江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册7.3《特殊角的三角函数》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲
课题：7.3特殊角的三角函数 设计人：朱赛雀 审核人：初三数学备课组
课前参与 班级： 姓名： 使用时间：
一、知识回顾
在△ABC中，∠C=90°
锐角A的对边为a，邻边为b，斜边为c，
则 sinA= ，cosA= ，tanA= 。
二、探索活动
1、活动一：300、450、600三角函数值,你能想出哪些方法求出300、450、600角的三角函数值？哪种方法求出的三角函数值最精确？
2、活动二：根据以上探索完成下列表格
30° 45° 60°
sinθ
cosθ
tanθ
三、通过预习你还有什么问题？请写下来与同学分享。
课中参与
例1.求下列各式的值：
（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos230°
练习：计算
（1）cos45°－sin30° （2）cos30°sin45°+sin30°cos45°
(3) cos30°+sin45° (4)
例2.求满足下列条件的锐角α：
(1) cosα-=0 (2)2sinα=1 (3) 2sin（+20°）-=0
(4) sin(α+10°)= (5) sin（α-5°）= (6)tan（α+10°）=
例3.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.
例4.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形
课后参与
1、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则sinB的值为（ ）
A. B. C. D.1
2、在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（ ）
A.1∶2∶5 B.1∶∶ C. 1∶∶ 2 D.1∶2∶
3、在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形
4、已知为锐角，sin=，则（ ）
A．00＜＜300 B.300＜＜450
C.450＜＜600 D. 600＜＜900
5、如图，AD是△ABC的高，BC=15cm，∠BAD=300，∠DAC=450，求AD.
6、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求△ABC、△ACD、△BCD中的各锐角.
7、先化简，再求代数式的值，
其中。
三角函数值
三角函数
θ
A
B
C
D