江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册7.5《解直角三角形》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲
课题：解直角三角形 设计人：肖伯娟 审核人：初三数学组
姓名： 班级：
课前参与
一、预习提纲（完成时间10分钟）
(一)、预习内容：课本第109-111页；
(二)、知识整理：
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫 。
2、解直角三角形的主要依据：△ABC中，∠C=900 ，三边长为a 、b 、c 。
（1）三边之间的关系： ； （2）锐角间关系： ；
（3）边角之间关系： 。
3、在你的预习中你已经掌握了哪些知识？还存在什么困惑？你还想补充或探究那些问题？
(三)、尝试练习：
1、如图在△ABC中，∠C=，已知边a和A，
求∠B的关系式是___________；求斜边c的关系式____________；
求b的关系式是____________.
长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？
在△ABC中，∠C=，已知边a=10和∠A=400，解这个直角三角形。
4、⊙O的半径为10，求⊙O的内接正八边形的边长（精确到0.1）
课中参与：
1、在△ABC中，∠C=，已知斜边c和一条直角边b，求直角边a 的关系式是_ ， 求∠A的关系式是_ ，求∠B 的关系式是_ 。
在△ABC中，∠C=，AB=10，AC=10，则∠B= ，BC= 。
3、在△ABC中，∠C=，∠B=600，a=4, 则∠A= ,b= ,c= 。
4、在△ABC中，∠A=,2a=3b, 则cosB= ,tanC= 。
5、等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，则顶角的正弦值为 。
解答题：
在△ABC中，∠C=，根据下列条件解直角三角形。
（1）∠A=300, b=18 （2）a=2, c=7 (角精确到1′)
2、在△ABC中，∠C=，tanA+tanB=6,S △ABC=8,求斜边c的长？
3、在△ABC中，∠C=，b+c=24,∠A－∠B=300,解这个直角三角形.
某施工人员在离地面高度为5米的C处拉引电线杆，若固定点离电线杆3米，如图所示，则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆？
并球缆线AC与地面的夹角（结果保留两位小数）。
5、如图，上午8时，小明从电视转播塔C的 ( http: / / www.21cnjy.com )正北方向B处以15千米/小时的速度沿着笔直的公路出发，2小时后到达A处，测得电视转播塔在他的南偏东50 的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视塔有多远？（精确到1千米）
课后参与：
1、在Rt△ABC中，∠C=，已知a, ∠A的值，则c的值为（ ）
A． atanA B． asinA C． D．
2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则的值为_______。
3、在△ABC中，∠C=，若BC=4，sinA=，则AC的长为 。
4、在△ABC中，∠C=，a+b=28,sinA+sinB=,则斜边c的长为 。
5、在△ABC中，BC=10，∠B=600，∠C =450，则点A到边BC的距离等于 。
6、菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的内角是 。
7、在一次数学活动课上，测量小组在测量校园 ( http: / / www.21cnjy.com )内的一棵古树，如图， 已知在离树根15米处测得∠ABC=350，，则树高AC= 米。（结 果精确到0.1米）
二、解答题：
1、如图，在△ABC中，∠ACB=，D是AB的中点，且CD=2 ，tanA=。求这个三角形的面积。
已知在边长a的正方形ABCD中，E是AD的中点，
BH⊥CE垂足为H，求∠CBH的余弦值。
3、如图，在△ABC中，∠C=，D是BC上一点。∠B=，
∠ADC=，BD=15。求AC。
4、如图，在△ABC中，∠B为钝角，AB=1，AC=4，S△ABC=1,求∠A及tanC.
5、如图,一块四边形的土地ABCD,测得其中∠ABC=1200,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=60m,CD=100m,求这块土地的面积。
6、如图，某货船以20海里 ( http: / / www.21cnjy.com )/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。
A
C
B