课件15张PPT。对数函数及其性质教学目标1．通过具体实例，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质。 分裂次数x细胞分裂过程细胞个数y第二次第三次第 x 次第一次…...…... 一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）值域 R一、对数函数的概念注意：底数a的范围： 且例1、求下列函数的定义域：用描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。二、对数函数的图象学生作图，教师用几何画板展示图象注：见附件图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是( 0,+∞)R
(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 对数函数 的图象和性质补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一
图
形10
1时, 底数越大,其图象越接近x轴。例2、比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解法2：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1
（ a>1时为增函数；0即0 1比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＜＜＜二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义;小 结信息化教学设计模板
作者信息
姓名
赵书娜
电话
17686021056
学科
数学
年级
高一
邮件
759690890@qq.com
单位
烟台外国语实验学校
教学设计
教学主题
对数函数的图像和性质
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
二、学生分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求 的拔高，关注学习过程。
三、教学目标
1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课使用的PPT教学，其中画对数函数探究底数与图像位置关系以及探究性质，还有对比指数函数和对数函数关系环节都使用了几何画板。PPT教学能为授课节省板书的时间，而且能让学生去回答快速展示出结果，几何画板图的准确性能让学生更直观的去探究出性质。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，
如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；
引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数定义：函数
，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
小组探究得出对数函数定义
PPT
根据对数函数定义填空；
例1 （1）函数的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
(2) 函数的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
观察学生做题，个别提问
做题
本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止
尝试画图、形成感知
1.们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？
2.能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？
3.对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类？
4.图象主要看哪几个特征？
5.明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：
步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
几何画板
探究图像性质
学生小组讨论图像关系和性质
几何画板
理性认识、发现性质
给出性质
小组讨论填出表格
PPT
典例精析例2比较下列各组中，两个值的大小：
(1)与
(2)与
(3)与
引导学生，讲解例题
小组讨论
PPT
课堂小结
引导学生说出本节课学到了什么
按教师要求回顾本节课所学
作业布置、课后自评
必做题：教材P82习题2．2（A组） 第7、8、9、12题．
选做题：教材P83习题2．2（B组） 第2题．
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，但这只是一个起点，目前计算机软件为我们教学提供了很大的帮助。
