课件27张PPT。明日，莘县一中以我为荣今日，我以莘县一中为荣1.5.函数y=Asin(ωx+φ)的图象***复习回顾***（用五点法）2. 、 、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.***提出问题***y=sin(x+?)与y=sinx的图象关系: 试研究 与 的图象关系.探究： 对函数图象的影响所有的点向左(? >0)
或向右(? <0)平移
| ? | 个单位一、函数y=sin(x+?)图象:函数 y=sin(x+?)(??0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当?>0时)或向右(当?<0时)平行移动|?|个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+?)?的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换思考：1.将 图像向左平移 个单位得到的图像对应的函数是( )2.怎样由 的图像平移得到的图像？Dy=sin?x与y=sinx的图象关系: 作函数 及 的图象.探究： ? 对函数图象的影响函数 、 与 的图象间的变化关系.所有的点横坐标缩短(?>1)或伸长(0< ?<1) 到原来的1/?倍二、函数y=sin?x(?>0)图象:函数 y=sin?x (?>0且??0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?>1时)或伸长(当0< ?<1时)到原来的1/?倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sin?x纵坐标不变?的大小只影响函数的周期思考1.如何由 的图像得到 的图像y=Asinx与y=sinx的图象关系:作下列函数图象:探究： A 对函数图象的影响函数 、 与 的图象间的变化关系.振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0< A<1)到原来的 A倍横坐标不变三、函数y=Asinx(A>0)图象:函数 y=Asinx(A>0且A?1) 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0< A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.A的大小决定这个函数的最大(小)值y=Asinx，x?R的值域是[－A, A]，
最大值是A，最小值是－A.例题:如何作出 图象？法1.五点法法2.图像变换法左移例题:如何由 的图像变换得到
的图象？解法1：变换方法如下：(先平移变换再周期变换)
解法1图示:(先平移变换再周期变换)例题:如何由 变换得
的图象？解法2：变换方法如下：(先周期变换再平移变换)
左移方法2图示:(先周期变换再平移变换)思考：说明函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？ 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ）
A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍
C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍
2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）
A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍
C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍
3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）
A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位
C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位
4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ）
A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位
C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位
DD C D练习CBCDC所有的点向左(? >0)
或向右(? <0)平行移动
| ? | 个单位长度y=sinxy=sin(x+?)y=sinxy=sin?x横坐标缩短(?>1)或
伸长(0< ?<1) 1/?倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或
缩短(0< A<1) A倍横坐标不变小结 y=Asin（?x+ ?）y=sinx？填课本52页图表对函数图象影响 A,?,作 业
教材第58页 A组 第2题
（1）（2）：用五点法作图
（3）：仅指出如何由函数 的图像变换得到
（4）：仅指出如何由函数 的图像变换得到
教学设计
教学主题
函数y=Asin（ωx+φ）的图象
一、教材分析
本节课所讲的内容是高中数学必修4第 一章《三角函数》第五节的内容，三角函数是中学数学的重要内容之一，它的基础是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析，因此三角 函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。高等数学以及其他应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，因此这些内容既是解决生产实际问题的工具，又 是学习高等数学等学科的基础，也是我们要着重学习和加强的环节。在本章第四节“三角函数的图象和性质”的内容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到 了正余弦函数的性质，进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义，使学生根据周期函数和最小正周期的意义，以及从图象变化的过程中，进一步了解正余弦函数的性质。三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ)?的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。
二、学生分析
学生在此之前已经学习了正、余弦函数的图象和性质，有了一定的知识储备，具备了一定的分析理解能力，高三学生思维活跃，动手积极性高；但学生个体差异比较明显，在教学中要关注不同层次的学生的学习和发展。
三、教学目标
【知识与技能】
??????①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响;
?????②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。
【过程与方法】
通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．
【情感态度与价值观】
??????①加强数形结合思想的渗透；
??????②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的数学思想;
??????③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境???□交互式多媒体教学环境???□网络多媒体环境教学环境???□移动学习???□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
1.在课堂引入时，利用幻灯片展示交流电的图片，授课过程中利用多媒体展示图形伸缩、平移的过程和效果，通过直观展示图象的变化，细致观察图象变化的数量，使学生学会观察.这就会使学生容易在学习的过程中把握图象变化的内在联系，进而理解本质的规律。
2.?在探究参数ω、φ对函数y=sin(ωx+φ)?的图象变化的影响时，借助几何画板作图动态演示变换过程，学生观察变换过程中的变量和不变量，总结规律。课件动感很强，增强学生的感性认识，可激发学生兴趣和求知欲。
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六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
引入新课
投影某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，引导学生思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?
探讨正弦曲线与交流电电流随时间变化的图象的图象的关系
PPT投影展示
新课讲授
1.探究φ对y=sin(x+φ)的图像的影响。
2.?探索ω(ω>0)对y=sin(ωx+?)的图象的影响
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观察函数y=sin（x+π/3）与?y=sin(2x+π/3)?的图象,
并思考如何由函数y=sinx的图象变换得到上述函数的图象？
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PPT演示
新课探究
组织学生进行讨论，学生通过自己作图，教师几何画板演示，进一步认识有y=sinx经图象变换得到y=sin(ωx+?)的方法，并体会有简单到复杂、特殊到一般的化归思想。
结合实例的动态演示，总结两种不同的变换方法异同点。
几何画板
演示两种变换方案
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课堂小结
函数?y?=?sinx?的图象与函数?y=sin(?x+?)?（?>0）的图象间的变换关系及涉及到的数学思想方法。
学生总结汇总
幻灯片
课堂检测
投影试题
独立完成
实物投影
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七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
1.丰富多彩的图片，使学生直观获得了三视图的感性认识，不仅感受到技术语言交流的重要性，也产生了强烈的求知欲望，并能保持到课程结束。好的情景往往触人深思，这也符合中学生的心理。
????2.合作 探究是新课程学生学习的一种方法。探究性学习的方法有多种，本课内容非常适合学生动手操作，学生在观察石膏模型特征的探究中，积极参与，相互合作，形式活 跃，对抽象的问题有了具体的认知和理解，也加深了学生的记忆。大多数学生都掌握了简单三视图的绘制和识读。
3.动态的几何画板。利用几何画板，让三视图更加的生动形象。
??4.课件把知识与能力，数学与生活，数学与文学，教学与教育完美的结合在一起，经过教学实验，达到了良好的教学效果，体现了多媒体教学的重要作用。
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