第1单元高频易错培优卷
一.选择题(共5小题)
1.学校进行跳绳达标测试,每分钟跳100下为达标,张丹跳110下记作“+10下”.那么刘强跳95下,应该记作( )
A.+95下 B.﹣95下 C.﹣5下 D.+5下
2.甲数和乙数都大于0,且甲÷乙>甲,则在如图直线上表示乙数位置的可能是点( )
A.A B.B C.C D.D
3.一艘潜艇在海平面以下300m处,记作﹣300m,一头鲸在潜艇上方100m处,鲸的位置可记作( )m。
A.﹣400 B.﹣200 C.﹣100 D.+100
4.一仓库规定10吨为标准吨位,记作0吨,11吨记为+1吨。则8吨记为( )吨。
A.﹣8 B.8 C.﹣2 D.2
5.如图,一个数大于0,且它的倒数大于1,则在直线上表示它位置的可能是点( )
A.A B.B C.C D.D
二.填空题(共5小题)
6.淘气班同学跳绳成绩平均每分135下,如果把跳135下记作0,那么淘气跳了138下记作 ,奇思的成绩记作﹣5,表示奇思跳了 下。
7.如果用正负数记录收支情况,爸爸今天的领到3600元记为 元,充话费用去100元,记为 ,读作 .
8.如果小明爸爸的工资收入8000元,记作+8000元,那么电话费花费了200元,记作 元。
9.升降机上升6米记作+6米,下降4米记作 米;如果+3千克表示增加3千克,那﹣2千克表示 2千克。
10.一种袋装食品,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。一袋食品净重104克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是 克;记为﹣3克的食品净重为 克。
三.判断题(共5小题)
11.在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中,﹣1.5最接近0,所以﹣1.5最小。
12.一个数不是正数就是负数. .
13.0是最小的正数. .( 判断对错)
14.向东一定要用正数表示,向西一定要用负数表示. .
15.﹣7℃比﹣6℃温度高。
四.操作题(共2小题)
16.在直线上描点表示小面的数。
﹣1.4、1.25、2.8、1.90、3.4
17.2019年的某一天,兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温,你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗?
城市 上海 哈尔滨 广州
气温 0℃ ﹣8℃ 15℃
五.应用题(共6小题)
18.小明的体重去年下降了2千克,记作﹣2,今年他的体重从50千克变为45千克,那么体重的变化应该记作?
19.小明利用利润的计算公式(利润=销售收入﹣销售成本)计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元,请你写一写﹣65元的利润是什么意思?
20.一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃,得一张黑桃记作:+10分,得一张红桃记作:﹣10分。
(1)小楠得了6张黑桃,4张红桃,共得多少分?
(2)小燕抓了14张牌,得了﹣20分,她抓了多少张红桃?多少张黑桃?
21.微信支付是当下快捷方便的一种支付方式,如表是李叔叔某天的微信账单。
(1)﹣48元表示 48元,+96元表示 96元。(填收入或支出)
(2)李叔叔这天收入多还是支出多?
饿了吗 ﹣48元
微信红包 +96元
百货店 ﹣128元
转账 +600元
微信转账 ﹣380元
22.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学得了85分,记作+2,那么得90分和80分,应分别记作 和 。
23.小南家在学校的南边400米处,记作+400米,现在她从家往北走,每分钟走120米,6分钟后她在学校的南边还是北边?可以怎样表示?
第1单元高频易错培优卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B C A
一.选择题(共5小题)
1.学校进行跳绳达标测试,每分钟跳100下为达标,张丹跳110下记作“+10下”.那么刘强跳95下,应该记作( )
A.+95下 B.﹣95下 C.﹣5下 D.+5下
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数的认识.
【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选跳100下为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可.
【解答】解:95﹣100=﹣5,所以刘强跳95下,应该记作﹣5下;
故选:C.
【点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题.
2.甲数和乙数都大于0,且甲÷乙>甲,则在如图直线上表示乙数位置的可能是点( )
A.A B.B C.C D.D
【考点】数轴的认识.
【专题】整数的认识;推理能力.
【答案】A
【分析】已知甲÷乙>甲,根据一个数(0除外)除以一个一个小于1的数,商大于原数,可得乙<1,题目给出乙>0,图中大于0小于1的只有点A,由此解答即可.
【解答】解:甲数和乙数都大于0,且甲÷乙>甲,则在如图直线上表示乙数位置的可能是点A.
故选:A.
【点评】此题主要考查对数轴的认识,关键是找出每一个单位表示几,据此计算填数.
3.一艘潜艇在海平面以下300m处,记作﹣300m,一头鲸在潜艇上方100m处,鲸的位置可记作( )m。
A.﹣400 B.﹣200 C.﹣100 D.+100
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于海平面记作正,则低于海平面就记作负。鲸在潜艇上方100m处,也就是﹣300米+100米,计算即可。
【解答】解:﹣300+100=﹣200(米)
答:鲸的位置可记作﹣200米。
故选:B。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
4.一仓库规定10吨为标准吨位,记作0吨,11吨记为+1吨。则8吨记为( )吨。
A.﹣8 B.8 C.﹣2 D.2
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】C
【分析】因为把10吨记为0吨,即以10吨为标准,超出的记为正,不足的记为负,由此解决问题。
【解答】解:8吨不足10吨,记为:8﹣10=﹣2(吨)
故选:C。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用,要求学生掌握。
5.如图,一个数大于0,且它的倒数大于1,则在直线上表示它位置的可能是点( )
A.A B.B C.C D.D
【考点】数轴的认识.
【专题】数感.
【答案】A
【分析】根据题意可知:这个数大于0,因为它的倒数大于1,所以它又小于1,由此即可得出结论。
【解答】解:如图,一个数大于0,且它的倒数大于1,则在直线上表示它位置的可能是点A。
故选:A。
【点评】解答此题应明确这个数大于0且小于1,是解答此题的关键。
二.填空题(共5小题)
6.淘气班同学跳绳成绩平均每分135下,如果把跳135下记作0,那么淘气跳了138下记作 +3 ,奇思的成绩记作﹣5,表示奇思跳了 130 下。
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】+3,130。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:把笑笑的成绩记作“+5”下,则选(90﹣5)下为标准记为0;然后根据超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
【解答】解:因为138﹣135=3,所以该题是选138下为标准记为+3,
135﹣5=130(下)
奇思的成绩记作﹣5,表示奇思跳了130下。
故答案为:+3,130。
【点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题.
7.如果用正负数记录收支情况,爸爸今天的领到3600元记为 +3600 元,充话费用去100元,记为 ﹣100元 ,读作 负一百元 .
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】整数的认识;数感.
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:领取钱数记为正,则花费钱数就记为正,由此直接得出结论即可;根据负数的读法,读出即可.
【解答】解:如果用正负数记录收支情况,爸爸今天的领到3600元记为+3600元,充话费用去100元,记为﹣100元,读作 负一百元.
故答案为:+3600,﹣100元,负一百元.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
8.如果小明爸爸的工资收入8000元,记作+8000元,那么电话费花费了200元,记作 ﹣200 元。
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】整数的认识;数据分析观念.
【答案】﹣200。
【分析】正负数的意义,正负数表示意义相反的两个量,如果规定一个量为正,那么与它意义相反的量就为负;规定收入为正,则支出为负,据此解答。
【解答】解:如果小明爸爸的工资收入8000元,记作+8000元,那么电话费花费了200元,记作﹣200元。
故答案为:﹣200。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
9.升降机上升6米记作+6米,下降4米记作 ﹣4 米;如果+3千克表示增加3千克,那﹣2千克表示 减少 2千克。
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】﹣4,减少。
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:升降机上升6米记作+6米,下降4米记作﹣4米;如果+3千克表示增加3千克,那﹣2千克表示减少2千克。
故答案为:﹣4,减少。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量。
10.一种袋装食品,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。一袋食品净重104克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是 100 克;记为﹣3克的食品净重为 97 克。
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】100,97。
【分析】根据正负数表示一组相反意义的量,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。已知净重104克,记为+4克,则超过标准量4克,因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数,表示比标准净重少3克,所以用标准净重减3即可得解。
【解答】解:104﹣4=100(克)
100﹣3=97(克)
一袋食品净重104克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是100克:记为﹣3克的食品净重97克。
故答案为:100,97。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
三.判断题(共5小题)
11.在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中,﹣1.5最接近0,所以﹣1.5最小。 ×
【考点】正、负数大小的比较.
【专题】数感.
【答案】×。
【分析】在数轴上,负数位于0的左边,正数位于0的右边,借助数轴比较数的大小,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,正数都比负数大。由此可知:正、负号后面的数越小越接近0,据此解答。
【解答】解:在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中,﹣2最小。所以原题干表述错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了正、负数大小的比较。
12.一个数不是正数就是负数. × .
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】整数的认识.
【答案】×
【分析】像1,0.5,3…大于0的数是正数,像﹣1,﹣0.5,﹣3…小于0的数是负数,0不大于0,也不小于0,可得说法错误.
【解答】解:因为0不大于0,也不小于0,
所以0既不是正数也不是负数,
故原说法错误,
故答案为:×.
【点评】本题考查了正数与负数,要注意0既不是正数,也不是负数.
13.0是最小的正数. × .( 判断对错)
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】整数的认识.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“负数都在0的左边,它们比0小,而正数都在0的右边,它们比0大,正数也比负数大”可知:没有最小的正数;据此判断即可.
【解答】解:因为正数都在0的右边,它们比0大,只要是比0大的数,都是正数,所以没有最小的正数;
故答案为:×.
【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系,所以的正数都比负数和0大,所有的负数都比0和正数小.
14.向东一定要用正数表示,向西一定要用负数表示. × .
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数的认识.
【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量.东、西是相反的方向,如果向东走记作正,那么向西走记作负,也可以把向西走记作正,那么向东走记作负;据此判断.
【解答】解:由正、负数的意义可知:向东一定要用正数表示,向西一定要用负数表示,说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
15.﹣7℃比﹣6℃温度高。 ×
【考点】正、负数大小的比较.
【专题】整数的认识;数据分析观念.
【答案】×。
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字,数字越大的反而越小,跟正数恰好相反。
【解答】解:﹣7℃比﹣6℃温度低。原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
四.操作题(共2小题)
16.在直线上描点表示小面的数。
﹣1.4、1.25、2.8、1.90、3.4
【考点】数轴的认识.
【专题】数感.
【答案】
【分析】根据图示,数轴上的一个小格表示0.1,然后结合正负数知识解答即可。
【解答】解:如图:
【点评】本题考查了数轴的认识,结合题意分析解答即可。
17.2019年的某一天,兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温,你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗?
城市 上海 哈尔滨 广州
气温 0℃ ﹣8℃ 15℃
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】整数的认识;应用意识.
【答案】
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
【点评】本题主要考查了正数和负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
五.应用题(共6小题)
18.小明的体重去年下降了2千克,记作﹣2,今年他的体重从50千克变为45千克,那么体重的变化应该记作?
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】﹣5。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:体重增加记作正,体重降低记作负。由此得解。
【解答】解:从50千克变成45千克,减轻了5千克,所以应该记作﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
19.小明利用利润的计算公式(利润=销售收入﹣销售成本)计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元,请你写一写﹣65元的利润是什么意思?
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】整数的认识;数感.
【答案】见试题解答内容
【分析】由利润的计算公式是:利润=销售收入﹣销售成本,得到把销售收入等于销售成本记作0,销售收入大于销售成本时(赚了)利润记作正,则销售收入小于销售成本时(亏损)利润就记作负;直接得解.
【解答】解:由分析可知:
﹣65元的利润是亏损了65元.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
20.一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃,得一张黑桃记作:+10分,得一张红桃记作:﹣10分。
(1)小楠得了6张黑桃,4张红桃,共得多少分?
(2)小燕抓了14张牌,得了﹣20分,她抓了多少张红桃?多少张黑桃?
【考点】正、负数的运算.
【专题】数的认识.
【答案】(1)20分;
(2)8张红桃,6张黑桃。
【分析】(1)6张黑桃得60分,4张红桃得﹣40分,再相加即可;
(2)小燕抓了14张牌,得了﹣20分,说明红桃比黑桃多2张,据此解答即可。
【解答】解:(1)6×10﹣4×10
=60﹣40
=20(分)
答:小楠得了6张黑桃,4张红桃,共得20分。
(2)14÷2=7(张)
7+1=8(张)
7﹣1=6(张)
答:她抓了8张红桃,6张黑桃。
【点评】根据正负数的计算方法,解答此题即可。
21.微信支付是当下快捷方便的一种支付方式,如表是李叔叔某天的微信账单。
(1)﹣48元表示 支出 48元,+96元表示 收入 96元。(填收入或支出)
(2)李叔叔这天收入多还是支出多?
饿了吗 ﹣48元
微信红包 +96元
百货店 ﹣128元
转账 +600元
微信转账 ﹣380元
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】常规题型;数感.
【答案】(1)支出;收入;(2)收入多。
【分析】根据用正负数表示相反意义的量,解答此题即可。
【解答】解:(1)﹣48元表示支出48元,+96元表示收入96元。
(2)600+96﹣48﹣128﹣380=+140(元)
答:李叔叔这天收入多。
故答案为:支出;收入;收入多。
【点评】先确定哪个量用负数表示,再确定相反意义的量即可。
22.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学得了85分,记作+2,那么得90分和80分,应分别记作 +7 和 ﹣3 。
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】+7,﹣3。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选83分为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
【解答】解:平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2,
得分90分和80分应分别记作+7和﹣3。
故答案为:+7,﹣3。
【点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
23.小南家在学校的南边400米处,记作+400米,现在她从家往北走,每分钟走120米,6分钟后她在学校的南边还是北边?可以怎样表示?
【考点】负数的意义及其应用.
【专题】数感.
【答案】北边;﹣320米。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:学校的南边记作正,则学校的北边就记作负。由此得解。
【解答】解:+400﹣120×6
=400﹣720
=﹣320(米)
答:学校北边,可以表示为﹣320米。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)