神记忆，是郑州近百年发展的历史缩影，这条街南起大同路，北至二七广场，全长600米，宽20米，就是这条又短又窄的街道，却聚集着众多名店，拥有约23个行业。随着2020年7月德化街入选第二批全国步行街改造升级试点，郑州德化街正式迎来复兴改造。以二七商圈区域城市复兴为主线，德化街围绕环境、产业、文化、智慧街区和品牌特色等方面实施新一轮改造升级，打通商圈复兴的“文脉”和“商脉”，建设现代时尚的国际化商业街区。
（1）划横线的自然数中， 是质数， 是合数。
（2） 是2的倍数， 既是3的倍数，又是5的倍数。
（3）德化街的宽占长的，这个分数的分数单位是 。
一．选择题
1．（2024年 邛崃市）下面说法中，正确的有 。
①通常规定海平面的海拔高度为，珠穆朗玛峰高出海平面，其海拔高度记作；吐鲁番盆地的最低处低于海平面，其海拔高度记作。
②一个自然数除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是，那圆锥的高一定是。
④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024年 杭州）一艘潜艇在海平面以下处，记作，一头鲸在潜艇上方处，鲸的位置可记作 。
A． B． C． D．
3．（2024年 泉港区）如图，点所在位置表示的数是
A． B． C． D．
4．（2024年 华容县）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了米，此时小明的位置在
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处
5．（2024年 瑞安市）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作
A． B． C． D．
6．（2024年 黄骅市）如果收入10元记作“ “，那么“”表示
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
7．（2024年 安化县）在一次小学毕业数学模拟测验中，该班平均96分，亮亮考了98分，则刘老师记为分。明明考了95分，那么刘老师应记为 分。
A．95 B． C． D．0
8．（2024年 天河区）规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是
A．15吨记为吨 B．8吨记为吨
C．6吨记为吨 D．吨表示重量为13吨
9．（2024年 沙市区）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作。张兰的成绩记作，则她实际跳了 个。
A．75 B．85 C．90 D．95
10．（2024年 庆云县）图中1格代表1米。乐乐一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了米，又走了米。现在他的位置在 处。
A．点 B．点 C．点 D．点
二．填空题
11．（2024年 资中县）一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为克，那么这种食品的标准净重是 克；记为克的食品净重为 克。
12．（2024年 奈曼旗）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面的为正．珠穆朗玛峰的海拔高度为 ，吐鲁番盆地的海拔高度为 ．
13．（2024年 岚山区）周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了，记作，然后又跑了。现在王华在起点 侧 处。
14．（2024年 龙泉市）体育老师对六（1）班女生进行仰卧起坐测试，1分钟做39个为良好，超过1个记为“”，不足的用负数表示。下表是5名女生的仰卧起坐成绩记录，5号女生实际做仰卧起坐 个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐 个。
学号 1号 2号 3号 4号 5号
成绩 5 0 4
15．（2024年 乐陵市）请根据下面描述，选择合适的数填在相应的括号里。（每个数只能用一次）
、7、1500、50、、30
我早上 时起床，早读 分钟。要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天的 。下午放学步行 回家。到家后，我跳绳500下，若将这次跳绳次数记为0，超出记为正，则跳450下应记作 下。晚上，继续看《细菌世界历险记》，看了一半左右，约占全书的 。
16．（2024年 青白江区）某袋装薯片标准净重75克，质检工作人员为了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重80克记为克，那么薯片净重70克就记为 克。
17．（2024年 惠州）通常人体腋窝温度范围是，如果把人体腋窝温度标准定在，记作，那么可以记作 。
18．（2024年 青秀区）2020年11月我国自行研制的“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度为10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。如果把海平面高度记为0米，正数表示位于海平面之上，那么“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底的记录记为 米。
19．（2024年 石首市）六年级同学进行毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下。如果我们把他们五人的平均体重记作，超过平均体重的部分记为正，那么小方的体重应记作 。
小明 小强 小方 小力 小军
20．（2024年 镇安县）透常我们规定海平面平均海拔为0米，世界最高峰珠腺朗玛峰比海平面高8848.86米，可以记作海拔高度为“米”。马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，我国“蛟龙”号和“奋斗”号载人潜水器分别于2012年和2020年潜入马里亚纳海沟进行探测。“蛟龙“号潜人海平面下7026米，可记作海拔高度为“ 米”。“奋斗”号潜人最深处的海拔高度为“米”，这个数表示比海平面 米。
三．操作题
21．（2024年 河南）在数轴上表示下列各数。
四．应用题
22．（2024年 遵化市）篮球社团投篮测试，老师对8名学生进行了投篮测试。每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。记录如下：、、、、0、、5、0。
（1）这8名学生实际分别投中了多少次？
（2）这8名学生投篮的达标率是多少？
23．（2023 金堂县）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加，气温大约下降已知该地地面温度为。
（1）高空某处高度是，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为，求此处的高度。
24．（2023 金堂县）张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层），，，，，，。
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）
25．（2023 松北区）某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克），，，，
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
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