外国语学校初二数学学科导学提纲 姓名：_______班级：________
课题：2.4线段、角的轴对称性（1）设计人：张永 审核：初二数学备课组
课前参与
一、1、认真阅读课本P51-52
2、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
二、导学题
1、（1）任意画一条线段AB，折纸，使两个端点A与B重合。你发现折痕与线段有何关系？
（2）在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？
（3）已知： MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P是直线MN上任意一点．
求证： PA＝PB．
（4）探究：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？
如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，PA交l于点Q，
PA与PB相等吗？为什么？
由此得到：
2、尝试探索
1、如图，直线MN表示河边，一牧民在点A处放牧，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B处，问在何处饮水，才能使他所走的路最短？在图中作出表示饮水处的C点。
·B
A·
M N
2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？
课中参与
例1、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,BC=8厘米,ΔBDC的周长20厘米，求AB的长.
例2、如图，在一条公路的两旁有甲乙两个工厂，现要在公路旁建一个公共电话亭，使两个工厂到电话亭的距离相等，如何确定电话亭的位置？
练习：
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2、如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.
3、如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.
4、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_________.
5、如图，直线l1、l2交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2
（1）若l1、l2相交所成的锐角∠AOB＝60°，求∠P1OP2的度数
（2）若OP＝3，P1P2＝5，求△P1OP2的周长。
外国语学校初二数学学科导学提纲
课题：2.4线段、角的轴对称性（2） 设计人：吴江艳 审核：初二数学组
姓名 班级
课前参与
一、认真阅读课本
二、尝试探索：
1、在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？
2、画一画： 用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线：
（1）分别以 为圆心， 的长为半径画弧，两弧相交于点 、 。
（2）过 、 两点作直线。
所以
思考：为什么你所作直线就是线段AB的垂直平分线？
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？
课中参与
1、已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O．
求证：点O在BC的垂直平分线上.
2、如图，△ABC ，求作一点P，使点P到△ABC三个顶点的距离相等。
课后参与
1、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（ ）
A． 13cm B．14cm C．15cm D．16cm
2、如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
3、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？
4、如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD． （1）求证：AB=AD；
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲 姓名： 班级：
课题：§2.4线段.角的轴对称性（3） 设计人：吴青 审核人：初二数学备课组
课前参与：
预习要求
1.认真阅读书本—，完成书本练习；
2. 探索并掌握角平分线的性质；了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；
二、导学题
活动一、
1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？ 结论：
2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PE和PF,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质？为什么？ 结论：
几何符号： ∵
∴
活动二、
3、如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？为什么？
结论：
几何符号语言： ∵
∴
通过预习，你有什么疑惑？
课中参与
例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
例2、已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
例3、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，
使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。
课后参与:
1、角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是
2、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF= ㎝，
理由是 。
3、在⊿ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,⊿DBC的面积 。
第5题
4、下列关于三角形角平分线的说法错误的是( )
A.两角平分线交点在三角形内 B.两角平分线交点在第三个角的平分线上
C.两角平分线交点到三边距离相等D.两角平分线交点到三顶点距离相等
5、如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？
6、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？
7如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC的（或延长线）垂线，垂足分别是M、N。求证：BM=CN。
