课件13张PPT。圆的标准方程阳谷三中
徐则龙学习目标1、知识与技能
（1）掌握圆的标准方程，并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
（2）会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。
2、过程与方法
（1）进一步培养学生能用解析几何方法法研究问题的能力
（2）通过对圆的标准方程问题的探究，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观
培养用坐标法研究几何问题的兴趣，渗透数形结合思想。复习回顾yox形数复习回顾1、初中时圆的定义是什么？平面内到定点的距离等于定长的点的集合。2、怎样确定一个圆呢？圆心半径探究1、圆的标准方程 如图，已知圆的圆心为A(a,b),半径长是r,如何求圆的标准方程.xyOA(a,b)M(x,y)r请阅读课本118页内容,总结圆的标准方程建立的过程。(时间为3分钟)总结完后，展示自己的结论.圆的标准方程圆上任一点的坐标都是方程的解所有以方程的解为坐标的点都在圆上 我们把该方程称为圆心为A(a,b),半径长为r的圆的方程，把它叫做圆的标准方程. 思考：圆心在坐标原点，半径长为r的圆的方程是什么？典型例题例1 写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点 ， 是否在这个圆上．那么点M2在哪里呢？探究二：点与圆的位置关系1、一个圆把平面内的点分成几部分？2、如何确定点与圆的位置关系？OM=ro点在圆上OM>rOM教学主题
圆的标准方程
一、教材分析
教学内容
普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第四章“圆的方程”。本章主要研究圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，以及他们在生活中的简单运用。本课是单元的第一课。
教材的地位与作用
圆是最简单的曲线之一。这节课教材安排在学习了“直线与方程”之后，旨在熟悉曲线和方程的理论为后继学习三大圆锥曲线作好准备。同时有关圆的问题，特别是直线与圆的位置问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这单元的知识和方法。
二、学生分析
圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，本节之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。再者，经过必修一、必修二的学习，高一学生对高中数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。通过五种直线方程的学习，对坐标系下建立方程进行了反复训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。
三、教学目标
1、知识与技能
（1）掌握圆的标准方程，并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
（2）会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。
2、过程与方法
（1）进一步培养学生能用解析几何方法法研究问题的能力
（2）通过对圆的标准方程问题的探究，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观
培养用坐标法研究几何问题的兴趣，渗透数形结合思想。
四、教学环境
(简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课的设计中，主要应用了PPT课件的展示和几何画板动态的验证。主要在引入和讲授环节中，设计大量事实的验证。其中特别对点与圆的位置关系分析时，设计了一个动态的演示方案，能够用让学生体会其中的本质。这种设计能够是学生更深刻的理解其含义。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
导入
1、
2、初中时圆的定义是什么？
3、怎样确定一个圆呢？
思考回顾直线与方程的关系。
思考回答问题
PPT展示
几何画板动画1展示问题2，3
探究一
探究1、如图，已知圆的圆心为A(a,b),半径长是r,如何求圆的标准方程.
展示动画，提示学生总结：
（1）圆上任一点的坐标都是方程的解
（2）所有以方程的解为坐标的点都在圆上
思考回答探究问题，整理自己的答案并展示。
学生合作探究，总结结论。
几何画板动画2展示圆的定义
几何画板动画3
几何画板动画4验证结论
探究二
探究二：点与圆的位置关系
1、一个圆把平面内的点分成几部分？
2、如何确定点与圆的位置关系？
思考探究点与圆的位置关系
几何画板动画5展示
练习
例2、已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的标准方程.并判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？
例3三角形ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
学生练习
小结
1、以A(a,b)为圆心,半径长是r的圆的标准方程；
2、平面内点与圆的位置关系；
3、圆的标准方程的两种求法。
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
为了让学生更好的接受数形之间的对应关系，方程与曲线之间的对应关系，我采用几何画板做为媒介，应用几何画板的快捷性大量验证事实，给学生理解数形对应以充分的空间。本节课在设计上为了突出数形结合的本质设计了多个验证过程，对课堂容量可能是一个负担，但是有利于学生理解其本质。
