【期末高频易错考点】第2单元高频易错培优卷（单元测试）-2024-2025学年六年级下册数学人教版（含解析）

第2单元高频易错培优卷
一．选择题（共5小题）
1．下面的百分率中，可以超过100%的是（　　）
A．增长率 B．成活率 C．合格率 D．出勤率
2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
3．李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（　　）元．
A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6
4．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（　　）
A．0.67% B．6.7% C．67% D．670%
5．下面的百分数中，（　　）可能大于100%。
A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
二．填空题（共5小题）
6．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　 　万元。
7．一件商品打九折出售，就是按原价的　 　%出售，也就是比原价低　 　%．
8．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利 　 　元．
9．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是 　 　，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的 　 　。
10．把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息　 　元．
三．判断题（共5小题）
11．发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%。 　 　
12．加工120个零件，全部合格，合格率为120%．　 　．
13．一种商品打八折出售，就是现价比原价便宜20%．　 　．
14．商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是2万元．　 　
15．一个商品降价20%，就是打二折出售．　 　
四．计算题（共2小题）
16．直接写出得数。
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
17．算出下面各物品打折后出售的价钱。
九折
原价：5000元
现价：　 　
七五折
原价：320元
现价：　 　
五．应用题（共6小题）
18．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
19．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
20．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
21．“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？
22．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
23．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
第2单元高频易错培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面的百分率中，可以超过100%的是（　　）
A．增长率 B．成活率 C．合格率 D．出勤率
【考点】增长率变化率．
【专题】分数和百分数；数感；应用意识．
【答案】A
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，合格率、出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：A。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
【考点】折扣问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】把标价看作单位“1”，根据题意求出标价的5折销售是多少钱，也就是卖价即200×50%，可获利20元，减去20元就是进价列式200×50%﹣20计算即可．
【解答】解：200×50%﹣20
＝100﹣20
＝80（元）
答：这件商品的进价为80元．
故选：C。
【点评】在求出打折后价格的基础上，根据进价＝销售价﹣利润求出进价是完成本题的关键．注意几折，现价就是原价的百分之几十．
3．李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（　　）元．
A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6
【考点】利率．
【专题】分数百分数应用题；数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据利息的意义，利息＝本金×利率×存期，据此列式解答即可。
【解答】解：3000×3.14%×3
＝3000×0.0314×3
＝94.2×3
＝282.6（元）
答：到期时利息是282.6元。
故选：C。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
4．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（　　）
A．0.67% B．6.7% C．67% D．670%
【考点】增长率变化率．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，同理，表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数，千分数也叫千分率；与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作‰。
【解答】解：千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是6.7%。
故选：B。
【点评】此题主要考查了千分数的意义的理解和掌握。
5．下面的百分数中，（　　）可能大于100%。
A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
【考点】增长率变化率．
【专题】常规题型；应用意识．
【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、中奖率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
二．填空题（共5小题）
6．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　162　万元。
【考点】增长率变化率问题．
【专题】运算能力．
【答案】162。
【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，二月份的营业额比一月份增长了二成，即增长20%，用一月份的营业额乘（1+20%）就是二月份的营业额，又因为三月份和二月份相比增长率为﹣10%，即三份的营业额比二月份的营业额少10%，所以用二月份的营业额乘（1﹣10%）就是三月份的营业额。
【解答】解：150×（20%+1）×（1﹣10%）
＝150×1.2×0.9
＝162（万元）
答：三月份营业额162万元。
故答案为：162。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣10%是指三份的营业额比一月份的营业额少10%。
7．一件商品打九折出售，就是按原价的　90　%出售，也就是比原价低　10　%．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的90%出售，即比原价降低了（1﹣90%），解答即可．
【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；
故答案为：90，10．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的90%出售．
8．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利 　2.5　元．
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数．
【解答】解：75×70%＝52.5（元）
75÷（1+50%）＝50（元）
52.5﹣50＝2.5（元）
答：可获利2.5元．
故答案为：2.5．
【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解．
9．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是 　20%　，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的 　120%　。
【考点】成数．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】“二成”是十分之二，用百分数表示为20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的（1+20%），据此解答。
【解答】解：二成20%
1+20%＝120%
答：“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的120%。
故答案为：20%；120%。
【点评】本题解题的关键是理解成数的意义，掌握成数与百分数的互化方法。
10．把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息　336　元．
【考点】利率．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是8000元，利率是2.1%，时间是2年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：8000×2.1%×2
＝168×2
＝336（元）
答：到期可得利息336元．
故答案为：336．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
三．判断题（共5小题）
11．发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%。 　×　
【考点】增长率变化率；百分数的意义、读写及应用．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】×。
【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可。
【解答】解：发芽率、出勤率都不会超过100%，增长率可以超过100%，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解出勤率、发芽率、增长率的含义是解答的关键。
12．加工120个零件，全部合格，合格率为120%．　×　．
【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：100%．
【解答】解：100%＝100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
13．一种商品打八折出售，就是现价比原价便宜20%．　√　．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1﹣80%＝20%；据此进行判断即可．
【解答】解：八折就是原价的80%，
现价比原价便宜：1﹣80%＝20%；
故判断为：正确．
【点评】此题主要考查了“折数”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售，也就是便宜了（1﹣折扣）．
14．商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是2万元．　×　
【考点】税率．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】×
【分析】根据营业额＝营业税÷税率，可以求得营业额，然后再和2万元比较即可．
【解答】解：20÷5%＝400（元）≠2万元
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了税率有关的知识，本题根据5%的税率和营业税20元，还可以先求出营业额再和2万元比较．
15．一个商品降价20%，就是打二折出售．　×　
【考点】折扣．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】×
【分析】一种商品降价20%出售，是把商品的原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣20%＝80%，再根据打折的含义可知，是打八折出售，由此判断．
【解答】解：1﹣20%＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
四．计算题（共2小题）
16．直接写出得数。
3成＝　30　% 75%＝　七五　折 六成五＝　65　% 80%＝　八　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
【考点】成数；小数乘法；折扣．
【专题】运算能力．
【答案】30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
17．算出下面各物品打折后出售的价钱。
九折
原价：5000元
现价：　4500　
七五折
原价：320元
现价：　240　
【考点】折扣．
【专题】应用意识．
【答案】4500；240。
【分析】根据原价×折扣＝现价，分别计算出两种商品的现价各是多少元。
【解答】解：5000×90%＝4500（元）
320×75%＝240（元）
故答案为：4500；240。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，列式计算。
五．应用题（共6小题）
18．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
【考点】成数．
【专题】数据分析观念．
【答案】16.8。
【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆14×（1+20%）吨即可解答。
【解答】解：14×（1+20%）
＝14×1.2
＝16.8（吨）
答：今年收获土豆16.8吨。
【点评】本题主要考查成数的运用。
19．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
【考点】成数．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】125万元。
【分析】比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1+20%），根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：150÷（1+20%）
＝150÷120%
＝125（万元）
答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。
【点评】本题考查了分数除法及成数的应用。
20．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
【考点】折扣．
【专题】应用意识．
【答案】3.5元。
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？
【考点】折扣．
【专题】应用意识．
【答案】960元。
【分析】打八折销售即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用对应的价钱除以对应的百分率（1﹣80%），即可求出原价是多少钱，再乘80%，即可求出现价是多少钱。
【解答】解：240÷（1﹣80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
1200×80%＝960（元）
答：这种品牌的洗衣机现价960元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
【考点】增长率变化率问题．
【专题】运算能力．
【答案】2000千克。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
【解答】解：2600÷（1+30%）
＝2600÷1.3
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
23．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
【考点】利率问题．
【专题】运算能力．
【答案】5412.5元。
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【解答】解：5000+5000×2.75%×3
＝5000+5000×0.0275×3
＝5000+412.5
＝5412.5（元）
答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况
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