两直线的平行与垂直

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两条直线的平行与垂直
巨野县实验中学 刘士臣
学习目标：理解掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
学习重点：两条直线平行和垂直的条件，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．
学习难点：把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
学习过程：
一、复习准备
1、直线倾斜角的定义：
2、直线斜率的定义：
3、经过两点的直线的斜率公式：
4、平面内两直线的位置关系
二、新知探究
（一）探究一两条直线平行
思考1、如图，设对于两条不重合的直线与，其倾斜角分别为与， 斜率分别为、。若，(1)与之间有什么关系？
(2)与之间有什么关系？
(3)若，是否一定有？
思考2、若，是否一定有？
结论:
练习：1、下列说法正确的有( )
①若两直线斜率相等,则两直线平行;
②若，则；
③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交;
④若两直线斜率都不存在,则两直线平行.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、 判断下列直线对是否平行
经过两点A(2, 3), B(-1, 0) 的直线，与经过点P(1, 0)且斜率为1的直线。
（二）探究二两条直线垂直
思考1、如图，设直线与的倾斜角分别为与，斜率分别为
、。且<，若，
（1）与之间有什么关系？
（2）根据（1）的结论完成下表
第一组 第二组 第三组
根据表中与的取值，可知与之间有什么关系？
（3）若，是否一定有？
思考2、若，是否一定有？
结论：
练习： 判断下列直线对是否垂直
经过两点C(3, 1), D(-2, 0) 的直线与经过点M(1, - 4)且斜率为- 5的直线。
三、典例精析
例1.已知A、B、P、Q、四点的坐标，试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.
（1）A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2),
（2）A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6),
变式一：已知、、 三点，求点D的坐标，使直线且，
例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
例3． 已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.
变式2、已知四边形ABCD的顶点 、、、，求证：四边形ABCD为矩形
四、课堂小结：
拓展提高：
作业布置：P89-90 习题3.1：A组 5. 8；
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