单项式乘以单项式
图片预览
文档简介
课件24张PPT。15.1.4 整式的乘法(一)单项式乘以单项式知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b) xn幂的三个运算性质注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?问题 1：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)
=abc5+2=abc7.问题 3：如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？问题 2：如果将上式中的数字改为字母，即
怎样计算：ac5·bc2 ？解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：例1. 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。注意:例2.计算解：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)= [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c=-30 a4 b3 c
(1)3a3 · 2a2=6a6 ( )
(2)2x2 · 3x2=6x4 ( )
(3)3x2·4x2=12x2 ( )
（4） （ ）
××√6a512x4试试一定行下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？√细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2试试一定行(7)-5a3b2c·3a2b=
(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=
(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=
(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b
=-8a5b3+108a5b3
=100a5b313.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3x3y·4y2-x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+x3y3-16x3y3
=-3x3y314.计算：15. 计算：若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=16
∴原式的值等于16。例3. 已知
求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.例4. 细心算一算：(1) -5a3b2c·3a2b=
(2) x3y2·(-xy3)2=(3) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(4) (2ab)3·(-a2c)2=
-15a5b3cx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(7)3x3y·(-2y)2 =
(8)xy3·(-4x)2 =(9)3x3y·(-4y2)2 =
(10)(-2ab)2· (-3a)3b =12x3y316x3y3
48x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c精心选一选：1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD(13) (-2xy2)3·(3x2y)2=
(14) (-4xy)2· (-xy)=(17)2x ·(-3xy)2 =
(18)xy3 ·(-4x)2 =-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3(21)-2a2b·(-3ab2)3 =
(22)(2xy2)2·(-x3y2)3 =(23)3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3 =
(24)-2ab2·3a3b· (-2bc)2 =-6x4y7-a5b554a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c23、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4BD下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑵⑸ ？⑶
我收获
我快乐
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。
怎样计算（3×105）×（5×102）?问题 1：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)
=abc5+2=abc7.问题 3：如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？问题 2：如果将上式中的数字改为字母，即
怎样计算：ac5·bc2 ？解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：例1. 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。注意:例2.计算解：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)= [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c=-30 a4 b3 c
(1)3a3 · 2a2=6a6 ( )
(2)2x2 · 3x2=6x4 ( )
(3)3x2·4x2=12x2 ( )
（4） （ ）
××√6a512x4试试一定行下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？√细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2试试一定行(7)-5a3b2c·3a2b=
(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=
(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=
(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b
=-8a5b3+108a5b3
=100a5b313.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3x3y·4y2-x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+x3y3-16x3y3
=-3x3y314.计算：15. 计算：若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=16
∴原式的值等于16。例3. 已知
求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.例4. 细心算一算：(1) -5a3b2c·3a2b=
(2) x3y2·(-xy3)2=(3) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(4) (2ab)3·(-a2c)2=
-15a5b3cx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(7)3x3y·(-2y)2 =
(8)xy3·(-4x)2 =(9)3x3y·(-4y2)2 =
(10)(-2ab)2· (-3a)3b =12x3y316x3y3
48x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c精心选一选：1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD(13) (-2xy2)3·(3x2y)2=
(14) (-4xy)2· (-xy)=(17)2x ·(-3xy)2 =
(18)xy3 ·(-4x)2 =-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3(21)-2a2b·(-3ab2)3 =
(22)(2xy2)2·(-x3y2)3 =(23)3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3 =
(24)-2ab2·3a3b· (-2bc)2 =-6x4y7-a5b554a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c23、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4BD下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑵⑸ ？⑶
我收获
我快乐
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。