【小升初押题卷】比和比例高频易错考点（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学人教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】比和比例高频易错考点（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 21:35:21 | ||
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文档简介
比和比例
1．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？
2．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
3．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？
4．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是5：4，客车与货车每小时各行多少千米？
5．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的．
（1）750.5千克的药水中有药液多少千克？
（2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？
（3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？
6．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？
7．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？
8．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
9．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？
10．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？
11．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
12．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
13．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？
14．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？
15．图书室有故事书360本，比科技书多，科技书与文艺书的比是4：3，文艺书有多少本？
16．一种果汁饮料中，果汁、白糖和水的比是2：1：9。现在有600毫升这种饮料，其中果汁有多少毫升？
17．甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为3：2，原来甲仓库储存彩电多少台？
18．近日蓬安举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有2136名群众参与其中，男选手和女选手的人数比为13：11，参加公益跑的男女选手各有多少人？
19．按要求完成下面各题。
①王叔叔要加工120个零件，已经完成了。他已经完成了多少个？
②一个零件的加工图纸的比例尺是5：1，这个零件在图纸上的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？
③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，抽取的零件中不合格的路有多少个？
（1）解决上面三个实际问题，不能用“来解答的是 。（填序号）
（2）解答上面不能用解答的问题。
20．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
21．某城市投资100万用于垃圾分类。甲区新投放1500个垃圾桶， ，乙区新投放多少个垃圾桶？（在下面任选一个合适信息填在横线上，并解答）
①甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%；
②乙区新投放的垃圾桶比甲区少；
③甲区与乙区新投放的垃圾桶数量比是6：5。
22．城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
23．我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
24．世界读书日是每年的4月23日。今年的这一天，学校把一批图书分给六年级的三个班。其中一班分到40本，刚好占这批图书总数的25%，其余的图书按3：2分给二班和三班。二班、三班各分到图书多少本？
25．六年级共有240人，男生人数与女生人数之比为7：5，六年级男、女生人数各有多少人？
26．“书香校园读书节”活动中，红红、明明、兰兰都在阅读《童年》这本书。阅读一周后，得到信息如下：
①红红说：我读了35页；
②明明说：我读书的页数比红红读的页数多20%；
③兰兰说：我与红红读书的页数比是2：5。
（1）阅读第一周后明明看了《童年》这本书多少页？
（2）阅读第一周后兰兰看了《童年》这本书多少页？
27．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
28．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自己过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是3：4，则小明家和学校相距多少米？
29．新春佳节即将来临，各糖果铺和超市都摆满了五颜六色的糖果。某超市购进了300kg糖果，其中是牛奶糖，其余的是巧克力糖和酥心糖，巧克力糖和酥心糖的质量比是3：2，该超市购进巧克力糖和酥心糖各是多少千克？
30．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了A、B两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是7：2。如果从A盆中取出25个海蛎饼放入B盆，这样AB两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？
31．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？
32．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
33．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。
（1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？
（2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？
34．学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11：2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？
35．某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
36．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
37．在景区入口处有36人在排队，其中成人和儿童的人数之比是4：5。排队的人中有多少位儿童？
38．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是2：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
39．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
40．甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
41．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，王师傅与李师傅每小时加工的个数比为4：5，两人共同加工8小时，可以加工零件多少个？
42．丁丁家从A市出发自驾去B市游玩，途径一个服务区。已知从A市到服务区的路程与总路程的比是3：8，如果再行驶40千米，就刚好行驶了全程的一半。从A市到B市全程有多少千米？
43．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1：9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位？
44．实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？
45．在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618：1（称为黄金比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为100厘米，那么他的身高是多少厘米？
46．2024年在巴黎举行的第33届夏季奥运会，中国体育代表团取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。
（1）中国体育代表团获得的银牌与铜牌的比是9：8，请你完成下表。
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 91
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用 统计图比较合适。
（3）巴黎奥运会期间，有2.3亿观众通过中央广播电视总台观看中国代表团优势项目跳水比赛，累计观看乒乓球比赛的人数比观看跳水比赛的人数多39%，观看乒乓球比赛的有多少亿人？（得数保留一位小数）
47．五（2）班上学期男生占，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3：5。现在女生有几人？
48．安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试，于是她开始了第一次雪花酥的制作。
雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，放凉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。
在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5：8，安宇喜欢吃坚果，所以妈妈在制作雪花酥的过程中，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？
49．有一种小瓶装的消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液，需加水多少克？
50．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位？
51．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车已行路程与未行路程的比是30：19。已知这列货车平均每小时行100km，这列客车平均每小时行多少千米？
52．家常馒头主要用面粉和水按2：1的比配料，加入食用发酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克发酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
53．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
54．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5：7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？
比和比例
参考答案与试题解析
1．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变，把两个瓶的容积分别看作一个单位，求出糖和水各占瓶容积的几分之几，然后再求混合液中糖和水的体积之比是多少．
【解答】解：设每杯糖水的体积都为1，
第一杯的糖有：
第二杯的糖有：
一共的糖有：
水是：1+1
糖和水的比是：：11：49
答：混合后糖和水的比是11：49．
【点评】解答本题的关键是让学生理解把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变．
2．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5，先求出总份数，再求出石子占总份数的几分之几，运用乘法的意义，即可求出需要石子多少吨；
（2）因为黄沙和水泥各有24吨，又因为黄沙24吨，配合比又是3，即每份是24÷3＝8（吨）．进一步解决问题．
【解答】解：（1）2+3+5＝10，
8040（吨）
答：需要石子40吨．
（2）每份：24÷3＝8（吨），
水泥剩下：24﹣8×2
＝24﹣16
＝8（吨）
答：水泥还剩8吨．
【点评】本题考查了比的应用：（1）运用按比例分配的方法求解；（2）先求出每份的数量，进一步解决问题．
3．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据药和水按3：7的比例配制，可知药占了药水的，已知药水有500克，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出药，再用药水减去药就是水，据此解答．
【解答】解：500150（克）
500﹣150＝350（克）
答：需要150克药，350克的水．
【点评】本题的重点是求出药占药水的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
4．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是5：4，客车与货车每小时各行多少千米？
【答案】75千米，60千米。
【分析】甲、乙两地相540千米，4小时后两车相遇，求两车的速度和用路程除以相遇时间，又客车与货车的速度比是5：4，则客车每小时行的路程是速度和的，再用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：540÷4＝135（千米）
135
＝135
＝75（千米）
135﹣75＝60（千米）
答：客车每小时行75千米，货车每小时行60千米。
【点评】首先根据共行路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。
5．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的．
（1）750.5千克的药水中有药液多少千克？
（2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？
（3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，药液是1份，水是1500份，药水就是1501份，药液占药水的，把药水看作单位“1”，等量关系式是：药水的重量药液，所以列式是750.5．
（2）根据上面的关系式，用药液的重量就等于药水的重量，再用药水的重量减去药液的重量就是要加的水．
（3）根据药液的重量就等于药水的重量列式计算即可解答．
【解答】解：（1）750.50.5（千克）
答：750.5千克的药水中有药液0.5千克．
（2）33
＝4503﹣3
＝4500（千克）
答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水．
（3）34503（千克）
答：3千克药液可以配制这种药水4503千克．
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，求出每一种量占总数量的几分之几，找出等量关系式，根据分数除法的意义解答．
6．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】鸭与鹅的比是5：2，就是鸭的只数是5份，鹅的只数是2份，共2+5＝7份，鸭占总份数的，鹅占总份数的，用总只数分别乘鸭和鹅占的比率即可得鸭和鹅分别有多少只．
【解答】解：5+2＝7，
7050（只），
7020（只），
答：鸭有50只，鹅有20只．
【点评】本题考查了比的应用，找出总的份数，求出鸡鸭各自占总份数的几分之几，然后按比例分配即可求出．
7．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲段看作5份，乙段看作3份，则甲段比乙段长2份，又因“甲段比乙段长1.2米”，即2份就是1.2米，用1.2米除以2份可以求出1份是多少，全长是5份加3份一共是8份，用一份的长度乘8份求出绳子的原长．
【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3）
＝0.6×8
＝4.8（米）
答：这根绳子原来长是4.8米．
【点评】解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，即可得解．
8．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把这批货物的总重量看作单位“1”，则原来剩下的占这批货物的（），所以30吨占这批货物的（）；然后根据分数除法的意义，用30除以它占这批货物的分率，求出这批货物原有多少吨即可．
【解答】解：30÷（）
＝30
＝150（吨）
答：这批货物原有150吨．
【点评】此题主要考查了比的应用，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
9．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？
【答案】125平方米。
【分析】把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用多的面积30平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以（1）即可得解。
【解答】解：30÷（）÷（1）
＝30
＝75
＝125（平方米）
答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
10．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？
【答案】120平方米，60平方米。
【分析】根据长方形的面积公式可求出这块菜地的面积，西红柿占总面积的，黄瓜和茄子就占了总面积的（1）用乘法可求出黄瓜和茄子占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，可知黄瓜占了剩下的，茄子占了剩下的，用乘法可求出黄瓜和茄子各种了多少面积．据此解答。
【解答】解：10×30×（1）
＝10×30
＝180（平方米）
180120（平方米）
18060（平方米）
答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。
【点评】本题的重点是求出黄瓜和茄子共种了多少面积，再根据按比例分配的方法进行解答。
11．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为3x人，4x人和2x人，则总人数是3x+4x+2x＝9x人，
因为三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14，则三个班所有男生有9x人，所有女生人数有9x人，
又因为甲班男、女生人数的比为5：4，所以甲班男生是3x人，女生有3x人，
丙班男、女生人数的比为2：1，则丙班男生有2x人，女生有2x人，
根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生．
（1）求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答．
（2）用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12，求出x的值，把x的值代入3x求出甲班的人数，代入4x求出乙班的人数，代入2x求出丙班的人数．
【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，
（3x2x）：（9x3x2x）
＝（）：（）
＝1：2
答：乙班男、女生人数的比是1：2．
（2）4x3x12
x＝12
甲班人数：3x＝3×12＝36（人）
乙班人数：4x＝4×12＝48（人）
丙班人数：2x＝2×12＝24（人）
答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．
【点评】本题考查了非常复杂的有关比的问题，数量关系多，关键是根据比的意义表示出各个数量．
12．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】无论甲、乙两人的钱数怎么变，他们的总钱数不变，他们的总钱数原来是4份，现在是3份，可统一为12份，根据比的性质3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4是因为甲给了乙0.6元，可知0.6元表示1份，求12份的数，用0.6乘12即可．
【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元，
可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）．
答：两人共有7.2元钱．
【点评】此题较难，把比进行转化，然后求出0.6元表示1份，是解答此题的关键．
13．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：汽车和火车的速度比是4：5，可知相遇时，汽车和火车的路程比也是4：5，这是火车行了全程的，根据离中点12千米，再求出全程的距离，进一步求出火车行的千米数．
【解答】解：全程的距离：
12÷（）
＝12
＝216（千米）
火车行的路程数：216120（千米）
答：这时火车行了120千米．
【点评】解决此题关键是理解相遇时火车行了全程的几分之几，离中点12千米所对应的分率，再进一步求全程和火车行驶的路程．
14．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？
【答案】120。
【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占，再读42页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是42，根据一个数除以分数的意义即可解答。
【解答】解：42÷（）
＝42÷（）
＝42
＝120（页）
答：这本书共有120页。
故答案为：120。
【点评】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。
15．图书室有故事书360本，比科技书多，科技书与文艺书的比是4：3，文艺书有多少本？
【答案】225本。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用故事书的本数除以（1）即可求出科技书的本数，把科技书的本数看作4份，则文艺书的本数为3份，用科技书的本数除以科技书的份数求出1份数，用1份数乘文艺书的份数即可求出文艺书的本数。
【解答】解：360÷（1）÷4×3
＝3604×3
＝300÷4×3
＝75×3
＝225（本）
答：文艺书有225本。
【点评】本题考查了比的应用。
16．一种果汁饮料中，果汁、白糖和水的比是2：1：9。现在有600毫升这种饮料，其中果汁有多少毫升？
【答案】100毫升。
【分析】把这种饮料看作单位“1”，果汁、白糖和水的比是2：1：9，果汁占饮料的，根据分数乘法的意义，用600即可解答。
【解答】解：600
＝600
＝100（毫升）
答：其中果汁有100毫升。
【点评】本题考查了把按比例分配问题转化成分数乘法来解答。
17．甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为3：2，原来甲仓库储存彩电多少台？
【答案】210台。
【分析】将甲、乙两仓库的彩电总数量看作单位“1”，原来甲仓库彩电数量是总数量的，从甲仓库调出30台到乙仓库，此时甲仓库彩电数量是总数量的，少了总数量的（），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出甲、乙两仓库的彩电总数量。将比的前后项看成份数，甲、乙两仓库的彩电总数量÷原来总份数，求出一份数，一份数×原来甲仓库份数＝原来甲仓库储存彩电数量。
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝30×10
＝300（台）
300÷（7+3）×7
＝300÷10×7
＝210（台）
答：原来甲仓库储存彩电210台。
【点评】本题考查了分数除法的应用。
18．近日蓬安举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有2136名群众参与其中，男选手和女选手的人数比为13：11，参加公益跑的男女选手各有多少人？
【答案】1157人，979人。
【分析】根据“男女选手的比为13：11”，可以求出选手和女选手分别占总人数的几分之几，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2136
＝2136
＝1157（人）
2136
＝2136
＝979（人）
答：参加公益跑的男选手有1157人，女选手有979人。
【点评】本题主要考查了比的应用，利用按比例分配的方法解决实际问题。
19．按要求完成下面各题。
①王叔叔要加工120个零件，已经完成了。他已经完成了多少个？
②一个零件的加工图纸的比例尺是5：1，这个零件在图纸上的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？
③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，抽取的零件中不合格的路有多少个？
（1）解决上面三个实际问题，不能用“来解答的是 ③ 。（填序号）
（2）解答上面不能用解答的问题。
【答案】（1）③。（2）20个。
【分析】（1）①把王叔叔加工零件的总个数看作单位“1”，已经完成了，求他已经完成零件的个数，用零件的总个数，即120解答；
②图中零件的长度和实际零件的长度比例是5：1，图中零件的长度是120毫米，所以实际零件长度是：120解答；
③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，也就是说把不合格的看成是1份，合格的就是5份，所以总共的零件就是5+1＝6份，用120解答。
（2）合格与不合格的个数比是1：5，也就是把不合格的看成是1份的话，合格就是5份，不合格占总个数的，用零件总数，即可求出不合格零件的个数。
【解答】解：（1）根据分析可知，一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，抽取的零件中不合格的有多少个？不能用120解答。
答：解决上面三个实际问题，不能用“120”来解答的是③。
（2）不合格占总零件的。
120
＝120
＝20（个）
答：不合格有20个。
故答案为：③。
【点评】本题考查了分数乘法问题，比例尺问题和比的应用问题的解答方法。
20．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
【答案】60页。
【分析】把整份稿件看作单位“1”，已打的页数是未打的，则已打的就占整份稿件的，后来又打了21页，此时已打的页数就可以占总数的60%，根据已知数量占整体的份数，求单位“1”，用除法计算，把数代入即可。
【解答】解：21÷（60%）
＝21÷（60%）
＝21÷35%
＝60（页）
答：这份稿件有60页。
【点评】本题主要考查分数、百分数的混合运算的应用，关键找对单位“1”，运用：“已知数量占整体的份数，求单位‘1’，用除法计算”的方法解题。
21．某城市投资100万用于垃圾分类。甲区新投放1500个垃圾桶， 甲区新投放的垃圾桶比乙区多20% ，乙区新投放多少个垃圾桶？（在下面任选一个合适信息填在横线上，并解答）
①甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%；
②乙区新投放的垃圾桶比甲区少；
③甲区与乙区新投放的垃圾桶数量比是6：5。
【答案】甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%（答案不唯一），1250个。
【分析】某城市投资100万用于垃圾分类。甲区新投放1500个垃圾桶，甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%，乙区新投放多少个垃圾桶？（答案不唯一）把乙区新投放垃圾桶的个数看作单位“1”，则甲区新投放的垃圾桶是乙区的（1+20%），用除法计算，即可得解。
【解答】解：1500÷（1+20%）
＝1500÷1.2
＝1250（个）
答：乙区新投放1250个垃圾桶。
故答案为：甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22．城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
【答案】189名。
【分析】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是7：5，就是女生占男生人数的，转来12名女生后，男生人数占全校的，就是女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用12人除以与之差就是男生人数。
【解答】解：12÷（）
＝12÷（）
＝12
＝189（名）
答：现在该校有189名男生。
【点评】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是12人，根据分数除法的意义即可解答。
23．我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
【答案】350千克，70千克。
【分析】根据题意，“鼎”的铜、锡质量比是5：1，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，结合比的意义可知铜比锡的质量多了4份，据此先求出一份，然后求出这个鼎中含铜和锡各多少千克即可。
【解答】解：280÷（5﹣1）
＝280÷4
＝70（千克）
70×5＝350（千克）
70×1＝70（千克）
答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。
【点评】本题考查比的应用知识，结合题意分析解答即可。
24．世界读书日是每年的4月23日。今年的这一天，学校把一批图书分给六年级的三个班。其中一班分到40本，刚好占这批图书总数的25%，其余的图书按3：2分给二班和三班。二班、三班各分到图书多少本？
【答案】72本、48本。
【分析】用40除以25%，求出总数，再减去40，求出其余的图书数量，再按3：2进行分配，即可解答。
【解答】解：40÷25%＝160（本）
160﹣40＝120（本）
12072（本）
120﹣72＝48（本）
答：二班分到图书72本、三班分到图书48本。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
25．六年级共有240人，男生人数与女生人数之比为7：5，六年级男、女生人数各有多少人？
【答案】140人，100人。
【分析】把240按7：5进行分配，即可解答。
【解答】解：240140（人）
240﹣140＝100（人）
答：六年级男人数有140人，女生人数有100人。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
26．“书香校园读书节”活动中，红红、明明、兰兰都在阅读《童年》这本书。阅读一周后，得到信息如下：
①红红说：我读了35页；
②明明说：我读书的页数比红红读的页数多20%；
③兰兰说：我与红红读书的页数比是2：5。
（1）阅读第一周后明明看了《童年》这本书多少页？
（2）阅读第一周后兰兰看了《童年》这本书多少页？
【答案】（1）42页；（2）14页。
【分析】（1）将红红读的页数看作单位“1”，用红红读的页数乘（1+20%），即可求出明明读的页数，据此解答；
（2）将红红读的页数看作单位“1”，用红红读的页数乘即可求出兰兰读的页数，据此解答。
【解答】解：（1）35×（1+20%）
＝35×1.2
＝42（页）
答：阅读第一周后明明看了《童年》这本书42页。
（2）3514（页）
答：阅读第一周后兰兰看了《童年》这本书14页。
【点评】本题考查了利用比的知识、整数与分数乘加混合运算及整数乘分数解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
27．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
【答案】368棵。
【分析】算出138棵占总数的几分之几，再用除法算出这批树苗一共有多少棵即可。
【解答】解：138÷（）
＝138
＝368（棵）
答：这批树苗一共有368棵。
【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。
28．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自己过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是3：4，则小明家和学校相距多少米？
【答案】700米。
【分析】小明和妈妈同时出发，速度比是3：4，相遇时他们的路程比是3：4，妈妈比小明多走50×2＝100（米），然后根据分数除法的意义列除法算式计算即可。
【解答】解：50×2＝100（米）
100÷（）
＝100
＝700（米）
答：小明家和学校相距700米。
【点评】解答此题要运用比的应用的知识。
29．新春佳节即将来临，各糖果铺和超市都摆满了五颜六色的糖果。某超市购进了300kg糖果，其中是牛奶糖，其余的是巧克力糖和酥心糖，巧克力糖和酥心糖的质量比是3：2，该超市购进巧克力糖和酥心糖各是多少千克？
【答案】108千克，72千克。
【分析】先求出巧克力糖和酥心糖的质量和，再平均分成5份，求出其中的3份和2份的质量即可。
【解答】解：300120（千克）
300﹣120＝180（千克）
180÷（2+3）
＝180÷5
＝36（千克）
36×3＝108（千克）
36×2＝72（千克）
答：该超市购进巧克力糖108千克，酥心糖72千克。
【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。
30．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了A、B两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是7：2。如果从A盆中取出25个海蛎饼放入B盆，这样AB两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？
【答案】90个。
【分析】先求出A盆比B盆多几份，再求出一份是多少个海蛎饼，最后求出两盆一共有多少个。
【解答】解：25×2÷（7﹣2）
＝25×2÷5
＝50÷5
＝10（个）
10×（7+2）
＝10×9
＝90（个）
答：两盆海蛎饼一共有90个。
【点评】此题考查比的应用。
31．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？
【答案】30人。
【分析】把女生人数看作单位“1”，由“男、女生人数的比是6：5”可知，男生人数是女生人数的。根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【解答】解：2530（人）
答：刷碗的男生有30人。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据男、女生人数的比，求出男生人数是女生人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
32．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
【答案】192厘米。
【分析】用128乘3除以2，即可解答。
【解答】解：128×3÷2
＝384÷2
＝192（厘米）
答：长应该是192厘米。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
33．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。
（1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？
（2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？
【答案】（1）60吨；（2）7吨；14吨。
【分析】（1）用三合土的吨数乘黏土占三和土的，即可求出需要黏土多少吨；
（2）三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的，当14吨黏土全部用完时，需要石灰的数量为：14÷2＝7（吨），再用石灰的总吨数减去用的吨数即可求出剩下的吨数；需要细砂的数量为：14÷2×4＝28（吨），细砂增加的数量为：28﹣14＝14（吨），据此解答即可。
【解答】解：（1）210
＝210
＝60（吨）
答：需要黏土60吨。
（2）14÷2＝7（吨）
14﹣7＝7（吨）
14÷2×4
＝7×4
＝28（吨）
28﹣14＝14（吨）
答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。
【点评】此题考查比的应用。
34．学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11：2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？
【答案】64人。
【分析】根据题意，该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数和占总人数的1；然后结合家长接送与步行回家的人数之比为11：2，求出家长接送的人数占总人数的，最后结合家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人，用32÷（）＝64（人），解答即可。
【解答】解：1
32÷（）＝64（人）
答：六（1）共有学生64人。
【点评】本题考查了较为复杂的分数应用题以及比的应用，结合题意分析解答即可。
35．某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
【答案】200个。
【分析】算出100个占总个数的几分之几，再用除法计算即可。
【解答】解：100÷（30%）
＝100
＝200（个）
答：计划要加工200个。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
36．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】把“苹果和梨共420千克”看作单位“1”，已知苹果占总数的，则梨占1，根据分数乘法的意义分别求出苹果和梨的质量；
又购进一批苹果后，梨的质量未变，根据“苹果的质量与梨的质量比是5：1”可知这时苹果是梨的5倍，求出苹果的总质量，再减去之前的苹果质量则可求出又购进的苹果质量．
【解答】解：420×（1）×5﹣420
＝4205﹣300
＝600﹣300
＝300（千克）
答：水果店又购进苹果300千克．
【点评】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来梨和苹果的比求出增加苹果后的苹果总质量是完成本题的关键．
37．在景区入口处有36人在排队，其中成人和儿童的人数之比是4：5。排队的人中有多少位儿童？
【答案】20位。
【分析】把36按4：5进行分配，即可解答。
【解答】解：3620（位）
答：排队的人中有20位儿童。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
38．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是2：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
【答案】3200平方米。
【分析】根据图示可知，160米是两个宽和一个长的长度和，据此计算长和宽，再利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积。
【解答】解：160÷（2+1+1）
＝160÷4
＝40（米）
40×2＝80（米）
40×80＝3200（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是3200平方米。
【点评】本题主要考查比的应用。
39．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
【答案】840本。
【分析】根据题意，按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得本数占阅览室一和阅览室二总本数的，阅览室二分得490本，用除法计算，求出阅览室一和阅览室二的总本数；再把这批图书总本数看作单位“1”，用除法计算，即可求出这批图书共有多少本。
【解答】解：490
＝700
＝840（本）
答：这批图书共有840本。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
40．甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车与货车的速度和，已知两车速度比是7：5，那么货车的速度是速度和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：360÷3
＝120
＝50（千米/时）
答：货车每小时行驶50千米．
【点评】此题考查的目的是按比例分配的实际应用．
41．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，王师傅与李师傅每小时加工的个数比为4：5，两人共同加工8小时，可以加工零件多少个？
【答案】648个。
【分析】把王师傅每小时加工的零件数平均分成4份，算出1份是多少，再乘5，就是李师傅每小时加工的零件数，据此解答即可。
【解答】解：36÷4×5
＝9×5
＝45（个）
（36+45）×8
＝81×8
＝648（个）
答：两人共同加工8小时，可以加工零件648个。
【点评】算出李师傅每小时加工的零件数，是解答此题的关键。
42．丁丁家从A市出发自驾去B市游玩，途径一个服务区。已知从A市到服务区的路程与总路程的比是3：8，如果再行驶40千米，就刚好行驶了全程的一半。从A市到B市全程有多少千米？
【答案】320千米。
【分析】算出40千米占总路程的几分之几，再求总路程即可。
【解答】解：40÷（）
＝40
＝320（千米）
答：从A市到B市全程有320千米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
43．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1：9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位？
【答案】99个，891个。
【分析】根据百分数应用题知识，先求出一等座与二等座的数量和是1000×（1﹣1%）＝990（个），然后结合一等座与二等座的数量比是1：9，求出这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位即可。
【解答】解：1000×（1﹣1%）＝990（个）
990÷（1+9）×1
＝99×1
＝99（个）
990÷（1+9）×9
＝99×9
＝891（个）
答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合百分数应用题知识解答即可。
44．实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？
【答案】288名。
【分析】总人数不变，把总人数看成单位“1”，前后达标人数率之差为（）对应量就是20名，则总人数为：20÷（），据此计算即可求出学生总人数。
【解答】解：20÷（）
＝20÷（）
＝20
＝288（名）
答：实验小学六年级共有学生288名。
【点评】此题考查比的应用。
45．在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618：1（称为黄金比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为100厘米，那么他的身高是多少厘米？
【答案】161.8厘米。
【分析】根据题意，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度比值接近于0.618，根据某人肚脐到足底的长度为100cm，求出最美人体的头顶至肚脐的长度，然后求出他的身高即可。
【解答】解：0.618×100＝61.8（厘米）
61.8+100＝161.8（厘米）
答：他的身高是161.8厘米。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
46．2024年在巴黎举行的第33届夏季奥运会，中国体育代表团取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。
（1）中国体育代表团获得的银牌与铜牌的比是9：8，请你完成下表。
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 91
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用 折线 统计图比较合适。
（3）巴黎奥运会期间，有2.3亿观众通过中央广播电视总台观看中国代表团优势项目跳水比赛，累计观看乒乓球比赛的人数比观看跳水比赛的人数多39%，观看乒乓球比赛的有多少亿人？（得数保留一位小数）
【答案】（1）
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 27 24 91
；（2）折线；（3）3.2亿人。
【分析】（1）用奖牌总数减去金牌的数量，求出银牌和铜牌的总数，用求得的银牌和铜牌的总数除以它们的份数和，求出1份的奖牌数量，再分别乘它们占的份数，即可求出银牌和铜牌的数量，再填表即可；
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用折线统计图比较合适；
（3）观看乒乓球比赛的人数＝观看跳水比赛的人数×（1+39%），据此计算即可求出观看乒乓球比赛的人数。
【解答】解：（1）91﹣40＝51（枚）
9+8＝17
51÷17＝3（枚）
9×3＝27（枚）
8×3＝24（枚）
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 27 24 91
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用折线统计图比较合适。
（3）2.3×（1+39%）
＝2.3×1.39
≈3.2（亿人）
答：观看乒乓球比赛的有3.2亿人。
故答案为：（1）27；24；（2）折线。
【点评】本题考查了比的应用、百分数的应用、折线统计图的认识。
47．五（2）班上学期男生占，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3：5。现在女生有几人？
【答案】30人。
【分析】设上学期全班有x人，则上学期男生有x人；这学期又转进3名女生，则这学期全班有（x+3）人，男、女生人数比变为3：5，则男生占全班人数的，那么男生有（x+3）人。根据题意，这两个学期男生人数不变，据此可得：x＝（x+3），根据等式的性质解出方程，即可求出上学期全班人数，再乘求出上学期的男生人数，然后用上学期的全班人数减去男生人数即可求出上学期的女生人数，最后加上3即可求出现在女生有几人。
【解答】解：设上学期全班有x人。
x＝（x+3）
x＝（x+3）
xx
xx
x
x40
x＝45
45﹣453
＝45﹣18+3
＝27+3
＝30（人）
答：现在女生有30人。
【点评】明确男生人数不变后，用含有x的式子分别表示两个学期的男生人数是解题的关键。
48．安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试，于是她开始了第一次雪花酥的制作。
雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，放凉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。
在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5：8，安宇喜欢吃坚果，所以妈妈在制作雪花酥的过程中，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？
【答案】5：11。
【分析】根据题意，多加了60g坚果的情况下，奶粉和坚果的质量一共是320g，所以奶粉和坚果原来有320﹣60＝260（g），因为奶粉和坚果的比是5：8，所以坚果有26060＝220（g），奶粉有320﹣220＝100（g），所以奶粉和坚果的质量最简比是5：11。
【解答】解：坚果质量：
（320﹣60）60
60
＝220（g）
奶粉质量：320﹣220＝100（g）
奶粉和坚果的质量最简比是100：220＝5：11。
答：现在奶粉和坚果的质量最简比是5：11。
【点评】本题考查了比的应用题，解决本题的关键是求出坚果和奶粉的质量。
49．有一种小瓶装的消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液，需加水多少克？
【答案】5000克。
【分析】根据消毒参考值可知清洗瓜果时消毒液与水的比是1：500，即消毒液1份，水就需要这样的500份，据此求出需要加水多少克。
【解答】解：10×500＝5000（克）
答：需加水5000克。
【点评】此题考查比的应用。
50．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位？
【答案】20个，一147个，833个。
【分析】用1000乘2%，求出商务座数量，再用1000减去商务座数量，求出一等座与二等座数量和，再按3：17进行分配，即可解答。
【解答】解：1000×2%＝20（个）
1000﹣20＝980（个）
980147（个）
980833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座有20个座位，一等座有147个座位，二等座有833个座位。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
51．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车已行路程与未行路程的比是30：19。已知这列货车平均每小时行100km，这列客车平均每小时行多少千米？
【答案】70千米。
【分析】先算出两车行驶3小时的路程，再算出两车的速度和，再减去货车的速度即可。
【解答】解：1225750（千米）
750÷3﹣180
＝250﹣180
＝70（千米/时）
答：这列客车平均每小时行70千米。
【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。
52．家常馒头主要用面粉和水按2：1的比配料，加入食用发酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克发酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
【答案】50克。
【分析】根据面粉和水按2：1的比配料，结合父亲加入了2.5千克水，即可求出面粉的质量，再根据父亲又加入50克发酵母，即可求出面粉、水和发酵母的质量比，然后用小块的面团的质量乘面粉占配比中的分率即可解答。
【解答】解：2.5×2＝5（千克）
50克＝0.05千克
面粉：水：发酵母＝5：2.5：0.05＝100：50：1
75.550（克）
答：一个75.5克的面团中大约会用掉50克面粉。
【点评】本题考查了比的应用。
53．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
【答案】20：12：9，205只。
【分析】用鸭的只数除以，得出鸡的只数，用鸭的只数乘，得出鹅的只数，再求比即可；把鸡、鸭、鹅的只数相加，即可得一共的只数。
【解答】解：60100（只）
6045（只）
100：60：45＝20：12：9
100+60+45
＝160+45
＝205（只）
答：大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是20：12：9，鸡、鸭、鹅一共有205只。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是明确数量关系。
54．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5：7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？
【答案】5名。
【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。
【解答】解：60（1）﹣60
＝6060
＝3560
＝65﹣60
＝5（名）
答：后来又增加了5名女生。
【点评】把比转化成分数，根据分数乘法的意义即可求出男生人数，男生人数没变，再根据分数除法的意义求出增加几名女生后的人数是解答本题的关键。
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1．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？
2．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
3．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？
4．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是5：4，客车与货车每小时各行多少千米？
5．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的．
（1）750.5千克的药水中有药液多少千克？
（2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？
（3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？
6．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？
7．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？
8．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
9．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？
10．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？
11．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
12．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
13．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？
14．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？
15．图书室有故事书360本，比科技书多，科技书与文艺书的比是4：3，文艺书有多少本？
16．一种果汁饮料中，果汁、白糖和水的比是2：1：9。现在有600毫升这种饮料，其中果汁有多少毫升？
17．甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为3：2，原来甲仓库储存彩电多少台？
18．近日蓬安举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有2136名群众参与其中，男选手和女选手的人数比为13：11，参加公益跑的男女选手各有多少人？
19．按要求完成下面各题。
①王叔叔要加工120个零件，已经完成了。他已经完成了多少个？
②一个零件的加工图纸的比例尺是5：1，这个零件在图纸上的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？
③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，抽取的零件中不合格的路有多少个？
（1）解决上面三个实际问题，不能用“来解答的是 。（填序号）
（2）解答上面不能用解答的问题。
20．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
21．某城市投资100万用于垃圾分类。甲区新投放1500个垃圾桶， ，乙区新投放多少个垃圾桶？（在下面任选一个合适信息填在横线上，并解答）
①甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%；
②乙区新投放的垃圾桶比甲区少；
③甲区与乙区新投放的垃圾桶数量比是6：5。
22．城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
23．我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
24．世界读书日是每年的4月23日。今年的这一天，学校把一批图书分给六年级的三个班。其中一班分到40本，刚好占这批图书总数的25%，其余的图书按3：2分给二班和三班。二班、三班各分到图书多少本？
25．六年级共有240人，男生人数与女生人数之比为7：5，六年级男、女生人数各有多少人？
26．“书香校园读书节”活动中，红红、明明、兰兰都在阅读《童年》这本书。阅读一周后，得到信息如下：
①红红说：我读了35页；
②明明说：我读书的页数比红红读的页数多20%；
③兰兰说：我与红红读书的页数比是2：5。
（1）阅读第一周后明明看了《童年》这本书多少页？
（2）阅读第一周后兰兰看了《童年》这本书多少页？
27．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
28．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自己过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是3：4，则小明家和学校相距多少米？
29．新春佳节即将来临，各糖果铺和超市都摆满了五颜六色的糖果。某超市购进了300kg糖果，其中是牛奶糖，其余的是巧克力糖和酥心糖，巧克力糖和酥心糖的质量比是3：2，该超市购进巧克力糖和酥心糖各是多少千克？
30．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了A、B两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是7：2。如果从A盆中取出25个海蛎饼放入B盆，这样AB两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？
31．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？
32．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
33．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。
（1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？
（2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？
34．学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11：2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？
35．某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
36．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
37．在景区入口处有36人在排队，其中成人和儿童的人数之比是4：5。排队的人中有多少位儿童？
38．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是2：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
39．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
40．甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
41．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，王师傅与李师傅每小时加工的个数比为4：5，两人共同加工8小时，可以加工零件多少个？
42．丁丁家从A市出发自驾去B市游玩，途径一个服务区。已知从A市到服务区的路程与总路程的比是3：8，如果再行驶40千米，就刚好行驶了全程的一半。从A市到B市全程有多少千米？
43．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1：9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位？
44．实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？
45．在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618：1（称为黄金比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为100厘米，那么他的身高是多少厘米？
46．2024年在巴黎举行的第33届夏季奥运会，中国体育代表团取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。
（1）中国体育代表团获得的银牌与铜牌的比是9：8，请你完成下表。
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 91
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用 统计图比较合适。
（3）巴黎奥运会期间，有2.3亿观众通过中央广播电视总台观看中国代表团优势项目跳水比赛，累计观看乒乓球比赛的人数比观看跳水比赛的人数多39%，观看乒乓球比赛的有多少亿人？（得数保留一位小数）
47．五（2）班上学期男生占，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3：5。现在女生有几人？
48．安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试，于是她开始了第一次雪花酥的制作。
雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，放凉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。
在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5：8，安宇喜欢吃坚果，所以妈妈在制作雪花酥的过程中，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？
49．有一种小瓶装的消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液，需加水多少克？
50．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位？
51．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车已行路程与未行路程的比是30：19。已知这列货车平均每小时行100km，这列客车平均每小时行多少千米？
52．家常馒头主要用面粉和水按2：1的比配料，加入食用发酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克发酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
53．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
54．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5：7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？
比和比例
参考答案与试题解析
1．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变，把两个瓶的容积分别看作一个单位，求出糖和水各占瓶容积的几分之几，然后再求混合液中糖和水的体积之比是多少．
【解答】解：设每杯糖水的体积都为1，
第一杯的糖有：
第二杯的糖有：
一共的糖有：
水是：1+1
糖和水的比是：：11：49
答：混合后糖和水的比是11：49．
【点评】解答本题的关键是让学生理解把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变．
2．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5，先求出总份数，再求出石子占总份数的几分之几，运用乘法的意义，即可求出需要石子多少吨；
（2）因为黄沙和水泥各有24吨，又因为黄沙24吨，配合比又是3，即每份是24÷3＝8（吨）．进一步解决问题．
【解答】解：（1）2+3+5＝10，
8040（吨）
答：需要石子40吨．
（2）每份：24÷3＝8（吨），
水泥剩下：24﹣8×2
＝24﹣16
＝8（吨）
答：水泥还剩8吨．
【点评】本题考查了比的应用：（1）运用按比例分配的方法求解；（2）先求出每份的数量，进一步解决问题．
3．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据药和水按3：7的比例配制，可知药占了药水的，已知药水有500克，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出药，再用药水减去药就是水，据此解答．
【解答】解：500150（克）
500﹣150＝350（克）
答：需要150克药，350克的水．
【点评】本题的重点是求出药占药水的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
4．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是5：4，客车与货车每小时各行多少千米？
【答案】75千米，60千米。
【分析】甲、乙两地相540千米，4小时后两车相遇，求两车的速度和用路程除以相遇时间，又客车与货车的速度比是5：4，则客车每小时行的路程是速度和的，再用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：540÷4＝135（千米）
135
＝135
＝75（千米）
135﹣75＝60（千米）
答：客车每小时行75千米，货车每小时行60千米。
【点评】首先根据共行路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。
5．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的．
（1）750.5千克的药水中有药液多少千克？
（2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？
（3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，药液是1份，水是1500份，药水就是1501份，药液占药水的，把药水看作单位“1”，等量关系式是：药水的重量药液，所以列式是750.5．
（2）根据上面的关系式，用药液的重量就等于药水的重量，再用药水的重量减去药液的重量就是要加的水．
（3）根据药液的重量就等于药水的重量列式计算即可解答．
【解答】解：（1）750.50.5（千克）
答：750.5千克的药水中有药液0.5千克．
（2）33
＝4503﹣3
＝4500（千克）
答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水．
（3）34503（千克）
答：3千克药液可以配制这种药水4503千克．
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，求出每一种量占总数量的几分之几，找出等量关系式，根据分数除法的意义解答．
6．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】鸭与鹅的比是5：2，就是鸭的只数是5份，鹅的只数是2份，共2+5＝7份，鸭占总份数的，鹅占总份数的，用总只数分别乘鸭和鹅占的比率即可得鸭和鹅分别有多少只．
【解答】解：5+2＝7，
7050（只），
7020（只），
答：鸭有50只，鹅有20只．
【点评】本题考查了比的应用，找出总的份数，求出鸡鸭各自占总份数的几分之几，然后按比例分配即可求出．
7．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲段看作5份，乙段看作3份，则甲段比乙段长2份，又因“甲段比乙段长1.2米”，即2份就是1.2米，用1.2米除以2份可以求出1份是多少，全长是5份加3份一共是8份，用一份的长度乘8份求出绳子的原长．
【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3）
＝0.6×8
＝4.8（米）
答：这根绳子原来长是4.8米．
【点评】解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，即可得解．
8．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把这批货物的总重量看作单位“1”，则原来剩下的占这批货物的（），所以30吨占这批货物的（）；然后根据分数除法的意义，用30除以它占这批货物的分率，求出这批货物原有多少吨即可．
【解答】解：30÷（）
＝30
＝150（吨）
答：这批货物原有150吨．
【点评】此题主要考查了比的应用，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
9．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？
【答案】125平方米。
【分析】把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用多的面积30平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以（1）即可得解。
【解答】解：30÷（）÷（1）
＝30
＝75
＝125（平方米）
答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
10．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？
【答案】120平方米，60平方米。
【分析】根据长方形的面积公式可求出这块菜地的面积，西红柿占总面积的，黄瓜和茄子就占了总面积的（1）用乘法可求出黄瓜和茄子占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，可知黄瓜占了剩下的，茄子占了剩下的，用乘法可求出黄瓜和茄子各种了多少面积．据此解答。
【解答】解：10×30×（1）
＝10×30
＝180（平方米）
180120（平方米）
18060（平方米）
答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。
【点评】本题的重点是求出黄瓜和茄子共种了多少面积，再根据按比例分配的方法进行解答。
11．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为3x人，4x人和2x人，则总人数是3x+4x+2x＝9x人，
因为三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14，则三个班所有男生有9x人，所有女生人数有9x人，
又因为甲班男、女生人数的比为5：4，所以甲班男生是3x人，女生有3x人，
丙班男、女生人数的比为2：1，则丙班男生有2x人，女生有2x人，
根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生．
（1）求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答．
（2）用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12，求出x的值，把x的值代入3x求出甲班的人数，代入4x求出乙班的人数，代入2x求出丙班的人数．
【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，
（3x2x）：（9x3x2x）
＝（）：（）
＝1：2
答：乙班男、女生人数的比是1：2．
（2）4x3x12
x＝12
甲班人数：3x＝3×12＝36（人）
乙班人数：4x＝4×12＝48（人）
丙班人数：2x＝2×12＝24（人）
答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．
【点评】本题考查了非常复杂的有关比的问题，数量关系多，关键是根据比的意义表示出各个数量．
12．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】无论甲、乙两人的钱数怎么变，他们的总钱数不变，他们的总钱数原来是4份，现在是3份，可统一为12份，根据比的性质3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4是因为甲给了乙0.6元，可知0.6元表示1份，求12份的数，用0.6乘12即可．
【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元，
可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）．
答：两人共有7.2元钱．
【点评】此题较难，把比进行转化，然后求出0.6元表示1份，是解答此题的关键．
13．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：汽车和火车的速度比是4：5，可知相遇时，汽车和火车的路程比也是4：5，这是火车行了全程的，根据离中点12千米，再求出全程的距离，进一步求出火车行的千米数．
【解答】解：全程的距离：
12÷（）
＝12
＝216（千米）
火车行的路程数：216120（千米）
答：这时火车行了120千米．
【点评】解决此题关键是理解相遇时火车行了全程的几分之几，离中点12千米所对应的分率，再进一步求全程和火车行驶的路程．
14．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？
【答案】120。
【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占，再读42页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是42，根据一个数除以分数的意义即可解答。
【解答】解：42÷（）
＝42÷（）
＝42
＝120（页）
答：这本书共有120页。
故答案为：120。
【点评】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。
15．图书室有故事书360本，比科技书多，科技书与文艺书的比是4：3，文艺书有多少本？
【答案】225本。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用故事书的本数除以（1）即可求出科技书的本数，把科技书的本数看作4份，则文艺书的本数为3份，用科技书的本数除以科技书的份数求出1份数，用1份数乘文艺书的份数即可求出文艺书的本数。
【解答】解：360÷（1）÷4×3
＝3604×3
＝300÷4×3
＝75×3
＝225（本）
答：文艺书有225本。
【点评】本题考查了比的应用。
16．一种果汁饮料中，果汁、白糖和水的比是2：1：9。现在有600毫升这种饮料，其中果汁有多少毫升？
【答案】100毫升。
【分析】把这种饮料看作单位“1”，果汁、白糖和水的比是2：1：9，果汁占饮料的，根据分数乘法的意义，用600即可解答。
【解答】解：600
＝600
＝100（毫升）
答：其中果汁有100毫升。
【点评】本题考查了把按比例分配问题转化成分数乘法来解答。
17．甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为3：2，原来甲仓库储存彩电多少台？
【答案】210台。
【分析】将甲、乙两仓库的彩电总数量看作单位“1”，原来甲仓库彩电数量是总数量的，从甲仓库调出30台到乙仓库，此时甲仓库彩电数量是总数量的，少了总数量的（），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出甲、乙两仓库的彩电总数量。将比的前后项看成份数，甲、乙两仓库的彩电总数量÷原来总份数，求出一份数，一份数×原来甲仓库份数＝原来甲仓库储存彩电数量。
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝30×10
＝300（台）
300÷（7+3）×7
＝300÷10×7
＝210（台）
答：原来甲仓库储存彩电210台。
【点评】本题考查了分数除法的应用。
18．近日蓬安举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有2136名群众参与其中，男选手和女选手的人数比为13：11，参加公益跑的男女选手各有多少人？
【答案】1157人，979人。
【分析】根据“男女选手的比为13：11”，可以求出选手和女选手分别占总人数的几分之几，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2136
＝2136
＝1157（人）
2136
＝2136
＝979（人）
答：参加公益跑的男选手有1157人，女选手有979人。
【点评】本题主要考查了比的应用，利用按比例分配的方法解决实际问题。
19．按要求完成下面各题。
①王叔叔要加工120个零件，已经完成了。他已经完成了多少个？
②一个零件的加工图纸的比例尺是5：1，这个零件在图纸上的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？
③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，抽取的零件中不合格的路有多少个？
（1）解决上面三个实际问题，不能用“来解答的是 ③ 。（填序号）
（2）解答上面不能用解答的问题。
【答案】（1）③。（2）20个。
【分析】（1）①把王叔叔加工零件的总个数看作单位“1”，已经完成了，求他已经完成零件的个数，用零件的总个数，即120解答；
②图中零件的长度和实际零件的长度比例是5：1，图中零件的长度是120毫米，所以实际零件长度是：120解答；
③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，也就是说把不合格的看成是1份，合格的就是5份，所以总共的零件就是5+1＝6份，用120解答。
（2）合格与不合格的个数比是1：5，也就是把不合格的看成是1份的话，合格就是5份，不合格占总个数的，用零件总数，即可求出不合格零件的个数。
【解答】解：（1）根据分析可知，一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1：5，抽取的零件中不合格的有多少个？不能用120解答。
答：解决上面三个实际问题，不能用“120”来解答的是③。
（2）不合格占总零件的。
120
＝120
＝20（个）
答：不合格有20个。
故答案为：③。
【点评】本题考查了分数乘法问题，比例尺问题和比的应用问题的解答方法。
20．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
【答案】60页。
【分析】把整份稿件看作单位“1”，已打的页数是未打的，则已打的就占整份稿件的，后来又打了21页，此时已打的页数就可以占总数的60%，根据已知数量占整体的份数，求单位“1”，用除法计算，把数代入即可。
【解答】解：21÷（60%）
＝21÷（60%）
＝21÷35%
＝60（页）
答：这份稿件有60页。
【点评】本题主要考查分数、百分数的混合运算的应用，关键找对单位“1”，运用：“已知数量占整体的份数，求单位‘1’，用除法计算”的方法解题。
21．某城市投资100万用于垃圾分类。甲区新投放1500个垃圾桶， 甲区新投放的垃圾桶比乙区多20% ，乙区新投放多少个垃圾桶？（在下面任选一个合适信息填在横线上，并解答）
①甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%；
②乙区新投放的垃圾桶比甲区少；
③甲区与乙区新投放的垃圾桶数量比是6：5。
【答案】甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%（答案不唯一），1250个。
【分析】某城市投资100万用于垃圾分类。甲区新投放1500个垃圾桶，甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%，乙区新投放多少个垃圾桶？（答案不唯一）把乙区新投放垃圾桶的个数看作单位“1”，则甲区新投放的垃圾桶是乙区的（1+20%），用除法计算，即可得解。
【解答】解：1500÷（1+20%）
＝1500÷1.2
＝1250（个）
答：乙区新投放1250个垃圾桶。
故答案为：甲区新投放的垃圾桶比乙区多20%（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22．城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
【答案】189名。
【分析】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是7：5，就是女生占男生人数的，转来12名女生后，男生人数占全校的，就是女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用12人除以与之差就是男生人数。
【解答】解：12÷（）
＝12÷（）
＝12
＝189（名）
答：现在该校有189名男生。
【点评】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是12人，根据分数除法的意义即可解答。
23．我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
【答案】350千克，70千克。
【分析】根据题意，“鼎”的铜、锡质量比是5：1，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，结合比的意义可知铜比锡的质量多了4份，据此先求出一份，然后求出这个鼎中含铜和锡各多少千克即可。
【解答】解：280÷（5﹣1）
＝280÷4
＝70（千克）
70×5＝350（千克）
70×1＝70（千克）
答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。
【点评】本题考查比的应用知识，结合题意分析解答即可。
24．世界读书日是每年的4月23日。今年的这一天，学校把一批图书分给六年级的三个班。其中一班分到40本，刚好占这批图书总数的25%，其余的图书按3：2分给二班和三班。二班、三班各分到图书多少本？
【答案】72本、48本。
【分析】用40除以25%，求出总数，再减去40，求出其余的图书数量，再按3：2进行分配，即可解答。
【解答】解：40÷25%＝160（本）
160﹣40＝120（本）
12072（本）
120﹣72＝48（本）
答：二班分到图书72本、三班分到图书48本。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
25．六年级共有240人，男生人数与女生人数之比为7：5，六年级男、女生人数各有多少人？
【答案】140人，100人。
【分析】把240按7：5进行分配，即可解答。
【解答】解：240140（人）
240﹣140＝100（人）
答：六年级男人数有140人，女生人数有100人。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
26．“书香校园读书节”活动中，红红、明明、兰兰都在阅读《童年》这本书。阅读一周后，得到信息如下：
①红红说：我读了35页；
②明明说：我读书的页数比红红读的页数多20%；
③兰兰说：我与红红读书的页数比是2：5。
（1）阅读第一周后明明看了《童年》这本书多少页？
（2）阅读第一周后兰兰看了《童年》这本书多少页？
【答案】（1）42页；（2）14页。
【分析】（1）将红红读的页数看作单位“1”，用红红读的页数乘（1+20%），即可求出明明读的页数，据此解答；
（2）将红红读的页数看作单位“1”，用红红读的页数乘即可求出兰兰读的页数，据此解答。
【解答】解：（1）35×（1+20%）
＝35×1.2
＝42（页）
答：阅读第一周后明明看了《童年》这本书42页。
（2）3514（页）
答：阅读第一周后兰兰看了《童年》这本书14页。
【点评】本题考查了利用比的知识、整数与分数乘加混合运算及整数乘分数解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
27．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
【答案】368棵。
【分析】算出138棵占总数的几分之几，再用除法算出这批树苗一共有多少棵即可。
【解答】解：138÷（）
＝138
＝368（棵）
答：这批树苗一共有368棵。
【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。
28．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自己过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是3：4，则小明家和学校相距多少米？
【答案】700米。
【分析】小明和妈妈同时出发，速度比是3：4，相遇时他们的路程比是3：4，妈妈比小明多走50×2＝100（米），然后根据分数除法的意义列除法算式计算即可。
【解答】解：50×2＝100（米）
100÷（）
＝100
＝700（米）
答：小明家和学校相距700米。
【点评】解答此题要运用比的应用的知识。
29．新春佳节即将来临，各糖果铺和超市都摆满了五颜六色的糖果。某超市购进了300kg糖果，其中是牛奶糖，其余的是巧克力糖和酥心糖，巧克力糖和酥心糖的质量比是3：2，该超市购进巧克力糖和酥心糖各是多少千克？
【答案】108千克，72千克。
【分析】先求出巧克力糖和酥心糖的质量和，再平均分成5份，求出其中的3份和2份的质量即可。
【解答】解：300120（千克）
300﹣120＝180（千克）
180÷（2+3）
＝180÷5
＝36（千克）
36×3＝108（千克）
36×2＝72（千克）
答：该超市购进巧克力糖108千克，酥心糖72千克。
【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。
30．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了A、B两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是7：2。如果从A盆中取出25个海蛎饼放入B盆，这样AB两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？
【答案】90个。
【分析】先求出A盆比B盆多几份，再求出一份是多少个海蛎饼，最后求出两盆一共有多少个。
【解答】解：25×2÷（7﹣2）
＝25×2÷5
＝50÷5
＝10（个）
10×（7+2）
＝10×9
＝90（个）
答：两盆海蛎饼一共有90个。
【点评】此题考查比的应用。
31．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？
【答案】30人。
【分析】把女生人数看作单位“1”，由“男、女生人数的比是6：5”可知，男生人数是女生人数的。根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【解答】解：2530（人）
答：刷碗的男生有30人。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据男、女生人数的比，求出男生人数是女生人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
32．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
【答案】192厘米。
【分析】用128乘3除以2，即可解答。
【解答】解：128×3÷2
＝384÷2
＝192（厘米）
答：长应该是192厘米。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
33．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。
（1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？
（2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？
【答案】（1）60吨；（2）7吨；14吨。
【分析】（1）用三合土的吨数乘黏土占三和土的，即可求出需要黏土多少吨；
（2）三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的，当14吨黏土全部用完时，需要石灰的数量为：14÷2＝7（吨），再用石灰的总吨数减去用的吨数即可求出剩下的吨数；需要细砂的数量为：14÷2×4＝28（吨），细砂增加的数量为：28﹣14＝14（吨），据此解答即可。
【解答】解：（1）210
＝210
＝60（吨）
答：需要黏土60吨。
（2）14÷2＝7（吨）
14﹣7＝7（吨）
14÷2×4
＝7×4
＝28（吨）
28﹣14＝14（吨）
答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。
【点评】此题考查比的应用。
34．学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11：2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？
【答案】64人。
【分析】根据题意，该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数和占总人数的1；然后结合家长接送与步行回家的人数之比为11：2，求出家长接送的人数占总人数的，最后结合家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人，用32÷（）＝64（人），解答即可。
【解答】解：1
32÷（）＝64（人）
答：六（1）共有学生64人。
【点评】本题考查了较为复杂的分数应用题以及比的应用，结合题意分析解答即可。
35．某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
【答案】200个。
【分析】算出100个占总个数的几分之几，再用除法计算即可。
【解答】解：100÷（30%）
＝100
＝200（个）
答：计划要加工200个。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
36．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】把“苹果和梨共420千克”看作单位“1”，已知苹果占总数的，则梨占1，根据分数乘法的意义分别求出苹果和梨的质量；
又购进一批苹果后，梨的质量未变，根据“苹果的质量与梨的质量比是5：1”可知这时苹果是梨的5倍，求出苹果的总质量，再减去之前的苹果质量则可求出又购进的苹果质量．
【解答】解：420×（1）×5﹣420
＝4205﹣300
＝600﹣300
＝300（千克）
答：水果店又购进苹果300千克．
【点评】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来梨和苹果的比求出增加苹果后的苹果总质量是完成本题的关键．
37．在景区入口处有36人在排队，其中成人和儿童的人数之比是4：5。排队的人中有多少位儿童？
【答案】20位。
【分析】把36按4：5进行分配，即可解答。
【解答】解：3620（位）
答：排队的人中有20位儿童。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
38．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是2：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
【答案】3200平方米。
【分析】根据图示可知，160米是两个宽和一个长的长度和，据此计算长和宽，再利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积。
【解答】解：160÷（2+1+1）
＝160÷4
＝40（米）
40×2＝80（米）
40×80＝3200（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是3200平方米。
【点评】本题主要考查比的应用。
39．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
【答案】840本。
【分析】根据题意，按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得本数占阅览室一和阅览室二总本数的，阅览室二分得490本，用除法计算，求出阅览室一和阅览室二的总本数；再把这批图书总本数看作单位“1”，用除法计算，即可求出这批图书共有多少本。
【解答】解：490
＝700
＝840（本）
答：这批图书共有840本。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
40．甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车与货车的速度和，已知两车速度比是7：5，那么货车的速度是速度和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：360÷3
＝120
＝50（千米/时）
答：货车每小时行驶50千米．
【点评】此题考查的目的是按比例分配的实际应用．
41．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，王师傅与李师傅每小时加工的个数比为4：5，两人共同加工8小时，可以加工零件多少个？
【答案】648个。
【分析】把王师傅每小时加工的零件数平均分成4份，算出1份是多少，再乘5，就是李师傅每小时加工的零件数，据此解答即可。
【解答】解：36÷4×5
＝9×5
＝45（个）
（36+45）×8
＝81×8
＝648（个）
答：两人共同加工8小时，可以加工零件648个。
【点评】算出李师傅每小时加工的零件数，是解答此题的关键。
42．丁丁家从A市出发自驾去B市游玩，途径一个服务区。已知从A市到服务区的路程与总路程的比是3：8，如果再行驶40千米，就刚好行驶了全程的一半。从A市到B市全程有多少千米？
【答案】320千米。
【分析】算出40千米占总路程的几分之几，再求总路程即可。
【解答】解：40÷（）
＝40
＝320（千米）
答：从A市到B市全程有320千米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
43．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1：9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位？
【答案】99个，891个。
【分析】根据百分数应用题知识，先求出一等座与二等座的数量和是1000×（1﹣1%）＝990（个），然后结合一等座与二等座的数量比是1：9，求出这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位即可。
【解答】解：1000×（1﹣1%）＝990（个）
990÷（1+9）×1
＝99×1
＝99（个）
990÷（1+9）×9
＝99×9
＝891（个）
答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合百分数应用题知识解答即可。
44．实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？
【答案】288名。
【分析】总人数不变，把总人数看成单位“1”，前后达标人数率之差为（）对应量就是20名，则总人数为：20÷（），据此计算即可求出学生总人数。
【解答】解：20÷（）
＝20÷（）
＝20
＝288（名）
答：实验小学六年级共有学生288名。
【点评】此题考查比的应用。
45．在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618：1（称为黄金比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为100厘米，那么他的身高是多少厘米？
【答案】161.8厘米。
【分析】根据题意，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度比值接近于0.618，根据某人肚脐到足底的长度为100cm，求出最美人体的头顶至肚脐的长度，然后求出他的身高即可。
【解答】解：0.618×100＝61.8（厘米）
61.8+100＝161.8（厘米）
答：他的身高是161.8厘米。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
46．2024年在巴黎举行的第33届夏季奥运会，中国体育代表团取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。
（1）中国体育代表团获得的银牌与铜牌的比是9：8，请你完成下表。
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 91
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用 折线 统计图比较合适。
（3）巴黎奥运会期间，有2.3亿观众通过中央广播电视总台观看中国代表团优势项目跳水比赛，累计观看乒乓球比赛的人数比观看跳水比赛的人数多39%，观看乒乓球比赛的有多少亿人？（得数保留一位小数）
【答案】（1）
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 27 24 91
；（2）折线；（3）3.2亿人。
【分析】（1）用奖牌总数减去金牌的数量，求出银牌和铜牌的总数，用求得的银牌和铜牌的总数除以它们的份数和，求出1份的奖牌数量，再分别乘它们占的份数，即可求出银牌和铜牌的数量，再填表即可；
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用折线统计图比较合适；
（3）观看乒乓球比赛的人数＝观看跳水比赛的人数×（1+39%），据此计算即可求出观看乒乓球比赛的人数。
【解答】解：（1）91﹣40＝51（枚）
9+8＝17
51÷17＝3（枚）
9×3＝27（枚）
8×3＝24（枚）
代表团 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 40 27 24 91
（2）要表达自1984年以来近十届夏季奥运会中国获得金牌数量变化情况，选用折线统计图比较合适。
（3）2.3×（1+39%）
＝2.3×1.39
≈3.2（亿人）
答：观看乒乓球比赛的有3.2亿人。
故答案为：（1）27；24；（2）折线。
【点评】本题考查了比的应用、百分数的应用、折线统计图的认识。
47．五（2）班上学期男生占，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3：5。现在女生有几人？
【答案】30人。
【分析】设上学期全班有x人，则上学期男生有x人；这学期又转进3名女生，则这学期全班有（x+3）人，男、女生人数比变为3：5，则男生占全班人数的，那么男生有（x+3）人。根据题意，这两个学期男生人数不变，据此可得：x＝（x+3），根据等式的性质解出方程，即可求出上学期全班人数，再乘求出上学期的男生人数，然后用上学期的全班人数减去男生人数即可求出上学期的女生人数，最后加上3即可求出现在女生有几人。
【解答】解：设上学期全班有x人。
x＝（x+3）
x＝（x+3）
xx
xx
x
x40
x＝45
45﹣453
＝45﹣18+3
＝27+3
＝30（人）
答：现在女生有30人。
【点评】明确男生人数不变后，用含有x的式子分别表示两个学期的男生人数是解题的关键。
48．安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试，于是她开始了第一次雪花酥的制作。
雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，放凉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。
在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5：8，安宇喜欢吃坚果，所以妈妈在制作雪花酥的过程中，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？
【答案】5：11。
【分析】根据题意，多加了60g坚果的情况下，奶粉和坚果的质量一共是320g，所以奶粉和坚果原来有320﹣60＝260（g），因为奶粉和坚果的比是5：8，所以坚果有26060＝220（g），奶粉有320﹣220＝100（g），所以奶粉和坚果的质量最简比是5：11。
【解答】解：坚果质量：
（320﹣60）60
60
＝220（g）
奶粉质量：320﹣220＝100（g）
奶粉和坚果的质量最简比是100：220＝5：11。
答：现在奶粉和坚果的质量最简比是5：11。
【点评】本题考查了比的应用题，解决本题的关键是求出坚果和奶粉的质量。
49．有一种小瓶装的消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液，需加水多少克？
【答案】5000克。
【分析】根据消毒参考值可知清洗瓜果时消毒液与水的比是1：500，即消毒液1份，水就需要这样的500份，据此求出需要加水多少克。
【解答】解：10×500＝5000（克）
答：需加水5000克。
【点评】此题考查比的应用。
50．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位？
【答案】20个，一147个，833个。
【分析】用1000乘2%，求出商务座数量，再用1000减去商务座数量，求出一等座与二等座数量和，再按3：17进行分配，即可解答。
【解答】解：1000×2%＝20（个）
1000﹣20＝980（个）
980147（个）
980833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座有20个座位，一等座有147个座位，二等座有833个座位。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
51．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车已行路程与未行路程的比是30：19。已知这列货车平均每小时行100km，这列客车平均每小时行多少千米？
【答案】70千米。
【分析】先算出两车行驶3小时的路程，再算出两车的速度和，再减去货车的速度即可。
【解答】解：1225750（千米）
750÷3﹣180
＝250﹣180
＝70（千米/时）
答：这列客车平均每小时行70千米。
【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。
52．家常馒头主要用面粉和水按2：1的比配料，加入食用发酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克发酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
【答案】50克。
【分析】根据面粉和水按2：1的比配料，结合父亲加入了2.5千克水，即可求出面粉的质量，再根据父亲又加入50克发酵母，即可求出面粉、水和发酵母的质量比，然后用小块的面团的质量乘面粉占配比中的分率即可解答。
【解答】解：2.5×2＝5（千克）
50克＝0.05千克
面粉：水：发酵母＝5：2.5：0.05＝100：50：1
75.550（克）
答：一个75.5克的面团中大约会用掉50克面粉。
【点评】本题考查了比的应用。
53．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
【答案】20：12：9，205只。
【分析】用鸭的只数除以，得出鸡的只数，用鸭的只数乘，得出鹅的只数，再求比即可；把鸡、鸭、鹅的只数相加，即可得一共的只数。
【解答】解：60100（只）
6045（只）
100：60：45＝20：12：9
100+60+45
＝160+45
＝205（只）
答：大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是20：12：9，鸡、鸭、鹅一共有205只。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是明确数量关系。
54．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5：7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？
【答案】5名。
【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。
【解答】解：60（1）﹣60
＝6060
＝3560
＝65﹣60
＝5（名）
答：后来又增加了5名女生。
【点评】把比转化成分数，根据分数乘法的意义即可求出男生人数，男生人数没变，再根据分数除法的意义求出增加几名女生后的人数是解答本题的关键。
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