【期末高频易错考点】第6单元高频易错培优卷（单元测试）-2024-2025学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末高频易错考点】第6单元高频易错培优卷（单元测试）-2024-2025学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 20:06:49 | ||
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文档简介
第6单元高频易错培优卷
一．选择题（共5小题）
1．下面图形（ ）的涂色部分占全图的25%。
A． B．
C． D．
2．分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，（ ）适用于整数除法。
A．能 B．不能 C．无法确定
3．如图中阴影部分用分数表示是（ ）
A． B． C．
4．下面四个情境中的比可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，最大的长方形表示1，那下面（ ）算式最能表示深色阴影部分的大小。
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6． 米的是50米；35米比 米短。
7．根据《2023中国生态环境情况公报》显示，全国农用地安全利用率达91%，91%读作： ，表示全国农用地安全利用的面积与全国农用地面积的比是 ： 。
8．如图正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一次，有 种可能出现的结果．
9．秦朝是中国历史上第一个大一统王朝，人口约三千万，占当时世界人口总数的15%左右。这里的15%表示 。
10．数一数，填一填。
长方体 个；
正方体 个；
圆柱 个；
球 个。
三．判断题（共5小题）
11．当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。
12．一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。
13．在这些图形中，的对称轴的条数最多。
14．把一个西瓜分给9个人吃，每人吃了这个西瓜的。
15．甲数的25%等于乙数的（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4：5。
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
①50×8＝ ②88÷2＝ ③87+6＝ ④210×3＝ ⑤
⑥90﹣7＝ ⑦480÷8＝ ⑧366÷3＝ ⑨305×6＝ ⑩
17．列竖式计算。
（1）6.4×0.29＝验算：
（2）17.94÷3.9＝
（3）23÷3.3＝
五．操作题（共2小题）
18．图书馆在小兰家南偏东50°方向上，距离是450m。
（1）根据上面的描述，在平面图上标出图书馆的位置。
（2）小红家在图书馆的正东方向上，小红家不可能在小兰家 方向上。
A.东偏南
B.南偏东
C.南偏西
19．格纸上有一个正方形，正方形两个顶点的位置用数对表示分别是（5，1）和（5，5），先在下面图中画出这个正方形，再用数对表示另外两个顶点的位置。请你画出两种答案。
另外两个顶点的位置是（ ， ）和（ ， ）。另外两个顶点的位置是（ ， ）和（ ， ）。
六．应用题（共7小题）
20．小卓班里的同学平均身高是1.42米，小育班里的同学平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎样的？请简要说明你的思考。
21．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。
（1）她家上个月的总支配金额是 元。
（2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？
22．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
23．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，这个停车场充电桩车位有多少个？
24．按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米）
（1）用数对表示学校的位置是 。
（2）观察方格图上面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。
（3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图B向左平移8格后的图形B1。
（5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C1。
（6）画出图C按1：2缩小后的图形C2。
25．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
26．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？
第6单元高频易错培优卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C A A
一．选择题（共5小题）
1．下面图形（ ）的涂色部分占全图的25%。
A． B．
C． D．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】阴影部分占全图的25%，也就是四分之一，需要把全图平均分成4份，阴影部分占其中的1份。据此解答即可。
【解答】解：图形的阴影部分占全图的25%。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
2．分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，（ ）适用于整数除法。
A．能 B．不能 C．无法确定
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数；分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数；分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，对于分数、整数都适用，所以能适用于整数除法。
故选：A。
【点评】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键，注意分数除法的计算法则也同样适用于整数。
3．如图中阴影部分用分数表示是（ ）
A． B． C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】C
【分析】根据分数的意义，分数就是把一个整体平均分成几份，表示其中一份或几份的数。图中大正方形被平均分成4份，阴影部分的两个小三角形可以组成一个小正方形，即其中的一份，据此解答即可。
【解答】解：图中阴影部分用分数表示是。
故选：C。
【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。
4．下面四个情境中的比可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】比的应用．
【专题】数感；运算能力．
【答案】A
【分析】图1，白球有6个，黑球有9个，写出它们的比，并化简。
图2，分别计算出小正方形与大正方形的面积，再写出它们的比。
图3，写出哥哥与妹妹的身高比，并化简。
图4，写出糖和水的质量比，并化简。
【解答】解：图1，6：9＝2：3
图2，（20×20）：（30×30）
＝400：900
＝4：9
图3，1.2：1.5＝（1.2×10）：（1.5×10）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5
图4，12：36＝1：3
所以，可以用 2：3表示的是白球和黑球的个数比。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握比的意义和化简比的方法。
5．如图，最大的长方形表示1，那下面（ ）算式最能表示深色阴影部分的大小。
A． B． C． D．
【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】由图可知，将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份就是；再将这平均分成5份，其中的3份，就占的，用表示，据此解答。
【解答】解：最大的长方形表示1，用最能表示深色阴影部分的大小。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
二．填空题（共5小题）
6． 62.5 米的是50米；35米比 75 米短。
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】62.5；75。
【分析】要求多少米的是50米，用除法计算即可；
把要求的数看成单位“1”，35米就是单位“1”的（1），要求单位“1”的数，用除法计算即可。
【解答】解：5062.5（米）
35÷（1）
＝35
＝75（米）
答：62.5米的是50米；35米比75米短。
故答案为：62.5；75。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
7．根据《2023中国生态环境情况公报》显示，全国农用地安全利用率达91%，91%读作： 百分之九十一 ，表示全国农用地安全利用的面积与全国农用地面积的比是 91 ： 100 。
【考点】比的意义；百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】91，100。
【分析】根据百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分率或百分比。
【解答】解：根据《2023中国生态环境情况公报》显示，全国农用地安全利用率达91%，91%读作：百分之九十一，表示全国农用地安全利用的面积与全国农用地面积的比是91：100。
故答案为：91，100。
【点评】灵活掌握百分数的意义，是解答此题的关键。
8．如图正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一次，有 6 种可能出现的结果．
【考点】可能性的大小．
【专题】综合填空题；可能性．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能出现的结果，据此解答．
【解答】解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果．
故答案为：6．
【点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．
9．秦朝是中国历史上第一个大一统王朝，人口约三千万，占当时世界人口总数的15%左右。这里的15%表示 秦朝总人数占世界总人数的15% 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】秦朝总人数占世界总人数的15%。
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数；由此解答即可。
【解答】解：秦朝是中国历史上第一个大一统王朝，人口约三千万，占当时世界人口总数的15%左右。这里的15%表示秦朝总人数占世界总人数的15%。
故答案为：秦朝总人数占世界总人数的15%。
【点评】本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
10．数一数，填一填。
长方体 3 个；
正方体 4 个；
圆柱 3 个；
球 2 个。
【考点】立体图形的分类及识别．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】3，4，3，2。
【分析】根据长方体、正方体、圆柱和球体的特征进行解答数数，注意不要遗漏。
【解答】解：
长方体3个；正方体4个；圆柱3个；球2个。
故答案为：3，4，3，2。
【点评】本题考查了立体图形的分类及数数。
三．判断题（共5小题）
11．当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】√。
【分析】m比n多15，也就是n加上15的和等于m，据此解答。
【解答】解：当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，准确分析题目中的数量关系。
12．一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。 √
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据分数除法法则，一个数（不为0）除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，的倒数为20，所以，一个不为0的数除以，就是乘20，即把这个数扩大到原来的20倍，据此判断。
【解答】解：一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数除法法则，除以一个不为0的数，就是乘上这个数的倒数。
13．在这些图形中，的对称轴的条数最多。 ×
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴，依此作答。
【解答】解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，所以对称轴条数最多的是圆，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
14．把一个西瓜分给9个人吃，每人吃了这个西瓜的。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由于把一个西瓜分给9个人，没有说明是平均分，所以每人得到这个西瓜的，说法错误。
【解答】解：把一个西瓜分给9个人吃，没有说是平均分，所以说每人吃了这个西瓜的，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的知识点为：分数的意义。把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
15．甲数的25%等于乙数的（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4：5。 √
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】假设甲数×25%＝乙数1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【解答】解：假设甲数×25%＝乙数1，
则甲数为1÷25%＝4
乙数为1
＝1×5
＝5
则甲数和乙数的比是4：5，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
①50×8＝ ②88÷2＝ ③87+6＝ ④210×3＝ ⑤
⑥90﹣7＝ ⑦480÷8＝ ⑧366÷3＝ ⑨305×6＝ ⑩
【考点】分数的加法和减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】①400；②44；③93；④630；⑤；⑥83；⑦60；⑧122；⑨1830；⑩1。
【分析】根据整数乘除法则、整数加减法则及分数加减法则直接口算。
【解答】解：
①50×8＝400 ②88÷2＝44 ③87+6＝93 ④210×3＝630 ⑤
⑥90﹣7＝83 ⑦480÷8＝60 ⑧366÷3＝122 ⑨305×6＝1830 ⑩1
【点评】解答本题需熟练掌握整数乘除法则、整数加减法则及分数加减法则，加强口算能力。
17．列竖式计算。
（1）6.4×0.29＝验算：
（2）17.94÷3.9＝
（3）23÷3.3＝
【考点】小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）1.856；（2）4.6；（3）0.。
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
乘法交换因数的位置进行验算。
【解答】解：（1）6.4×0.29＝1.856
（2）17.94÷3.9＝4.6
（3）23÷3.3＝0.
【点评】本题主要小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
五．操作题（共2小题）
18．图书馆在小兰家南偏东50°方向上，距离是450m。
（1）根据上面的描述，在平面图上标出图书馆的位置。
（2）小红家在图书馆的正东方向上，小红家不可能在小兰家 C 方向上。
A.东偏南
B.南偏东
C.南偏西
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；用角度表示方向．
【专题】应用意识．
【答案】（1）如图所示：
（2）C。
【分析】（1）根据实际距离和比例尺，计算图书馆与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目所给信息，确定各地的位置即可。
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出两地之间的实际距离，进而依据两地之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系。
【解答】解：（1）450÷150＝3（厘米）
如图所示：
（2）小红家在图书馆的正东方向上，小红家不可能在小兰家南偏西方向上。
故答案为：C。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
19．格纸上有一个正方形，正方形两个顶点的位置用数对表示分别是（5，1）和（5，5），先在下面图中画出这个正方形，再用数对表示另外两个顶点的位置。请你画出两种答案。
另外两个顶点的位置是（ 9 ， 1 ）和（ 9 ， 5 ）。另外两个顶点的位置是（ 1 ， 1 ）和（ 1 ， 5 ）。
【考点】数对与位置．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】；9，1，9，5；1，1，1，5。
【分析】根据正方形的两个顶点（5，1）和（5，5），即可得出正方形的边长，据此在列数是5的左边和右边画正方形。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示数对。
【解答】解：画图如下：
另外两个顶点的位置是（9，1）和（9，5）。另外两个顶点的位置是（ 1，1）和（1，5）。
故答案为：9，1，9，5；1，1，1，5。
【点评】本题考查了数对与位置，以及正方形的画法。
六．应用题（共7小题）
20．小卓班里的同学平均身高是1.42米，小育班里的同学平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎样的？请简要说明你的思考。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】无法比较。小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能说明小辉的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮。
【分析】平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。据此结合题意分析即可。
【解答】解：班级学生平均身高是指用全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；
同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能说明小辉的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮。
所以，小亮和小辉的身高是无法比较的。
【点评】本题考查了对平均数的意义的理解能力。
21．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。
（1）她家上个月的总支配金额是 8000 元。
（2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】（1）8000；（2）2个。
【分析】（1）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，其中基本生活费用占40%，对应的是3200元，一知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用3200÷40%列式解答；
（2）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用她家上个月的总支配金额乘储蓄占上个月的总支配金额的30%，求出上个月的储蓄是多少元，再用4800除以上个月的储蓄的钱数即可解答。
【解答】解：（1）3200÷40%＝8000（元）
答：她家上个月的总支配金额是8000元。
（2）8000×30%＝2400（元）
4800÷2400＝2（个）
答：他需要2个月的储蓄才能买到这台电脑。
故答案为：8000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】96千米。
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。
【解答】解：400÷2÷（12+13）×12
＝400÷2÷25×12
＝200÷25×12
＝8×12
＝96（千米/小时）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题考查比的应用。
23．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，这个停车场充电桩车位有多少个？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】60个。
【分析】根据题意可知，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，那么普通车位数量看作11份，充电桩数量看作2份，一共有（11+2）份。则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。
【解答】解：390
＝390
＝60（个）
答：这个停车场充电桩车位有60个。
【点评】此题考查比的应用。
24．按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米）
（1）用数对表示学校的位置是 （5，4） 。
（2）观察方格图上面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。
（3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图B向左平移8格后的图形B1。
（5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C1。
（6）画出图C按1：2缩小后的图形C2。
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】（1）（5，4）；（2）（3）（4）（5）（6）。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知用数对表示学校的位置是（5，4）；
（2）从正面观察该立体图形，有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形在最左边；
（3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的左边画出图形A的关键对称点，连接即可；
（4）根据平移的方法，把图形B的四个顶点分别向左平移8格，再首尾连接各点即可；
（5）根据旋转的方法，O点不动，画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形即可；
（6）按1：2的比例画出图形C缩小后的图形，就是把图形的三条边分别缩小到原来的，完成作图即可。
【解答】解：（1）用数对表示学校的位置是（5，4）；
（2）（3）（4）（5）（6）如下图所示：
故答案为：（5，4）。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的旋转、平移、缩小，轴对称图形的画法以及三视图的应用。
25．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】3600个。
【分析】首先求出已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；然后求出如果再加工200个，已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；最后用减去，求出200个口罩占这批口罩的个数的几分之几，再用200除以它占这批口罩的个数的分率，求出这批口罩一共有多少个即可。
【解答】解：200÷（）
＝200÷（）
＝200
＝3600（个）
答：这批口罩一共有3600个。
【点评】此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出再加工的200个口罩占这批口罩的个数的几分之几。
26．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？
【考点】比的应用．
【专题】数感；运算能力；应用意识．
【答案】144。
【分析】这个直角三角形最长边比最短边长（5﹣3）份，已知最长边比最短边长24cm，先用24cm除以（5﹣3）求出1份的长度，再用1份的长度乘（3+4+5）就是这个直角三角形的周长。
【解答】解：24÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（cm）
12×（3+4+5）
＝12×12
＝144（cm）
答：这个直角三角形的周长是144cm。
【点评】此题的了比的应用。也可根据三边的比分别求出最知长、最短边所占的分率之差，用最长边与最短边之差除以它们的分率之差进行求解。
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一．选择题（共5小题）
1．下面图形（ ）的涂色部分占全图的25%。
A． B．
C． D．
2．分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，（ ）适用于整数除法。
A．能 B．不能 C．无法确定
3．如图中阴影部分用分数表示是（ ）
A． B． C．
4．下面四个情境中的比可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，最大的长方形表示1，那下面（ ）算式最能表示深色阴影部分的大小。
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6． 米的是50米；35米比 米短。
7．根据《2023中国生态环境情况公报》显示，全国农用地安全利用率达91%，91%读作： ，表示全国农用地安全利用的面积与全国农用地面积的比是 ： 。
8．如图正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一次，有 种可能出现的结果．
9．秦朝是中国历史上第一个大一统王朝，人口约三千万，占当时世界人口总数的15%左右。这里的15%表示 。
10．数一数，填一填。
长方体 个；
正方体 个；
圆柱 个；
球 个。
三．判断题（共5小题）
11．当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。
12．一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。
13．在这些图形中，的对称轴的条数最多。
14．把一个西瓜分给9个人吃，每人吃了这个西瓜的。
15．甲数的25%等于乙数的（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4：5。
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
①50×8＝ ②88÷2＝ ③87+6＝ ④210×3＝ ⑤
⑥90﹣7＝ ⑦480÷8＝ ⑧366÷3＝ ⑨305×6＝ ⑩
17．列竖式计算。
（1）6.4×0.29＝验算：
（2）17.94÷3.9＝
（3）23÷3.3＝
五．操作题（共2小题）
18．图书馆在小兰家南偏东50°方向上，距离是450m。
（1）根据上面的描述，在平面图上标出图书馆的位置。
（2）小红家在图书馆的正东方向上，小红家不可能在小兰家 方向上。
A.东偏南
B.南偏东
C.南偏西
19．格纸上有一个正方形，正方形两个顶点的位置用数对表示分别是（5，1）和（5，5），先在下面图中画出这个正方形，再用数对表示另外两个顶点的位置。请你画出两种答案。
另外两个顶点的位置是（ ， ）和（ ， ）。另外两个顶点的位置是（ ， ）和（ ， ）。
六．应用题（共7小题）
20．小卓班里的同学平均身高是1.42米，小育班里的同学平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎样的？请简要说明你的思考。
21．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。
（1）她家上个月的总支配金额是 元。
（2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？
22．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
23．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，这个停车场充电桩车位有多少个？
24．按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米）
（1）用数对表示学校的位置是 。
（2）观察方格图上面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。
（3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图B向左平移8格后的图形B1。
（5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C1。
（6）画出图C按1：2缩小后的图形C2。
25．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
26．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？
第6单元高频易错培优卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C A A
一．选择题（共5小题）
1．下面图形（ ）的涂色部分占全图的25%。
A． B．
C． D．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】阴影部分占全图的25%，也就是四分之一，需要把全图平均分成4份，阴影部分占其中的1份。据此解答即可。
【解答】解：图形的阴影部分占全图的25%。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
2．分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，（ ）适用于整数除法。
A．能 B．不能 C．无法确定
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数；分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数；分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，对于分数、整数都适用，所以能适用于整数除法。
故选：A。
【点评】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键，注意分数除法的计算法则也同样适用于整数。
3．如图中阴影部分用分数表示是（ ）
A． B． C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】C
【分析】根据分数的意义，分数就是把一个整体平均分成几份，表示其中一份或几份的数。图中大正方形被平均分成4份，阴影部分的两个小三角形可以组成一个小正方形，即其中的一份，据此解答即可。
【解答】解：图中阴影部分用分数表示是。
故选：C。
【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。
4．下面四个情境中的比可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】比的应用．
【专题】数感；运算能力．
【答案】A
【分析】图1，白球有6个，黑球有9个，写出它们的比，并化简。
图2，分别计算出小正方形与大正方形的面积，再写出它们的比。
图3，写出哥哥与妹妹的身高比，并化简。
图4，写出糖和水的质量比，并化简。
【解答】解：图1，6：9＝2：3
图2，（20×20）：（30×30）
＝400：900
＝4：9
图3，1.2：1.5＝（1.2×10）：（1.5×10）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5
图4，12：36＝1：3
所以，可以用 2：3表示的是白球和黑球的个数比。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握比的意义和化简比的方法。
5．如图，最大的长方形表示1，那下面（ ）算式最能表示深色阴影部分的大小。
A． B． C． D．
【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】由图可知，将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份就是；再将这平均分成5份，其中的3份，就占的，用表示，据此解答。
【解答】解：最大的长方形表示1，用最能表示深色阴影部分的大小。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
二．填空题（共5小题）
6． 62.5 米的是50米；35米比 75 米短。
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】62.5；75。
【分析】要求多少米的是50米，用除法计算即可；
把要求的数看成单位“1”，35米就是单位“1”的（1），要求单位“1”的数，用除法计算即可。
【解答】解：5062.5（米）
35÷（1）
＝35
＝75（米）
答：62.5米的是50米；35米比75米短。
故答案为：62.5；75。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
7．根据《2023中国生态环境情况公报》显示，全国农用地安全利用率达91%，91%读作： 百分之九十一 ，表示全国农用地安全利用的面积与全国农用地面积的比是 91 ： 100 。
【考点】比的意义；百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】91，100。
【分析】根据百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分率或百分比。
【解答】解：根据《2023中国生态环境情况公报》显示，全国农用地安全利用率达91%，91%读作：百分之九十一，表示全国农用地安全利用的面积与全国农用地面积的比是91：100。
故答案为：91，100。
【点评】灵活掌握百分数的意义，是解答此题的关键。
8．如图正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一次，有 6 种可能出现的结果．
【考点】可能性的大小．
【专题】综合填空题；可能性．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能出现的结果，据此解答．
【解答】解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果．
故答案为：6．
【点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．
9．秦朝是中国历史上第一个大一统王朝，人口约三千万，占当时世界人口总数的15%左右。这里的15%表示 秦朝总人数占世界总人数的15% 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】秦朝总人数占世界总人数的15%。
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数；由此解答即可。
【解答】解：秦朝是中国历史上第一个大一统王朝，人口约三千万，占当时世界人口总数的15%左右。这里的15%表示秦朝总人数占世界总人数的15%。
故答案为：秦朝总人数占世界总人数的15%。
【点评】本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
10．数一数，填一填。
长方体 3 个；
正方体 4 个；
圆柱 3 个；
球 2 个。
【考点】立体图形的分类及识别．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】3，4，3，2。
【分析】根据长方体、正方体、圆柱和球体的特征进行解答数数，注意不要遗漏。
【解答】解：
长方体3个；正方体4个；圆柱3个；球2个。
故答案为：3，4，3，2。
【点评】本题考查了立体图形的分类及数数。
三．判断题（共5小题）
11．当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】√。
【分析】m比n多15，也就是n加上15的和等于m，据此解答。
【解答】解：当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，准确分析题目中的数量关系。
12．一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。 √
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据分数除法法则，一个数（不为0）除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，的倒数为20，所以，一个不为0的数除以，就是乘20，即把这个数扩大到原来的20倍，据此判断。
【解答】解：一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数除法法则，除以一个不为0的数，就是乘上这个数的倒数。
13．在这些图形中，的对称轴的条数最多。 ×
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴，依此作答。
【解答】解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，所以对称轴条数最多的是圆，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
14．把一个西瓜分给9个人吃，每人吃了这个西瓜的。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由于把一个西瓜分给9个人，没有说明是平均分，所以每人得到这个西瓜的，说法错误。
【解答】解：把一个西瓜分给9个人吃，没有说是平均分，所以说每人吃了这个西瓜的，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的知识点为：分数的意义。把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
15．甲数的25%等于乙数的（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4：5。 √
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】假设甲数×25%＝乙数1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【解答】解：假设甲数×25%＝乙数1，
则甲数为1÷25%＝4
乙数为1
＝1×5
＝5
则甲数和乙数的比是4：5，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
①50×8＝ ②88÷2＝ ③87+6＝ ④210×3＝ ⑤
⑥90﹣7＝ ⑦480÷8＝ ⑧366÷3＝ ⑨305×6＝ ⑩
【考点】分数的加法和减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】①400；②44；③93；④630；⑤；⑥83；⑦60；⑧122；⑨1830；⑩1。
【分析】根据整数乘除法则、整数加减法则及分数加减法则直接口算。
【解答】解：
①50×8＝400 ②88÷2＝44 ③87+6＝93 ④210×3＝630 ⑤
⑥90﹣7＝83 ⑦480÷8＝60 ⑧366÷3＝122 ⑨305×6＝1830 ⑩1
【点评】解答本题需熟练掌握整数乘除法则、整数加减法则及分数加减法则，加强口算能力。
17．列竖式计算。
（1）6.4×0.29＝验算：
（2）17.94÷3.9＝
（3）23÷3.3＝
【考点】小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）1.856；（2）4.6；（3）0.。
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
乘法交换因数的位置进行验算。
【解答】解：（1）6.4×0.29＝1.856
（2）17.94÷3.9＝4.6
（3）23÷3.3＝0.
【点评】本题主要小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
五．操作题（共2小题）
18．图书馆在小兰家南偏东50°方向上，距离是450m。
（1）根据上面的描述，在平面图上标出图书馆的位置。
（2）小红家在图书馆的正东方向上，小红家不可能在小兰家 C 方向上。
A.东偏南
B.南偏东
C.南偏西
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；用角度表示方向．
【专题】应用意识．
【答案】（1）如图所示：
（2）C。
【分析】（1）根据实际距离和比例尺，计算图书馆与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目所给信息，确定各地的位置即可。
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出两地之间的实际距离，进而依据两地之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系。
【解答】解：（1）450÷150＝3（厘米）
如图所示：
（2）小红家在图书馆的正东方向上，小红家不可能在小兰家南偏西方向上。
故答案为：C。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
19．格纸上有一个正方形，正方形两个顶点的位置用数对表示分别是（5，1）和（5，5），先在下面图中画出这个正方形，再用数对表示另外两个顶点的位置。请你画出两种答案。
另外两个顶点的位置是（ 9 ， 1 ）和（ 9 ， 5 ）。另外两个顶点的位置是（ 1 ， 1 ）和（ 1 ， 5 ）。
【考点】数对与位置．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】；9，1，9，5；1，1，1，5。
【分析】根据正方形的两个顶点（5，1）和（5，5），即可得出正方形的边长，据此在列数是5的左边和右边画正方形。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示数对。
【解答】解：画图如下：
另外两个顶点的位置是（9，1）和（9，5）。另外两个顶点的位置是（ 1，1）和（1，5）。
故答案为：9，1，9，5；1，1，1，5。
【点评】本题考查了数对与位置，以及正方形的画法。
六．应用题（共7小题）
20．小卓班里的同学平均身高是1.42米，小育班里的同学平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎样的？请简要说明你的思考。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】无法比较。小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能说明小辉的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮。
【分析】平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。据此结合题意分析即可。
【解答】解：班级学生平均身高是指用全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；
同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能说明小辉的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮。
所以，小亮和小辉的身高是无法比较的。
【点评】本题考查了对平均数的意义的理解能力。
21．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。
（1）她家上个月的总支配金额是 8000 元。
（2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】（1）8000；（2）2个。
【分析】（1）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，其中基本生活费用占40%，对应的是3200元，一知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用3200÷40%列式解答；
（2）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用她家上个月的总支配金额乘储蓄占上个月的总支配金额的30%，求出上个月的储蓄是多少元，再用4800除以上个月的储蓄的钱数即可解答。
【解答】解：（1）3200÷40%＝8000（元）
答：她家上个月的总支配金额是8000元。
（2）8000×30%＝2400（元）
4800÷2400＝2（个）
答：他需要2个月的储蓄才能买到这台电脑。
故答案为：8000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】96千米。
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。
【解答】解：400÷2÷（12+13）×12
＝400÷2÷25×12
＝200÷25×12
＝8×12
＝96（千米/小时）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题考查比的应用。
23．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，这个停车场充电桩车位有多少个？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】60个。
【分析】根据题意可知，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，那么普通车位数量看作11份，充电桩数量看作2份，一共有（11+2）份。则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。
【解答】解：390
＝390
＝60（个）
答：这个停车场充电桩车位有60个。
【点评】此题考查比的应用。
24．按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米）
（1）用数对表示学校的位置是 （5，4） 。
（2）观察方格图上面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。
（3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图B向左平移8格后的图形B1。
（5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C1。
（6）画出图C按1：2缩小后的图形C2。
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】（1）（5，4）；（2）（3）（4）（5）（6）。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知用数对表示学校的位置是（5，4）；
（2）从正面观察该立体图形，有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形在最左边；
（3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的左边画出图形A的关键对称点，连接即可；
（4）根据平移的方法，把图形B的四个顶点分别向左平移8格，再首尾连接各点即可；
（5）根据旋转的方法，O点不动，画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形即可；
（6）按1：2的比例画出图形C缩小后的图形，就是把图形的三条边分别缩小到原来的，完成作图即可。
【解答】解：（1）用数对表示学校的位置是（5，4）；
（2）（3）（4）（5）（6）如下图所示：
故答案为：（5，4）。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的旋转、平移、缩小，轴对称图形的画法以及三视图的应用。
25．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】3600个。
【分析】首先求出已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；然后求出如果再加工200个，已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；最后用减去，求出200个口罩占这批口罩的个数的几分之几，再用200除以它占这批口罩的个数的分率，求出这批口罩一共有多少个即可。
【解答】解：200÷（）
＝200÷（）
＝200
＝3600（个）
答：这批口罩一共有3600个。
【点评】此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出再加工的200个口罩占这批口罩的个数的几分之几。
26．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？
【考点】比的应用．
【专题】数感；运算能力；应用意识．
【答案】144。
【分析】这个直角三角形最长边比最短边长（5﹣3）份，已知最长边比最短边长24cm，先用24cm除以（5﹣3）求出1份的长度，再用1份的长度乘（3+4+5）就是这个直角三角形的周长。
【解答】解：24÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（cm）
12×（3+4+5）
＝12×12
＝144（cm）
答：这个直角三角形的周长是144cm。
【点评】此题的了比的应用。也可根据三边的比分别求出最知长、最短边所占的分率之差，用最长边与最短边之差除以它们的分率之差进行求解。
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