河北省石家庄市赵县2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷（含答案）

河北省石家庄市赵县2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷
一、填空题。
1．一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是 　 　 m2，这个正方体的棱长总和是 　 　 m。
2．张叔叔将一根长12米的紫檀木平均锯成7段，每段长 　 米，每段占总长度的 　 。
3．两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是 　 　 和 　 　 。
4．填“前面”“左面”或“上面”。
5．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，这个数的最大因数是 　 　 ，在它的所有因数中，质数有 　 　 个。
6．用分数表示如图中的阴影部分。
7．一个三位数“35□”，既是2的倍数，又是5的倍数，□里填 　 　 。
8．用3个棱长2cm的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是 　 　 cm3。
9．用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是 　 　 平方厘米，体积是 　 　 立方厘米．
10．如果是假分数，那么a最大是 　 　 。
11．一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是 　 　 。
12．293mL＝ 　 　 L 2.45m2＝ 　 　 dm2
50dm3＝ 　 　 L＝ 　 　 m3
二、判断题。
13．合数可能是偶数，也可能是奇数。 　 　
14．长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。 　 　
15．一个质数的因数也一定是质数。 　 　
16．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。　 　
17．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。　 　
18．一个分数的分母增加6，要使分数的大小不变，分子也增加6。　 　
19．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化。　 　
三、选择题。
20．如图中的阴影部分用分数表示是（　　）
A． B． C． D．
21．分母是7的真分数有（　　）个
A．1 B．6 C．7 D．无数
22．10以内质数的和是（　　）
A．15 B．16 C．17 D．18
23．a÷b＝2……41，（a、b为非零自然数）下列说法正确的是（　　）
A．a是奇数 B．b.定是奇数 C．a是偶数 D．b是a的因数
24．棱长为27cm的正方体可以切分成（　　）个棱长为9cm的小正方体。
A．3 B．9 C．18 D．27
25．用两个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（　　）cm2。
A．24 B．36 C．72 D．144
26．一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（　　）m2。
A．200 B．400 C．520 D．300
四、计算题。（本题共2小题，4+12＝16，共16分）
27．直接写得数。
1.8+0.02＝ 62＝ 3.5×40＝ 5÷20＝
28．求如图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、操作题。
29．学校要捐赠一批教学用品给希望小学，其中有48盒粉笔，每盒都是棱长1dm的正方体纸盒包装．
（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔．你设计的包装箱的内尺寸是：长　 　 ，宽　 　 ，高　 　 ．
（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸板？（接头处忽略不计）
六、解决问题。
30．张阿姨家的电话号码是个8位数，从前到后依次排列为：8的最大因数、5的最小倍数、最小的奇数、最小的合数、最小的质数、3的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？
31．将一块假山石放入一个盛有水的底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升3厘米，这块假山石的体积有多大？
32．五（1）班有男生25人，女生比男生少5人。女生人数是男生人数的几分之几？
33．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
34．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克．这个沙坑里共装沙子多少吨？
参考答案
一、填空题。
1．解：96÷6＝16（平方米）
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米。
4×12＝48（米）
答：它的每个面的面积是16平方米，棱长总和是48米，体积是64立方米。
故答案为：16，48。
2．解：12÷7＝（米）
1÷7＝
答：每段长米，每段占总长度的。
故答案为：，。
3．解：因为91＝7×13，又符合7+13＝20，所以这两个质数分别是7、13．
故答案为：7，13．
4．解：解答如下：
5．解：108的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，这个数的最大因数是108，在它的所有因数中，质数有2和3，共2个。
故答案为：108，2。
6．解：把5个圈平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，把长方形平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，把梯形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，把1个圆形平均分成4份，整圆都是阴影的表示“1”，另一圆中阴影部分占其中的1份，合起来用分数表示为。
7．解：个位数字是0，350既是2的倍数，又是5的倍数。
答：□里填0。
故答案为：0。
8．解：2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：这个长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：24。
9．解：正方体的棱长是48÷12＝4（厘米）
正方体的表面积是：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积是4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
故答案为：96，64．
10．解：如果是假分数，那么a的最大值为6。
故答案为：6。
11．解：一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是36．
故答案为：36．
12．解：293mL＝0.293L 2.45m2＝245dm2 50dm3＝50L＝0.05m3
故答案为：0.293；245；50，0.05。
二、判断题。
13．解：9是合数也是奇数，4是偶数也是合数，因此合数可能是偶数，也可能是奇数。原题说法正确。
故答案为；√。
14．解：根据分析可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。此说法是正确的。
故答案为：√。
15．解：因为1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．
所以一个质数的因数也一定是质数．出说法错误．
故答案为：×．
16．解：设原正方体的棱长为1。
（1×1×8）÷（1×1×6）
＝8÷6
＝
答：两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。
原题说法正确。
故答案为：√。
17．解：因为6含有约数3，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，所以题中说法正确．
故答案为：√．
18．解：根据分数的基本性质可知：一个分数的分母增加6，要使分数的大小不变，分子也增加6，说法错误．
如：，分母和分子增加6后变为，和不相等；
故答案为：×．
19．解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；
故答案为：×．
三、选择题。
20．解：分析可知，阴影部分用分数表示为，＝＝，所以图中的阴影部分用分数表示是。
故选：A。
21．解：分母是7的真分数有：、、、、、共6个。
故选：B。
22．解：10以内的质数有：2、3、5、7，它们的和：2+3+5+7＝17．
故选：C．
23．解：a÷b＝2……41，（a、b为非零自然数），则a是奇数。
故选：A。
24．解：每条棱长上可以切下小正方体：27÷9＝3（个）
可以切下的小正方体一共有：3×3×3＝27（个）
答：棱长为27cm的正方体可以切分成27个棱长为9cm的小正方体。
故选：D。
25．解：根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积。
6×6×2＝72（平方厘米）
答：表面积比原来两个表面积之和减少72平方厘米。
故选：C。
26．解：20×10＝200（平方米）
答：水池占地面积是200平方米。
故选：A。
四、计算题。（本题共2小题，4+12＝16，共16分）
27．解：1.8+0.02＝1.82 62＝36 3.5×40＝140 5÷20＝0.25
28．解：（8×4+8×5+4×5）×2+3×3×4
＝（32+40+20）×2+9×4
＝92×2+36
＝184+36
＝220（平方厘米）
8×4×5+3×3×3
＝160+27
＝187（立方厘米）
答：图形的表面积是220平方厘米，体积是187立方厘米。
五、操作题。
29．解：（1）设计为包装箱的内长4分米、宽是4分米，高是3分米．
（2）（4×4+4×3+4×3）×2
＝（16+12+12）×2
＝40×2
＝80（平方分米）
答：设计的包装箱至少需要80平方分米纸板．
故答案为：4分米、4分米、3分米．
六、解决问题。
30．解：8的最大因数是8，5的最小倍数是5，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，3的最小因数是1，最大的一位数是9，既不是质数也不是合数的非0自然数是1，则这个8位数是85142191。
答：张阿姨家的电话号码是85142191。
31．解：3厘米＝0.3分米
51×0.3＝15.3（立方分米）
答：这块假山石的体积有15.3立方分米。
32．解：（25﹣5）÷25
＝20÷25
＝
答：女生人数是男生人数的。
33．解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
＝3.6（米）
答：至少需要3.6米长的胶带．
34．解：1吨＝1000千克
3×1.5×2×1400
＝4.5×2×1400
＝9×1400
＝12600（千克）；
12600千克＝12.6吨；
答：这个沙坑能装沙12.6吨．