第一二单元月考综合测试（试题）2024-2025学年五年级下册数学（人教版）

第一二单元月考综合测试
2024-2025学年五年级下册数学（人教版）
一、选择题
1．个位上数字是0的自然数（0除外），一定是（ ）的倍数。
A．2和3 B．3和5 C．2和5
2．自然数中，能被2整除的数都是（ ）．
A．合数 B．质数 C．偶数
3．40以内7的倍数有（ ）。
A．3个 B．5个 C．7个
4．兄妹两人今年的年龄和是21岁，若干年后，当哥哥的岁数是奇数时，妹妹的岁数（ ）。
A．是奇数 B．是偶数 C．不能确定
5．甲、乙、丙是三个不同的非0自然数，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．不能确定
6．奇数和偶数的和( )．
A．一定是合数 B．一定是质数 C．一定是奇数
7．有147名同学要分两组去学校实验室做实验。如果第一组人数是奇数，那么第二组人数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
8．男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生人数是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
二、填空题
9．根据算式45÷5＝9可知： 是 和 的倍数； 和 是 的因数。
10．35÷7＝5，那么( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
11．18的全部因数有：　 　，21的全部因数有：　 　．既是18的因数，又是21的因数的有　 　．
12．世界上最早“关于偶数的哥德巴赫猜想”简单地说就是任意大于2的偶数都可以表示为“两个质数”之和，如，那么16＝( )＋( )。
13．在1—10中，奇数有( )个，合数有( )个。
14．两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是( )。
15．五（2）班上体育课，有26人想参加跳绳活动，如果每3人一组刚好没有剩余，则至少要再来( )个人；如果每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余，则至少要减去( )个人。
三、判断题
16．一个自然数不是奇数就是偶数。( )
17．因为2.4÷0.3＝8，所以2.4是0.3的倍数。( )
18．3的倍数一定都是合数。( )
19．因为4×8=32，所以8是32的因数　 　．
20．一个物体从各个面观察得到的图形都相同． ( )
21．因为，所以5.5是5和1.1的倍数，5和1.1是5.5的因数。( )
22．用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数。( )
23．24×35×a的积一定能够被2，3，5整除。 。
24．在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数。( )
四、作图题
25．画一画．
画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状．
五、解答题
26．把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
27．130以内的数中，个位是1的所有质数的和是多少？
28．王大伯家的房屋是长6.5m、宽4m、高3.2m的长方体，要在房顶四周装上彩灯线，至少需要多长的彩灯线？
29．一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子有多少个？
30．课间时，小芳和小丽玩编题游戏。小芳指着教室后面的图书角编了一道题：“五（1）班的图书角有85本书，平均每人可以分到4本，正好分完。问：五（1）班有多少人？”小芳编的这道题对吗？为什么？
31．从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数是多少？
32．4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？
33．李老师在黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1、3、5、7、9、…。擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数的和是2016，那么擦去的奇数是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【分析】个位上是0，2，4，6，8的自然数一定能被2整除，个位上是0或5的自然数一定能被5整除。据此解答。
【详解】根据分析知：个位上是0的自然数符合能被2和5整除数的特征，所以个位上是0的自然数一定是2和5的倍数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对能被2和5整除的数的特征的掌握情况。
2．C
【详解】略
3．B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。用7分别乘1、2、3……，找出40以内7的倍数即可。
【详解】40以内7的倍数有7，14，21，28，35，一共有5个。
40以内7的倍数有5个。
故答案为：B
4．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此分析解题。
【详解】21是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以若干年后，当哥哥的岁数是奇数时，妹妹的岁数是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋偶数＝奇数”是解题的关键。
5．B
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数。整数a除以整数b（0除外）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。甲数是乙数的倍数，说明甲数比乙数大。丙数是乙数的因数，说明丙数能被乙数整除，乙数是丙数的倍数。因为甲数是乙数的倍数，乙数是丙数的倍数，所以甲数是丙数的倍数。
【详解】因为甲数是乙数的倍数，乙数是丙数的倍数，所以甲数是丙数的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对于因数与倍数的理解。a是b的倍数，那么b就是a的因数。
6．C
【详解】解：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数．故答案为C．
7．B
【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。因为147是奇数，第一组人数是奇数，所以第二组人数一定是偶数。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果第一组人数是奇数，那么第二组人数一定是偶数。例如：147－45＝102
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质。
8．A
【分析】如果学生人数是奇数，则男女生人数是一奇一偶；扣子总数是偶数，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，则男生人数只能是偶数，女生人数只能是奇数，据此解答即可。
【详解】奇数偶数奇数，则男女生人数是一奇一偶；
奇数偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为扣子总数是偶数，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，则男生人数只能是偶数，女生人数只能是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
9． 45 5 9 5 9 45
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；因数与倍数是相互依存的；必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】45÷5＝9，45是5和9的倍数，5和9是45的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
10． 7 5 35 35 7 5
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【详解】35÷7＝5，那么7和5是35的因数，35是7和5的倍数。
【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义。
11．1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3
【详解】试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．
解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
21的全部因数有：1、3、7、21；
既是18的因数，又是21的因数的有：1、3；
故答案为1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．
点评：此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．
12． 13或11 3或5
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。写出两个加数加起来等于16的所有组合，再根据定义判断即可。
【详解】16＝1＋15
16＝2＋14
16＝3＋13
16＝4＋12
16＝5＋11
16＝6＋10
16＝7＋9
16＝8＋8
在这些算式中，1既不是质数也不是合数，15、14、4、12、6、10、9、8是合数，不是质数，3、13、5、11是质数，所以只有算式16＝3＋13和16＝5＋11满足题意。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
13． 5 5
【分析】奇数：不是2的倍数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；由此可知：
在1—10中，奇数有1，3，5，7，9，共5个；合数有4，6，8，9，10共5个；据此解答。
【详解】由分析得：在1—10中，奇数有1，3，5，7，9，共5个；
合数有4，6，8，9，10，共5个；
故答案为：5；5
【点睛】本题考查了合数与奇数，关键是要掌握合数与奇数的意义。
14．8
【分析】把65分解为两个质数相乘的积，求出这两个质数，最后计算两个质数的差，据此解答。
【详解】65＝13×5，当这两个质数为13和5时，13＋5＝18，符合条件，则这两个质数为13和5，13－5＝8。
【点睛】利用分解质因数的方法求出这两个质数是解答题目的关键。
15． 1 6
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知，26＋1＝27（人），此时则为3的倍数；26－6＝20（人），此时的人数即为2的倍数又是5的倍数。综上，则至少要再来1人，每3人一组刚好没有剩余；至少要减去6人，每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。
16．√
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此分析。
【详解】一个自然数不是奇数就是偶数，0也是偶数，判断正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查自然数以及奇数偶数的判断方法。
17．×
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】只在整数范围研究因数和倍数，2.4和0.3是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是注意因数倍数的研究范围，理解因数和倍数的意义。
18．×
【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，3的最小倍数是3，3只含有1和它本身2个因数，不是合数，据此解答。
【详解】3的倍数最小的是3，3只含有1和它本身2个因数，3不是合数，所以3的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解合数的意义以及掌握求一个数的倍数的方法。
19．√
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：4×8=32，4和8是32 的因数，32是4和8的倍数，
所以8是32的因数，是正确的；
故答案为√．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；由此解答即可。
【详解】由分析可知：
因数和倍数是在整数除法中，而5.5和1.1是小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
22．√
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数；3＋6＋9＝18，18是3的倍数，所以用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数。
【详解】据分析得出：
用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数；故此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查3的倍数特征。
23．×
【分析】因为24能被2、3整除，35能被5整除，只要a是自然数，那么该数就能被2、3、5整除；但a的值不确定，所以不一定；进而判断即可。
【详解】因为24能被2、3整除，35能被5整除，只要a是自然数，那么该数就能被2、3、5整除，但a的值不确定，
所以24×35×a的积不一定能够被2，3，5整除；例如：如果a是0.1，那24×35×0.1＝84，84不能被5整除；
故答案为错误。
【点睛】解答此题用到的知识点：能被2、3、5整除的数的特征，但一定注意此题结论成立的前提。
24．√
【分析】首先：任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况：余0（整除）、余1、余2。所以对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数。不妨设ABC余数各不相同，那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数，这样就和ABC中的一个余数相同（比如A），那么D－A就是3的倍数。假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A﹣B就是3的倍数。综上所述，任意4个自然数，至少有两个数的差是3的倍数。
【详解】通过以上的分析得：在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查因数、倍数的意义，以及3的倍数的特征，以此解决有关问题。
25．
【详解】略
26．2，3，6，9，18
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出18的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答．
解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2、3、6、9、18个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，3，6，9，18．
点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．
27．316
【分析】先写出130以内个位上是1的所有数字，再根据质数的定义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。在这些数中找出所有的质数，把这些质数全部加起来，即可得解。
【详解】130以内个位上是1的数字有：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91、101、111、121；
在上述这些数中，质数有：11、31、41、61、71、101；
11＋31＋41＋61＋71＋101
＝83＋61＋71＋101
＝316
答：个位是1的所有质数的和是316。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握数的组成以及质数的定义。
28．21m
【分析】根据题意，房顶四周彩灯线的长度即是一个长方形的周长，此长方形的长是6.5m，宽是4m，根据长方形周长公式直接解答即可。
【详解】6.5×2+4×2
=13+8
=21（m）
答：至少需要21m的彩灯线。
【点睛】解答此题关键是掌握长方体的特征，根据题意找出有用的数学信息。
29．13个
【详解】2、3、4的最小公倍数为12。
12＋1＝13（个）
答：这堆桃子有13个。
30．不对；见详解
【分析】找出85的因数，判断4是否是85的因数，如果不是，就不能平均每人分到4本书正好分完。
【详解】85的因数是：1，5，17，85；
4不是85的因数，所以小芳的说法错误。
答：小芳编的这道题不对，因为4不是85的因数，所以不可能平均每人分到4本书正好分完。
【点睛】本题考查因数的实际应用，掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。
31．420(答案不唯一)
【详解】略
32．4 5 6 7
【详解】840=2×2×2×3×5×7
这4个数是4 5 6 7 ．
33．9
【详解】先估算出从1＋3＋5＋…加到哪个数比2016大，又与2016最接近。经过试验后得：1＋3＋5＋7＋…＋89＝2025。则擦去的数是2025－2016＝9。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页