宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲 2016.3
课题：平行四边形 主备人：梁帅 审核人：初二备课组
学习目标：（1）以中心对称图形为主线，加 ( http: / / www.21cnjy.com )深对平行四边形的认识（2）通过具体的操作，利用旋转变化，认识平行四边形的性质。（3）逐步学会分析和综合的思考方法。
一、尝试探索：
【活动一】探索平行四边形的概念（中心对称）
1.操作：BO是△ABC边AC上的中线，画出
△ABC关于点O的对称的图形△CDA。
观察：△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，
因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。
2.讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？
概念： 组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示的方法
3.平行四边形是 图形， 是它的对称中心
【活动二】探索平行四边形的性质（中心对称）
因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，所以 ABCD绕点O旋转180°后，提问：
①AB旋转到什么位置？ ②∠BAD旋转到什么位置？
③猜想：对角线AC与BD有什么性质？
得到：
二、尝试练习：
1、A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA，图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由。
提问：AB与B＇C ；∠ABC与∠B＇相等吗？为什么？
还有其他类似的结论吗？（口述）
2、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于 。
3、已知□ABCD中，∠A—∠B=36°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.
4、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
5、在□ABCD中，AC，BD交于点O，AC+BD=36cm，AB=5cm，求△COD的周长。
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与
例1、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。
例2、如图，四边形ABCD是平行四边形，D ( http: / / www.21cnjy.com )E平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F． （1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
练习：1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A= ；∠D= 。
若∠A=∠B+∠D，则∠A= ，∠B= 。
3、如图，□ABCD中，E为CD中点，连结B、E两点交AD的延长线相交于点F，
若AD=5，求DF的长。
4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC ( http: / / www.21cnjy.com )和BD相交于O,E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF,试判断△BOF与△DOE, △ABF与△CDE是否全等，并作简要说明。
5、如图，BD平分∠ABC, DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲 2016. 3.11
课题：9.3平行四边形 主备人：杭宇 审核人：初二备课组
课前参与 一、知识回顾:
1.平行四边形有哪些性质？
(1)从边来看:
（2)从角来看:
(3)从对角线来看:
2.判定四边形是平行四形的方法有哪些
(1)从边来看:
(2)从对角线来看:
二、尝试练习：
1．判断：①一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形; ( )
②两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形; ( )
④一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形; ( )
⑤两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )
2．对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2
个，能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种即可）.
3．若对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，则只需添加一个条件_______能说明四
边形ABCD是平行四边形. 理由是：______________________.
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？
课中参与
例1、如图，在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
例2、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G
是OA的中点，H是OC的中点，则四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由.
例3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
思考:1.若将上题中条件AE=CF去掉，改为BE∥DF，四边形BFDE还是平行四边形吗？
2.若改为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F，四边形BFDE还是平行四边形吗？
3.若改为BE=DF，四边形BFDE还是平行四边形吗？
课堂检测:1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相垂直 C、两条对角线互相平分D、一对邻角和为180
2.下面几组条件中，不一定能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边相等 B．两条对角线互相平分
C．一组对边平行，一组对角相等 D．一组对边平行，一组对边相等
3.□ABCD中，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，可添加的条件是 ．
4.如图，在□ABCD中 ( http: / / www.21cnjy.com )，EF∥BC，GH∥AB， EF、GH的交点P在 BD上，则图中有 对四边形面积相等；它们是 。
5.如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，
试说明四边形AFCE是平行四边形。
6.如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
(1)求证：△ACD≌△CBF；
(2)四边形CDEF为平行四边形吗？说明理由.
(3)当D在线段BC上何处时，∠DEF=30°？证明你的结论．
B
F
E
C
D
A
