第十六章 分式 全章学案
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| 名称 | 第十六章 分式 全章学案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 219.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-02-04 19:56:00 | ||
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文档简介
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16.1.1 从分数到分式
[学习目标]
1、 认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值
2、 体会运用类比联想的学习方法。
[学习重点]正确理解分式的概念
[学习难点] 分式有意义的条件，分式的值
[学习过程]
1、 预习看书2—4页，并做好思考，观察，练习题
2、 完成下列预习作业：
1、表示____÷____的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．
2、式子，，，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？
3、 整式A除以整式B ，可以表示成____的形式，若整式B中含有____那么称为_____其中A称为分式的_____-，B称为分式的______.
4、 当分式中分母不为___时，分式有意义；当分式中的分母____时，分式无意义。
5、 分式中，满足什么条件时，分式值为0？满足什么条件时，分式值为正数，满足什么条件时，分式值为负数？
3、 基础训练：先独立思考，再合作讨论
1、 下列各式中，①, ②,③, ④, ⑤3x2-1 ,⑥, ⑦+b ,⑧-6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是_____________________.
2、 下列分式，当x取何值时有意义．
（1）， （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ， （3） （4）
（5）； （6）； （7） （8）
解：
3、 列式表示：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为________公顷.
(2) △ABC的面积为S，BC边长为a,高AD为__________
（3）一本书共10页，小红第一次用m小时看完一半，第二次用n小时看完另一半，则小红看此书平均每小时看__________________页
4、 当x为何值时，分式无意义．
解：
5、 当x为何值时，分式 值为0
解：
6、 当x取何值时，分式值为负数？
解：
4、 合作探究，解决问题：
1、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2、当x为何值时，分式的值为零？
3、若分式的值为0，求x的取值范围
4、（1）当x为何值时，分式的值为1？
（2）当x为何值时，分式HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的值为-1？
5、在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？
（1） （2）
5、 达标检测：
1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2、分式，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
3、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
4、当x为何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
5、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
6、当x取什么数时，下列分式的值为零？
（1） （2）
7．当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．
8、列式表示：
（1）走一段10千米的路，步行用2x小时，骑单车比步行时间的一半少0.4小时，骑单车的平均速度为______________________.
（2）甲完成一项工作需t小时，乙完成同样的工作比甲少用1小时，乙的工作效率为_______
(3)一项工作，由甲单独完成需x小时，由乙单独完成需y小时，则甲乙共同完成这项工作需_____________小时。
9、观察：，。猜想____________________
6、 学习后的的评价：
你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）
16.1.2分式的基本性质（1）
[学习目标]
1、 会根据分数的基本性质类比推导分式的基本性质
2、 理解分式的基本性质，并学会运用分式的基本性质，自己探求分式变形及其中的符号法则；为以后的约分，通分及运算奠定基础
[学习重点]分式的基本性质
[学习难点]运用分式的基本性质进行简单的变形
[难点攻克方法]：透彻理解分式的基本性质，多做练习题并常总结归纳思路方法
[学习过程]
1、 独立看书4—6页，并做好练习题
2、 完成下列预习作业
1、 分数的基本性质是什么？用字母表示，它的应用有哪些？
2、 类比分数的基本性质，你能想出分式的性质吗？
3、 分式的分子分线都乘以或除以同一个_______________,分式的值不变，可表示为：_________________________或______________________.
4、 你认为分式与相等吗？依据是 ，与呢？
5、 对于分式和整式M，一定=有成立吗？为什么？
6、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
问：为什么加一个条件c≠0？
问： 为什么题目未给x≠0的条件
3、 基础训练[先独立思考，再合作讨论]
1、在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：[提示；看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化]
（1） （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
（3） （4）
（5） （6）
2、下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
3、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
4、 合作探究，解决问题
1、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
3、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数
（1） （2）
4、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （2）
5、 达标检测：
1、对于分式 的变形永远成立的是 ( )
A.; B.; C.; D.
2、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
3、如果把分式中的和变为原来的,那么分式的值 ( )
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
⑴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； ⑵； ⑶
6、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数
⑴； ⑵； ⑶
7、某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为( )
A． B. C . D.
六、学习后的的评价：
你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）
16.1.2分式的基本性质2
[学习目标]
1、理解并掌握分式的基本性质，了解分式通分及最简公分母的概念；
2、根据分式的基本性质，对分式进行通分运算，能正确地找出最简公分母；
3、培养观察、类比、推理的能力；通过对分式通分，培养学生分析问题的能力。
[学习重点] 根据分式的基本性质，对分式进行通分运算。
[学习难点] 把分子分母是多项式的分式进行通分式。
[学习过程]
一 回顾练习
1、根据分式的基本性质，下列各式中，变形不正确的是（ ）
A． B。 C． D。
2、填空使下列等式成立
（1）、= （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
二 独立看书4—6页并做好练习题、思考
三 完成下列预习作业
1、把下列分数化为同分母分数
，，；
解：它们的分母的最小公倍数是____所以：=_______=_______=________
2、 什么叫分数的通分及约分？方法及依据是什么？通分的关键是找准什么？
3、 类比分数的通分，联想什么是分式的通分？分式通分的关键是什么？
4、 什么是最简公分母？怎么找几个分式的最简公分母？
5、 指出下列分式的最简公分母？
（1）；（2）；（3）。
思考：(1)、上面三组分式有何内在联系？(2)、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？(3)、请将上面第三组分式通分？
6、 你能归纳通分的步骤吗？
四 基础训练[先独立思考，再合作讨论]
1、 指出下列各组分式的最简公分母。并进行通分。
（1）； （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "http:///tianci/xueke/maths/jiaoan/tongfen.files/j0944-19.gif" \* MERGEFORMATINET ； （3）。
2、 判断下列通分是否正确，如果错误说出理由并改正
通分：。
解：∵最简公分母是，
∴；。
4、分式的最简公分母是________分式的最简公分母是___________________________
五 合作探究，解决问题
1、公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3
2、的最简公分母是_______________________
3、已知，求分式的值。
6、 达标检测：
1、（1）将通分后的结果是__________；
（2）分式与的最简公分母是__________。
2、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
（1） （2） （3）
3、通分：
（1）；（2）； （3）
7、 学习后的的评价：
你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）
理由：________________________________________________________________
16.1.3分式的约分
[学习目标]
1、 理解并掌握分式的基本性质；
2、 能运用分式基本性质进行分式的约分。
[学习重点]找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。
[学习难点] 分子、分母是多项式的分式的约分
[学习过程]
一 回顾练习:
1、分式的基本性质为：__________________________________________________．
用字母表示为：______________________．
二 预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 完成下列预习作业：
1．把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
2、根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
=_____;=_______HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =__________=________
3、类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子分母中的公因式a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____其中约去的a叫做________同理，分式中的公因式是__________，因此约分的步骤为：________________.
4、 什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？
5、分数和分式在约分和通分的做法上有什么工同点？这些做法根据了什么原理？
6、找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
四 基础训练
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
五 合作探究：
1、约分：（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ； （2）
2、化简求值：若a=，求的值
六 达标检测：
1、下列分式中是最简分式是（ ）
A 。 B 。 C 。 D 。
2、当x=________时，的值为0.
3、约分：
（1）； （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （3）
4、化简求值：
（1）其中。 （2）其中
7、 学习后的的评价：
这节课你学到了什么：_________________________________________________
16.1.4《分式的通分》
一、学习目标
1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
二、重难点
重点：分式的通分。
难点：确定最简公分母。
三、自学过程
㈠、要点导学
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
2、通分的关键大确定几个分母的最简公分母。
3、找最简公分母的方法步骤：
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
㈡、自主探究
【例1】通分：（1），，；
（2），，。
【例2】通分：（1），，；
（2），，。
注意：分母是多项式，要对分母进行因式分解，并注意统一字母排列顺序（一般按某一字母的降幂排列）；分母的系数是负数的，一般把负号提到分式本身前面去。
㈢、思维训练
【例】通分：，。
分析：这组分式的系数不是整数，那么首先根据分式的基本性质，把它们化成整数系数后，再求各系数的最小公倍数进行通分。
㈣、知识检测
1、填空题：
（1），的最简公分母是 。
（2），，4(b＋2)的最简公分母是 。
（3）分式，，的最简公分母是 。
（4）分式，的最简公分母是 。
2、选择题：
（1）求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取 （ ）
A．各分母系数的最小者 B．各分母系数的最小公倍数
C．各分母系数的公倍数 D．各分母系数的最大公约数
（2）分式，，的最简公分母是 （ ）
A．(m＋n)(m2－n2) B．(m2－n2)2
C．(m＋n)2(m－n) D．m2－n2
（3），，的最简公分母是 （ ）
A．(x＋3)2(x＋2)(x－2) B．(x2－9)(x2－4)
C．(x2－9)2(x－4)2 D．(x＋3)2(x－3)2(x2＋2)(x－2)
3、通分：，，。
㈤、拓展提高
通分：（1），，；
（2），，。
㈥、尝试小结
16.2.1分式的乘除（一）
[学习目标]
1、通过类比分数的乘除运算法则，获得分式的乘除运算法则，并利用法则进行运算及解决有关的简单的实际问题；
2、经历探索分式的运算法则的过程，并能结合具体情况说明其合理性。
3、理解分式的乘除混合运算法则，并能解决简单的实际问题
[学习重点] 掌握分式的乘除运算
[学习难点] 分子、分母为多项式的分式乘除法运算，及乘除运算法则。
[学习过程]
㈠、回顾练习:
1、在分式中，当____时，分式没有意义；当____时，分式的值为零，当____时，分式有意义。
2、填出下列各等式中未知的分子或分母。
；
3、分解因式：
① 2x-6= ; ② x2-4x+4= ；
③1-2x+x2= ; ④ x2-9y2= ;
4、约分：
① ； ②
㈡、预习看书10—13页，并做好思考，观察，练习题
㈢、完成下列预习作业：
1、观察下列运算：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
归纳分数的乘除法法则：
乘法法则：__________________________________________________________
除法法则：___________________________________________________________
猜一猜与同伴交流。
2、①两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的______,把分母相乘的积作为积的______,如___________
②两个分式相除，把除式的_____和_____颠倒位置后再与_________相乘，如。可把这个法则简单的说成：______________________
3、试一试：
（1） （2）
解：（1）原式= （2）原式=
= =
思考：最后一步得来的依据是什么？
4、先分析此题的解答步骤，再计算：
㈣、先独立思考，再合作讨论
1、 下列各式对不对？将不对的结果改正过来。
（1） （ ）改正：
（2） （ ）改正：
2、 计算：
A组：（1）； （3）； （4）
B组：（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （2）
C组：（1）
3、 合作探究，解决问题：
1、已知的值为（ ）
A． B． C． D．
2、已知，计算的值。
㈤达标检测：
1、计算（1）、（2）、（3）、（4）所得结果是分分式的是： （ ）
A．（1） B．（1）（3） C．（2）（4） D．全选
2、=__________=___________= _______
3、计算：（1） （2）
（3） （4）
4、 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
5、一艘船顺流航行n千米用m小时，如果逆流航速是顺流航的，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？
6、化简求值：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，其中x=2
㈥、学习后的的评价：
本节课你学到了什么：_________________________________________________
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
16.2.1分式的乘除(二)
[学习目标]
1．能应用分式的乘除法法则进行混合运算；
2．了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算性质正确熟练地进行分式的乘方运算。
[学习重点] 会根据分式乘方的运算性质正确熟练地进行分式的乘方运算。
[学习难点]分式的乘方,乘除混合运算.
攻克方法：
[学习过程]
7、 回顾练习:
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）·
2、分式的乘除法法则内容是什么？
3、（1） ； ； ；
（2）在下列横线上填“+”或“-”。
①= ；② = ③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =
8、 预习看书13—14页，并做好思考，观察，练习题
9、 完成下列练习：
3、判断下列解答是否正确，并予以改正：
根据上题回答：怎么进行乘除混合运算？
并根据乘除混合运算法则计算：
因此，怎样进行分式的乘除混合运算？
例如：
解：原式=
4、
思考：；
用文字叙述：___________________________________________________________
10、 基础训练：先独立思考，再合作讨论
5、试一试：
解：原式= =
（1） ；（2） ；（3） ；
注意：在计算过程中，如果出现“-”号，应先______________再算乘方
6、即学即练：
（1） （2）
（3）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （4）
7、计算：的结果为（ ）
A -3m B 3m C -12m D 12m
8、计算：
（1） （2）
11、 合作探究，解决问题：
9、已知则 （ ）
A.12 B. 9 C. 6 D. 3
10、若x=2006,y=2007,则分式的值是____________________
11 、代数式可取的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．不确定
12、 达标检测：
12、下列式子，正确的是（ ）
A B
C D
13、的结果是： （ ）
A． B。 C。 D。-n
14、化简：
（1） （2）
（3）
13、 学习后的的评价：
本节课你学到了什么：_________________________________________________
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
16.2.2分式的加减（一）
[学习目标]
掌握同分母分式的加减法的法则，并能熟练地运用法则进行同分母分式的加减运算。
[学习重点] 能熟练地运用法则进行同分母分式的加减运算。
[学习难点]分子是多项式的分式的减法运算中的符号问题
[学习过程]
一 预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
二 完成下列练习：
1、计算：
① ； ② ；
③ ； ④HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
2、填“+”或“-”
① x+y= (y+x) ; ② x-y= (y-x) ; ③ -x+y= (y-x);
④ (a-b)2= (b-a)2 ;⑤ (a-b)3 = (b-a)3
3、请根据分数加减法法则归纳分式加减法法则：
_______________________________________上述法则用式子表示为：（ ）
注意：分子相减时，若分子是多项式，应看作____________________________
_最后结果要_____________
三 基础训练：先独立思考，再合作讨论
4、试一试：见教材20页练习题1题和27页第4题
5 、计算：
（1）（2） （3）
四 合作探究，解决问题：
※5、
※ 6、
五 达标检测：
1、计算： ； ； ； ；
2、计算：
（1） （2）、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （3）、
六 学习后的的评价：
本节课你学到了什么：_________________________________________________
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.2.2分式的加减（二）
[学习目标]
1、熟练掌握异分母的通分运算；
2、掌握异分母分式的加减法的法则，并能熟练地运用法则进行异分母分式的加减运算。
[学习重点] 能熟练地运用法则进行异分母分式的加减运算。
[学习难点]分母是多项式的分式的加减法运算中的通分
[学习过程]
一 回顾，引入；
1、⑴预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
⑵异分母分数相加减，先 ，变为 分数，然后再加减。
例：计算=；
2、通过类比得出异分母分式加减法则：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ ）
异分母分式相加减__________________________________________.
3、通分：（1） （2）
二 基础训练：先独立思考，再合作讨论
自学教材预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
1、计算：（分析：可把a+2化为）
解：原式=
2、
四 达标检测：
㈠ 计算：（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （2）
（3） （4）
（5） （6）
㈡ 计算
(1)
(2)
(3)
㈢ 计算，并求出当-1的值.
五 学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
异分母分式的加减法法则：
一般步骤：
注意事项：
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.2.3分式的四则混合运算
[学习目标]
1、熟练掌握异分母的通分运算；
2、掌握异分母分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行异分母分式加减乘除法的计算。
3、能够掌握分式加减乘除乘方法则来解决混合运算的实际问题。
[学习重点]能分析运算顺序， 并能熟练地运用各种法则进行分式的混合运算。
[学习难点]分母是多项式的分式的混合运算
[学习过程]
一 完成下列练习：
1、式与数有相同的混合运算顺序，先______再________最后______；同一级运算，则应该________________;有括号，可先________________;也可运用运算律等简化运算。
2、计算
方法一：原式= [通分] 方法二：原式= （乘法分配律）
二 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
4、已知：是（ ）
A B C D
5、计算： （思考怎样做会更快更简单）
四 达标检测：
6、阅读理解：
（1） 上述计算过程中，从_______步开始出现错误；
（2） 错误的原因是___________________________________________________;
（3） 本题正确解法是：_______________________________________________
7、计算：（1） （2）
（3）、 （4）、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
8、计算：（1） （2）
（3） （4）
五 学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
异分母分式的加减法法则：
一般步骤：
注意事项：
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.2.3整数指数幂（一）
[学习目标]
１、理解负指数幂的性质；
2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
[学习重点] 正确熟练的运用负指数幂公式进行计算
[学习难点]分母是多项式的分式的混合运算
[学习过程]
一 完成下列练习：
1、我们以前学的幂的运算性质有哪些？
2、我们学过0指数幂吗？，ａ 。
同底数幂除法公式中，ｍ、ｎ有什么限制吗？
3、计算：＝ ；＝ 。
一方面：＝ ＝
另一方面：＝ ＝
则
归纳：一般的，规定：n是整数，即任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于_____________________.
4、试一试： 。
5、引入负指数后，幂的运算性质对于负指数仍然适用吗？
二 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
1、 2、
3、
四 达标检测：
1.计算：
（１）、 （2）、 （3）、
（4）、 （5）、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （6）、
2.判断下列式子是否成立：
（１）
（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
（3）
3.计算：
（1）
（2）
五 、学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
16.2.3整数指数幂（2）
[学习目标]
１、理解负指数幂的性质；
2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；
[学习重点] 理解和运用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数。
[学习难点]幂的运算公式中字母的取值范围的扩充与科学记数法中10的指数与小数点的关系。
[学习过程]
一 完成下列练习：
1、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？
2、（1）用科学记数法表示745000= ， 293000000=
（2）绝对值大于10的数用表示时，a应满足什么条件？
（3）零指数和负整数指数公式中，a有什么要求？
3、（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成的形式，其中1《|a|<10，n为正整数。如：257000=2.57____________;
（2）类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成(___________)的形式，其中1《|a|〈10,如：0.0000257____________.
4、试一试：把下列各数用科学记数法表示：
（1）100000= （2）0.0000000012=
（3）-11200000= （4）-0.00000034=
议一议：
（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？
（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？
（n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）
二 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
5、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）、 （2）、
四 达标检测：
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.001 (2) -0.000001
（3）0.001357 （4）-0。000000034
想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？
2、计算（结果用科学记数法表示）
（1）
（2）
（3）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
（4）
3、用科学记数法填空：
（１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒。 （2）1毫克= 千克
（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 （4）1纳米= 微米
（5）1平方厘米= 平方米 （6）1毫升= 升
例3：用科学记数法表示下列结果：
（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。
（2）一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。
4. 用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009
五 学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
16.3.1分式方程（一）
[学习目标]
1、熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形；
2、掌握解分式方程的步骤。
3、能够掌握分式方程验根；
[学习重点] 掌握解分式方程的步骤。
[学习难点] 解分式方程中的去分母变形
[学习过程]
一 预习课本相关知识，并做好相关练习题，
二 课前准备：
1、在初一学过一元一次方程，二元一次方程组等等，这些方程我们统称为整式方程。象方程，……这种方程特点是：__________________,这类方程叫做_____
2、整式方程的求解步骤：_________________________________________.
如解整式方程
解：1）去分母，得：
2）去括号，得：
3）移项，得：
4）合并同类项，得：
5）化系数为1，得：x=
3、解分式方程如何求解？
如解分式方程（解题思路：_____________________）
解：1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
2）解这整式方程，得：x= （问：这个解是原方程的解吗？ ）
又如解分式方程（解题思路：化分式方程为整式方程）
解：1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
2）解这整式方程，得：x= （问：这个解是原方程的解吗？ ，为什么？）
4、归纳:解分式方程的步骤有:
三 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
6、解方程
解：1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
2）解这整式方程，得：x=
3）检验：当x= 时， = =
4）∴x= 是原方程的解。
四 合作探究，解决问题：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
五 达标检测：
8、方程的解是________________.
9、判断下列各式哪个是分式方程．
10、解下列方程，并验根
（1）、 （2）、
（3）、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （4）、
六、学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.3.1分式方程(二)
一、学习目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
二、学习重点、难点
1．重点：利用分式方程组解决实际问题.
2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
三、学习过程
1、P29例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
2、P30例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
四、随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天
3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
五、课后练习
1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
六、 本节我需要重点看的题有：
本节我需要重点掌握的解题思想：
本节我还存在的疑难问题有：
七、总结本节知识点，深刻理解本节的解题思想，建立数学模型。
八、把上面的题相互讲解，提高并巩固自己的思维能力。
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16.1.1 从分数到分式
[学习目标]
1、 认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值
2、 体会运用类比联想的学习方法。
[学习重点]正确理解分式的概念
[学习难点] 分式有意义的条件，分式的值
[学习过程]
1、 预习看书2—4页，并做好思考，观察，练习题
2、 完成下列预习作业：
1、表示____÷____的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．
2、式子，，，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？
3、 整式A除以整式B ，可以表示成____的形式，若整式B中含有____那么称为_____其中A称为分式的_____-，B称为分式的______.
4、 当分式中分母不为___时，分式有意义；当分式中的分母____时，分式无意义。
5、 分式中，满足什么条件时，分式值为0？满足什么条件时，分式值为正数，满足什么条件时，分式值为负数？
3、 基础训练：先独立思考，再合作讨论
1、 下列各式中，①, ②,③, ④, ⑤3x2-1 ,⑥, ⑦+b ,⑧-6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是_____________________.
2、 下列分式，当x取何值时有意义．
（1）， （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ， （3） （4）
（5）； （6）； （7） （8）
解：
3、 列式表示：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为________公顷.
(2) △ABC的面积为S，BC边长为a,高AD为__________
（3）一本书共10页，小红第一次用m小时看完一半，第二次用n小时看完另一半，则小红看此书平均每小时看__________________页
4、 当x为何值时，分式无意义．
解：
5、 当x为何值时，分式 值为0
解：
6、 当x取何值时，分式值为负数？
解：
4、 合作探究，解决问题：
1、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2、当x为何值时，分式的值为零？
3、若分式的值为0，求x的取值范围
4、（1）当x为何值时，分式的值为1？
（2）当x为何值时，分式HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的值为-1？
5、在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？
（1） （2）
5、 达标检测：
1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2、分式，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
3、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
4、当x为何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
5、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
6、当x取什么数时，下列分式的值为零？
（1） （2）
7．当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．
8、列式表示：
（1）走一段10千米的路，步行用2x小时，骑单车比步行时间的一半少0.4小时，骑单车的平均速度为______________________.
（2）甲完成一项工作需t小时，乙完成同样的工作比甲少用1小时，乙的工作效率为_______
(3)一项工作，由甲单独完成需x小时，由乙单独完成需y小时，则甲乙共同完成这项工作需_____________小时。
9、观察：，。猜想____________________
6、 学习后的的评价：
你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）
16.1.2分式的基本性质（1）
[学习目标]
1、 会根据分数的基本性质类比推导分式的基本性质
2、 理解分式的基本性质，并学会运用分式的基本性质，自己探求分式变形及其中的符号法则；为以后的约分，通分及运算奠定基础
[学习重点]分式的基本性质
[学习难点]运用分式的基本性质进行简单的变形
[难点攻克方法]：透彻理解分式的基本性质，多做练习题并常总结归纳思路方法
[学习过程]
1、 独立看书4—6页，并做好练习题
2、 完成下列预习作业
1、 分数的基本性质是什么？用字母表示，它的应用有哪些？
2、 类比分数的基本性质，你能想出分式的性质吗？
3、 分式的分子分线都乘以或除以同一个_______________,分式的值不变，可表示为：_________________________或______________________.
4、 你认为分式与相等吗？依据是 ，与呢？
5、 对于分式和整式M，一定=有成立吗？为什么？
6、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
问：为什么加一个条件c≠0？
问： 为什么题目未给x≠0的条件
3、 基础训练[先独立思考，再合作讨论]
1、在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：[提示；看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化]
（1） （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
（3） （4）
（5） （6）
2、下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
3、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
4、 合作探究，解决问题
1、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
3、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数
（1） （2）
4、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （2）
5、 达标检测：
1、对于分式 的变形永远成立的是 ( )
A.; B.; C.; D.
2、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
3、如果把分式中的和变为原来的,那么分式的值 ( )
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
⑴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； ⑵； ⑶
6、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数
⑴； ⑵； ⑶
7、某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为( )
A． B. C . D.
六、学习后的的评价：
你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）
16.1.2分式的基本性质2
[学习目标]
1、理解并掌握分式的基本性质，了解分式通分及最简公分母的概念；
2、根据分式的基本性质，对分式进行通分运算，能正确地找出最简公分母；
3、培养观察、类比、推理的能力；通过对分式通分，培养学生分析问题的能力。
[学习重点] 根据分式的基本性质，对分式进行通分运算。
[学习难点] 把分子分母是多项式的分式进行通分式。
[学习过程]
一 回顾练习
1、根据分式的基本性质，下列各式中，变形不正确的是（ ）
A． B。 C． D。
2、填空使下列等式成立
（1）、= （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
二 独立看书4—6页并做好练习题、思考
三 完成下列预习作业
1、把下列分数化为同分母分数
，，；
解：它们的分母的最小公倍数是____所以：=_______=_______=________
2、 什么叫分数的通分及约分？方法及依据是什么？通分的关键是找准什么？
3、 类比分数的通分，联想什么是分式的通分？分式通分的关键是什么？
4、 什么是最简公分母？怎么找几个分式的最简公分母？
5、 指出下列分式的最简公分母？
（1）；（2）；（3）。
思考：(1)、上面三组分式有何内在联系？(2)、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？(3)、请将上面第三组分式通分？
6、 你能归纳通分的步骤吗？
四 基础训练[先独立思考，再合作讨论]
1、 指出下列各组分式的最简公分母。并进行通分。
（1）； （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "http:///tianci/xueke/maths/jiaoan/tongfen.files/j0944-19.gif" \* MERGEFORMATINET ； （3）。
2、 判断下列通分是否正确，如果错误说出理由并改正
通分：。
解：∵最简公分母是，
∴；。
4、分式的最简公分母是________分式的最简公分母是___________________________
五 合作探究，解决问题
1、公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3
2、的最简公分母是_______________________
3、已知，求分式的值。
6、 达标检测：
1、（1）将通分后的结果是__________；
（2）分式与的最简公分母是__________。
2、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
（1） （2） （3）
3、通分：
（1）；（2）； （3）
7、 学习后的的评价：
你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）
理由：________________________________________________________________
16.1.3分式的约分
[学习目标]
1、 理解并掌握分式的基本性质；
2、 能运用分式基本性质进行分式的约分。
[学习重点]找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。
[学习难点] 分子、分母是多项式的分式的约分
[学习过程]
一 回顾练习:
1、分式的基本性质为：__________________________________________________．
用字母表示为：______________________．
二 预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 完成下列预习作业：
1．把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
2、根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
=_____;=_______HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =__________=________
3、类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子分母中的公因式a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____其中约去的a叫做________同理，分式中的公因式是__________，因此约分的步骤为：________________.
4、 什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？
5、分数和分式在约分和通分的做法上有什么工同点？这些做法根据了什么原理？
6、找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
四 基础训练
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
五 合作探究：
1、约分：（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ； （2）
2、化简求值：若a=，求的值
六 达标检测：
1、下列分式中是最简分式是（ ）
A 。 B 。 C 。 D 。
2、当x=________时，的值为0.
3、约分：
（1）； （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （3）
4、化简求值：
（1）其中。 （2）其中
7、 学习后的的评价：
这节课你学到了什么：_________________________________________________
16.1.4《分式的通分》
一、学习目标
1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
二、重难点
重点：分式的通分。
难点：确定最简公分母。
三、自学过程
㈠、要点导学
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
2、通分的关键大确定几个分母的最简公分母。
3、找最简公分母的方法步骤：
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
㈡、自主探究
【例1】通分：（1），，；
（2），，。
【例2】通分：（1），，；
（2），，。
注意：分母是多项式，要对分母进行因式分解，并注意统一字母排列顺序（一般按某一字母的降幂排列）；分母的系数是负数的，一般把负号提到分式本身前面去。
㈢、思维训练
【例】通分：，。
分析：这组分式的系数不是整数，那么首先根据分式的基本性质，把它们化成整数系数后，再求各系数的最小公倍数进行通分。
㈣、知识检测
1、填空题：
（1），的最简公分母是 。
（2），，4(b＋2)的最简公分母是 。
（3）分式，，的最简公分母是 。
（4）分式，的最简公分母是 。
2、选择题：
（1）求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取 （ ）
A．各分母系数的最小者 B．各分母系数的最小公倍数
C．各分母系数的公倍数 D．各分母系数的最大公约数
（2）分式，，的最简公分母是 （ ）
A．(m＋n)(m2－n2) B．(m2－n2)2
C．(m＋n)2(m－n) D．m2－n2
（3），，的最简公分母是 （ ）
A．(x＋3)2(x＋2)(x－2) B．(x2－9)(x2－4)
C．(x2－9)2(x－4)2 D．(x＋3)2(x－3)2(x2＋2)(x－2)
3、通分：，，。
㈤、拓展提高
通分：（1），，；
（2），，。
㈥、尝试小结
16.2.1分式的乘除（一）
[学习目标]
1、通过类比分数的乘除运算法则，获得分式的乘除运算法则，并利用法则进行运算及解决有关的简单的实际问题；
2、经历探索分式的运算法则的过程，并能结合具体情况说明其合理性。
3、理解分式的乘除混合运算法则，并能解决简单的实际问题
[学习重点] 掌握分式的乘除运算
[学习难点] 分子、分母为多项式的分式乘除法运算，及乘除运算法则。
[学习过程]
㈠、回顾练习:
1、在分式中，当____时，分式没有意义；当____时，分式的值为零，当____时，分式有意义。
2、填出下列各等式中未知的分子或分母。
；
3、分解因式：
① 2x-6= ; ② x2-4x+4= ；
③1-2x+x2= ; ④ x2-9y2= ;
4、约分：
① ； ②
㈡、预习看书10—13页，并做好思考，观察，练习题
㈢、完成下列预习作业：
1、观察下列运算：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
归纳分数的乘除法法则：
乘法法则：__________________________________________________________
除法法则：___________________________________________________________
猜一猜与同伴交流。
2、①两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的______,把分母相乘的积作为积的______,如___________
②两个分式相除，把除式的_____和_____颠倒位置后再与_________相乘，如。可把这个法则简单的说成：______________________
3、试一试：
（1） （2）
解：（1）原式= （2）原式=
= =
思考：最后一步得来的依据是什么？
4、先分析此题的解答步骤，再计算：
㈣、先独立思考，再合作讨论
1、 下列各式对不对？将不对的结果改正过来。
（1） （ ）改正：
（2） （ ）改正：
2、 计算：
A组：（1）； （3）； （4）
B组：（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （2）
C组：（1）
3、 合作探究，解决问题：
1、已知的值为（ ）
A． B． C． D．
2、已知，计算的值。
㈤达标检测：
1、计算（1）、（2）、（3）、（4）所得结果是分分式的是： （ ）
A．（1） B．（1）（3） C．（2）（4） D．全选
2、=__________=___________= _______
3、计算：（1） （2）
（3） （4）
4、 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
5、一艘船顺流航行n千米用m小时，如果逆流航速是顺流航的，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？
6、化简求值：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，其中x=2
㈥、学习后的的评价：
本节课你学到了什么：_________________________________________________
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
16.2.1分式的乘除(二)
[学习目标]
1．能应用分式的乘除法法则进行混合运算；
2．了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算性质正确熟练地进行分式的乘方运算。
[学习重点] 会根据分式乘方的运算性质正确熟练地进行分式的乘方运算。
[学习难点]分式的乘方,乘除混合运算.
攻克方法：
[学习过程]
7、 回顾练习:
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）·
2、分式的乘除法法则内容是什么？
3、（1） ； ； ；
（2）在下列横线上填“+”或“-”。
①= ；② = ③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =
8、 预习看书13—14页，并做好思考，观察，练习题
9、 完成下列练习：
3、判断下列解答是否正确，并予以改正：
根据上题回答：怎么进行乘除混合运算？
并根据乘除混合运算法则计算：
因此，怎样进行分式的乘除混合运算？
例如：
解：原式=
4、
思考：；
用文字叙述：___________________________________________________________
10、 基础训练：先独立思考，再合作讨论
5、试一试：
解：原式= =
（1） ；（2） ；（3） ；
注意：在计算过程中，如果出现“-”号，应先______________再算乘方
6、即学即练：
（1） （2）
（3）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （4）
7、计算：的结果为（ ）
A -3m B 3m C -12m D 12m
8、计算：
（1） （2）
11、 合作探究，解决问题：
9、已知则 （ ）
A.12 B. 9 C. 6 D. 3
10、若x=2006,y=2007,则分式的值是____________________
11 、代数式可取的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．不确定
12、 达标检测：
12、下列式子，正确的是（ ）
A B
C D
13、的结果是： （ ）
A． B。 C。 D。-n
14、化简：
（1） （2）
（3）
13、 学习后的的评价：
本节课你学到了什么：_________________________________________________
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
16.2.2分式的加减（一）
[学习目标]
掌握同分母分式的加减法的法则，并能熟练地运用法则进行同分母分式的加减运算。
[学习重点] 能熟练地运用法则进行同分母分式的加减运算。
[学习难点]分子是多项式的分式的减法运算中的符号问题
[学习过程]
一 预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
二 完成下列练习：
1、计算：
① ； ② ；
③ ； ④HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
2、填“+”或“-”
① x+y= (y+x) ; ② x-y= (y-x) ; ③ -x+y= (y-x);
④ (a-b)2= (b-a)2 ;⑤ (a-b)3 = (b-a)3
3、请根据分数加减法法则归纳分式加减法法则：
_______________________________________上述法则用式子表示为：（ ）
注意：分子相减时，若分子是多项式，应看作____________________________
_最后结果要_____________
三 基础训练：先独立思考，再合作讨论
4、试一试：见教材20页练习题1题和27页第4题
5 、计算：
（1）（2） （3）
四 合作探究，解决问题：
※5、
※ 6、
五 达标检测：
1、计算： ； ； ； ；
2、计算：
（1） （2）、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （3）、
六 学习后的的评价：
本节课你学到了什么：_________________________________________________
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.2.2分式的加减（二）
[学习目标]
1、熟练掌握异分母的通分运算；
2、掌握异分母分式的加减法的法则，并能熟练地运用法则进行异分母分式的加减运算。
[学习重点] 能熟练地运用法则进行异分母分式的加减运算。
[学习难点]分母是多项式的分式的加减法运算中的通分
[学习过程]
一 回顾，引入；
1、⑴预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
⑵异分母分数相加减，先 ，变为 分数，然后再加减。
例：计算=；
2、通过类比得出异分母分式加减法则：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ ）
异分母分式相加减__________________________________________.
3、通分：（1） （2）
二 基础训练：先独立思考，再合作讨论
自学教材预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
1、计算：（分析：可把a+2化为）
解：原式=
2、
四 达标检测：
㈠ 计算：（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （2）
（3） （4）
（5） （6）
㈡ 计算
(1)
(2)
(3)
㈢ 计算，并求出当-1的值.
五 学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
异分母分式的加减法法则：
一般步骤：
注意事项：
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.2.3分式的四则混合运算
[学习目标]
1、熟练掌握异分母的通分运算；
2、掌握异分母分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行异分母分式加减乘除法的计算。
3、能够掌握分式加减乘除乘方法则来解决混合运算的实际问题。
[学习重点]能分析运算顺序， 并能熟练地运用各种法则进行分式的混合运算。
[学习难点]分母是多项式的分式的混合运算
[学习过程]
一 完成下列练习：
1、式与数有相同的混合运算顺序，先______再________最后______；同一级运算，则应该________________;有括号，可先________________;也可运用运算律等简化运算。
2、计算
方法一：原式= [通分] 方法二：原式= （乘法分配律）
二 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
4、已知：是（ ）
A B C D
5、计算： （思考怎样做会更快更简单）
四 达标检测：
6、阅读理解：
（1） 上述计算过程中，从_______步开始出现错误；
（2） 错误的原因是___________________________________________________;
（3） 本题正确解法是：_______________________________________________
7、计算：（1） （2）
（3）、 （4）、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
8、计算：（1） （2）
（3） （4）
五 学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
异分母分式的加减法法则：
一般步骤：
注意事项：
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.2.3整数指数幂（一）
[学习目标]
１、理解负指数幂的性质；
2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
[学习重点] 正确熟练的运用负指数幂公式进行计算
[学习难点]分母是多项式的分式的混合运算
[学习过程]
一 完成下列练习：
1、我们以前学的幂的运算性质有哪些？
2、我们学过0指数幂吗？，ａ 。
同底数幂除法公式中，ｍ、ｎ有什么限制吗？
3、计算：＝ ；＝ 。
一方面：＝ ＝
另一方面：＝ ＝
则
归纳：一般的，规定：n是整数，即任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于_____________________.
4、试一试： 。
5、引入负指数后，幂的运算性质对于负指数仍然适用吗？
二 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
1、 2、
3、
四 达标检测：
1.计算：
（１）、 （2）、 （3）、
（4）、 （5）、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （6）、
2.判断下列式子是否成立：
（１）
（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
（3）
3.计算：
（1）
（2）
五 、学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
16.2.3整数指数幂（2）
[学习目标]
１、理解负指数幂的性质；
2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；
[学习重点] 理解和运用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数。
[学习难点]幂的运算公式中字母的取值范围的扩充与科学记数法中10的指数与小数点的关系。
[学习过程]
一 完成下列练习：
1、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？
2、（1）用科学记数法表示745000= ， 293000000=
（2）绝对值大于10的数用表示时，a应满足什么条件？
（3）零指数和负整数指数公式中，a有什么要求？
3、（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成的形式，其中1《|a|<10，n为正整数。如：257000=2.57____________;
（2）类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成(___________)的形式，其中1《|a|〈10,如：0.0000257____________.
4、试一试：把下列各数用科学记数法表示：
（1）100000= （2）0.0000000012=
（3）-11200000= （4）-0.00000034=
议一议：
（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？
（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？
（n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）
二 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
预习课本相关知识，并做好课本相关练习题
三 合作探究，解决问题：
5、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）、 （2）、
四 达标检测：
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.001 (2) -0.000001
（3）0.001357 （4）-0。000000034
想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？
2、计算（结果用科学记数法表示）
（1）
（2）
（3）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
（4）
3、用科学记数法填空：
（１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒。 （2）1毫克= 千克
（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 （4）1纳米= 微米
（5）1平方厘米= 平方米 （6）1毫升= 升
例3：用科学记数法表示下列结果：
（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。
（2）一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。
4. 用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009
五 学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
16.3.1分式方程（一）
[学习目标]
1、熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形；
2、掌握解分式方程的步骤。
3、能够掌握分式方程验根；
[学习重点] 掌握解分式方程的步骤。
[学习难点] 解分式方程中的去分母变形
[学习过程]
一 预习课本相关知识，并做好相关练习题，
二 课前准备：
1、在初一学过一元一次方程，二元一次方程组等等，这些方程我们统称为整式方程。象方程，……这种方程特点是：__________________,这类方程叫做_____
2、整式方程的求解步骤：_________________________________________.
如解整式方程
解：1）去分母，得：
2）去括号，得：
3）移项，得：
4）合并同类项，得：
5）化系数为1，得：x=
3、解分式方程如何求解？
如解分式方程（解题思路：_____________________）
解：1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
2）解这整式方程，得：x= （问：这个解是原方程的解吗？ ）
又如解分式方程（解题思路：化分式方程为整式方程）
解：1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
2）解这整式方程，得：x= （问：这个解是原方程的解吗？ ，为什么？）
4、归纳:解分式方程的步骤有:
三 基础训练：［先独立思考，再合作交流，展示讲解。］
6、解方程
解：1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
2）解这整式方程，得：x=
3）检验：当x= 时， = =
4）∴x= 是原方程的解。
四 合作探究，解决问题：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
五 达标检测：
8、方程的解是________________.
9、判断下列各式哪个是分式方程．
10、解下列方程，并验根
（1）、 （2）、
（3）、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （4）、
六、学习后的的评价：
小结本节课你学到了什么：
你自己对本节学习后的评价_____________（很好、较好、一般、差）
理由：_________________________________________________________________
16.3.1分式方程(二)
一、学习目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
二、学习重点、难点
1．重点：利用分式方程组解决实际问题.
2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
三、学习过程
1、P29例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
2、P30例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
四、随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天
3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
五、课后练习
1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
六、 本节我需要重点看的题有：
本节我需要重点掌握的解题思想：
本节我还存在的疑难问题有：
七、总结本节知识点，深刻理解本节的解题思想，建立数学模型。
八、把上面的题相互讲解，提高并巩固自己的思维能力。
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