直线与圆的位置关系

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直线与圆的位置关系
讲课人：刘士臣 讲课时间：2009年12月18日下午
教学目标：
1、知识与能力：使学生掌握直线和圆的三种位置关系及其判定方法和性质。
2、过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想、算法思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。
3、情感态度价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。
教学重点：
直线与圆的三种位置关系。
教学难点：
直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。
教学手段：
多媒体教学的运用。
教学过程设计：
教学过程设计 教学方法的运用
一、新课导入：1、情景再现：2、生活实例： 在2009年08月08日台凤莫拉克袭击宝岛台湾时，一艘轮船在沿直线返回泉州港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知泉州港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风莫拉克的影响？二、新知传授（一）知识探究：思考1：在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？ 思考2：类比点与圆的位置关系的判断，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ dr思考3：如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点 一个公共点 没有公共点思考4：在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断； 方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.引导学生总结：(二)典例精析例1如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标. 分析：方法一：判断直线l与圆C的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；方法二：可以依据圆心C到直线l的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。总结：两种解法都体现了数形结合的思想例2 如图2,已知直线过点M（-5，，-5）且和圆相交,截得弦长为,求的方程；思考：本题还有其他的解题思路吗？三、规律总结：四、问题回顾： 五、课堂小结：直线与圆的位置关系有：（a）相交 （b）相切 （c）相离2、判断直线与圆的位置关系有两种方法：（1）代数法：判断直线与圆的方程组是否有解（a）有两解， 则直线与圆相交，（b）有一解， 则直线与圆相切，（c）无解， 则直线与圆相离。（2）几何法：圆心到直线的距离与半径的关系:（a）如果， 则 直线与圆相交， （b）如果， 则直线与圆相切， (c) 如果， 则直线与圆相离。3、本节用的数学思想：数形结合思想三种关系，两种方法，一种思想六、作业布置：必做部分：习题4.2 A组 1、 2。选做部分：（1）（2）已知圆方程x2+y2=2,直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离. 设置情景、发散思维类比联想，提出问题承上启下，由旧知识向新知识迁移。生活实例，激发学习热情问题探究进一步提高学生的学习热情步步设疑步步提高学以致用对比、设问、总结、强调。归纳总结总结使人进步学以致用拓展思维拓展思维学生作业分层次，既巩固基础，又能起到拔尖的作用。
教学过程设计 教学方法的运用
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