【小升初押题卷】正、反比例应用题高频易错考点（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学人教版

正、反比例应用题
1．一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）
2．要运600吨货物，前3天运了360吨。照这样计算，剩下的还需要运多少天？（用比例解）
3．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
4．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
5．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1：3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
6．工程处接到一批订单，计划每天完成120件，20天可以完成任务，实际每天比计划多编织30个，实际用几天完成？（用比例解答）
7．一辆汽车从甲地出发乙地，前3小时行驶了360千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解答）
8．学校礼堂用方砖铺地，用面积为0.36平方米的方砖需要3000块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？
9．某企业筹集了一批绿色蔬菜支援上海，如果用载质量15吨的货车运，需要8辆货车，如果用载质量20吨的货车运，需要多少辆？（用比例知识解）
10．六年级一班有女生18人，男生30人，又转来一部分女生，这时男生人数与女生人数的比是3：2，转来了多少女生？（用比例解答）
11．一间教室用边长为40cm的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50cm的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解）
12．王叔叔用一些钱可以买6个单价为60元的排球，王叔叔也可以用这些钱刚好买4个篮球。篮球每个多少钱？（用比例解决问题）
13．30千克豆子可以榨9千克油，现在要榨90千克油，需要多少千克豆子？（用比例知识解答）
14．学校给微机室铺地面，如果用面积为25平方分米的方砖铺需要900块。如果改用边长为6分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答）
15．明明妈妈有一张站在梅花树下的全身照，照片上量得妈妈高3cm，梅花树高8cm，妈妈实际身高1.62m。你能算出这棵梅花树的实际高度是多少吗？
16．学校利用暑假装修多媒体教室，用边长25cm的方砖铺地需要2000块若改用边长50cm的方砖铺地面需要多少块这样的方砖？（用比例方法解）
17．正在上体育课的小聪，测得自己的影子长40cm，同时测得操场的红旗旗杆的影长为3米，已知小聪的身高为160cm，学校旗杆的高度是多少米？（用比例解）
18．修一条公路，每天修0.4千米，24天可完成。如果每天多修0.2千米，多少天可以修完？（用比例解）
19．用比例解决问题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行60千米。原路返回时每小时行50千米，返回时用了多长时间？
20．修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解）
21．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块．如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
22．一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
23．明明骑自行车从甲地到乙地，前5分钟行了700米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲乙两地相距多少米？（用比例解）
分析：本题中 　 　 一定，　 　 和 　 　 成 　 　 比例。
24．小青读一本名著，如果每天读20页，12天可以读完。小青想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
25．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需几小时到达？（用比例知识解答）
26．一个儿童玩具组装车间要完成一批儿童玩具组装任务，每天组装玩具的个数与需要的天数如表。
每天组装数量/个 600 750 900 1200 1500
组装天数/天 30 24 20 15 12
①如果每天组装数量用p表示，组装天数用t表示，组装玩具总数用s表示，请你用式子表示出三者之间的关系。
②如果这批组装任务需要在8天内完成，每天要组装多少个玩具？（用比例解答）
27．一棵大树高9米，测量它的影长是12米，同一时刻，测量大树旁边的旗杆影长是24米，则旗杆的实际高度是多少米？
28．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
29．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1：150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答）
30．张爷爷家5月份用电120度，交电费66元，同小区万奶奶家交了82.5元，万奶奶家用电多少度？（用比例解）
31．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
32．聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是多少米？
33．甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发，2小时行了160千米，照这样计算，汽车还需要几小时才能到达乙地？（用比例解）
34．某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，如表给出了几种不同的灌装方案。
方案 一 二 三
每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5
瓶数 800 1000 400
（1）这批牛奶的总量是 　 　 升。
（2）　 　 没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成 　 　 比例。
（3）如果将这批牛奶装入250个瓶子里，每瓶要装多少升？（用比例的知识解答）
35．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是14厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？（先说说图上距离和实际距离成什么比例，再用比例解）
36．学校要给一间会议室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如表。
每块地砖的面积/cm2 900 1800 3600
所需地砖的数量/块 600 300 150
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成 　 　 比例关系。
（2）如果采用边长是50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例解答）
37．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
38．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
39．某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？
40．一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答）
41．淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解）
42．一辆汽车2小时行驶80千米，照这样计算，行驶320千米需几小时？（用比例知识解答）
43．新华书店要打包一批书，如果每包30本，要装32包。如果每包24本，要捆多少包？（用比例方法解答）
44．修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果12天完成，原计划每天修多少米？（用比例解）
45．小冬利用影长测量学校旗杆的高度。在下午2：30，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在教学楼的墙上，测得长度分别为16.9米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的竹竿的影长为1.3米。学校旗杆高多少米？
46．如果10kg菜籽可以榨6.5kg菜油，那么用这种菜籽150kg，可以榨油多少kg？（用比例解）
47．某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
48．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
49．同一时刻、同一地点，物体的高度和影长成什么比例？现测得大树影长和木桩高度及影长，你知道这棵大树有多高吗？
50．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
51．学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）
52．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？
53．为响应习总书记“义务植树”的号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，小树苗都植完还要多少天？（用比例解答）
54．用方砖铺一个房间的地面，用边长2分米的方砖铺地需要400块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例知识解）
55．实验小学装修多媒体教室。计划用边长3分米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长5分米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例解答）
56．学校要栽一批树，每班栽20棵，要12个班才能完成任务，如果每班栽30棵，需要几个班可以完成？（用比例解决问题）
57．学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是80厘米的张方形地砖，至少需要多少块？（用比例方法解）
58．一个工程队铺装大理石地砖，计划平均每天铺160块，25天铺完，实际提前5天完成，实际平均每天铺装多少块？（用解比例）
正、反比例应用题
参考答案与试题解析
1．一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）
【答案】100千米。
【分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列比例求解。
【解答】解：设要3小时到达，每小时要行x千米，
3x＝75×4
3x＝300
x＝100
答：要3小时到达，每小时要行100千米。
【点评】解决此题的关键是明白路程一定，则速度与行驶的时间成反比。
2．要运600吨货物，前3天运了360吨。照这样计算，剩下的还需要运多少天？（用比例解）
【答案】2天。
【分析】因为每次所运的货吨数一定，也就是货物的重量与运的天数成正比例，由此列式解答。
【解答】解：设剩下的还需要运x天。
360：3＝（600﹣360）：x
360x＝3×240
x＝2
答：剩下的还需要运2天。
【点评】此题解答的关键在于明白货物的重量与运的天数成正比例。
3．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
【答案】20天。
【分析】根据题意，知道一批白纸的张数一定，每天用的张数×天数＝一批白纸的张数（一定），所以每天用的张数与用的天数成反比例，由此找准对应的量，列式解答即可。
【解答】解：设实际用了x天，
60×（1）x＝60×15
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
【点评】本题关键是判断出每天用的张数与用的天数成反比例，进而列式计算。
4．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
【答案】4.8小时。
【分析】根据2小时行了130千米，可以求出速度，由于速度不变，所以路程和时间成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设甲地开往乙地需x小时，
130：2＝312：x
130x＝2×312
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【点评】解答此题的关键是根据题意，判断出哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。
5．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1：3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
【答案】324米。
【分析】由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设埃菲尔铁塔实际高度是x米，
108：x＝1：3
x＝108×3
x＝324
答：埃菲尔铁塔实际高度是324米。
【点评】此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
6．工程处接到一批订单，计划每天完成120件，20天可以完成任务，实际每天比计划多编织30个，实际用几天完成？（用比例解答）
【答案】16天。
【分析】根据题意可知：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，设实际用x天完成，然后根据工作总量不变，列出比例式，解答即可。
【解答】解：设实际用x天完成。
120×20＝（120+30）×x
2400＝150x
x＝16
答：实际用16天完成。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
7．一辆汽车从甲地出发乙地，前3小时行驶了360千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解答）
【答案】504千米。
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，即路程÷时间＝速度（一定），由此列出比例解决问题。
【解答】解：设甲乙两地相距x千米。
360：3＝x：（3+1.2）
3x＝360×4.2
x＝504
答：甲、乙两地相距504千米。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意总路程对应的时间是总时间，而不是1.2小时。
8．学校礼堂用方砖铺地，用面积为0.36平方米的方砖需要3000块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】分析题目，先算出学校礼堂的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长算出，边长为0.5米的方砖的面积，最后用礼堂的面积除以方砖的面积即可得到需要的块数。
【解答】解：0.36×3000÷（0.5×0.5）
＝1080÷0.25
＝4320（块）
答：需要4320块。
【点评】掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
9．某企业筹集了一批绿色蔬菜支援上海，如果用载质量15吨的货车运，需要8辆货车，如果用载质量20吨的货车运，需要多少辆？（用比例知识解）
【答案】6辆。
【分析】根据题意可知：每辆汽货的载重量×货车的数量＝蔬菜的质量（一定），乘积一定，每辆货车的载重量和货车的数量成反比例，设如果改用载重20吨的货车运，需要x辆，据此列比例解答。
【解答】解：设如果改用载重20吨的货车运，需要x辆，
20x＝8×15
20x＝120
x＝6
答：需要6辆。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
10．六年级一班有女生18人，男生30人，又转来一部分女生，这时男生人数与女生人数的比是3：2，转来了多少女生？（用比例解答）
【答案】2。
【分析】设后来转来x个女生，这时男生的人数与女生人数的比是3：2，根据等量关系：男生人数：（原有女生人数+后来转来女生人数）：＝3：2，列方程解答即可。
【解答】解：设后来转来x个女生，这时男生的人数与女生人数的比是3：2，
30：（18+x）＝3：2
54+3x＝60
3x＝6
x＝2
答：转来了2位女生。
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：男生人数：（原有女生人数+后来转来女生人数）：＝3：2，列方程。
11．一间教室用边长为40cm的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50cm的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】192块。
【分析】根据题意可知，教室地面的面积一定，也就是每块方砖的面积与需要的块数的积一定，因此每块方砖的面积和需要的块数成反比例；设需要x块，用反比例解答。
【解答】解：设需要x块。
40×40×300＝（50×50）x
2500x＝480000
x＝192
答：需要192块。
【点评】此题属于反比例应用题，解答关键是判断哪个量是一定的，两种相关联的量成什么比例，设出未知数，用比例解答即可。
12．王叔叔用一些钱可以买6个单价为60元的排球，王叔叔也可以用这些钱刚好买4个篮球。篮球每个多少钱？（用比例解决问题）
【答案】90元。
【分析】根据总钱数一定可得球的单价与买的个数成反比例，设篮球每个x元钱，列式解答即可。
【解答】解：设篮球每个x元钱。
4x＝60×6
4x＝360
x＝90
答：篮球每个90元钱。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是根据等量关系列方程。
13．30千克豆子可以榨9千克油，现在要榨90千克油，需要多少千克豆子？（用比例知识解答）
【答案】300千克。
【分析】由题意可知：每千克豆子的榨油量是一定的，则豆子的重量和榨油的量的比值是一定的，即豆子的重量和榨油的量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设要榨90千克油，需要x千克豆子
30：9＝x：90
9x＝30×90
9x＝2700
x＝300
答：要榨90千克油需要黄豆300千克。
【点评】解答此题的关键是明白：每千克豆子的榨油量是一定的，则豆子的重量和榨油的量成正比例。
14．学校给微机室铺地面，如果用面积为25平方分米的方砖铺需要900块。如果改用边长为6分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答）
【答案】625
【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需要x块
6×6x＝25×900
36x＝22500
x＝625
答：需要625块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
15．明明妈妈有一张站在梅花树下的全身照，照片上量得妈妈高3cm，梅花树高8cm，妈妈实际身高1.62m。你能算出这棵梅花树的实际高度是多少吗？
【答案】4.32米。
【分析】根据实际中的物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，照片中妈妈的身高与实际身高的比等于照片中梅花树的高度与实际高度的比，据此高梅花树实际高x米，列正比例解答。
【解答】解：设这棵梅花树高x米。
3：1.62＝8：x
3x＝8×1.62
x
x＝8×0.54
x＝4.32
答：这棵梅花树高4.32米。
【点评】解答此题的关键在于掌握比例尺不变，图上距离与实际距离成正比例，注意3：1.62＝8：x也可以改写为比例3：8＝1.62：x，据此可知此题用比例方法解答只要两个图上距离单位相同、两个实际距离单位相同即可，不用进行单位换算。
16．学校利用暑假装修多媒体教室，用边长25cm的方砖铺地需要2000块若改用边长50cm的方砖铺地面需要多少块这样的方砖？（用比例方法解）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为地板的总面积一定，所以每块砖的面积和块数成反比例，即砖的块数与砖的面积的乘积相等．据此列出等量关系式解答即可
【解答】解：设需要x块边长为50厘米的方砖．
50×50×x＝25×25×2000
2500x＝1250000
x＝500
答：需要500块这样的方砖．
【点评】在用比例解决问题时，首先要先据题意确定不变量，然后再据不变量列出等量关系式．
17．正在上体育课的小聪，测得自己的影子长40cm，同时测得操场的红旗旗杆的影长为3米，已知小聪的身高为160cm，学校旗杆的高度是多少米？（用比例解）
【答案】12米。
【分析】根据题意可得：小聪的身高：小聪的影长＝旗杆的高度：旗杆的影长，据此列比例解答即可。
【解答】解：设学校旗杆高度是x米，
x：3＝160：40
40x＝160×3
40x÷40＝480÷40
x＝12
答：学校旗杆的高度是12米。
【点评】根据题意判断两个量的比例关系，根据两个量的比例关系列比例式解答。
18．修一条公路，每天修0.4千米，24天可完成。如果每天多修0.2千米，多少天可以修完？（用比例解）
【答案】16天。
【分析】根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设x天可以修完。
（0.4+0.2）x＝0.4×24
0.6x＝9.6
x＝16
答：16天可修完。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即。
19．用比例解决问题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行60千米。原路返回时每小时行50千米，返回时用了多长时间？
【答案】（1）180千米；（2）3.6小时。
【分析】（1）“照这样的速度”，说明速度是一定，也就是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例，设甲乙两地相距x千米，据此列比例解答；
（2）设返回时用了x小时，根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：（1）设甲乙两地相距x千米，根据分析列方程可得：
120：2＝x：3
2x＝120×3
x＝180
答：甲乙两地相距180千米。
（2）设返回时用了x小时，根据分析列方程可得：
50x＝3×60
50x÷50＝180÷50
x＝3.6
答：返回时用了3.6小时。
【点评】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
20．修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解）
【答案】35天。
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设修这条路共要x天。
168：6＝980：x
168x＝980×6
168x＝5880
x＝35
答：修这条路共要用35天。
【点评】解答此题关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
21．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块．如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块砖，由题意得，
5×5x＝4×4×750
25x＝12000
x＝480
答：需要480块砖．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
22．一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
【答案】64块。
【分析】根据一间房子的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，
24×x＝4×4×96
24x＝1536
x＝64
答：需要64块。
【点评】解答解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；解答时注意此题的4分米是边长不是面积。
23．明明骑自行车从甲地到乙地，前5分钟行了700米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲乙两地相距多少米？（用比例解）
分析：本题中 　速度　 一定，　路程　 和 　时间　 成 　正　 比例。
【答案】速度，路程，时间，正；2800米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：分析：本题中速度一定，路程和时间成正比例。
设甲、乙两地相距x米，
x：20＝700：5
5x＝14000
x＝2800
答：甲、乙两地相距2800米。
故答案为：速度，路程，时间，正。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
24．小青读一本名著，如果每天读20页，12天可以读完。小青想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
【答案】30页。
【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。
【解答】解：设平均每天要读x页，
8x＝20×12
8x＝240
x＝30
答：平均每天要读30页。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
25．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需几小时到达？（用比例知识解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此设出未知数，列出比例式，解比例即可解决问题。
【解答】解：设需x小时到达，
490：1.4＝1400：x
490x＝1.4×1400
x＝4
答：需要4小时到达。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
26．一个儿童玩具组装车间要完成一批儿童玩具组装任务，每天组装玩具的个数与需要的天数如表。
每天组装数量/个 600 750 900 1200 1500
组装天数/天 30 24 20 15 12
①如果每天组装数量用p表示，组装天数用t表示，组装玩具总数用s表示，请你用式子表示出三者之间的关系。
②如果这批组装任务需要在8天内完成，每天要组装多少个玩具？（用比例解答）
【答案】①pt＝s。
②2250个。
【分析】①根据“每天组装数量×组装天数＝组装玩具总数”解答即可。
②因为组装玩具总数一定，所以每天组装数量和组装天数成反比例关系，据此列反比例式子解答即可。
【解答】解：①用式子表示出三者之间的关系：pt＝s。
②设每天要组装x个玩具。
8x＝600×30
8x＝18000
x＝2250
答：每天要组装2250个玩具。
【点评】本题考查了用字母表示数和反比例意义的灵活应用。
27．一棵大树高9米，测量它的影长是12米，同一时刻，测量大树旁边的旗杆影长是24米，则旗杆的实际高度是多少米？
【答案】18米。
【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据相同的时间内物高与影长的比不变，列比例解答即可。
【解答】解：设这棵树的实际高度是x米。
9：12＝x：24
12x＝9×24
x＝18
答：旗杆的实际高度是18米。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是明白相同的时间内物高与影长的比不变。
28．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
【答案】12米。
【分析】在同一时刻，物体的高度和它的影长的比是一定的，因此物体的高度和它的影长成正比例，据此解答即可。
【解答】解：设这棵树高x米
1.6：2.8＝x：21
2.8x＝1.6×21
x＝12
答：这棵树高12米。
【点评】物体的高度和它的影长成正比例，这是解答此题的关键。
29．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1：150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答）
【答案】900千克。
【分析】根据题意，需要列比例解答，设要配成这种药水需要加入x千克水。则1：150＝6：x，求解x即可解答本题。
【解答】解：设要配成这种药水需要加入x千克水。
1：150＝6：x
x＝150×6
x＝900
答：要配成这种药水需要加入900千克水。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
30．张爷爷家5月份用电120度，交电费66元，同小区万奶奶家交了82.5元，万奶奶家用电多少度？（用比例解）
【答案】150度。
【分析】根据题意知电费的单价一定，根据总价÷数量＝单价（一定），可知总价和数量成正比例关系，据此可列出比例进行解答。
【解答】解：设万奶奶家用电x度。
66：120＝82.5：x
66x＝120×82.5
66x＝9900
x＝150
答：万奶奶家用电150度。
【点评】本题的关键是根据单价一定，确定总价和数量成正比例关系，再列比例式进行解答。
31．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
【答案】30天。
【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。
【解答】解：设这些大米一共能吃x天。
900：x＝150：5
150x＝900×5
x＝30
答：这些大米一共能吃30天。
【点评】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
32．聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是多少米？
【答案】15米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是李明的身高与影子的比等于楼房的高与影子的比，设这栋楼的高为x米，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这栋楼的高为x米，
1.4：2.1＝x：22.5
2.1x＝1.4×22.5
2.1 x＝31.5
x＝15
答：这栋楼有15米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
33．甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发，2小时行了160千米，照这样计算，汽车还需要几小时才能到达乙地？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】照这样计算，说明速度一定，路程与时间成正比例，由此首先求得剩下的路程为480﹣160＝320千米，设出还需要的时间，剩下的路程与还需要的时间比值与2小时行驶的路程与时间的比值相等列出方程求解．
【解答】解：设还要x小时才能到达乙地，
160x＝320×2
160x÷160＝640÷160
x＝4；
答：汽车还需要4小时才能到达乙地．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
34．某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，如表给出了几种不同的灌装方案。
方案 一 二 三
每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5
瓶数 800 1000 400
（1）这批牛奶的总量是 　200　 升。
（2）　这批牛奶的总量　 没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成 　反　 比例。
（3）如果将这批牛奶装入250个瓶子里，每瓶要装多少升？（用比例的知识解答）
【答案】（1）200；（2）这批牛奶的总量，反；（3）0.8升。
【分析】（1）用每瓶的容量×瓶数＝这批牛奶的总量；
（2）因为一批牛奶的总量不变，即每瓶容量×灌装的瓶数＝一批牛奶的总量（不变），所以每瓶容量和灌装的瓶数成反比例；
（3）设出每个瓶子要装x升，根据每瓶容量和灌装的瓶数成反比例，列出比例解决问题。
【解答】解：（1）0.25×800＝200（升）
答：这批牛奶的总量是200升。
（2）这批牛奶的总量没有变，每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。
（3）设出每瓶要装x升，
250x＝0.25×800
250x＝200
x＝0.8
答：每瓶要装0.8升。
故答案为：200；这批牛奶的总量，反。
【点评】关键是根据给出的表格，得出每瓶容量和灌装的瓶数的对应量，利用反比例的意义判断出每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。
35．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是14厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？（先说说图上距离和实际距离成什么比例，再用比例解）
【答案】正比例，1120千米。
【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”可知图上距离和实际距离成正比例，设甲、丙两地的实际距离是x千米，列出比例式，解决问题。
【解答】解：“图上距离：实际距离＝比例尺”可知图上距离和实际距离成正比例。
设甲、丙两地的实际距离是x千米。
14：x＝20：1600
20x＝1600×14
20x＝22400
x＝1120
答：图上距离和实际距离成正比例，甲、丙两地的实际距离是1120千米。
【点评】此题考查了关系式：图上距离：实际距离＝比例尺，图上距离÷比例尺＝实际距离。
36．学校要给一间会议室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如表。
每块地砖的面积/cm2 900 1800 3600
所需地砖的数量/块 600 300 150
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成 　反　 比例关系。
（2）如果采用边长是50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例解答）
【答案】（1）反；（2）216块。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）先求出边长为50cm的方砖的面积，根据所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系，设需要x块方砖，根据题意列出比例式，解答即可。
【解答】解：（1）900×600＝540000（cm2）
1800×300＝540000（cm2）
3600×150＝540000（cm2）
即所需地砖数量×每块地砖的面积＝会议室的面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例。
（2）设需要x块方砖。
50×50x＝540000
2500x＝540000
x＝216
答：需要216块方砖。
故答案为：反。
【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及应用反比例关系解决实际问题的方法是解题的关键。
37．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
【答案】144块。
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积一定，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块，据此列比例解答。
【解答】解：设需要x块。
50×50×x＝60×60×100
2500x＝360000
x＝144
答：需要144块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
38．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
【答案】15克。
【分析】设还应加入x克的黄金，根据黄金和黄铜的比是2：5，列出比例式，解答即可。
【解答】解：设还应加入x克的黄金。
（45+x）：150＝2：5
（45+x）×5＝150×2
45+x＝60
x＝15
答：还应加入15克的黄金。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，不管用什么方法解答，找准对应量是最重要的。
39．某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？
【答案】120米。
【分析】在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设这座高楼有x米高。
1.2：0.8＝180：x
1.2x＝0.8×180
1.2x÷1.2＝144÷1.2
x＝120
答：这座高楼有120米高。
【点评】此题关键是明白：在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系。
40．一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答）
【答案】80。
【分析】由题意可知：会议厅地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，需要x块。
（8×8）x＝（4×4）×320
64x＝16×320
64x＝5120
x＝80
答：如果改用边长为8分米的方砖铺，需要80块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
41．淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解）
【答案】10天。
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。
【解答】解：设x天可以看完，
30x＝20×15
30x＝300
x＝10
答：10天可以看完。
【点评】关键是根据题意判断出每天看书的页数与看书的天数成反比例，列出比例解答即可．
42．一辆汽车2小时行驶80千米，照这样计算，行驶320千米需几小时？（用比例知识解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】这辆汽车的速度的一定，路程和时间成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设行驶320千米需要x小时
80：2＝320：x
80x＝320×2
80x＝640
x＝8
答：行320千米需8小时．
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．
43．新华书店要打包一批书，如果每包30本，要装32包。如果每包24本，要捆多少包？（用比例方法解答）
【答案】40包。
【分析】根据题意知道，每包的本数×要捆的包数＝书的总本数（一定），所以每包的本数与要捆的包数成反比例，由此列出反比例解决问题。
【解答】解：设要捆x包。
24x＝30×32
24x＝960
x＝40
答：要捆40包。
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
44．修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果12天完成，原计划每天修多少米？（用比例解）
【答案】原计划每天修24米。
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：原计划每天修x米。
15x＝300×12
15x＝3600
x＝24
答：原计划每天修24米。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
45．小冬利用影长测量学校旗杆的高度。在下午2：30，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在教学楼的墙上，测得长度分别为16.9米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的竹竿的影长为1.3米。学校旗杆高多少米？
【答案】15米。
【分析】根据题意，同一时刻标杆的长度和影子的长度成正比例关系，所以，要求学校旗杆的长度，先求其影子的长度，根据1米长的标杆影长为1.3米，求2米高的墙影子的长为：1.3÷1×2＝2.6（米），旗杆的影子长为：2.6+16.9＝19.5（米），利用杆高和影长的正比例关系求解即可。
【解答】解：1.3÷1×2＝2.6（米）
（2.6+16.9）×1÷1.3
＝19.5×1÷1.3
＝15（米）
答：学校旗杆高15米。
【点评】本题主要考查正、反比例的应用，关键根据同一时间、同一地点，杆高和影长成正比例关系做题。
46．如果10kg菜籽可以榨6.5kg菜油，那么用这种菜籽150kg，可以榨油多少kg？（用比例解）
【答案】97.5千克。
【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
【解答】解：设可以榨x千克油。
10：6.5＝150：x
10x＝6.5×150
x＝975÷10
x＝97.5
答：可以榨油97.5千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
47．某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
【答案】9.5格。
【分析】设纵轴上应该用x格表示，根据测试人数与纵轴的格数成正比例，列比例解答即可。
【解答】解：设纵轴上应该用x格表示，
2375：x＝1000：4
1000x＝2375×4
1000x＝9500
x＝9.5
答：纵轴上应该用9.5格表示。
【点评】本题主要考查了正比例应用题，关键是得出测试人数与纵轴的格数成正比例。
48．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
【答案】2小时。
【分析】照这样的速度，说明速度不变，也就是速度（一定），所以路程和时间成正比例，设行完全程还需要x小时，据此列比例解答。
【解答】解：设行完全程还需要
x
小时。
350：5＝（490﹣350）：x
350x＝5×140
x
＝2
答：行完全程还需要2小时。
【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，正确判断两种相关联的量成正比例、还是成反比例是解答关键。
49．同一时刻、同一地点，物体的高度和影长成什么比例？现测得大树影长和木桩高度及影长，你知道这棵大树有多高吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】同一时间同一地点，影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定），所以同一时间同一地点，物体的高度和影长成正比例；设这棵大树高x米，可列比例为1.2：1.5＝3.6：x，解答即可．
【解答】解：设这棵大树高x米，
1.2：1.5＝3.6：x
1.2x＝1.5×3.6
x＝1.5×3
x＝4.5
答：同一时刻、同一地点，物体的高度和影长成正比例，这棵大树有4.5米高．
【点评】解答此题的关键是列出比例，然后再进一步解答．
50．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
【答案】39吨。
【分析】根据题意知道，海水的质量和盐的质量的比值一定，所以海水的质量和盐的质量成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设可以晒出x吨盐。
100：6＝650：x
100x＝6×650
x＝39
答：可以晒出39吨盐。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。
51．学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）
【答案】400块。
【分析】由题意可知：会议室地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设如果选用边长3分米的方砖，需要x块。
（3×3）x＝（2×2）×900
9x＝3600
x＝400
答：如果改用边长为3分米的方砖，需要400块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
52．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？
【答案】175厘米。
【分析】等量关系：王老师的实际身高：王老师照片上的身高＝明明的实际身高：明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。
【解答】解：设王老师的实际身高是x厘米。
x：5＝140：4
4x＝5×140
4x＝700
x＝700÷4
x＝175
答：王老师的实际身高是175厘米。
【点评】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。
53．为响应习总书记“义务植树”的号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，小树苗都植完还要多少天？（用比例解答）
【答案】6天。
【分析】根据题意知道，因为是求还要多少天能把小树苗都植完，所以先求出还剩下多少棵小树苗没植，每天植树的棵数一定，所以小树苗的总棵数与天数成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设小树苗都植完还要x天。
（800﹣320）：x＝320：4
320x＝480×4
x＝6
答：小树苗都植完还要6天。
【点评】关键是根据题意，判断出每天植树的棵数一定，所以小树苗的总棵数与天数成正比例，求的是把小树苗都植完还要用的天数，而不是总天数。
54．用方砖铺一个房间的地面，用边长2分米的方砖铺地需要400块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例知识解）
【答案】64块。
【分析】根据题意知道，一个房间的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一个房间的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出式子解答即可。
【解答】解：设需要方砖x块。
5×5x＝2×2×400
25x＝1600
x＝64
答：需要方砖64块。
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意5分米与2分米是方砖的边长，不是方砖的面积。
55．实验小学装修多媒体教室。计划用边长3分米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长5分米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】324块。
【分析】根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设需要x块，
5×5×x＝3×3×900
25x＝8100
x＝324；
答：需要324块。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。
56．学校要栽一批树，每班栽20棵，要12个班才能完成任务，如果每班栽30棵，需要几个班可以完成？（用比例解决问题）
【答案】8个。
【分析】根据题意可知：每班栽的数量×班数＝这批树的总棵数（一定），所以每班栽的数量×班数成反比例，设如果每班栽30棵，需要x个班可以完成，据此列方程解答。
【解答】解：如果每班栽30棵，需要几个班可以完成。
30x＝20×12
30x＝240
x＝8
答：需要8个班可以完成。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
57．学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是80厘米的张方形地砖，至少需要多少块？（用比例方法解）
【答案】75块。
【分析】设至少需要x块，根据地砖面积×块数＝教室面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【解答】解：80厘米＝8分米
设至少需要x块。
8×8×x＝3×2×800
64x÷64＝4800÷64
x＝75
答：至少需要75块。
【点评】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
58．一个工程队铺装大理石地砖，计划平均每天铺160块，25天铺完，实际提前5天完成，实际平均每天铺装多少块？（用解比例）
【答案】200块。
【分析】铺装大理石地砖的总数量是一定的，平均每天铺装的数量与天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设实际平均每天铺装x块。
（25﹣5）x＝160×25
20x＝4000
x＝200
答：实际平均每天铺装200块。
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
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