2024-2025学年度第二学期一模教学质量自查
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
3
4
5
6
8
9
10
C
D
B
A
A
D
A
⊙
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.(a+4)(a-4)
12{=
13.12
14.
20元
15.4
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16计第：20-5+(+0-
解：原式=2x5
-3+4+1
.(4分)
=V3+2
.(7分)
⊙
17.解：(1)如图所示，点O即为所求作；.(3分)
第17题图
(2)证明：，点O是AC的中点，
..AO=CO,
.(4分)
,将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO,
∴.BO=DO,
.(5分)
∴.四边形ABCD是平行四边形，
.(6分)
,∠ABC=90°，
.四边形ABCD是矩形.
.(7分)
1
18.解：如图1，作AF⊥CG,垂足为F,设AB=xcm,则AC=(60+x)cm,.(1分)
A
E
E
B
M
:
D
G
C
图1
图2
在Rt△AFC中，∠ACF=53°，
'sin530=AFAF
AC 60+x
∴.AF=(60+x)·sin53°，.(2分)
如图2，作AH⊥CG,垂足为H,则AC=(60+2x)cm,.(3分)
在Rt△AHC中，∠ACH=37°，
:sin37°=AHAH
AC 60+2x
.AH=(60+2x)·sin37°，.(4分)
.AF=AH,
∴.(60+x)·sin53°=(60+2x)·sin37°，
.(5分)》
即
460+x)3(60+2x)
5
5
解得：x=30.
.(6分)
答：每节拉杆的长度为30cm.
(7分)
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：(1)
200
28.8°；（每空2分，共4分）
(2)
各徽标投票数的条形统计图
投票数量票
100
85
80
60
45
40
30
24
20
16
A
B CD
E微标类别
.(6分)
(3)2000×
45
=450(人)
200
.(8分)
答：估计选择E徽标的学生约有450人.
..(9分)
20.解：(1)根据题意得：
1800=1200
.(2分)
x+300
解得：x=600,
.(3分)
经检验，x=600是所列方程的解，且符合题意.(4分)
答：x的值为600：
(2)设甲工程队施工m天，则乙工程队单独施工(22-m)天，
根据题意得：(600+300)m+600(22-m)≥15000，
..(5分)
解得：m≥6，
.(6分)
设该段时间内体育中心需要支付w元施工费用，则
w=3600m+2000(22-m),
.(7分)
即w=1600m+44000,
1600>0,
.w随m的增大而增大，
∴.当m=6时，w取得最小值，
W最小值=1600×6+44000=53600..(8分)
答：该段时间内体育中心至少需要支付53600元施工费用..(9分)
21.解：(1)b=-1,
.(2分)
(2)由（①)知：号x2x4
当y=0时，1x2-x-4=0,
x
解得：x1=-2,x2=4,
.B(4,0),.(3分)
∴.OB=4,
方法1：
设直线BD交y轴于点E,
.∴tan∠OBD=oe=1
0B2
∴.OE=2,
图1
32024-2025学年度第二学期一模教学质量自查
九年级数学科试卷
班级：
姓名：
学号：
说明：1.全卷共6页，考试时间共120分钟，满分120分。
2、答卷前，考生务必将自己的班别、姓名、试室号和学号按要求填写或涂好。
3.用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答，否则无效。有答案卡科目，
需用28铅笔，在正确答案上填涂。
一、选释题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.-2的相反数是（)
A克
B.-2
C.2
D.·±2
2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D,第四象限
3.下列图形中，属于中心对称图形的是()
A
B.
C.
D
4.由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为(
正面
A.
B
D
5.下列计算正确的是（)
A.aa=d
B.aa=as
C.a÷a=a6
D.(a)4=a
6,全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底
色，去年完成造林约3830000公顷.用科学记数法表示3830000是()
A.3.83×10°B.0.383×10
C.3.83×107
D.0383×10
7.若关于x的-元二次方程x2-4x+=0有2个不相等的实数根，则元的取值蔻用是()
A.k≥4
B.k>4
C.k≤4
D.k<4
B
8.如图，直线AB∥CD,直线MW分别与直线AB、CD交于点尽、B,M
且∠1=40°，则∠2等于()
A.120°
B.130°
C.140°D。150
第9瑟圆
9.红星村种的水稻2023年平均每公顷产7200kg,2025年平均每公顷产8450g.求水稻每公
顷产量的年平均增长率、设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,列方程为()
A.7200(1+x)2=8450
B.7200（1+2x)=8450
C.8450(1-x)2=7200
D.8450(1-2x)=7200
10.如图1，△ABC中，∠C=90°，AC=15,BC=20.点D从点A出发沿折线A-C-B
运动到点B停止，过点D作DE⊥AB,垂足为E.设点D运动的路径长为x,△BDE的
面积为y,若y与x的对应关系如图2所示，则a-b的值为（)
y本
C
D
B0T10
2535
图1
图2
A.54
B.52
C.50
D.48
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11,分解因式：a2-16=
12。二元-次方程组十y日的解为
13.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次避
机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球
的频率是0.4，则袋中约有红球
个.
14.己知圆锥的底面半径为4，母线长为5，该圆锥的侧面积为
15.知图，点4在双曲线=冬(x>0)上，连接A0并延长，交双通线购=点(《<0)于
4x
点B,点C为？轴上一点，且4O问4C,连接C,若AABC的面积是6，则k的值是
第15题图
2
