2025届北京市西城区高三二模数学试题(pdf版,含答案)

西城区高三模拟测试试卷
数学
2025.5
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
(1)已知集合A={x|x2+2x=0},集合B={x|x+1>0},那么
(A)A∩B=O
(B)ACB
(C)BCA
(D)(CRA)∩B≠
(2)设i为虚数单位，则在复平面内，复数3-对应的点位于
1+i
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
(3)设a=lg2,b=lg3,则1g15=
(A)(1-a)b
(B)1-a+b
(C)(1+ab
(D)1+a-b
(4)若(x2+1)=a0+ax2+a2x+ax5+a4x，则a-a+a3-a+a=
(A)0
(B)1
(C)4
(D)8
(5)设圆x+y2+4x-6y+5=0的圆心为M,直线y=-x+t与该圆相交于两点A,B,
若MA·M瓜=-4，则实数t=
(A)1
(B)3或1
(C)3
(D)3或-1
西城区高三模拟测试试卷数学2025.5第1页（共6页)
(6)设Pe,0)为双曲线B:等片=10a>06>0的右焦点.已知2e成等差数列，
那么双曲线E的离心率等于
(A)
2
(B)
5-3
(C)
3-2
(D)2
(7)1
设平面向量a与b不共线，k,s∈R，则“a+b与sa+2b共线”是“sk=2”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)小明在某印刷服务公司看到如下广告：“本公司承接图纸复印业务，规格可达A1,B1
大小…”.他不禁好奇：A1,B1复印纸有多大呢？据查：所有的复印纸均为矩形，
其长与宽的比值不变，且两张A4纸可以拼接成一张A3纸，两张A3纸可以拼接成
一张A2纸…，已知A4纸的宽为210mm,那么A1纸的长和宽约为
(A)840mm,594mm
(B)840mm,588mm
(C)594mm,420mm
(D)588mm,420mm
(9)设正方体ABCD-A,B,CD的棱长为2，P为正方体表面上一点，且点P到直线AA
的距离与它到平面ABCD的距离相等.记动点P的轨迹为曲线W，则曲线W的周长为
(A)3√2
(B)2W2+π
(C)6√2
(D)4N2+元
4x-4a,
(10)
已知函数f(x)=
x≤1，
x2-2ax+3,x>1.
若对于任意的x∈R,都有f(x+2)>f(x),那么
实数a的取值范围是
(A)[-4,4)
(B)[-4,2]
(C)(-∞，4)
(D)(-∞，2]