宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲 2016.3.9
课题：中心对称与中心对称图形（2） 主备人：孔繁平 审核：初二备课组
班级 姓名
一、尝试探索：（阅读课本P61-62）
1.欣赏图片：
问题：这些图形有什么共同特征？
如上图：把一个平面图形绕 如果旋转后的图形能够和原来的图形
，那么这个图形叫做 。这个点就是它的
2.探索中心对称图形的性质
如图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
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⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形 中心对称图形
有一条对称轴是—条（ ） 有一个对称中心是—个（ ）
沿（ ）对折 绕（ ）旋转180O
对折后图形的（ ）重合 旋转后与（ ）重合
二、设计中心对称图形
1、想一想:用线段和圆可以构造出具有 ( http: / / www.21cnjy.com )某种含义的中心对称图案。你见过下图中的图案吗？他们分别表示什么含义？你能用圆和线段构造一些图案，并能说明含义吗？
三、尝试练习
1、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、在线段、角、.平行四边形、长方形、 ( http: / / www.21cnjy.com )等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________.
四、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与
如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个
白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，
请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形，
直角顶点在格点上．
（1）图甲 ( http: / / www.21cnjy.com )中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；
（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；
（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．
练习：1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图所示的正方形网格中△ABC的顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）画出△ABC以A为旋转中心，将△ABC顺时针
旋转90°得到的△A1B1C1；
（3）作 ( http: / / www.21cnjy.com )出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2；
（4）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x
（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，
请直接写出x的值为
A
O
C
E宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲 2016.3
课前参与 课题：中心对称与中心对称图形（1） 姓名
主备人：陈燕
一、预习内容：认真阅读课本P59—61
二、尝试探索：
1、观察下面的三组图形，它们有什么共同特点？
引出概念：把一个图形
，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成 。这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。
2、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点___ __，点C的对称点为点_________，点A的对称点为点_______ 。
探索：点B、A、D的位置关系怎样，线段AB与AD的大小关系呢？
3、再探索：如图，△ABC ( http: / / www.21cnjy.com )与△DEF关于点O成中心对称，由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上, 且OA=OD,同理 _________在一直线上,且_____ ___;______ __在一直线上，且____ ____。
归纳：成中心对称的两个图形，
（反过来，如果两个图形的对应点所连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。）
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与
例1、如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。
（1）你能从图中找到哪些等量关系？
（2）找出图中平行的线段。
例2、画一画：（1）画出线段AB关于点O成中心对称的图形。
（2）画出△ABC关于点O成中心对称的图形，并指出图中相等的线段和角。
A B
·o
例3、两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。
例4、如图，直线，垂足为O，点A1与点A关于直线对称，点A2与点A关于直线对称。点A1与A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
课后参与
1、右上图中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
2、下列说法正确的是( )
A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必须能完全重合
C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.成中心对称的两个图形不一定全等
3、下列命题正确的是（ ）
A两个会重合的三角形一定成轴对称 B两个会重合的三角形一定成中心对称
C成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等
D成中心对称的两个图形中，对称线段平行（或在同一直线上）且相等
4、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20㎝，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距____________．
5、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 并且被 平分。
6、已知A，B，O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系是 。
7、分别画出下列各图中△ABC关于点O成中心对称的△。
8题图
8、如右上图，点D是△ABC中BC ( http: / / www.21cnjy.com )边上的中点，连结AD并延长使DE＝AD，连结BE。请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形。
9、将含30度角的直角三角板沿较长直角边BC所在直线按图所示滚动一周，则A，B，C三点分别转动了多大的角度？分别转过了多大的路程？
