15.1.2幂的乘方

课件24张PPT。15.2.2幂的乘方其中m , n都是正整数同底数幂的乘法am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加（1）（6）（3）（5）（2）（4）1.计算：25×5m·5n＝5 2＋m＋n(7) x n · xn+1 (8) (x+y)3 · (x+y)4 解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =xn+(n+1)= x2n+1(x+y)3+4 =(x+y)7（9）（a－b）2n·（b－a）2n＋1·（a－b）＝－（a－b）4n＋2或＝－（b－a）4n＋22.若7x＝3，7y＝5，求
(1) 7y+1 （2）和7x＋y＋1的值=.mmaa探 究=..333aaa思考：怎样计算
与==你有什么发现吗?
我发现：=猜想：猜想： (m、n都是正整数）（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）这种乘方的底数有什么特点？你能给这种乘方起个名称吗？证明：幂的乘方的运算公式幂的乘方，底数不变，指数相乘 。(m、n都是正整数）你能用文字语言叙述这个结论吗？想一想：
幂的乘方，底数变不变,指数应怎样计算？解：解:原式=例3.计算：
（１）［（－ａ）３］３＋（ａ４）２（－ａ）解原式＝（－ａ）９＋ａ８（－ａ）
　　　＝－ａ９－ａ９
　　　＝－２ａ９(２)（－ｘ３）２（－ｙ）２＋（－ｘ２）３（－ｙ２）解原式＝x6y2+（-x6）（-y2）
=x6y2+x6y2
=2x6y2
你会吗？化成的形式.解：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？乘法乘方不变不变指数
相加指数
相乘看谁说的好！下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (-x3)2=(-x2)3 ( ) × × × ×1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5
（C） x·(x5)m （D） x·x5·xmc变一变2．x14不可以写成（　　）
（A）x5· (x3)3 （B） (-x) ·(-x2) ·(-x3) ·(-x8)
（C）(x7)7 （D）　x3·x4·x5·x2
C仔细想，你肯定会的！计算：（1）（2）（3）（4）（5）幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10

(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
20x4x5 x2ama2幂的乘方法则的逆用：其中m ,n都是正整数例4：求下列式子中的正整数x 4x=2x+1
1、已知3·9n=37，求：n的值．2、已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．3、设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2 的值。
考 考 你想一想比较 355，444，533 的大小。解： ∵ 355 =（35）11 = 24311

444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355　＞ 533请同学们小结这节课（1）本节课学习了幂的乘方（2）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个 数或字母。 (整体思路） （3）今后学习中要注意灵活运用幂的乘方，注意符号的确定和逆向运用。幂的乘方，底数不变，指数相乘。 再见！